董岳，王飛

(山東科技大學(xué) 礦業(yè)與安全工程學(xué)院，山東 青島 266590)

0 引言

變化檢測(cè)是從不同時(shí)刻針對(duì)同一地區(qū)所獲得的遙感影像分析，確定各種地物隨時(shí)間的變化過程，其實(shí)質(zhì)是地物變化引起地表波譜反射特征的變化，進(jìn)而導(dǎo)致像元光譜響應(yīng)的變化[1-3]。隨著遙感和信息技術(shù)的發(fā)展，變化檢測(cè)已經(jīng)在不同領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[4-5]。

現(xiàn)有的方法中如何構(gòu)造差異影像，并依據(jù)差異影像選取變化閾值是變化檢測(cè)信息提取過程中的兩大難點(diǎn)問題。多光譜遙感影像各個(gè)波段數(shù)據(jù)間存在的相關(guān)性與冗余性影響變化算法的效率與精度，同時(shí)給構(gòu)造差異影像帶來一定的困難。常見的變化檢測(cè)方法如簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算法(影像差值、影像比值)、變化矢量分析法(change vector analysis，CVA)[6]等通過各波段簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算，構(gòu)造影像間的差異，缺少多波段影像間相關(guān)性的處理；利用主成分分析(principal component analysis，PCA)[7-8]、偏最小二乘算法(partial least square，PLS)[9]、多變量變化檢測(cè)算法(multivariate alternative detection，MAD)[10]提取多波段影像間不相關(guān)成分，在變化檢測(cè)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，但是這些統(tǒng)計(jì)算法得到的相關(guān)因子是前后時(shí)期多元變量的線性組合，實(shí)現(xiàn)了變量間的去相關(guān)處理。但是由于遙感影像的成像周期性，在這期間的地表反射率、傳感器等人為不可控因素的變化，不可避免地發(fā)生非線性變化的問題。對(duì)于變化閾值的設(shè)定，傳統(tǒng)的影像分割方法如直方圖曲率分析、最大類間方差自動(dòng)分割等不能取得良好的效果，而基于BP (back propagation)-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類[11]監(jiān)督分類方法存在訓(xùn)練數(shù)據(jù)結(jié)果不穩(wěn)定的固有缺陷，會(huì)降低整體檢測(cè)精度。針對(duì)這些問題，本文提出一種結(jié)合核典型相關(guān)分析和支持向量機(jī)的遙感影像變化檢測(cè)方法。引入核典型相關(guān)分析法能夠提取非線性變換后多波段影像不相關(guān)的成分，有效地突出和集中前、后時(shí)相影像的差異信息，并去除冗余信息，再依據(jù)對(duì)應(yīng)分量的差值的絕對(duì)值構(gòu)造差異影像?；诒O(jiān)督型的支持向量機(jī)變化檢測(cè)方法能夠有效地訓(xùn)練多維數(shù)據(jù)和變化信息提取，減少常規(guī)方法中訓(xùn)練數(shù)據(jù)結(jié)果的不確定性，提高變化檢測(cè)的效率與精度。采用形態(tài)學(xué)算子對(duì)分類結(jié)果后處理，去除變化影像的椒鹽噪聲，能夠獲取更接近實(shí)況的變化影像。

1 基本原理

1.1 核典型相關(guān)分析算法

為了解決傳統(tǒng)方法應(yīng)用于多光譜遙感影像變化的不足，丹麥學(xué)者Nielsen等提出了多元變化檢測(cè)方法?；舅枷胧腔诘湫偷南嚓P(guān)分析方法，對(duì)于不同時(shí)相的兩幅影像分別具有p和q個(gè)通道的影像X=[x1…xp]T和Y=[y1…yq]T，假設(shè)p≤q，且各通道的均值為零，分別構(gòu)造兩個(gè)線性組合[2]：

U=αTX=α1x1+…αpxp

(1)

V=βTY=β1y1+…βpyq

(2)

兩時(shí)期的遙感影像X=[x1，…，xp]和Y=[y1，…，yp]，U和V為兩時(shí)期的典型變量，p、q表示遙感的波段數(shù)，α和β分別為X、Y典型變換系數(shù)。在U和V正相關(guān)以及αTX與βTY為單位方差的限制條件

(3)

根據(jù)變量和方差的計(jì)算公式，在單位方差限制下，得：

Var{αTX-βTY}=Var{αTX}-Var{βTY}-
2Cor{αTX，βTY}=2(1-Corr{αTX，βTY})

(4)

兩時(shí)期的聯(lián)合隨機(jī)向量(U，V)均具有零均值，他們的協(xié)方差矩陣可以表示為：

(5)

則Var{αTX}=αT∑xxα，Var{βTY}=βT∑yyβ和Corr{αTX，βTY}=αT∑xyβ。這樣U，V的相關(guān)系數(shù)最小問題就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)優(yōu)化解決問題：

(6)

為了解決低維空間數(shù)據(jù)線性不可分的問題，通過采用核函數(shù)技術(shù)實(shí)現(xiàn)非線性映射到高維特征空間則可能實(shí)現(xiàn)線性可分的問題。根據(jù)核再生理論知，存在n維矢量φ和ψ，使得：

U=φTαTX

(7)

V=ψTβT

(8)

根據(jù)常用的核方法，定義一個(gè)核函數(shù)代替內(nèi)積計(jì)算：

Kx(xi，xj)=Φx(xi)TΦx(xj)

(9)

Ky(yi，yj)=Φy(yi)TΦy(yj)

(10)

核矩陣定義如下：

(Kx)ij=kx(xi，xj)

(11)

(Ky)ij=ky(xi，xj)

(12)

公式(6)重新表達(dá)為：

(13)

其中：

對(duì)式(11)求偏導(dǎo)并令其等于0，得到：

MTβ=λPαMTα=λPβ

(14)

進(jìn)而求得相關(guān)系數(shù)Corr{αTX，βTY}。

KMAD方法與MAD方法的思想是一致的，只是考慮到低維數(shù)據(jù)線性不可分問題，將原始數(shù)據(jù)通過核理論映射到高維空間，在高維空間進(jìn)行典型相關(guān)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的線性可分。

對(duì)于多光譜影像，由于地物的光譜信息比較豐富，經(jīng)過KMAD變換后差異影像容易受到噪聲的干擾不易于變化閾值的提取。為了解決變化信息的可分性和集中程度低的問題，本文采用最小噪聲變換，分離噪聲和變化信息，將KMAD變化的差異信息分配到互不相關(guān)的變量上。

1.2 SVM算法

支持向量機(jī)是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理基礎(chǔ)上的，根據(jù)少量的樣本信息在模型的復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力之間尋求最佳折衷，以期獲得最好的泛化能力[12]。該方法可以有效實(shí)現(xiàn)基于小樣本的高維非線性系統(tǒng)精確擬合，并采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原則，具有很好的推廣性[13]。

對(duì)于給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D={(x1，y1)，…(xl，yl)x∈Rn，y∈R}，l為樣本數(shù)量，其中x為d維向量，y∈{-1，1}表示屬于哪個(gè)類別。線性回歸函數(shù)估計(jì)即利用訓(xùn)練集D在線性函數(shù)集合中估計(jì)回歸函數(shù)：

f(x，a)=ωx+a

(15)

SVM算法采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則在約束條件式(17)下最小化泛函式(16)：

(16)

(17)

根據(jù)拉格朗日乘子法，將尋求最優(yōu)分類超平面問題轉(zhuǎn)化為凸二次規(guī)劃問題。

1.3 實(shí)現(xiàn)過程

本文算法流程如圖1所示。

圖1 變化檢測(cè)流程

結(jié)合KMAD和SVM變化檢測(cè)不是直接根據(jù)多光譜遙感影像樣本信息來確定超平面并進(jìn)行二值分類，而是先用KMAD算法進(jìn)行影像變換并構(gòu)造差異影像，然后利用SVM分類器進(jìn)行二值訓(xùn)練，得到變化影像，具體步驟敘述如下：(1)采用KMAD算法進(jìn)行多光譜非線性變換；(2)構(gòu)建差異影像并采用Linear函數(shù)的SVM分類器提取變化檢測(cè)信息；(3)與PCA-SVM、PLS-SVM、MAD以及BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(BP-ANN)進(jìn)行比較分析；(4)運(yùn)用形態(tài)學(xué)算子，用類別集群的方法處理分類后的影像，獲得接近真實(shí)變化檢測(cè)影像。

2 結(jié)果與討論

2.1 研究區(qū)數(shù)據(jù)

本次試驗(yàn)數(shù)據(jù)為鄭州新鄭市2015年和2017年的Landsat-8衛(wèi)星OLI傳感器多光譜影像。影像大小為450像素×650像素，選取選擇可見光-近紅外7個(gè)波段(band1至band7)數(shù)據(jù)，影像空間分辨率均為30 m，該區(qū)域近幾年城鎮(zhèn)發(fā)展速度較快，新增道路和建筑區(qū)域較多。首先，對(duì)前、后時(shí)相的數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何配準(zhǔn)，為滿足變化檢測(cè)要求，控制遙感影像的配準(zhǔn)誤差不超過0.5像素；然后利用利用直方圖匹配方法，以2015年遙感影像作為參考影像，對(duì)2017年的遙感影像進(jìn)行相對(duì)輻射矯正，較少輻射差異對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。圖2(a)、圖2(b)為新鄭市區(qū)2015年及2017年Landsat-8 衛(wèi)星OLI傳感器的標(biāo)準(zhǔn)假彩色合成影像，圖2(c)為目視解譯變化檢測(cè)結(jié)果。

圖2 OLI 5(Nir)4(R)3(G)標(biāo)準(zhǔn)假彩色合成影像

2.2 實(shí)驗(yàn)分析

為了解決多光譜通道間的非線性變換關(guān)性，本文采用KMAD變換以兩時(shí)相影像對(duì)象各波段光譜值輸入值，輸出為KMAD的7個(gè)分量，由表1可知KMAD-1、KMAD-2、KMAD-3等信噪比和對(duì)比度值較大，而且典型相關(guān)系數(shù)小，說明前三分量影像的差異信息比較豐富。因此選擇KMAD-1、KMAD-2、KMAD-3為變化檢測(cè)的輸入變量。

表1 KMAD指標(biāo)分析

圖3 KMAD系數(shù)

影像經(jīng) KMAD變換后，選取前三個(gè)波段構(gòu)造差異影像，圖4(a)為差異影像合成的假彩色影像。從中選取變化地物、非變化地物的部分樣本數(shù)據(jù)占試驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)總量的5.28%，選取樣本的原則為充分考慮變化地物與非變化地物的光譜結(jié)構(gòu)與紋理特征，從而使選擇的樣本具有代表性。選用Linear函數(shù)的SVM分類器，其中懲罰系數(shù)C取100，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4(b)所示。從檢測(cè)結(jié)果可以看出，本文算法能夠較好地檢測(cè)出耕地/荒地-建筑物、耕地/荒地-道路、耕地/荒地-道路-植被覆蓋等變化。對(duì)于農(nóng)田變成荒地、草地以及農(nóng)作物本身生長(zhǎng)趨勢(shì)(覆蓋程度)的變化情況，由于影像光譜差異較小難以準(zhǔn)確檢測(cè)出變化區(qū)域。

圖4 結(jié)合KMAD-SVM變化檢測(cè)結(jié)果

為了驗(yàn)證KMAD算法結(jié)合SVM算法的有效性，將PCA-SVM、PLS-SVM、MAD以及BP-ANN同本文算法進(jìn)行了比較。圖4、圖5中黑色表示非變化區(qū)域，白色表示變化區(qū)域；將提取結(jié)果與目視解譯結(jié)果進(jìn)行比較，變化檢測(cè)精度評(píng)價(jià)方法采用正確率、誤檢率、以及漏檢率3個(gè)指標(biāo)來表示。正確率是檢測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果一致的像元占所有像元的比例，是檢測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果一致的像元占所有像元的比例。虛檢率是實(shí)際未變化、檢測(cè)為變化的像元占檢測(cè)變化像元的比例；漏檢率是實(shí)際變化、檢測(cè)為未變化的像元占檢測(cè)未變化像元的比例；虛檢率、漏檢率越低，正確率越高，則變化檢測(cè)的效果越好。

從圖5(a)可以看出由于前后期影像的光譜差別較大，PCA-SVM方法的誤檢較多；圖5(b)、圖5(c)誤檢率都有所降低這是因?yàn)檫@兩種方法都對(duì)前后期影像進(jìn)行線性變換；圖5(d)方法在機(jī)場(chǎng)附近漏檢現(xiàn)象較多。

表2給出了不同算法的變化檢測(cè)精度。從表2可知，本文提出的KMAD-SVM的變化檢測(cè)總精度最高。這是由于PCA沒有考慮兩幅影像間的相關(guān)性，對(duì)多時(shí)相影像相對(duì)輻射校正結(jié)果有較高要求；而PLS-SVM、MAD的方法考慮了前后期影像間的線性關(guān)系，但是當(dāng)影像存在非線性變換時(shí)，提取結(jié)果較差。結(jié)合KMAD-SVM算法核典型相關(guān)分析，由于提取相關(guān)程度最大的成分，有效解決非線性變化的影響，將影像的變化信息集中到前幾分量中，提高了變化檢測(cè)正確率。另外，通過將SVM二值分類方法與BP-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP-ANN)分類進(jìn)行比較分析進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示SVM取得更好的變化檢測(cè)效果，這是由于BP-ANN方法對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)結(jié)果不穩(wěn)定造成效果差。總之，KMAD-SVM算法可以很好地實(shí)現(xiàn)多光譜影像的變化檢測(cè)。

圖5 4種算法變化檢測(cè)結(jié)果

表2 變化檢測(cè)算法精度比較 %

基于像素的變化檢測(cè)結(jié)果往往存在斑點(diǎn)，即所謂的“椒鹽現(xiàn)象”，變化檢測(cè)結(jié)果整體比較碎。本文采用3×3形態(tài)學(xué)算子，以類別集群的方法對(duì)變化檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行處理后結(jié)果更加真實(shí)。從而達(dá)到去除“椒鹽現(xiàn)象”的目的。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文在解決多時(shí)相影像間非線性變換的思路下，采用核函數(shù)對(duì)多光譜遙感影像的MAD算法進(jìn)行改進(jìn)；通過核典型相關(guān)分析變換；并根據(jù)KMAD的前三分量構(gòu)造差異影像，采用SVM算法訓(xùn)練變化檢測(cè)超平面，提取變化區(qū)域。通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比PCA-SVM、PLS-SVM、MAD、BP-ANN表明本文方法有效避免多時(shí)相非線性變換的影響，能夠較好地檢測(cè)出耕地變化為道路、建筑物、植被區(qū)域，相比傳統(tǒng)的變化檢測(cè)方法具有較高的正確率。但是本文對(duì)變化類別信息的判斷以及變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)沒有涉及，這是需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。