張得志，楊舒馨

動(dòng)車零部件維修配送網(wǎng)絡(luò)“選址-庫存”聯(lián)合優(yōu)化

張得志，楊舒馨

(中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

基于動(dòng)車零部件配送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化是提高鐵路運(yùn)營服務(wù)質(zhì)量和降低運(yùn)營成本的關(guān)鍵因素，研究高鐵動(dòng)車零部件維修配送網(wǎng)絡(luò)中配送中心選址、關(guān)鍵零部件采購批量和安全庫存設(shè)計(jì)聯(lián)合優(yōu)化問題尤為重要。構(gòu)建相應(yīng)的優(yōu)化決策模型，并以上海鐵路局的動(dòng)車零部件配送網(wǎng)絡(luò)和庫存優(yōu)化實(shí)際背景為例，進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)證研究。研究結(jié)果表明：固定建設(shè)成本對配送網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建影響較大，企業(yè)需要具有前瞻性地選定配送中心位置；儲(chǔ)存成本與配送網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建成本高度正相關(guān)，可以降低單位儲(chǔ)存成本來優(yōu)化總成本。

高鐵物流；零部件維修；選址-庫存；聯(lián)合優(yōu)化；實(shí)證分析

鐵路是我國最重要的交通運(yùn)輸方式之一，特別是高速鐵路作為國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的大動(dòng)脈日益彰顯著它的作用。隨著高速鐵路里程的增加和動(dòng)車組數(shù)量的急劇增長，帶來動(dòng)車組零部件消耗量龐大的問題，其作為鐵路運(yùn)營的重要物資，時(shí)刻關(guān)系著鐵路正常安全的運(yùn)營。在當(dāng)前的宏觀經(jīng)濟(jì)背景下，結(jié)合國家高速鐵路的發(fā)展戰(zhàn)略，未來動(dòng)車組零部件的需求量會(huì)逐漸增加。近年來，隨著供應(yīng)鏈管理思想的深入，眾多學(xué)者發(fā)現(xiàn)配送中心選址、庫存控制和運(yùn)輸車輛路徑優(yōu)化等問題之間存在相互依賴的關(guān)系，由此應(yīng)該對物流系統(tǒng)進(jìn)行綜合優(yōu)化。Tapia等[1]討論了具有訂購量和庫存容量約束的庫存?選址問題，集成了戰(zhàn)略供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)決策和每個(gè)倉庫的戰(zhàn)術(shù)庫存控制決策。Choudhary等[2]提出了一種整數(shù)線性規(guī)劃模型，以同時(shí)確定采購的時(shí)間、批量、供應(yīng)商和承運(yùn)人的選擇，通過購買和運(yùn)輸成本的規(guī)模經(jīng)濟(jì)來降低成本。為了解決更大范圍的選址?庫存優(yōu)化問題， Tsao等[3]設(shè)計(jì)解決了具有多個(gè)配送中心和零售商的分銷網(wǎng)絡(luò)的綜合設(shè)施位置和庫存分配問題。Kaya等[4]提出了一個(gè)混合整數(shù)非線性設(shè)施選址?庫存定價(jià)模型，以確定最佳選址位置、庫存量，最大化整個(gè)供應(yīng)鏈利潤。Diabat 等[5]建立了同時(shí)考慮零售商和配送中心庫存成本的多層次聯(lián)合庫存?選址問題。為了滿足供應(yīng)鏈中隨機(jī)的需求情況，Shahabi等[6]針對零售商中存在相關(guān)需求的情況下，建立了生產(chǎn)?庫存?選址問題的整數(shù)非線性規(guī)劃。趙達(dá)等[7]不僅研究了在硬時(shí)間窗約束下具有隨機(jī)需求特征的庫存－路徑問題，還提出最優(yōu)庫存策略及配送策略。為了使情景更加貼近實(shí)際，王超峰等[8]建立了考慮橫向調(diào)度維修備件情況的選址庫存問題的量化模型。謝芳等[9]對動(dòng)車組配件供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，確定配送中心選址和分區(qū)情況并優(yōu)化地選擇出供應(yīng)商。綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)雖然眾多學(xué)者都在關(guān)注配送中心選址?庫存問題，但是將該問題與高鐵行業(yè)相聯(lián)系進(jìn)行優(yōu)化，特別是同鐵路局動(dòng)車組零部件維修配送網(wǎng)絡(luò)相聯(lián)系的文獻(xiàn)非常有限。本文以此為出發(fā)點(diǎn)，在系統(tǒng)梳理學(xué)者研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合上海鐵路局的實(shí)際情況，對其動(dòng)車組零部件的配送中心進(jìn)行“選址?庫存”聯(lián)合優(yōu)化，使之滿足高鐵安全運(yùn)營的要求，及時(shí)按需配送，同時(shí)又從鐵路局自身角度出發(fā)，盡可能的優(yōu)化配送網(wǎng)絡(luò)，降低成本，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)車零部件維修配送網(wǎng)絡(luò)總成本最優(yōu)的目標(biāo)

1 決策優(yōu)化模型

1.1 問題描述

本文主要研究動(dòng)車零部件維修配送中心“選址?庫存”聯(lián)合優(yōu)化問題。重點(diǎn)考慮配送網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中不同的成本，包括運(yùn)輸成本、庫存成本和固定建設(shè)成本等，基于總成本最低對配送網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對網(wǎng)絡(luò)中的配送中心進(jìn)行適當(dāng)選址的同時(shí)進(jìn)行庫存策略決策，以實(shí)現(xiàn)零部件配送網(wǎng)絡(luò)總物流成本最少。

1.2 模型假設(shè)

1.3 符號(hào)定義

I：由i組成的n個(gè)動(dòng)車運(yùn)用所集合； J：由j組成的m個(gè)備選配送中心集合； K：由k組成的l個(gè)供貨點(diǎn)集合； c：某零部件從供貨點(diǎn)k到配送中心j的單位運(yùn)輸成本(元/km)； h：某零部件從配送中心j到動(dòng)車運(yùn)用所i的單位運(yùn)輸成本(元/km)； Skj：供貨點(diǎn)k到配送中心j的距離(km)； Tji：配送中心j到動(dòng)車運(yùn)用所i的距離(km)； c1j：配送中心j的單位訂購成本(元/單位)； c2j：配送中心j的單次訂貨成本(元/次)； c3j：配送中心j的單位儲(chǔ)存成本(元/單位)； c4j：配送中心j的缺貨損失(元)； fj：配送中心j的固定建設(shè)成本(元)； Pk：供貨點(diǎn)k的供貨總量(單位)； aj：配送中心j的容量(單位)； di：動(dòng)車運(yùn)用所i需求量的均值(單位)； vi：動(dòng)車運(yùn)用所i需求量的標(biāo)準(zhǔn)差(單位)； q：可選擇的配送中心的最大數(shù)量(個(gè))； Zj：0-1變量，當(dāng)選擇配送中心j時(shí)，取1，否則 為0； Vkj：0-1變量，當(dāng)由供貨點(diǎn)k供應(yīng)配送中心j時(shí)，取1，否則為0； Wjt：0-1變量，當(dāng)由配送中心j滿足動(dòng)車運(yùn)用所i時(shí)，取1，否則為0； Qj：配送中心j的最優(yōu)訂購量(單位)； Dj：分配給配送中心j的需求量(單位)； Vj：分配給配送中心j需求的標(biāo)準(zhǔn)差(單位)。

1.4 數(shù)學(xué)模型

本文所構(gòu)建的配送中心“選址?庫存”聯(lián)合優(yōu)化模型主要目標(biāo)為配送網(wǎng)絡(luò)總物流成本最小，配送網(wǎng)絡(luò)總成本可以分為3個(gè)部分，第1部分即為運(yùn)輸成本，包括供貨點(diǎn)到配送中心和配送中心到動(dòng)車運(yùn)用所的運(yùn)輸成本，結(jié)合以上的模型假設(shè)和符號(hào)說明，可以表述為：

第2部分則是配送中心的庫存成本，包括訂購成本、訂貨次數(shù)成本、儲(chǔ)存成本和缺貨成本，可以表述為：

第3部分是配送中心的固定建設(shè)成本。從企業(yè)角度來看，配送中心的選址是影響企業(yè)多年的戰(zhàn)略決策，因?yàn)槠渫度氤杀緲O高，一旦確定好選址位置，一般不輕易變動(dòng)，可以表述為：

綜上所述，本文建立動(dòng)車零部件配送中心“選址?庫存”聯(lián)合優(yōu)化模型可以表示為：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

目標(biāo)函數(shù)(4)為配送網(wǎng)絡(luò)總物流成本最小，總成本主要分為3個(gè)部分，即運(yùn)輸成本、庫存成本和固定建設(shè)成本。

式(5)表示每個(gè)動(dòng)車運(yùn)用所僅由一個(gè)配送中心配送；式(6)表示滿足每個(gè)動(dòng)車運(yùn)用所的是對應(yīng)選中的配送中心；式(7)表示供貨點(diǎn)供應(yīng)的是對應(yīng)選中的配送中心；式(8)表示配送中心的需求等于所要滿足的動(dòng)車運(yùn)用所的總需求；式(9)表示配送中心的需求標(biāo)準(zhǔn)差等于所要滿足的動(dòng)車運(yùn)用所的總需求標(biāo)準(zhǔn)差；式(10)表示供貨點(diǎn)向配送中心提供零部件數(shù)量小于等于供貨點(diǎn)自身供貨能力；式(11)表示配送中心的訂購數(shù)量與安全庫存之和大于等于其需求量，且小于等于配送中心自身容量限制；式(12)規(guī)定了配送中心數(shù)量的上限。

2 實(shí)例仿真及其結(jié)果分析

2.1 仿真數(shù)據(jù)

本文以上海鐵路局動(dòng)車維修零部件中某關(guān)鍵的零部件為例，該種零部件采用的是定量訂貨法中的一種訂購策略(,)，如圖1所示，即在某一服務(wù)水平下，配送中心根據(jù)需求與訂購提前期的波動(dòng)情況，確定安全庫存，然后對庫存情況進(jìn)行連續(xù)性檢查，當(dāng)庫存水平降至再訂購點(diǎn)時(shí)，確定最優(yōu)訂購批量，并發(fā)出*的訂購訂單。

圖1 (R,Q)訂購策略

本文所涉及的二級(jí)配送網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)共為13個(gè)，供應(yīng)點(diǎn)、備選配送中心與動(dòng)車運(yùn)用所分別用三角形、矩形、圓形表示，分別為2，4和7個(gè)。網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的位置如圖2所示，不同節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸模式僅考慮公路運(yùn)輸，則這些節(jié)點(diǎn)之間的單位運(yùn)輸費(fèi)用均為1.4元/km。各個(gè)節(jié)點(diǎn)的相關(guān)參數(shù)如表3所示，設(shè)定該種零部件的價(jià)格為7 000元，供貨點(diǎn)的最大供貨能力均為1 000個(gè)單位。

圖2 動(dòng)車零部件維修配送網(wǎng)絡(luò)

把動(dòng)車運(yùn)用所看作需求點(diǎn)，用d1~d7表示，其需求均滿足正態(tài)分布，可以用N1~N7表示：N1(93,1.4)，N2(90,1.2)，N3(186,0.8)，N4(136,1.2)，N5(185,0.9)，N6(324,1.1)，N7(139,1.3)。

表1表示的是各個(gè)備選配送中心的相關(guān)參數(shù)，備選配送中心用DC1~DC4表示，包括固定建設(shè)成本、最大庫存容量、訂購提前期、單位訂購成本、單次訂貨成本、單位儲(chǔ)存成本、缺貨損失。

表1 備選配送中心相關(guān)參數(shù)

表2和表3分別表示2個(gè)供貨點(diǎn)與4個(gè)備選配送中心的距離矩陣和4個(gè)備選配送中心與7個(gè)需求點(diǎn)的距離矩陣。

表2 供貨點(diǎn)到配送中心的距離表

表3 配送中心到檢修需求點(diǎn)的距離表

2.2 仿真分析與討論

在選址?庫存聯(lián)合優(yōu)化模型的求解過程中，結(jié)合上述數(shù)據(jù)，用LINGO 軟件進(jìn)行優(yōu)化求解，得到最優(yōu)方案中的總的成本為4 211.8萬元，其優(yōu)化選址分區(qū)?配送方案如圖3所示。

圖3 配送中心選址分區(qū)方案

動(dòng)車零部件供應(yīng)方案是：供貨點(diǎn)1向DC1運(yùn)輸369個(gè)單位的零部件，供貨點(diǎn)2向DC3運(yùn)輸784個(gè)單位的零部件。

DC1向d1，d2和d3分別運(yùn)輸90，93和186個(gè)單位的零部件，DC3向d4，d5，d6和d7分別運(yùn)輸136，185，324和139個(gè)單位的零部件。DC1和DC3的最優(yōu)訂購批量分別為391和793，安全庫存分別為9和7，再訂購點(diǎn)分別為747和791個(gè)單位。

綜上所述，對動(dòng)車零部件配送網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行選址?庫存的整體性優(yōu)化，由LINGO求解得到：1) 配送中心選址地點(diǎn)；2) 供貨點(diǎn)到配送中心和配送中心到需求點(diǎn)的分區(qū)情況；3) 所選配送中心的最優(yōu)訂購批量、安全庫存和再訂購點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對高鐵零部件配送網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。最終決策得到了在保證動(dòng)車組列車所需零部件及時(shí)供應(yīng)的同時(shí)，能夠合理的使得動(dòng)車零部件配送網(wǎng)絡(luò)總成本最低的選址?庫存方案，如表4所示。

根據(jù)仿真算例發(fā)現(xiàn)：在整個(gè)物流配送網(wǎng)絡(luò)建設(shè)中，固定建設(shè)成本最大，約占總成本的80%，其次是訂購成本約占19%。進(jìn)一步分析固定建設(shè)成本與儲(chǔ)存成本等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行對優(yōu)化決策影響。

研究發(fā)現(xiàn)：1) 當(dāng)固定建設(shè)成本在?4%~4%之間波動(dòng)，配送中心庫存容量相應(yīng)的進(jìn)行同比變化，運(yùn)算結(jié)果除了波動(dòng)率為?4%，?3%，?2%和+1%外，其余情況均選擇了DC1和DC3，且配送中心分配區(qū)域與無波動(dòng)情況一致。根據(jù)求解結(jié)果，可得配送網(wǎng)絡(luò)總成本變化如圖4所示。

表4 選址-庫存優(yōu)化結(jié)果

圖4 固定建設(shè)成本變動(dòng)影響總成本結(jié)果

固定建設(shè)成本波動(dòng)率為?4%時(shí)，因?yàn)閹齑嫒萘康慕档停?個(gè)配送中心不能滿足所有需求點(diǎn)的需求，故選擇了3個(gè)配送中心導(dǎo)致配送網(wǎng)絡(luò)總成本的激增。波動(dòng)率為?3%，?2%和+1%時(shí)，雖然選擇了離供貨點(diǎn)更近的DC2，但是由此引起的運(yùn)輸成本有所增加，固定建設(shè)成本的降低不能彌補(bǔ)運(yùn)輸成本的增加，故配送網(wǎng)絡(luò)總成本偏高。

2) 當(dāng)儲(chǔ)存成本在?4%~4%之間波動(dòng)，配送中心選址的最優(yōu)解并未發(fā)生改變，但是配送中心滿足需求點(diǎn)的分區(qū)情況發(fā)生了變化。當(dāng)儲(chǔ)存成本在?4%和?2%波動(dòng)時(shí)，DC1和DC3的配送區(qū)域分別變成了d3，d5和d1，d2，d4，d6和d7，相應(yīng)的最優(yōu)訂購批量和安全庫存均發(fā)生了改變。由于儲(chǔ)存成本的變化帶來網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化的變化，故對儲(chǔ)存成本與總成本之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，如表5所示。

表5 儲(chǔ)存成本波動(dòng)率與總成本之間的相關(guān)性

綜上可以分析得出：1) 在配送網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，固定建設(shè)成本占比大，影響程度很高，但是不能一味的追求固定建設(shè)成本最低，還需要考慮固定建設(shè)規(guī)模所帶來的庫存容量的變化，在滿足需求點(diǎn)需求的情況下，考慮建設(shè)的規(guī)?；攀亲顑?yōu)策略。2) 儲(chǔ)存成本變化與配送網(wǎng)絡(luò)總成本高度正相關(guān)，總成本隨儲(chǔ)存成本的增加而增加，故企業(yè)需要降低儲(chǔ)存成本使配送網(wǎng)絡(luò)更優(yōu)。

3 結(jié)論

1) 配送網(wǎng)絡(luò)中配送中心選址極其重要，因?yàn)槠涔潭ńㄔO(shè)成本占整個(gè)配送網(wǎng)絡(luò)絕大部分；固定建設(shè)成本變化引起總成本激增的點(diǎn)，即為最小規(guī)模點(diǎn)，此時(shí)進(jìn)一步擴(kuò)大規(guī)模有利于獲得規(guī)模經(jīng)濟(jì)。因此，在配送中心選址過程中需要考慮其建設(shè)規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益，進(jìn)行前瞻性的整體規(guī)劃，不可因?yàn)榍捌谕度氤杀据^大而選擇恰好滿足需求的建設(shè)規(guī)模，要使配送中心具有一定的容擴(kuò)能力。

2) 儲(chǔ)存成本變化與配送網(wǎng)絡(luò)總成本高度正相關(guān)，總成本隨儲(chǔ)存成本的增加而增加。降低儲(chǔ)存成本就意味著要提高庫存周轉(zhuǎn)率，需要結(jié)合信息化手段，每日對庫存持有情況的信息進(jìn)行更新，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)和記錄準(zhǔn)確的庫存相關(guān)信息的要求，同時(shí)提高訂貨頻率，實(shí)行少量多次訂購。此外，還可以利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，挖掘動(dòng)車零部件庫存的變化規(guī)律，使得需求預(yù)測更加準(zhǔn)確，得到更優(yōu)的最佳訂購批量和安全庫存等庫存策略。

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Joint optimization of “l(fā)ocation-inventory” for maintenance and distribution network of electric multiple units parts

ZHANG Dezhi, YANG Shuxin

(School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

The optimization of distribution network of electric multiple units (EMU) parts is a key factor to improve the quality of railway operation services and reduce operating costs. Based on this, this paper studied the problem of distribution center location selection, key parts procurement batch and safety inventory design in the maintenance and distribution network of high-speed train parts, and constructed the corresponding optimization decision model, and took the EMU parts of a railway bureau. The actual background of the distribution network and inventory optimization was taken as an example to conduct corresponding empirical research. The research simulation results show that: the fixed construction cost has a great impact on the construction of the distribution network, the enterprise needs to have a forward-looking selection of the distribution center location; the storage cost is highly positively correlated with the construction cost of the distribution network, which can reduce the unit storage to optimize total cost.

high-speed rail logistics; parts maintenance; location-inventory; joint optimization; Empirical analysis

F275.5

A

1672 ? 7029(2019)07? 1820 ? 06

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.07.028

2018?10?10

國家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(71672193)

張得志(1976?)，男，湖南祁東人，教授，博士，從事物流系統(tǒng)優(yōu)化研究；E?mail：dzzhang@csu.edu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)