秦幸妮，姜 明，劉彥艷，潘 軍

(1.西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽 712099；2.中國人民解放軍63961部隊(duì)，北京 100012)

為提高系統(tǒng)的的戰(zhàn)技指標(biāo)，某大口徑艦炮高低系統(tǒng)采用電動缸傳動方式。電動缸作為一種新穎的機(jī)電一體化產(chǎn)品，具備高精度，高傳動效率，響應(yīng)快，承載能力范圍寬，適應(yīng)性強(qiáng)，壽命長，易于維護(hù)、保養(yǎng)等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天、武器裝備等領(lǐng)域得到越來越多的關(guān)注與應(yīng)用。

段學(xué)超在設(shè)計(jì)大型射電望遠(yuǎn)鏡中采用帶前饋的數(shù)字PID伺服濾波器實(shí)現(xiàn)電動缸的高精度軌跡跟蹤[1]。鄧飆等在雙電動缸起豎設(shè)備的設(shè)計(jì)中采用模糊PD同步控制器，有效抑制啟動段的同步誤差及克服負(fù)載擾動對同步誤差的影響[2]。陳國迎等在轉(zhuǎn)向臺架加載系統(tǒng)的研究中采用PID力閉環(huán)控制和串聯(lián)校正方法使電動伺服系統(tǒng)加載力能快速跟蹤目標(biāo)值，同時(shí)減小擾動下多余力的影響[3]。

筆者對采用電動缸驅(qū)動的大慣量伺服系統(tǒng)進(jìn)行分析，得出電機(jī)轉(zhuǎn)動與身管轉(zhuǎn)動存在非線性關(guān)系。為提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度，將自抗擾控制技術(shù)應(yīng)用于某艦炮高低系統(tǒng)。基于Simulink平臺進(jìn)行建模仿真，并與傳統(tǒng)PID控制的結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 電動缸伺服系統(tǒng)分析

電動缸伺服系統(tǒng)的運(yùn)動示意圖如圖1所示。

圖1中，O為火炮身管回轉(zhuǎn)中心，O1為電動缸下支點(diǎn)，O2為電動缸上支點(diǎn)。電動缸推桿的伸縮帶動火炮身管的轉(zhuǎn)動。 轉(zhuǎn)臂半徑為R，電動缸下支點(diǎn)到回轉(zhuǎn)中心的距離為L1，電動缸的閉合長度為L2，推桿伸出長度為x，減速比i，絲杠導(dǎo)程s。

電動缸推桿伸出量為0時(shí),火炮身管處于最低角，當(dāng)推桿伸長時(shí)火炮身管轉(zhuǎn)動α，需要計(jì)算出電機(jī)轉(zhuǎn)動的機(jī)械角度θ0和火炮身管轉(zhuǎn)動角度α的關(guān)系。

根據(jù)余弦定理可以推導(dǎo)出：

(1)

可以得到：

(2)

(3)

由式(2)可以看到α與θ0為非線性運(yùn)動關(guān)系。由式(3)可以看到高低系統(tǒng)調(diào)炮速度與電機(jī)轉(zhuǎn)速呈非線性關(guān)系。因此,考慮將自抗擾控制技術(shù)應(yīng)用于電動缸伺服系統(tǒng)。

2 自抗擾控制器設(shè)計(jì)

自抗擾控制器(ADRC)包含3 個(gè)部分[4]: 跟蹤微分器(TD)，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ESO)和非線性反饋控制器(NLSEF)，如圖2所示, 圖中b0為可調(diào)參數(shù),θ為給定輸入角度,y為被控對象輸出角度,f為外界干擾,x1和x2為TD的輸出，z1、z2和z3為ESO的輸出，u0為NLSEF輸出,u為ADRC控制器輸出。

2.1 跟蹤微分器(TD)

根據(jù)輸入角度θ安排過渡過程及提取微分信號[5]。

(4)

式中:h為積分步長；r決定跟蹤快慢；h0決定濾波作用[6]。

2.2 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器(ESO)

根據(jù)輸出角度y和控制量u估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)和擾動[7]:

(5)

β1、β2、β3為誤差校正增益；a1、a2為非線性因子；δ為濾波因子。

2.3 非線性反饋控制器(NLSEF)

狀態(tài)誤差的非線性反饋律及擾動補(bǔ)償[8]。

(6)

式中：β01為誤差增益；β02為誤差微分增益；a01、a02為非線性因子；b0為補(bǔ)償因子。

3 電動缸伺服系統(tǒng)數(shù)字仿真

高低系統(tǒng)采用位置環(huán)、速度環(huán)、電流環(huán)組成的三環(huán)結(jié)構(gòu)控制[9]。根據(jù)上節(jié)分析，在位置環(huán)應(yīng)用自抗擾控制技術(shù)，通過對電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制，驅(qū)動火炮跟蹤瞄準(zhǔn)。在Simulink中建立電動缸伺服系統(tǒng)仿真模型，如圖3所示。

系統(tǒng)部分參數(shù)：J=71 800 kg·m2，Tmc=2 200 N·m，Trd=8 000 N·m。電動缸的電機(jī)參數(shù)：n=3 000 r/min，Tm=636 N·m，Imd=460 A，Jm=0.8 kg·m2，Ci=2.5，減速器傳動機(jī)構(gòu)空回為0.333°。

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的自抗擾控制器的優(yōu)越性，對采用帶前饋PID 控制器及自抗擾控制器(ADRC)的伺服系統(tǒng)分別進(jìn)行Simulink 仿真分析。

調(diào)炮1 500 mrad，帶前饋PID控制系統(tǒng)、自抗擾控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖4所示。由圖4可知，帶前饋PID控制系統(tǒng)的調(diào)炮誤差不大于0.09 mrad；ADRC控制系統(tǒng)的調(diào)炮誤差不大于0.02 mrad，響應(yīng)速度快，且無振蕩與超調(diào)，驗(yàn)證了ADRC控制技術(shù)使高低系統(tǒng)具有良好的階躍跟蹤性能。

高低系統(tǒng)以30 °/s的調(diào)炮速度進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，帶前饋PID控制系統(tǒng)、自抗擾控制系統(tǒng)的跟蹤位置曲線如圖5所示。由圖5可知，帶前饋PID控制系統(tǒng)的跟蹤誤差不大于1.01 mrad；ADRC控制系統(tǒng)的跟蹤誤差不大于0.02 mrad。采用ADRC控制技術(shù)使系統(tǒng)能更快、更準(zhǔn)確地跟蹤位置主令，驗(yàn)證了ADRC控制技術(shù)使高低系統(tǒng)具有良好的等速跟蹤性能。

高低系統(tǒng)進(jìn)行振幅30°，周期為6.28 s的正弦跟蹤，帶前饋PID控制系統(tǒng)、自抗擾控制系統(tǒng)的跟蹤位置曲線如圖6所示。由圖6可知，帶前饋PID控制系統(tǒng)的跟蹤誤差不大于1.45 mrad；ADRC控制系統(tǒng)的跟蹤誤差不大于0.17 mrad。ADRC控制系統(tǒng)的位置反饋曲線緊緊跟隨位置主令，將誤差值控制在較小范圍內(nèi)，驗(yàn)證了ADRC控制技術(shù)使高低系統(tǒng)具有良好的正弦跟蹤性能。

4 結(jié)束語

針對某艦炮高低電動缸伺服系統(tǒng)中的非線性環(huán)節(jié),采用自抗擾控制技術(shù)進(jìn)行仿真研究。通過與經(jīng)典控制器仿真對比及分析, 表明了ADRC控制的優(yōu)越性,從而為電動缸伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了一種新的技術(shù)途徑。