徐秀芬 李泓霏 曹瑩 薛興昌 周勇

（1.東北石油大學(xué)；2.中國(guó)石油新疆油田分公司工程技術(shù)研究院）

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截至2017年末，我國(guó)約有24萬(wàn)口抽油機(jī)井，按每臺(tái)抽油機(jī)井電動(dòng)機(jī)實(shí)耗功率為10 kW計(jì)算，年耗電量約為210×108kWh。如果抽油機(jī)采油系統(tǒng)效率平均只提高1個(gè)百分點(diǎn)，則每年可節(jié)電2×108kWh，節(jié)能量相當(dāng)可觀。

自從“八五”期間崔振華教授提出機(jī)械采油系統(tǒng)效率概念和計(jì)算方法[1-3]以來(lái)，相關(guān)科技人員一直在研究、試驗(yàn)、實(shí)施提高系統(tǒng)效率的措施[4-7]，提出了“提高產(chǎn)液量、增加動(dòng)液面深度、增加有效揚(yáng)程”[8-9]，“長(zhǎng)沖程、低沖速、小泵徑”[10-11]，“長(zhǎng)沖程、低沖速、大泵徑”[12-14]，“通過(guò)大量計(jì)算進(jìn)行能耗最低機(jī)采系統(tǒng)設(shè)計(jì)，抽汲參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)”[15-21]等不同的抽汲參數(shù)匹配方法和提高系統(tǒng)效率的措施。有些措施缺乏理論指導(dǎo)，正確性有待商榷和驗(yàn)證。本文應(yīng)用功能原理，從理論上定性分析了系統(tǒng)效率的影響因素，提出了提高抽油機(jī)采油系統(tǒng)效率的技術(shù)措施和抽汲參數(shù)匹配方案，旨在提高系統(tǒng)效率，節(jié)能降耗。

1 抽油機(jī)采油系統(tǒng)效率

抽油機(jī)采油系統(tǒng)效率為系統(tǒng)輸出功率與電動(dòng)機(jī)輸入功率的比值。

通過(guò)計(jì)算或測(cè)試油井產(chǎn)量、泵的有效揚(yáng)程，可計(jì)算得到系統(tǒng)的輸出功率；通過(guò)懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)分析，根據(jù)其他參數(shù)計(jì)算懸點(diǎn)載荷、曲柄軸凈扭矩等，求得系統(tǒng)的輸入功率，進(jìn)而求得系統(tǒng)效率。

抽油機(jī)采油系統(tǒng)效率的計(jì)算式為

式中：N2——抽油機(jī)采油系統(tǒng)輸出功率，kW；

N1——抽油機(jī)采油系統(tǒng)輸入功率，kW。

1.1 系統(tǒng)輸入功率

1.1.1 抽油機(jī)懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

以游梁式抽油機(jī)為例，應(yīng)用復(fù)變函數(shù)法精確分析得到抽油機(jī)懸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即懸點(diǎn)的位移、速度和加速度。

1.1.2 懸點(diǎn)載荷

全面考慮抽油桿柱自重、泵活塞上的油柱重、抽油桿柱所受浮力、油井中液體對(duì)活塞底部的壓力、抽油桿柱和油柱運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的慣性和振動(dòng)載荷，柱塞和泵筒間、抽油桿接箍和油管間的半干摩擦力，抽油桿柱和液柱間、液柱和油管間以及油流通過(guò)抽油泵游動(dòng)閥座的液體摩擦力，計(jì)算得到懸點(diǎn)載荷，也可實(shí)測(cè)示功圖。

1.1.3 電動(dòng)機(jī)輸入功率

根據(jù)懸點(diǎn)載荷、抽油機(jī)各部件的自重及平衡情況等，利用曲柄軸的凈扭矩（輸出扭矩）進(jìn)行計(jì)算得到電動(dòng)機(jī)的平均輸入功率即系統(tǒng)的輸入功率，也可實(shí)測(cè)。

1.2 系統(tǒng)輸出功率

系統(tǒng)輸出功率可由式（2）求得：

式中：Q——油井產(chǎn)量，考慮泵的理論產(chǎn)量、泵漏失、地面油氣比、泵的沖程損失、液體收縮系數(shù)和體積系數(shù)、泵的充滿情況等因素計(jì)算得到，m3/d；

H——舉升高度或泵的（有效）揚(yáng)程，m，

ρL——井液密度，kg/m3。

對(duì)于生產(chǎn)井進(jìn)行測(cè)試和計(jì)算系統(tǒng)效率或?qū)τ途M(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)計(jì)算系統(tǒng)效率，都可以采用以上方法。但因計(jì)算涉及參數(shù)過(guò)多，根據(jù)該計(jì)算方法不能定性或定量分析某些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)效率的影響。

2 系統(tǒng)效率影響因素分析

用功能原理建立系統(tǒng)效率計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，綜合分析各主要因素對(duì)系統(tǒng)效率的影響。

2.1 系統(tǒng)效率計(jì)算功能原理法

計(jì)算中所需量的名稱和單位見(jiàn)表1。

懸點(diǎn)下沖程時(shí)，要把平衡重從低處抬到高處，增加了平衡重的位能。為了抬高平衡重，除了依靠抽油桿柱下落所放出的位能或下沖程懸點(diǎn)載荷對(duì)抽油機(jī)所作的功Wsd外，還需要電動(dòng)機(jī)付出能量。平衡重中所儲(chǔ)的能量為抽油桿柱下落所放出的能量與輸入至電動(dòng)機(jī)的電能傳遞到減速器輸出軸上的能量之和。設(shè)hfs和hmg分別是四連桿機(jī)構(gòu)效率和電功輸入→電動(dòng)機(jī)→減速器輸出軸的轉(zhuǎn)化和傳遞效率，電動(dòng)機(jī)在下沖程中輸入電功是Wmd，則平衡重所儲(chǔ)的能量Wb為

表1 量的名稱和單位

上沖程時(shí)，電動(dòng)機(jī)輸入的電功和平衡重下落放出的位能都用來(lái)提升抽油桿柱和液柱向上運(yùn)動(dòng)，即電動(dòng)機(jī)的輸入電功通過(guò)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化為機(jī)械功后，經(jīng)過(guò)皮帶傳動(dòng)和減速器傳到減速器輸出軸（曲柄軸）上，和平衡重放出的位能一起通過(guò)四連桿機(jī)構(gòu)傳遞后，來(lái)提升懸點(diǎn)載荷，對(duì)懸點(diǎn)做的功或克服懸點(diǎn)載荷所做的功為Wsu。設(shè)電動(dòng)機(jī)在上沖程中輸入的電功為Wmu，則

把式（3）代入式（4）得

式（5）是抽油機(jī)一個(gè)工作循環(huán)即曲柄轉(zhuǎn)一周電動(dòng)機(jī)所要付出的電功，是上、下沖程中系統(tǒng)輸入的電功之和。

不失一般性，忽略振動(dòng)載荷，則下沖程懸點(diǎn)載荷對(duì)抽油機(jī)所做的功Wsd為

上沖程時(shí)，電動(dòng)機(jī)和平衡重共同作用需對(duì)懸點(diǎn)做的功Wsu為

將式（6）和式（7）代入式（5），再將沉沒(méi)壓力 ps=pt+hsρLg，ps=pwf-（LPZ-L）ρLg 代入，得上、下沖程中電動(dòng)機(jī)輸入電功的總和Wmu+Wmd，這是抽油機(jī)曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)一周或抽油機(jī)一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)電動(dòng)機(jī)所做的功。電動(dòng)機(jī)的平均輸入功率為

2.2 系統(tǒng)效率影響因素分析及提高系統(tǒng)效率的措施

應(yīng)用功能原理分析抽油機(jī)采油系統(tǒng)效率的影響因素：

1）由式（14）可知，當(dāng)油井產(chǎn)量、動(dòng)液面深度、油壓和套壓不變，即油井處于穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的輸出功率不變。

2）由式（15）可知，系統(tǒng)的輸出功率決定于產(chǎn)量、油層中部深度和井底流壓。對(duì)于每口油井，油層中部深度一定，井底流壓又與油井產(chǎn)量有確定的關(guān)系，所以對(duì)于任意1口油井，系統(tǒng)的輸出功率決定于產(chǎn)量，產(chǎn)量確定，則輸出功率確定。

3）由式（14）和式（15）可知，其他因素不變，當(dāng)下泵深度增加時(shí)，分母中的第1、3項(xiàng)都增大，因而輸入功率增加，系統(tǒng)效率降低。所以,在滿足一定泵吸入口處壓力的條件下，應(yīng)盡量減小下泵深度。

4）當(dāng)產(chǎn)量不變時(shí)，輸出功率不變，同時(shí)泵活塞面積、沖程、沖速的乘積（FS n）基本不變。當(dāng)增加泵徑時(shí)，可以減小抽汲速度（Sn ），此時(shí)式（14）和式（15）分母中的第1、3項(xiàng)減小，第2項(xiàng)不變，所以系統(tǒng)輸入功率減小，系統(tǒng)效率增加。因此,在一定條件下可采用較大泵徑、低抽汲速度，以提高系統(tǒng)效率。

5）其他條件不變，當(dāng)電動(dòng)機(jī)、皮帶傳動(dòng)、減速器效率增加時(shí)，系統(tǒng)效率增加。

6）其他條件不變，當(dāng)四連桿機(jī)構(gòu)的效率增加時(shí)，式（14）和式（15）分母中的第1、2項(xiàng)減小，可認(rèn)為第3項(xiàng)中的兩項(xiàng)加數(shù)的增減相抵消，即第3項(xiàng)不變。而四連桿機(jī)構(gòu)效率增加時(shí)，系統(tǒng)效率增加。

3 結(jié)論

1）根據(jù)系統(tǒng)效率的定義，系統(tǒng)效率已有相應(yīng)的計(jì)算方法。由于計(jì)算中用到的參數(shù)多，系統(tǒng)效率不能寫(xiě)成各油井生產(chǎn)參數(shù)和抽汲參數(shù)的函數(shù)，即使寫(xiě)成，此函數(shù)也是很復(fù)雜的超越方程，無(wú)法定性或定量分析油井生產(chǎn)參數(shù)和抽汲參數(shù)對(duì)系統(tǒng)效率的影響。

2）應(yīng)用功能原理可以得出系統(tǒng)效率與油井生產(chǎn)參數(shù)、抽汲參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，并且可以進(jìn)行定性分析，為提高系統(tǒng)效率、實(shí)現(xiàn)機(jī)械采油系統(tǒng)的節(jié)能降耗，提供理論上、方向性的指導(dǎo)具有重要意義。

3）在滿足一定泵吸入口處壓力的條件下，盡量減小下泵深度，而并非“深抽”。

4）在一定條件下可采用較大泵、低抽汲速度，而并非“長(zhǎng)沖程、低沖速、小泵深抽”。