汪志榮 蘇銀鳳

(安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,安徽 蕪湖 241002)

我國中小學(xué)教科書編寫指導(dǎo)思想從“一綱一本”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙痪V多本”以來,各學(xué)科教科書呈現(xiàn)出多樣化發(fā)展趨勢．為了體現(xiàn)物理新課程理念,現(xiàn)行初中物理教科書中插圖設(shè)計豐富多樣,頗具特色,直觀地呈現(xiàn)出物理現(xiàn)象和實驗探究活動的過程,不過,插圖質(zhì)量仍有待提高,其中光學(xué)插圖中存在的問題比較突出．基于光學(xué)知識的特殊性,就編寫物理教科書而言,針對光學(xué)主題內(nèi)容的插圖設(shè)計是一項重要內(nèi)容,然而,現(xiàn)行初中物理教科書光學(xué)插圖存在諸多不足．以物體折射成像插圖為例,義務(wù)教育物理課程標準(2011版)規(guī)定,學(xué)生要“通過實驗探究并了解光的折射現(xiàn)象及其特點;”[1]為此,現(xiàn)行初中物理教科書普遍選用介紹物體在水中視覺位置與其實際位置存在差異性作為案例,解釋由于發(fā)生光的折射現(xiàn)象引起的物體成像位置變化及其成因,且多以插圖方式加以呈現(xiàn)．人教版、教科版、北師大版、浙教版、滬科版、滬粵版、滬教版、魯科版等版本教科書中相關(guān)內(nèi)容無一例外．通過比較各種版本教科書插圖可以發(fā)現(xiàn),質(zhì)量均有待改進,所設(shè)插圖之間甚至出現(xiàn)相互矛盾的現(xiàn)象．以下就此現(xiàn)象予以分析,并且探討優(yōu)化編制物理教科書光學(xué)插圖設(shè)計的具體建議．

1 物體折射成像教科書插圖概覽

為直觀呈現(xiàn)水中物體折射成像的特點及其成因,上述8種版本物理教科書所設(shè)插圖大致可分為:單光線折射光路示意和雙光線折射光路解釋兩大類．關(guān)于這兩類插圖設(shè)計的基本特征,具體分述如下.

1.1 單光線折射光路圖像設(shè)計

為描述物體“視覺位置”與實際位置之間的差別及其光學(xué)成因,現(xiàn)行人教版、滬粵版、浙教版、教科版等4種物理教科書均運用圖片展示物與像的空間位置,繪制出單光線的折射光路解釋二者位置差異的成因,并且附有簡短的文字說明,如表1所示．

其中,人教版、浙教版、滬粵版教科書插圖顯示,物體“視覺位置”處于其實際位置的正上方(圖1-圖3),3幅插圖分別通過不同主題內(nèi)容表現(xiàn)了同一種光學(xué)情境．人教版教科書插圖采取以池水變“淺”為例,將長方形木板豎直插入池內(nèi),呈現(xiàn)木板底部或在木板表面的物體出現(xiàn)了視覺位置升高的現(xiàn)象(圖1);浙教版教科書插圖展現(xiàn)了水中方形物塊的視覺位置處于其實際位置的正上方(圖2);滬粵版教科書插圖以漁民叉魚為例,為了展示從水面上方看水中物體偏離其實際位置,也將魚像畫在了實際位置的正上方(圖2)．

滬粵版教科書同時增設(shè)了一幅插圖,展示斜插在水面上的鉛筆具有向上偏折的視覺效果,為說明水中物體與物象之間位置差異的成因,插圖描繪了一種單光束“分叉”現(xiàn)象的畫面．與前幾幅插圖不同的是,雖然該插圖的文字說明顯示,“分析鉛筆端點P……覺得光好像是從水中P′點射出來的,P′點在P點的上方”,但是插圖中鉛筆端點P的視覺位置卻處于實際位置的右上方(見圖4)．

教科版教科書有關(guān)這一光學(xué)主題插圖是以創(chuàng)設(shè)小貓叉不到魚的問題情境而設(shè)計的(圖5)．插圖沒有具體畫出魚在水中“視覺位置”,只是通過呈現(xiàn)水中物體及其發(fā)出的某一條光線的折射光路,解釋叉魚失敗的原因,通過這種問題情境的設(shè)計,引導(dǎo)學(xué)生認識水中物體“視覺位置”相對于它的實際位置差異及成因．

表1 運用單光線折射光路呈現(xiàn)水中物像位置及其成因的教材插圖設(shè)計

1.2 雙光線折射光路圖像設(shè)計

北師大版、滬教版、魯科版、滬科版等版本教科書中也分別編排了水中物體發(fā)生折射成像的光路插圖(見圖6-圖9),但存在最為明顯的區(qū)別是,幾幅插圖均繪制了兩條光線的折射光路,運用兩條折射光線的反向延長線的交點來確定物體折射成像的位置——物體的視覺位置,以此說明該位置與物體實際位置的差異及其成因．北師大版和滬教版教科書主要以斜插入水中的棒狀物體(筷子或鉛筆)看似具有向上折斷的現(xiàn)象為例,運用光的折射現(xiàn)象的光路圖加以說明;魯科版和滬科版教科書則選擇以容器內(nèi)部物體的視覺深度與實際位置相比具有變淺的視覺效果為例,結(jié)合光的折射光路圖予以解釋(見表2)．

表2 呈現(xiàn)水中物體折射成像位置特點的雙光線折射圖像設(shè)計

值得注意的是,仔細考察這幾幅插圖可以發(fā)現(xiàn),除滬科版教科書插圖之外,物體在水中的“視覺位置”并不位于其實際位置的正上方,并且觀察者所處的方位不同時,水中物體的“視覺位置”相對于其實際位置的偏離方向也是不同的．

由此可見,上述兩類教科書插圖不僅在選用折射光路的數(shù)量上有差別,有關(guān)水中物體的視覺位置與實際位置之間差異性特征也表述不一．一部分教科書插圖顯示視覺位置在實際位置的正上方,如人教版、浙教版、滬粵版、滬科版;另一部分教科書插圖描述視覺位置在實際位置的斜上方,如北師大版、滬教版、魯科版、滬粵版,其中,滬粵版和魯科版教科書插圖描述兩者位置的偏離方向互為相反(見圖4和圖8)．

2 物體折射成像的光學(xué)機理及其位置特征

用插圖方式反映水中物體折射成像的位置特征及成因,首先要弄清物體所處的空間位置和成像位置之間的關(guān)系,需要深入分析物體折射成像的光學(xué)機理．

2.1 基于單心光束的物體折射成像特征分析

根據(jù)光學(xué)理論,物體在水中所發(fā)出一束細小光束是單心光束,在水與空氣的分界面上發(fā)生折射之后,如果折射光線仍然是單心光束,要確定物體折射成像的位置,只要找出任意兩條折射光線的反向延長線的交點,該位置即位于水面上方的觀察者所看見物體的視覺位置．

設(shè)有一發(fā)光點S(0,y)位于某透明介質(zhì)中,由S點發(fā)出的兩條光線SA和SA′,彼此靠的很近,在折射率分別為n和n′(假設(shè)n>n′)兩種透明介質(zhì)的分界面Ox上會發(fā)生折射,入射角分別為i和i+di,折射角分別為i′和i′+di′,只要作圖找到兩條折射光線的反向延長線相交于點P(x0,y0),即發(fā)光物體的視覺位置(如圖10所示)．如果發(fā)光點S(0,y)到法線M和M′的水平距離分別表示為x1和x2,兩條反向延長線與y軸分別相交于點S′(0,y1)和S″(0,y2),根據(jù)光的折射定律即可求得P點和S′點、S″點的位置坐標,其計算結(jié)果如下.[2]

P(x0,y0)的位置坐標為

(1)

(2)

S′(0,y1)和S″(0,y2)的位置坐標為

由(1)、(2)式可得x0≥0,y0≤y.

以上通過繪制光路定性分析和理論計算兩種方法分析得到:處于水面上方的觀察者觀察水中物體,相對于其實際位置而言,物體的視覺位置不僅在豎直方向上會升高,在水平方向上將會靠近觀察者的位置,也就是說,具有“豎直抬高”和“水平拉近”的視覺效果．[3]如果觀察者位于物體的正上方,所能接受物體發(fā)出的光束,其入射角為0度,根據(jù)公式(1)和公式(2)可知,水中物體的“視覺位置”點P(0,y0)將位于物體的正上方．

2.2 基于較大范圍內(nèi)光束的物體折射成像特征分析

水中物體發(fā)出的光束,如果所占空間區(qū)域較大,盡管最初是單心光束,經(jīng)過水與空氣的分界面上發(fā)生折射之后,任意兩條折射光線的反向延長線的交點可能不在同一點,因此,確定交點位置需要考慮折射光束中各光線的具體空間分布．[2]隨自身空間位置的改變,觀察者所見物體的“視覺位置”就會不同．

處在水面上方的觀察者,如果位于內(nèi)、外半徑分別為OA和OA′之間環(huán)形區(qū)域的某一位置,如圖10所示,就會感受到來自一個立體空間區(qū)域內(nèi)的折射光線,這一幾何空間是由SAA′圍繞Oy軸旋轉(zhuǎn)θ角之后所形成的,因此對他而言,水中物體的視覺位置將是像點P繞Oy軸旋轉(zhuǎn)θ角度而形成的一小段圓?。绻^察者的位置在整個環(huán)形區(qū)域連續(xù)變化一周,水中的“視覺位置”將會構(gòu)成一個完整的圓周,即由像點P繞Oy軸旋轉(zhuǎn)而成．所以,發(fā)光點S射向內(nèi)、外半徑分別為OA和OA′之間環(huán)形區(qū)域的光束,經(jīng)過水與空間分界面之后的折射光線的反向延長線并不完全相交于同一點．此時,折射光束的單心性已破壞,變成了像散光束,整個區(qū)域折射光線的反向延長線具有很多可能的交點,因此,隨著觀察者自身所處位置的變化,將會看到不同位置的虛像．

如果位于水面上方的觀察者,沿x軸正方向從坐標原點O逐漸遠離,物體折射成像點P(x0,y0)也會不斷變化,具體計算如下.

因為n′=1,由(1)式可得

x0=y(n2-1)tan3i.

(3)

由(2)式可得

(4)

消去兩式中tani得

(5)

(5)式即是觀察者自坐標原點O出發(fā)并且沿x軸正方向不斷遠離的過程中所觀察到的物體視覺位置(虛像)變化的曲線方程．

設(shè)發(fā)光點在水中的位置為S(0,10),即y=11,因為水的折射率n=1.33,可作出該曲線方程的圖像如圖11所示．如果觀察者的位置能在水面上任意變化,物點折射成像形成可能的視覺位置P(x0,y0)將是圖11沿y軸旋轉(zhuǎn)一周而成的圓錐面,其最大半徑位置靠近水面,如圖12所示．

圖11 在x軸正半軸上觀察水中物點P(0,10)成像位置曲線圖

圖12 水中物點P(0,10)成像位置曲面圖

綜上分析可知,觀察者所處位置不同,從水面上方觀察水中物體的成像位置具有很多種可能性．如果觀察者在物體上方水面的某一圓面范圍內(nèi)任意變化,成像位置可以構(gòu)成一個倒置的圓錐體曲面;如果觀察者位于物體上方水面區(qū)域,但是超出了一定范圍,因物體發(fā)出的光在該區(qū)域分界面上會發(fā)生全反射,所以看不到物體所成的像．如果觀察者所處位置確定,水中物體的視覺位置便是確定的,可作出兩條光線的折射光路加以分析,物體折射成像的位置特征為:從空氣斜視位于光密介質(zhì)中的物體時,物體的“視覺位置”相對于實際位置而言可總結(jié)為“拉近變淺”;垂直于分界面觀察光密介質(zhì)中的物體,此時物體在水中成像的位置將位于實際位置的正上方．

3 物體折射成像光學(xué)插圖設(shè)計存在的問題及原因分析

通過對比分析，現(xiàn)行8個版本教科書插圖在表現(xiàn)內(nèi)容的科學(xué)性和合理性及作圖的規(guī)范性等方面均存在不足之處．

3.1 插圖展示折射成像的位置特征失當(dāng)或以偏概全

對于并不處在正上方位置的觀察者而言,水中物體具有確定的視覺位置,該位置與實際位置相比,會出現(xiàn)“拉近變淺”的現(xiàn)象．然而,人教版、浙教版、滬粵版、滬科版等版本教科書的插圖顯示,物體的“視覺位置”位于實際位置的正上方,沒有呈現(xiàn)在水平方向“拉近”的位置變化特征;滬粵版教科書有插圖顯示水中物體“視覺位置”會在豎直方向變淺,但在水平方向卻又與理論值相反,變得更遠(見圖4)．因此,這幾幅教科書插圖設(shè)計都不符合實際光學(xué)現(xiàn)象,不能正確反映物體的視覺位置相對于實際位置的變化特征．

盡管北師大版、滬教版、魯教版教科書的插圖設(shè)計沒有明顯的科學(xué)性錯誤,但是對水中物體“視覺位置”變化特征而言,兩幅插圖容易引起學(xué)生形成以偏概全的認識傾向．觀察者所處位置和觀察角度不同,水中物體的“視覺位置”會不斷發(fā)生變化,然而,這些教科書僅僅編排了觀察者位于某一固定方位的插圖,即物體在水中的視覺位置僅出現(xiàn)在物體的右上方(抑或左上方)．很顯然,這種插圖設(shè)計不利于學(xué)生通過知識遷移,對物理現(xiàn)象的基本特征形成全面的物理認知,與之相反,學(xué)生受定勢思維的影響,容易形成水中物體的視覺位置一定位于實際位置的右上方(抑或左上方)的錯誤觀念．

3.2 插圖顯示折射光路不符合基本光學(xué)原理

針對解釋物體折射成像偏離實際位置成因的光學(xué)插圖,對比國內(nèi)8種版本教科書內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn),絕大多數(shù)折射光路中的折射角與其理論數(shù)值出現(xiàn)嚴重偏離,少數(shù)教科書在成像光路插圖設(shè)計方面出現(xiàn)了明顯的錯誤(如表3)．

表3 國內(nèi)8種版本初中物理教科書插圖中折射光路的基本數(shù)據(jù)

由表3可知,滬科版、教科版和滬粵版教科書中光的折射光路插圖設(shè)計嚴重偏離實際,繪制折射光線的折射角與理論值偏差分別高達111.82%、72.27%和35.83%;尤其值得指出的是,浙教版教科書插圖顯示從水中射向外界空氣的折射光路違背了基本光學(xué)原理.這束光線實際上是無法射出水面的．根據(jù)光學(xué)理論,光從密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì),入射角必須小于它的臨界角,否則將會在兩者分界面處發(fā)生全反射現(xiàn)象,光不可能進入另一種媒質(zhì)當(dāng)中．光從水中射向空氣,發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角為48.8°,然而浙教版教科書插圖中折射光路的入射角為50°,這條光線能夠折射進入空氣中,這顯然不符合光的折射定律．

相對而言,滬教版、人教版、北師大版、魯教版教科書所畫折射光路偏折程度與理論值的偏差相對略小,但是后面兩種教科書相對誤差仍然處于20%左右,人教版教科書作為我國主流教科書插圖的折射角誤差竟然也高達17.56%,僅有滬教版教科書插圖設(shè)計相對嚴謹,誤差控制在10%左右．

3.3 折射成像光路圖畫法不夠規(guī)范

憑借作圖者的主觀經(jīng)驗編制插圖,繪制折射成像光路不完整或不規(guī)范,也是教科書插圖設(shè)計有待改進之處．

運用單光線折射光路圖說明水中物體成像位置與實際位置之間的差異性及其成因,是人教版、教科版、浙教版和滬粵版教科書相關(guān)插圖設(shè)計的主要特征．然而,如前文分析,運用繪制折射光路圖來確定水中物體折射成像的準確位置,至少作出兩條光線的折射光路,如果僅作出由物體發(fā)出的單條光線的折射光路,只能判斷物體折射成像的方位,無法確認物體在水中成像的具體位置．因此,這類教科書插圖雖然簡單明了,但是用作解釋物體折射成像位置特征及其成因,很顯然不夠合理．滬科版教科書插圖雖然采用了雙光線折射光路設(shè)計方案,但是受物體的“視覺位置”必定位于實際位置正上方的錯誤前概念影響,插圖中關(guān)于雙光線折射光路圖不規(guī)范,造成了折射光線的偏轉(zhuǎn)角度嚴重偏離,竟然超出了理論值的1倍(見表3)．

另外,少數(shù)教科書插圖中光路圖的畫法沒有充分考慮學(xué)生認知特征．為了直觀呈現(xiàn)水中物體折射成像的位置,人教版教科書插圖采用在長方形薄板上顯示物像(參見圖1),這種畫法與學(xué)生學(xué)習(xí)虛像的光學(xué)特點是相違背的,容易造成學(xué)生認知沖突,因為虛像不能在光屏上呈現(xiàn)．滬粵版教科書不僅出現(xiàn)了以類似光束“分叉”現(xiàn)象的畫面替代光的折射光路圖(參見圖4),并且成像光路中折射光線的反向延長線也沒有采用虛線表示,這種光路不利于學(xué)生認識虛像的光學(xué)特征,容易誤導(dǎo)學(xué)生認為物體折射成像是由實際光束匯聚而成,甚至?xí)e誤地認為光是由眼睛發(fā)出的．

3.4 教科書光學(xué)插圖失當(dāng)現(xiàn)象歸因分析

教科書插圖在物體折射成像的位置特征、折射光路的偏轉(zhuǎn)角度以及作圖規(guī)范等方面存在不同程度的失恰性問題,至少存在以下兩方面的原因．

一方面,光學(xué)插圖繪制者對所涉及的光學(xué)知識的研究不夠深入．編制反映水中物體折射成像特點的插圖,需要準確作出光從水到空氣的折射光路,插圖設(shè)計必須考慮光的折射定律、全反射現(xiàn)象、折射成像光路的基本構(gòu)成等基本光學(xué)知識．教科書使用單光線的折射光路圖來確定水中物體折射成像的具體位置,出現(xiàn)了折射光線偏折程度失當(dāng),甚至出現(xiàn)入射角大于臨界角的現(xiàn)象,其主要原因在于插圖設(shè)計者未能深入研究有關(guān)折射現(xiàn)象的光學(xué)知識,從而造成了一系列的科學(xué)性錯誤．

另一方面,光學(xué)插圖編制工作不夠嚴謹、細致．編制高質(zhì)量的教科書插圖離不開設(shè)計者嚴謹、細致的工作．現(xiàn)行中學(xué)物理教科書光學(xué)插圖編制工作不夠嚴謹、細致,甚至存在主觀經(jīng)驗主義的傾向．例如,滬粵版教科書以類似光束“分叉”的畫面替代折射光路圖,用物體實際位置點和虛像位置點分別發(fā)出“分叉”的光束,來說明兩者位置的差異成因．很顯然,這種光學(xué)圖像設(shè)計很不嚴謹,會誤導(dǎo)學(xué)生認為在兩種介質(zhì)分界面處存在射向水中物體及其虛像位置的兩束光,或者認為折射成像也是實際光束的匯聚而成．另外,滬科版教科書插圖雖然采用了雙光線折射光路繪圖方案,折射光線的偏轉(zhuǎn)角度卻是理論值的2倍,顯然也是作圖不嚴謹?shù)木唧w表現(xiàn)．

4 物理教科書光學(xué)插圖編寫建議

為更好地發(fā)揮教科書光學(xué)插圖的教育功能,可以嘗試從強化插圖設(shè)計科學(xué)化、情境化、規(guī)范化等幾方面要求,提高光學(xué)插圖的編寫質(zhì)量．

4.1 重視教科書光學(xué)插圖設(shè)計，確保呈現(xiàn)內(nèi)容的科學(xué)性

基于光學(xué)學(xué)科特點,無論是介紹核心概念、光學(xué)規(guī)律及科學(xué)探究活動,還是介紹生活中的光學(xué)現(xiàn)象和相關(guān)科技進展,教科書往往需要編制一些插圖加以描述,這些插圖不僅力求直觀,而且應(yīng)該盡可能保證其內(nèi)容的科學(xué)性,要重視對插圖內(nèi)容是否客觀反映真實反映的光學(xué)現(xiàn)象或者是否滿足光學(xué)理論進行審核．教科書光學(xué)插圖存在科學(xué)性和規(guī)范性不足的問題,在一定程上也反映了現(xiàn)行物理教科書的審核評估工作對教科書插圖評價關(guān)注不夠,相關(guān)質(zhì)量評估工作有待加強．為保證此項評估工作取得實效,可以由國家中小學(xué)教材審訂委員會設(shè)立專項評估,組織物理學(xué)科專家、學(xué)科教學(xué)論專家及一線教師聯(lián)合開展教科書插圖審核評估工作．

4.2 立足學(xué)生認知體驗,創(chuàng)設(shè)光學(xué)情境,注重插圖設(shè)計的規(guī)范性

學(xué)生對生活中光學(xué)現(xiàn)象具有較豐富的自我體驗,編制光學(xué)插圖,發(fā)揮教科書的插圖的教育功能,需要充分考慮結(jié)合學(xué)生的實際體驗、學(xué)習(xí)認知規(guī)律和讀圖習(xí)慣,注重生活化和情景化,同時,需要加強插圖設(shè)計的規(guī)范化．例如,部分教科書雖然運用插圖創(chuàng)設(shè)小貓叉魚的光學(xué)情境,但是采取單光線折射光路的插圖設(shè)計方案,只能展現(xiàn)虛像所在的大致方向,實際上無法判斷魚在水中確切的虛像位置;少數(shù)教科書插圖用光束匯聚點表征物體折射成像位置點,不符合光學(xué)作圖的基本規(guī)范,同時會讓學(xué)生對虛像的成因產(chǎn)生誤解,因為物體折射成像位置并不是光傳播的實際交匯點．對初中學(xué)生來說,水中物體折射成像位置本來就是學(xué)生認知的難點,如果插圖設(shè)計不合理,對學(xué)生學(xué)習(xí)來說無疑是進一步增加了難度．因此,光學(xué)插圖設(shè)計者要除了具備繪畫基本素養(yǎng)之外,還要具備扎實的物理學(xué)專業(yè)知識和教育學(xué)知識,熟悉中學(xué)生學(xué)習(xí)心理特征和讀圖習(xí)慣,編制光學(xué)插圖,不僅要體現(xiàn)插圖的物理內(nèi)涵,還要符合學(xué)生的認知規(guī)律,[4]同時,應(yīng)努力做到嚴謹、細致、專業(yè)和規(guī)范．

4.3 吸收相關(guān)教學(xué)研究成果,改進和優(yōu)化插圖設(shè)計

對于水中物體折射成像位置的探討,研究者相繼發(fā)表了系列研究論文,[5-8]甚至被一些物理教學(xué)論教材選為易錯的經(jīng)典案例,[9]然而現(xiàn)行物理教科書插圖設(shè)計的失當(dāng)性問題仍普遍存在,因此說明在中學(xué)物理教科書編寫和歷次修訂工作過程中,編寫者對教學(xué)研究成果吸收不足．為提高光學(xué)插圖編寫質(zhì)量,需要密切關(guān)注學(xué)科專家與一線物理教師相關(guān)教學(xué)研究進展,及時吸收有關(guān)研究成果,改進和優(yōu)化插圖設(shè)計．

光學(xué)插圖設(shè)計的優(yōu)劣直接影響學(xué)生對光學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果,合理編排光學(xué)插圖是提高教科書光學(xué)質(zhì)量的重要保證．為了促進中學(xué)生學(xué)習(xí)光學(xué)內(nèi)容,物理教科書在編寫過程中通常力求圖文結(jié)合、相得益彰,但是插圖設(shè)計要科學(xué)、合理,能在教學(xué)目標導(dǎo)向下與教學(xué)內(nèi)容緊密配合．光學(xué)插圖設(shè)計需要設(shè)計者與物理學(xué)科專家、一線物理教師相互溝通協(xié)作,要強調(diào)教科書插圖設(shè)計的科學(xué)化、情境化及規(guī)范化,編制光學(xué)插圖既要符合實際光學(xué)現(xiàn)象和光學(xué)原理,也要做到科學(xué)、嚴謹、規(guī)范,符合學(xué)生的認知特點和讀圖習(xí)慣,從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)光學(xué)內(nèi)容的有效性．