孫秋娟

【摘要】 小學(xué)數(shù)學(xué)是一門(mén)概念性很強(qiáng)的學(xué)科，要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要理清概念.概念是“思維”的細(xì)胞，也是判斷和推理的起點(diǎn).學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時(shí)，容易一知半解、似是而非.教師要指導(dǎo)學(xué)生，讓他們真正領(lǐng)悟概念.在用的過(guò)程中，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、解決問(wèn)題;在做的過(guò)程中，教師與學(xué)生互動(dòng)，連接生活，體驗(yàn)概念;在小組活動(dòng)中，探究環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生的思維火花，使概念在他們頭腦里生根.

【關(guān)鍵詞】 悟出概念;體驗(yàn)概念;探究概念

一、在錯(cuò)誤中悟出概念

數(shù)學(xué)概念，要讓學(xué)生自己去悟，這比讓學(xué)生直接去背，要深刻多，學(xué)生也更容易理解.比如在教學(xué)用計(jì)算器計(jì)算600-（25×4）時(shí)，教師要首先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他們打算待會(huì)怎么輸入，這時(shí)大部分同學(xué)表示：按照先后順序，先輸600，再輸“-”，然后輸25，接著輸入“×”和4，最后輸入“=”.教師這時(shí)候沒(méi)有必要急著去否定，而是讓學(xué)生們按照他們的想法用計(jì)算器去算.當(dāng)顯示屏上出現(xiàn)結(jié)果是“2300”時(shí)，大家都紛紛脫口而出“錯(cuò)了”，這時(shí)教師問(wèn)“你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為剛才的輸入有問(wèn)題？”.馬上就有學(xué)生舉手發(fā)言“因?yàn)榇鸢覆粚?duì)，這個(gè)算式的結(jié)果應(yīng)該是500.”，于是教師讓學(xué)生仔細(xì)想想，在剛才的操作中究竟哪里出現(xiàn)了問(wèn)題，這時(shí)大家很自然地發(fā)現(xiàn)時(shí)因?yàn)樵谳斎氲捻樞蚝瓦@個(gè)算式的運(yùn)算順序不一樣.大家很快就得出了用計(jì)算器計(jì)算的正確方法：要按照式子原有的運(yùn)算順序輸入.

其實(shí)在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生最好的老師是他們自己，老師只要在他們出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)稍加引導(dǎo)，就如案例里面的一樣，學(xué)生會(huì)結(jié)合自己已有的知識(shí)判斷自己原先的方法或結(jié)論是否正確，而在他們反思和糾正錯(cuò)誤得出正確方法和結(jié)論的過(guò)程中，正是他們對(duì)新舊知識(shí)一次連接并做到了真正意義上的“理解”，這往往要比老師將知識(shí)“強(qiáng)塞”的效果好得多.

二、在動(dòng)手中體驗(yàn)概念

概念是抽象的，但概念也可以是具體的.它來(lái)源于生活，又高于生活.教師在教學(xué)的過(guò)程中，要讓學(xué)生在做中學(xué)，在做中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在做的過(guò)程中感知數(shù)學(xué)概念.比如在學(xué)習(xí)圓的概念;同一圓內(nèi)半徑之間的關(guān)系，同一圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系及畫(huà)圓的方法等知識(shí)時(shí)，教師可以安排學(xué)生看一看、說(shuō)一說(shuō)、找一找、摸一摸、折一折、量一量、畫(huà)一畫(huà)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中，不斷地觀察、比較、分析、推理，得出.這既發(fā)展了動(dòng)手能力，分析推理能力及解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力.同時(shí)學(xué)生的空間觀念得到了發(fā)展.同理，在教《三角形》關(guān)于三角形兩邊之和大于第三邊知識(shí)時(shí)，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備一些小棒，在課堂上小組合作.先用三根小棒圍成一個(gè)三角，量一量三邊的長(zhǎng)各是多少.把量得的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，如此拼兩到三個(gè)三角形.然后算一算，把兩邊相加和第三邊比較大小，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律.再畫(huà)幾個(gè)三角形，量一量各邊長(zhǎng)度，把任意兩邊相加看是否大于第三邊.最后由學(xué)生得出結(jié)論：三角形兩邊之和大于第三邊.到此并沒(méi)有結(jié)束，教師繼續(xù)讓學(xué)生討論：三角形兩邊之差有什么關(guān)系呢？有些學(xué)生猜想，兩邊之差是不是小于第三邊呢.由于先前討論的學(xué)生已經(jīng)形成，教師讓學(xué)生用剛才所畫(huà)三角形的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生得出猜想是正確的.由此一系列活動(dòng)使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了三角三邊之間關(guān)系，不僅使學(xué)生學(xué)到了如何運(yùn)用猜想——驗(yàn)證——應(yīng)用的方法，同時(shí)也讓這些有關(guān)圖形的概念有了具體的空間觀念.

三、在小組中探究概念

概念清晰的過(guò)程，也是一個(gè)不斷探究的過(guò)程.小組探究是理清概念的有效方式.在講正方體的有關(guān)概念時(shí)，教師和學(xué)生進(jìn)行著這樣的探究活動(dòng).首先老師在PPT上出現(xiàn)這樣的題目：把邊長(zhǎng)為1厘米的正方形紙片按下面的規(guī)律拼成長(zhǎng)方形：（1）用5個(gè)正方形拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（? ）厘米.（2）每次增加一個(gè)正方形就會(huì)重疊（? ）條邊，拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)會(huì)增加（? ）條邊長(zhǎng).（3）用m個(gè)正方形就會(huì)重疊（? ）條邊，拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（? ）厘米.

這主要是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每次增加一個(gè)正方形都會(huì)在上一個(gè)圖形的基礎(chǔ)上重疊一組邊長(zhǎng)，也就是增加2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，使得長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)也發(fā)生了一些變化，這一題的導(dǎo)入主要是為接下來(lái)的教學(xué)做好鋪墊：把正方“形”換成正方“體”會(huì)怎樣呢？.并且讓學(xué)生有信心繼續(xù)學(xué)習(xí)，激發(fā)他們“敢于”主動(dòng)參與的信心！

接下來(lái)，進(jìn)入本節(jié)知識(shí)的探究活動(dòng)，一開(kāi)始時(shí)，教師先創(chuàng)設(shè)玩具的正方體包裝盒情景，問(wèn)題：這樣為三個(gè)玩具小盒設(shè)計(jì)一個(gè)大的包裝盒.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一開(kāi)始引入的問(wèn)題，第一次讓學(xué)生自主參與，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生去畫(huà)一畫(huà)，想一想，通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)之后，再進(jìn)行全班交流，得出本節(jié)課相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，在此過(guò)程中，教師也會(huì)加以點(diǎn)撥和強(qiáng)調(diào).然后，又展示某廠的長(zhǎng)方體肥皂包裝盒，小組拿出事先準(zhǔn)備好的完全相同的長(zhǎng)方體，第二次進(jìn)行小組合作，學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)：為三個(gè)小肥皂盒設(shè)計(jì)一個(gè)大的長(zhǎng)方體包裝盒，怎樣才能使得大包裝盒所用材料最少呢？這一環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生進(jìn)行合作交流，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)貫穿整個(gè)課堂.總之，對(duì)于這類內(nèi)容，教師主要從學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)造了幾個(gè)情境，引導(dǎo)小組建提出問(wèn)題，隨著活動(dòng)的不斷展開(kāi)，新的目標(biāo)也不斷生成.過(guò)程中，小組之間通過(guò)變換問(wèn)題，語(yǔ)言鼓勵(lì)等等方法不斷刺激學(xué)生主動(dòng)參與，激發(fā)學(xué)生積極地進(jìn)行一系列的自主學(xué)習(xí)，動(dòng)手實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)學(xué)生親身經(jīng)歷，要求參與到各組活動(dòng)中去，在“畫(huà)”“擺”“觀察”“比較”等等一些活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)方法，理解概念.

四、結(jié)束語(yǔ)

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程.概念不是灌輸給學(xué)生的，而是在運(yùn)用中、思考中、合作中、交流中，學(xué)生自己感悟出來(lái)的.概念在課堂生根，生在學(xué)生的思維里，生在學(xué)生動(dòng)手操作的流程里.

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