劉佩貴，馮 源，尚熳廷，劉宏偉

(1. 合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，合肥 230009；2. 合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通運(yùn)輸工程學(xué)院，合肥 230009；3. 南京水利科學(xué)研究院，南京 210029)

初始水權(quán)分配模式的提出，有效地刺激了節(jié)約用水的內(nèi)在激勵(lì)機(jī)制，并促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的內(nèi)涵式發(fā)展[1]。因此國內(nèi)眾多學(xué)者對(duì)初始水權(quán)分配開展了相關(guān)內(nèi)容的研究，涌現(xiàn)出了分配模型或方法方面較多的研究成果[2-4]，這些成果從水量角度建立了初始水權(quán)分配模型，為初始水權(quán)的科學(xué)分配提供了可供參考的方法。然而，水量和水質(zhì)是水資源不可分割的有機(jī)整體，質(zhì)以量為載體，二者之間相互作用、相互制約。若僅以水量為依據(jù)開展初始水權(quán)分配，忽略水環(huán)境容量，則可能不能從根本上緩解水質(zhì)型缺水危機(jī)及水環(huán)境惡化問題。為此，在初始水權(quán)分配過程中，有必要同時(shí)考慮水量與水質(zhì)，而水質(zhì)與排污量之間存在密切的聯(lián)系，為便于量化初始水權(quán)，將水質(zhì)用排污量指標(biāo)進(jìn)行衡量，即從水量和排污量二維角度出發(fā)，研究初始水權(quán)的分配，為實(shí)現(xiàn)水量權(quán)與排污權(quán)統(tǒng)一分配提供理論支撐[5]。

目前，已有以流域?yàn)槔岢龆S初始水權(quán)的概念[6,7]，該定義擴(kuò)展了初始水權(quán)分配的內(nèi)涵和屬性，推動(dòng)了初始水權(quán)的發(fā)展，但受供需水特點(diǎn)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、水環(huán)境容量、水資源狀況等因素的影響，城市初始水權(quán)分配過程中，需考慮的分配指標(biāo)區(qū)別于流域初始水權(quán)的分配。為此，本文以合肥市為例，在同時(shí)考慮水量權(quán)和排污權(quán)分配的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)建二維評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，綜合考慮經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和水環(huán)境效益，建立城市二維初始水權(quán)分配優(yōu)化模型，尋求水權(quán)分配與效益最大化的最優(yōu)分配模式，以期為城市水資源的初始水權(quán)分配、合理制定水資源開發(fā)利用和污水排放方案等提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)地處江淮丘陵地帶，現(xiàn)轄巢湖市、肥東縣、肥西縣、長豐縣、廬江縣、瑤海區(qū)、廬陽區(qū)、蜀山區(qū)和包河區(qū)一市四縣四區(qū)(圖1)，面積1.14 萬km2，屬北亞熱帶濕潤氣候區(qū)，1956-2015年多年平均降水量和蒸發(fā)量分別為1 032 mm和703 mm，汛期降水量占年降水量的60%以上，降水量年際變化較大。

圖1 研究區(qū)范圍示意圖Fig.1 Study area

研究區(qū)內(nèi)河流多為山丘雨源型河流。合肥市供水總量32.18 億m3，地表水源供水量31.12 億m3，其中跨流域調(diào)水3.16 億m3，地下水源供水量0.39 億m3，其他水源供水量0.67 億m3。研究區(qū)內(nèi)的污水排放量分為集中式和分散式兩種形式，污水排放總量50 085 萬t/a，由污水管網(wǎng)收集后經(jīng)污水處理廠處理達(dá)標(biāo)后排出?，F(xiàn)階段，研究區(qū)已建成城鎮(zhèn)污水處理廠23座，總規(guī)模133.5 萬m3/d，其中城區(qū)11座，規(guī)模105.5 萬m3/d，下轄縣(市)12座，規(guī)模28.0 萬m3/d。經(jīng)污水處理廠處理后污水中的COD、BOD、SS、TP等污染物含量顯著下降，水質(zhì)明顯好轉(zhuǎn)，極大地減輕了城市污水對(duì)周邊水體的影響。

2 二維初始水權(quán)分配優(yōu)化模型

2.1 構(gòu)建初始水權(quán)分配指標(biāo)體系

初始水權(quán)分配指標(biāo)構(gòu)建的科學(xué)性和代表性直接影響到分配結(jié)果的合理性與可行性，其構(gòu)建原則隨研究目標(biāo)與內(nèi)容不同而不同[8]。本文緊密圍繞城市供需排水特點(diǎn)，結(jié)合研究區(qū)水資源和水環(huán)境容量現(xiàn)狀以及二者之間相互影響相互制約的關(guān)系，以基本用水保障原則、公平性原則、高效性原則、可持續(xù)發(fā)展原則和尊重現(xiàn)狀原則為依據(jù)，分別構(gòu)建了水量權(quán)和排污權(quán)的指標(biāo)體系(圖2)。

圖2 城市初始水權(quán)分配指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)Fig.2 Indicator structure of urban initial water rights allocation

(1)基本用水保障原則：生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生態(tài)用水是維持社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和諧發(fā)展的基本用水條件，本文以區(qū)域生活、農(nóng)業(yè)、工業(yè)和生態(tài)用水量作為衡量基本用水保障原則的指標(biāo)。

(2)公平性原則：人口數(shù)目指標(biāo)反映了“社會(huì)公平”；耕地面積反映了“面積公平”；國內(nèi)生產(chǎn)總值反映了“經(jīng)濟(jì)公平”。而在排污權(quán)分配中，降雨量反映了水環(huán)境容量的天然稟賦情況，體現(xiàn)了“天然公平”[9]。

(3)高效性原則：高效性體現(xiàn)在萬元工業(yè)增加值用水量和農(nóng)田灌溉單位面積平均用水量，在進(jìn)行排污權(quán)分配時(shí)則以第二產(chǎn)業(yè)比率、國內(nèi)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值及萬元產(chǎn)值排污量這三個(gè)指標(biāo)來體現(xiàn)高效性原則。

(4)可持續(xù)發(fā)展原則：該原則指在滿足區(qū)域當(dāng)下需求的同時(shí)還應(yīng)保證后續(xù)發(fā)展的持續(xù)性，本文通過國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率和城鎮(zhèn)化率來體現(xiàn)區(qū)域的可持續(xù)性發(fā)展，保障經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、資源和環(huán)境保護(hù)協(xié)調(diào)發(fā)展。

(5)尊重現(xiàn)狀原則：意味著新方案相對(duì)于現(xiàn)行方案變動(dòng)盡量少，如果新方案相對(duì)于現(xiàn)行方案變動(dòng)較大，則會(huì)導(dǎo)致一些不利于區(qū)域發(fā)展的因素出現(xiàn)，因此在排污量分配方面選擇代表現(xiàn)狀排污能力的現(xiàn)行排污總量和工業(yè)廢水達(dá)標(biāo)率來體現(xiàn)尊重現(xiàn)狀原則。

綜合上述各個(gè)原則下不同指標(biāo)的含義分析可以看出，基本用水保障原則、公平性原則和尊重現(xiàn)狀原則反映了了水資源系統(tǒng)與社會(huì)系統(tǒng)之間的關(guān)系，而高效性和可持續(xù)性原則分別反映了水資源系統(tǒng)與經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和水環(huán)境系統(tǒng)之間的關(guān)系。每一項(xiàng)原則均可作為審視城市初始水權(quán)分配狀態(tài)的一個(gè)視角，且每一項(xiàng)指標(biāo)均是對(duì)原則的具體刻畫和描述，該指標(biāo)體系既與流域初始水權(quán)分配指標(biāo)有個(gè)別共用指標(biāo)[9]，也有反映城市初始水權(quán)分配的特殊指標(biāo)，因此，圖2中的指標(biāo)體系具有一定的代表性與科學(xué)性。

根據(jù)公開發(fā)布的2015年《合肥市水資源公報(bào)》及《安徽省國民經(jīng)濟(jì)與統(tǒng)計(jì)年鑒》，確定了各個(gè)指標(biāo)的取值，如表1所示。

表1 研究區(qū)各評(píng)價(jià)指標(biāo)取值Tab.1 Value list of each evaluation index in the study area

2.2 建立二維初始水權(quán)分配優(yōu)化模型

因水量與排污量大小相互影響，為合理優(yōu)化初始水權(quán)分配結(jié)果，將圖2中得到的水量與排污量權(quán)重為自變量，以多目標(biāo)優(yōu)化模型為基礎(chǔ)構(gòu)建城市二維初始水權(quán)優(yōu)化模型[10]，提出從經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益、水環(huán)境效益三方面尋求水權(quán)分配與效益最大化的一種優(yōu)化分配模式，其目標(biāo)函數(shù)分別如式(1)、(2)和(3)所示。

(1)社會(huì)效益。體現(xiàn)了社會(huì)資源分配的公平性以及各行政區(qū)之間的和諧關(guān)系，能較好地反映出各行政區(qū)對(duì)水權(quán)分配的滿意程度，促進(jìn)居民節(jié)水意識(shí)，提高用水效率。用需水量與分水量、實(shí)際排污量與分配排污量之間的差值最小來反映擬分配區(qū)的社會(huì)效益：

(1)

式中：F1為社會(huì)效益目標(biāo)；ω1為需水量；xi為分水量；pi為實(shí)際排污量；yi為分配排污量。

(2)經(jīng)濟(jì)效益。為保證不同類型的主體在其約束條件內(nèi)，達(dá)到社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益最大。在二維水權(quán)優(yōu)化配置時(shí)，僅考慮分配水量所帶來的經(jīng)濟(jì)效益，即用該地區(qū)分水量與單方水GDP產(chǎn)出量乘積來表示：

(2)

(3)水環(huán)境效益。水資源開發(fā)利用過程中，應(yīng)使城市所處生態(tài)環(huán)境受損傷越小越好，所以用排污量越小越好進(jìn)行刻畫水環(huán)境效益。

(3)

式中：F3為該地區(qū)水環(huán)境效益目標(biāo)；其他指標(biāo)含義同前。

約束條件：①在用水總量紅線及環(huán)境容量控制下，應(yīng)保證各地區(qū)分配水量之和小于等于該地區(qū)可分配水資源總量；②各地區(qū)分配排污量之和小于等于區(qū)域環(huán)境容量最大值；③考慮到優(yōu)化后分配的水量與排污量應(yīng)最大程度滿足生態(tài)平衡和社會(huì)發(fā)展的需要，保證與原分配的水量與排污量不能相差太多，結(jié)合研究區(qū)水資源條件及供需水情況，設(shè)定調(diào)整的分配水量與排污量應(yīng)大于原分配水量與排污量的80%，但不超過原分配水量與排污量的120%[11]；④由層次分析法確定社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和水環(huán)境效益在多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算別所占權(quán)重為0.4、0.3和0.3[12]。

圍繞多目標(biāo)優(yōu)化模型中三種效益最大化目標(biāo)，將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題，在相應(yīng)約束條件下，用MATLAB軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，得到二維初始水權(quán)統(tǒng)一優(yōu)化配置方案中各區(qū)域的分配水量及排污量。

2.3 結(jié)果分析

(1)一維初始水權(quán)與排污權(quán)分配。研究區(qū)可用于初始水權(quán)分配的水資源總量為22.11 億m3，排污總量為50 085 萬t/a。以此為依據(jù)，根據(jù)圖2的指標(biāo)體系，借助層次分析法和熵權(quán)法[12]計(jì)算得到了合肥市的初始分配水量和排污量(表2)。由表2可以看出，水量分配權(quán)重順序?yàn)槭袇^(qū)>長豐縣>肥東縣>廬江縣>肥西縣>巢湖市，市區(qū)最大權(quán)重0.307 8，相應(yīng)市區(qū)的分配水量最多，為6.805 億m3。排污量的分配權(quán)重與水量不完全相同，其順序?yàn)槭袇^(qū)>長豐縣>廬江縣>巢湖市>肥東縣>肥西縣，權(quán)重最大的仍是市區(qū)0.245 6，相應(yīng)的排污量為12 301 萬t/a。

(2)二維初始水權(quán)統(tǒng)一優(yōu)化分配。水量權(quán)與排污權(quán)一維分配中，未考慮水量與水質(zhì)二者之間相互影響與制約的關(guān)系，雖然計(jì)算結(jié)果與合肥市的水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀及經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展?fàn)顩r一致，間接表明了初始水權(quán)分配指標(biāo)體系和分配模型的正確性與合理性。但為使有限的水資源獲得最大的利用效率及效益，提高水的利用效率，科學(xué)解決競(jìng)爭(zhēng)用水問題，根據(jù)建立的城市二維初始水權(quán)優(yōu)化模型，對(duì)初始水權(quán)和排污權(quán)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化統(tǒng)一分配，得到優(yōu)化后各縣區(qū)分配水量及排污量如表2所示。

表2 合肥市初始分配水量與排污量Tab.2 Initial distribution of water and sewage in Hefei

綜合表2和圖3可以看出，考慮排污與水量之間相互影響相互制約的關(guān)系后，優(yōu)化統(tǒng)一分配的市區(qū)初始分配水量由6.805 億m3減少至5.586 億m3，優(yōu)化后減少了18%的水量；巢湖市分配的水量則由2.921 億m3增加到了3.505 億m3，增加了0.584億m3，增加了近20%的水量，其余區(qū)縣略有增加，增加幅度約在0.2%～1.4%之間。由于市區(qū)人口較多，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，污水處理技術(shù)也相對(duì)成熟，因此優(yōu)化配置后分配水量適當(dāng)下降是較合理的。排污權(quán)分配方面，由于巢湖市濱臨我國五大淡水湖之一巢湖，對(duì)水質(zhì)問題敏感，水體污染治理形勢(shì)較為嚴(yán)峻，優(yōu)化分配后巢湖市所分配的排污量有所下降，較優(yōu)化前減少了約20%，其他區(qū)縣分配排污量略有增加，增幅在1%～2%之間。合計(jì)分配的水量和排污量也相應(yīng)地分別減少了0.321 億m3、848 萬t/a。綜合上述分析結(jié)果可以看出，優(yōu)化后的二維水權(quán)分配方案更好地反映合肥市水資源、水環(huán)境和社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況，節(jié)約了水資源，減少了排污量。

圖3 優(yōu)化前后分配水量與排污量對(duì)比Fig.3 Comparison of water distribution and discharge volume before and after optimization

3 結(jié) 論

二維初始水權(quán)是一維水權(quán)分配的擴(kuò)展，充分考慮了水質(zhì)與水量之間的關(guān)系，而城市的水環(huán)境特征、下墊面條件等與流域特點(diǎn)不同，開展二維初始水權(quán)分配時(shí)考慮的指標(biāo)與因素也不同，為此，本文在構(gòu)建水量權(quán)和排污權(quán)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，從社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和水環(huán)境效益三方面，以合肥城市為例，建立了城市二維初始水權(quán)分配的多目標(biāo)優(yōu)化模型。多目標(biāo)優(yōu)化配置后市區(qū)初始分配水量下降了約18%，巢湖市由于濱臨巢湖等原因初始排污量下降達(dá)20%，其余各縣區(qū)初始水量和排污量均有不同幅度的增加和減少。

城市二維初始水權(quán)分配模型同時(shí)考慮了水量和排污量之間的關(guān)系，優(yōu)化配置得到的分配方案不僅可以更好地反映合肥市水資源條件、水環(huán)境質(zhì)量和社會(huì)經(jīng)濟(jì)狀況，還可以促進(jìn)水資源的高效利用和緩解水體污染問題。因此，將二維初始水權(quán)引入城市初始水權(quán)分配中是合理可行的，特別是對(duì)于城市中有河流、湖泊或大的池塘等水體時(shí)，更應(yīng)該將排污權(quán)納入初始水權(quán)分配過程中。

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展以及水資源總量的變化，二維初始水權(quán)分配量也是變化的，因此，在不同來水條件下，需分空間、分時(shí)段明確分配方案，即應(yīng)開展二維初始水權(quán)分配的動(dòng)態(tài)計(jì)算與評(píng)價(jià)，并實(shí)施相應(yīng)的工程及非工程保障措施，這也將是下一步繼續(xù)開展的研究內(nèi)容。

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