王智灝，劉亞嵐，任玉環(huán)，李婭

(1.中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100101；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100101)

0 引言

黨的十七屆三中全會(huì)通過(guò)的《中共中央關(guān)于推進(jìn)農(nóng)村改革發(fā)展若干重大問(wèn)題的決定》中明確提出了對(duì)發(fā)展農(nóng)村交通運(yùn)輸?shù)哪繕?biāo)、任務(wù)和要求，并且國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議將農(nóng)村公路建設(shè)作為當(dāng)前進(jìn)一步擴(kuò)大內(nèi)需、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的十項(xiàng)措施之一。由于農(nóng)村公路點(diǎn)多、線(xiàn)長(zhǎng)、面廣，傳統(tǒng)調(diào)查手段是地方上報(bào)和實(shí)地抽檢，數(shù)據(jù)可能存在漏報(bào)、虛報(bào)，而實(shí)地抽檢耗時(shí)長(zhǎng)且有諸多觸不到的“死角”，使得農(nóng)村公路管理成為“老大難”問(wèn)題。

近幾年來(lái)，隨著信息技術(shù)與傳感器技術(shù)的快速發(fā)展以及無(wú)人機(jī)的大量使用，從不同衛(wèi)星系統(tǒng)、航空飛機(jī)和無(wú)人機(jī)所獲得的遙感圖像在空間分辨率、光譜分辨率和時(shí)間分辨率上均有了大幅度的提高，所以高分辨率遙感技術(shù)為提高農(nóng)村公路建設(shè)和監(jiān)管水平提供了強(qiáng)有力的數(shù)據(jù)支撐。但是也正是由于圖像的高空間分辨率，在表現(xiàn)出更多精細(xì)信息的同時(shí)增大了噪聲對(duì)農(nóng)村公路提取的影響，給農(nóng)村公路的精確提取帶來(lái)了挑戰(zhàn)。另外，一般的分割方法由于公路與其他地物相連不易分割，容易產(chǎn)生過(guò)分割現(xiàn)象，導(dǎo)致農(nóng)村公路提取精度不高。

脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(pulse coupled neural network，PCNN)是一種基于貓的視覺(jué)原理構(gòu)建的簡(jiǎn)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[1]，該方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于圖像平滑、圖像分割、圖像細(xì)化、邊緣檢測(cè)和路徑跟蹤各個(gè)方面[2-3]，并取得了顯著成果[4-8]。尤其是在圖像分割應(yīng)用中，PCNN能夠較好地分離目標(biāo)和背景部分的重疊[4]。但是，由于PCNN模型中存在著各個(gè)參數(shù)，參數(shù)值的變化決定著 PCNN的運(yùn)行結(jié)果，這使得原始的PCNN算法應(yīng)用于公路分割需要進(jìn)行多個(gè)參數(shù)的不斷調(diào)試，過(guò)程過(guò)于繁瑣，難以找到規(guī)律。

鑒于此，本文采用典型的簡(jiǎn)化PCNN算法，并結(jié)合最小交叉熵方法自適應(yīng)生成迭代次數(shù)，最后再通過(guò)形態(tài)學(xué)方法進(jìn)行完整的農(nóng)村公路圖像分割。

1 方法

1.1 PCNN模型

PCNN神經(jīng)元模型由若干個(gè)分支PCNN的神經(jīng)元互連組成，構(gòu)成PCNN的單個(gè)神經(jīng)元由樹(shù)突、非線(xiàn)性連接調(diào)制、脈沖產(chǎn)生三部分構(gòu)成[9]?；趯?duì)PCNN模型神經(jīng)元進(jìn)行操作進(jìn)而完成對(duì)輸入圖像進(jìn)行分析、處理的目的，最終得到輸出圖像。整個(gè)脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作過(guò)程可以總結(jié)為：當(dāng)神經(jīng)元有脈沖輸出時(shí)，其動(dòng)態(tài)門(mén)限瞬間增大；當(dāng)門(mén)限增大到無(wú)法產(chǎn)生脈沖輸出時(shí)，門(mén)限便開(kāi)始指數(shù)衰減；而當(dāng)門(mén)限衰減至小于它的內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)時(shí)，脈沖會(huì)再次發(fā)生，周而復(fù)始。明顯可以看出，這些脈沖串從輸出再輸入到與其相連的其他神經(jīng)元樹(shù)突上，進(jìn)而又對(duì)這些神經(jīng)元的激發(fā)狀態(tài)有著影響。

經(jīng)典PCNN的數(shù)學(xué)公式描述如下：

(1)

式中：Sij表示神經(jīng)元的外部刺激；Fij表示神經(jīng)元的輸入部分；Lij表示連接輸入；Uij表示神經(jīng)元的內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng)；Yij表示神經(jīng)元的輸出；θij表示動(dòng)態(tài)閾值；αF、αL為衰減時(shí)間常數(shù)，決定F、L通道的衰減速度；αθ為閾值衰減時(shí)間常數(shù)，控制著閾值的下降速度，αθ越大，閾值衰減得越快，模型運(yùn)行次數(shù)越少。相反，αθ越小，閾值衰減得越慢，模型運(yùn)行次數(shù)越多；Vθ為閾值幅度系數(shù)，它是閾值的幅度調(diào)整常量，在調(diào)節(jié)神經(jīng)元的點(diǎn)火周期長(zhǎng)短方面有著重要的作用。當(dāng)神經(jīng)元點(diǎn)火時(shí)，該值確定了閾值被提升的高度。VF、VL均為鏈接幅值系數(shù)，它們是鏈接域的幅度調(diào)整常量，它們能夠按照一定的比例縮放鄰域內(nèi)的點(diǎn)火神經(jīng)元對(duì)中心神經(jīng)元傳遞的能量，同樣對(duì)鄰域內(nèi)的所有神經(jīng)元具有提升作用。β為鏈接強(qiáng)度系數(shù)，對(duì)周?chē)窠?jīng)元影響中心神經(jīng)元點(diǎn)火周期的程度起著調(diào)節(jié)作用。在鏈接域未被調(diào)制前起到對(duì)其按比例縮放的作用。較大的鏈接系數(shù)能引起較大范圍的脈沖同步。mijkl、wijkl均為鏈接權(quán)矩陣，可以相應(yīng)地支配鄰域內(nèi)每個(gè)神經(jīng)元對(duì)中心神經(jīng)元所做貢獻(xiàn)的大小，神經(jīng)元對(duì)中心神經(jīng)元所傳遞的能量因?yàn)榫嚯x的不同而不同。

從PCNN的數(shù)學(xué)公式可以看出，PCNN模型中存在著各個(gè)參數(shù)，參數(shù)值的變化決定著PCNN的運(yùn)行結(jié)果，多個(gè)參數(shù)的不斷調(diào)試過(guò)程過(guò)于繁瑣，難以找到規(guī)律。

1.2 簡(jiǎn)化的PCNN模型

鑒于經(jīng)典PCNN算法存在參數(shù)設(shè)置繁瑣的問(wèn)題，本文采用簡(jiǎn)化的PCNN模型。典型簡(jiǎn)化的PCNN模型[10]如公式(2)所示。

(2)

式中：i，j為神經(jīng)元的標(biāo)號(hào);n表示迭代次數(shù);Sij表示神經(jīng)元的外部刺激;Fij表示神經(jīng)元的輸入部分;Lij表示連接輸入;Uij表示神經(jīng)元的內(nèi)部活動(dòng)項(xiàng);Yij表示神經(jīng)元的輸出;Eij表示動(dòng)態(tài)閾值;αE表示閾值衰減時(shí)間常數(shù);βij表示連接強(qiáng)度系數(shù);Wijkl表示加權(quán)系數(shù)矩陣;VL、VE表示放大系數(shù)常數(shù)。

1.3 基于簡(jiǎn)化的PCNN模型的農(nóng)村公路分割方法

1)最小交叉熵。本文采用最小交叉熵[11-13]來(lái)決定簡(jiǎn)化PCNN模型中最優(yōu)迭代次數(shù)。設(shè)有兩個(gè)概率分布M={m1，m2，…，mN}和V={v1，v2，…，vN}，它們的交叉熵可表示為：

(3)

式中：M和V分別表示分割前圖像和分割結(jié)果圖像，當(dāng)M和V相等時(shí)，D等于零。交叉熵為下凸函數(shù)，能夠分別計(jì)算目標(biāo)之間的交叉熵以及背景之間的交叉熵，將其和作為原圖像和分割圖像之間的交叉熵，定義為：

(4)

式中：

其中t為圖像灰度值，h(t)為圖像的灰度統(tǒng)計(jì)直方圖；Z為灰度上限；T為閾值初值，μ1(T)和μ2(T) 均為類(lèi)內(nèi)均值，分別表示在該閾值下目標(biāo)和背景的平均灰度值。

在計(jì)算中，對(duì)公式D(M:V:T) 采用歸一化處理，因?yàn)樗窃诮o出假定一個(gè)閾值情況下的原始圖像和分割結(jié)果圖像之間的信息量差異的度量結(jié)果，在迭代過(guò)程中，計(jì)算每次迭代后輸出的二值圖像與分割前原圖像的交叉熵是否達(dá)到最小，使得分割前后圖像信息量差異最小，而獲得的最小交叉熵時(shí)的迭代次數(shù)。因此能夠在圖像灰度范圍內(nèi)搜索T值，將使D(M:V:T)最小的t值為最佳分割閾值，而此時(shí)的迭代次數(shù)n即為最佳的迭代次數(shù)。

2)形態(tài)學(xué)處理。運(yùn)用形態(tài)學(xué)獲取每塊目標(biāo)的面積值，算法內(nèi)部給出一個(gè)假定的面積值，當(dāng)目標(biāo)的面積值大于假定的面積值時(shí)，賦值為1，當(dāng)目標(biāo)的面積值小于假定的面積值時(shí)，賦值為0。公式為：

(5)

式中：θ為設(shè)定的面積值，area為圖像中區(qū)域面積的大小，當(dāng)大于θ時(shí)，圖像像素賦值為1，當(dāng)小于θ時(shí)，圖像像素賦值為0。

圖1所示為本文提出的農(nóng)村公路分割的技術(shù)路線(xiàn)。

圖1 方案流程圖

對(duì)輸入的彩色遙感圖像進(jìn)行灰度化處理，使彩色圖像變?yōu)榛叶葓D像，并顯示變換后圖像；采用最小交叉熵方法計(jì)算分割目標(biāo)之間的目標(biāo)交叉熵以及背景之間的背景交叉熵，將目標(biāo)交叉熵與背景交叉熵之和作為原始圖像和分割后圖像之間的交叉熵，并通過(guò)迭代的方法得到最優(yōu)分割閾值及最優(yōu)迭代次數(shù)n；對(duì)簡(jiǎn)化的脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)賦值，并基于所述最優(yōu)分割閾值及最優(yōu)迭代次數(shù)n對(duì)遙感圖像進(jìn)行分割，形成包括目標(biāo)的初始分割結(jié)果；利用形態(tài)學(xué)處理方法對(duì)上述初始分割結(jié)果計(jì)算各個(gè)目標(biāo)物的面積并與預(yù)先設(shè)定的面積值進(jìn)行對(duì)比，去除小于該面積的目標(biāo)物，最后得到最終分割結(jié)果。

2 結(jié)果與分析

本文基于分辨率為0.2 m的無(wú)人機(jī)影像，選擇不同形狀(筆直的農(nóng)村公路，彎曲的農(nóng)村公路，交叉的農(nóng)村公路)和有復(fù)雜背景干擾(通過(guò)林地的農(nóng)村公路，穿過(guò)房屋的農(nóng)村公路，穿過(guò)耕地的農(nóng)村公路)的幾組農(nóng)村公路影像，利用基于簡(jiǎn)化PCNN模型的方法開(kāi)展村公路的圖像分割，并與經(jīng)典算法區(qū)域生長(zhǎng)法和Hough變換直線(xiàn)檢測(cè)方法比較，對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。在定量評(píng)價(jià)中，本文使用混淆矩陣[14]來(lái)對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，選用的主要精度指標(biāo)有總體精度和Kappa系數(shù)，最后對(duì)本文提出的方法、區(qū)域生長(zhǎng)法和非監(jiān)督分類(lèi)3種方法的農(nóng)村公路分割結(jié)果進(jìn)行定量分析的精度評(píng)價(jià)比較。

2.1 不同形狀的農(nóng)村公路

對(duì)于筆直農(nóng)村公路圖像提取結(jié)果如圖2所示。從圖中可以看出，3種算法都能將公路分割提取出來(lái)，但是Hough變換直線(xiàn)檢測(cè)出現(xiàn)過(guò)分割現(xiàn)象。

圖2 筆直的農(nóng)村公路

對(duì)于彎曲農(nóng)村公路圖像提取結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出，3種算法都能將公路分割提取出來(lái)，但是Hough變換直線(xiàn)檢測(cè)出現(xiàn)過(guò)分割現(xiàn)象。區(qū)域生長(zhǎng)法所分割的公路與本文中基于簡(jiǎn)化PCNN模型算法相比，公路邊緣粗糙。

圖3 彎曲農(nóng)村公路

對(duì)于交叉農(nóng)村公路圖像提取結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，Hough變換直線(xiàn)檢測(cè)和區(qū)域生長(zhǎng)法都無(wú)法將公路正確地分割提取出來(lái)，都出現(xiàn)了過(guò)分割現(xiàn)象，并且區(qū)域生長(zhǎng)法所分割出來(lái)的公路邊緣較為粗糙。

圖4 交叉農(nóng)村公路

2.2 有復(fù)雜背景影響的農(nóng)村公路

對(duì)于耕地中的農(nóng)村公路圖像提取結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，Hough變換直線(xiàn)檢測(cè)和區(qū)域生長(zhǎng)算法都出現(xiàn)了過(guò)分割現(xiàn)象。而PCNN分割效果無(wú)過(guò)分割現(xiàn)象。

圖5 耕地中的農(nóng)村公路

對(duì)于穿過(guò)房屋的農(nóng)村公路圖像提取結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出，基于簡(jiǎn)化PCNN模型算法可以很好地將公路與居民點(diǎn)分開(kāi)并將公路分割提取出來(lái)，而Hough變換直線(xiàn)檢測(cè)和區(qū)域生長(zhǎng)法無(wú)法將兩者區(qū)別開(kāi)，從而出現(xiàn)過(guò)分割現(xiàn)象。

對(duì)于穿過(guò)森林的農(nóng)村公路圖像提取結(jié)果如圖7所示。圖中可以看出，三者都能將公路很好地分割提取，但是本文中的方法可以更為完整的將公路分割提取。

圖6 穿過(guò)房屋的農(nóng)村公路

圖7 穿過(guò)森林的農(nóng)村公路

2.3 精度評(píng)價(jià)

為定量評(píng)價(jià)本文中基于簡(jiǎn)化PCNN方法的農(nóng)村公路分割結(jié)果精度，本文使用混淆矩陣來(lái)對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)。鑒于非監(jiān)督分類(lèi)[15]是目前運(yùn)用較多的自動(dòng)分類(lèi)方法，研究中對(duì)本文提出的方法、區(qū)域生長(zhǎng)法和非監(jiān)督分類(lèi)3種方法的農(nóng)村公路分割結(jié)果進(jìn)行定量分析評(píng)價(jià)。選用的主要精度指標(biāo)有總體精度和Kappa系數(shù)，精度評(píng)價(jià)結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法的精度對(duì)比

從表中可以進(jìn)一步看出本文所提出的方法無(wú)論是在總體精度上，還是在Kappa系數(shù)上，都能得到較好的分割效果，并且與原始圖像的一致性較好。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文在簡(jiǎn)化的PCNN的基礎(chǔ)上，利用最小交叉熵方法自動(dòng)確定最佳迭代次數(shù)，并結(jié)合形態(tài)學(xué)方法完成對(duì)農(nóng)村公路的分割提取。通過(guò)對(duì)不同類(lèi)型的農(nóng)村公路進(jìn)行分割，并對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，得到較為理想的結(jié)果。相對(duì)于傳統(tǒng)的區(qū)域生長(zhǎng)法以及Hough變換直線(xiàn)檢測(cè)，本文提出基于簡(jiǎn)化PCNN模型方法能夠更好地將高分辨率遙感影像中的農(nóng)村公路分割出來(lái)，避免了因周?chē)肼暤挠绊懚霈F(xiàn)過(guò)分割的現(xiàn)象，且分割出的公路邊緣光滑，更符合實(shí)際。定量評(píng)價(jià)結(jié)果也顯示，本文方法的農(nóng)村公路分割精度高于目前常用的公路分割方法，并且與原始圖像的一致性較好。

當(dāng)然，本文的方法仍存在一些不足，圖像邊緣存在欠分割現(xiàn)象，并且由于算法需要進(jìn)行多次迭代，使得分割效率較低，如何解決這些問(wèn)題，有待于后續(xù)進(jìn)一步研究。