燕玉林，劉春光，張運銀，馬曉軍

(陸軍裝甲兵學(xué)院 陸戰(zhàn)平臺全電化技術(shù)重點實驗室, 北京 100072)

電傳動車輛是西方國家陸軍重要的信息化機動作戰(zhàn)平臺，也將是我國未來主戰(zhàn)裝備的發(fā)展模式之一[1]。傳統(tǒng)加載試驗所編制的載荷譜通過雨流矩陣法等效模擬并加以外推形成循環(huán)載荷譜塊，考察車輛部件疲勞壽命，實際上仍是通過多次穩(wěn)態(tài)加載達到等均值載荷的過程[2]。文獻[3]通過自行開發(fā)的汽車載荷仿真軟件，獲取了車輛在轉(zhuǎn)向行駛和制動過程中的載荷數(shù)據(jù)，并以此建立了典型路面的車輛運動參數(shù)分布和載荷分布圖譜。文獻[4-5]通過不同方式獲得載荷數(shù)據(jù)后用統(tǒng)計方法獲得載荷譜。文獻[6]完成了整車動力學(xué)仿真，獲得了不同“工況-路面”的載荷譜。以上路面載荷譜統(tǒng)計了路面不平度對車輛零部件的累積損傷，無法實時反映車輛行駛時輪胎負載特性變化。

隨著電傳動車輛技術(shù)發(fā)展，傳統(tǒng)車輛的路面載荷譜已逐漸不能滿足電傳動車輛的加載試驗需求，一種能夠?qū)崟r真實還原電傳動車輛行駛過程中驅(qū)動電機負載狀況的動態(tài)加載圖譜研究成為必然。

針對以上問題，筆者提出一種電傳動車輛動態(tài)加載圖譜及編制方法。通過解析輪胎六分力將路面負載參數(shù)折算至電機加載端，基于標準路面譜搭建了車路系統(tǒng)模型，模擬車輛在典型工況行駛下的負載，仿真數(shù)據(jù)整合后繪制了用于不平路面直駛加載的“位移-車速-路面等級-負載”圖譜。通過仿真平臺查詢調(diào)用以實現(xiàn)對路面負載的實時重構(gòu)，并應(yīng)用于系統(tǒng)臺架試驗。

1 車輪負載分析

1.1 輪胎六分力求解

車輛行駛于路面的過程實際上是輪胎與路面間力的相互作用的過程。地面對車輛行駛產(chǎn)生的阻力可以歸結(jié)為地面對輪胎向前滾動產(chǎn)生的阻力，這個阻力最終作用于驅(qū)動電機的扭矩輸出端。對輪胎建立六自由度坐標系如圖1所示。

基于ADAMS的PAC2002輪胎模型，有三角函數(shù)組合來擬合輪胎數(shù)據(jù)，其一般形式為：

(1)

式中：輸出量為縱向力Fwx、側(cè)向力Fwy和回正力矩Mwz，由Y(X)表示；輸入量為X，包括縱向滑移率Kw或側(cè)偏角α；系數(shù)B表示剛度因子、C表示曲線形狀因子、D表示峰值因子、E表示曲率因子，是由輪胎的垂直載荷以及外傾角決定的；SV、SH分別為曲線在垂直方向和水平方向的漂移量。

1.2 電機輸出端負載分析

根據(jù)輪胎六分力可列出車輪動力學(xué)方程：

(2)

Tfout=(Tfin-ΔTJf)nηf,

(3)

(4)

ωfin=ωfoutn,

(5)

式中：Tfout、Tfin為減速器輸出和輸入軸上的轉(zhuǎn)矩；ΔTJf為減速器自身的慣性轉(zhuǎn)矩；Jf為減速器轉(zhuǎn)動慣量；ωfin、ωfout為減速器輸入和輸出的角速度；ηf為減速器的傳動效率。

根據(jù)單個車輪上電機輸出力矩Tfin=TM，Tfout=Tw,聯(lián)立式(2)～(5)可算出電機輸出端負載為：

(6)

式(6)即為從車輪負載折算到電機輸出端的負載轉(zhuǎn)矩，這為通過仿真實驗獲取加載電機加載值提供了可能。根據(jù)式(6)，只需通過仿真獲取輪胎的受力和旋轉(zhuǎn)角加速度，即可逆向解算電機輸出端負載轉(zhuǎn)矩。

2 基于Sayers模型的虛擬路面重構(gòu)

2.1 路面不平度理論

在路面模擬中，采用標準功率譜密度對道路建模比采用實測道路數(shù)據(jù)有更高的可操作性和經(jīng)濟性。文獻[7]指出，路面的起伏狀態(tài)服從均值為0的正態(tài)分布，將路面不平度描述為空間功率譜密度與空間頻率的關(guān)系被稱為標準路面模型，表達式為

(7)

式中：n為空間頻率,m-1，是波長λ的倒數(shù)；n0=0.1 m-1,為參考空間頻率;Gq(n0)為在n0下的路面譜系數(shù)；ω是擬合功率譜密度指數(shù)，ω=2。GB 7031—2005把路面分成8級[8]，規(guī)定各級路面不平系數(shù)Gq(n0)的幾何平均值和0.011

Sayers模型，表示了路面空間功率譜密度與空間頻率的關(guān)系，是一種經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。根?jù)其原理表達出路面空間功率譜密度與空間頻率的關(guān)系如下：

(8)

式中：Ge為空間功率譜密度幅值；Gs為速度功率譜密度幅值；Ga為加速度功率譜密度幅值。3個參數(shù)均由獨立的白噪聲獲得，每個白噪聲是均值為0，標準差σ為的高斯白噪聲。標準差與功率譜密度的關(guān)系為

(9)

式中：G為Ge、Gs或者Ga；Δ為采樣間隔。

引入均方根σq，頻率范圍選擇標準值0.011

表1 常見Sayers模型參數(shù)

2.2 等級路面生成

Sayers模型是 ADAMS采用的路面模型，需要將標準等級路面向Sayers模型轉(zhuǎn)化。將Ge和Ga定義為0，假設(shè)Sayers模型與標準路面模型中的速度功率譜密度相等，即令Gd(n)=Gq(n),則有：

Gs=(2πn)2·Gq(n)=(2πn0)2·Gq(n0).

(10)

通過式(10)，可將標準路面模型向Sayers模型轉(zhuǎn)化，具體參數(shù)如表1所示。以B級路面為例，令Ge=Ga=0，Gs=25.27，設(shè)置路面屬性為不平路面，摩擦系數(shù)0.75，采樣間隔0.25 s，基礎(chǔ)長度間隔1 m，生成路面模型供后期仿真使用。

2.3 隨機路面輸入驗證

為驗證Sayers道路模型的準確性，選擇隨機路面輸入試驗進行不平度功率譜估計，來檢驗虛擬路面重構(gòu)的可信度。分別選擇初始車速v=50、30和10 km/h時的B級路面，并以v=50 km/h為例分析，仿真總時長為900 s，仿真步長為0.1 s。獲取路面不平度的PSD并返回與之對應(yīng)的線性頻率n，與GB 7031規(guī)定的標準路面功率譜密度對比[9]。

選取1軸左側(cè)車輪軸心處作為參考點，根據(jù)仿真結(jié)果讀取參考點的垂向位移變化量如圖2(a)所示。截取粗糙段將時域信號轉(zhuǎn)化為頻域信號,采用平均周期圖法對粗糙路段進行功率譜密度估計，窗函數(shù)選擇矩形窗，分段長度為256點，重疊點為128。對比功率譜密度仿真結(jié)果如圖2(b)所示。

根據(jù)圖2(b)中，虛線為理論值，實線為測量后的擬合值，可知由Sayers模型所擬合的路面不平度功率譜密度與理論功率譜密度吻合程度較高，說明所建路面模型準確性高。少量誤差來源于三方面:高頻偏離是由于傅里葉變換產(chǎn)生的頻率混疊造成；低頻偏離是由于樣本長度不可能無限長造成；另外因為輪胎自身的阻尼特性，導(dǎo)致實際旋轉(zhuǎn)半徑的微小變化形成誤差。由此驗證了該虛擬路面生成方法可行，可用于進一步仿真研究。

3 加載圖譜編制

3.1 載荷數(shù)據(jù)獲取

3.1.1 選取仿真變量

以某型輪轂電機驅(qū)動車輛為研究對象，基于ADAMS搭建其車體動力學(xué)模型 和PAC2002輪胎模型，仿真實驗獲取車輪縱向力、輪胎滾動阻力和旋轉(zhuǎn)角加速度，進而由式(6)得到驅(qū)動電機的負載轉(zhuǎn)矩。隨機不平路面下的車輪動態(tài)響應(yīng)與地面的起伏狀態(tài)有關(guān)。選取車輛的縱向位移作為自變量，將時間-響應(yīng)歷程轉(zhuǎn)化為位移-響應(yīng)歷程。搭建單道不平路面，直線行駛時不區(qū)分左右輪，選取1軸左側(cè)輪胎輪的車輪縱向力、滾動阻力矩和旋轉(zhuǎn)角加速度為具體測量變量。

3.1.2 仿真路面及車速的選取

仿真路面按照國家標準規(guī)定的分級方式，選擇A、B、C三級路面，統(tǒng)一路面附著系數(shù)為0.75，具體等級路面標識參數(shù)如表2所示。

表2 仿真路面參數(shù)

選擇6種不同車速作為車輛直駛工況初始速度，具體數(shù)值如表3所示。

表3 初始車速 km·h-1

3.1.3 仿真過程設(shè)置與結(jié)果選取

仿真實現(xiàn)過程以某一等級路面和初始車速作為工況輸入條件，行駛過程中不添加制動力矩，即Tbrk=0，不添加轉(zhuǎn)向力矩。仿真步長為0.5 s，采集縱向位移x為0～200 m距離內(nèi)各項仿真結(jié)果，記錄各測量變量的位移-響應(yīng)歷程。選取其中的典型工況對比分析不同輸入下的車輪動態(tài)響應(yīng)。設(shè)定等級路面為B級路面，車輛行駛速度選擇10,30,50 km/h，取1軸左側(cè)輪胎作為測量對象，對粗糙路段0～200 m位移上相關(guān)數(shù)據(jù)進行采樣，結(jié)果正負代表方向，比較不同工況下的驅(qū)動電機負載轉(zhuǎn)矩,如圖3所示。車輪的滾動阻力矩始終大于0，而縱向力隨路面起伏有反向情況。

3.2 圖譜編制方法

車輛處于不平度路面直駛工況時，電機負載的動態(tài)響應(yīng)與實時接觸的路面狀況相關(guān)，由此需引入實時的自變量。在路面條件已確定的情況下，根據(jù)車輛前進方向上距離原點的位移，即可確定當(dāng)前的路面狀況，實時反映電機負載轉(zhuǎn)矩。選取車速v、路面等級RL作為邊界條件，縱向上車輛質(zhì)心位移x為參考變量，電機負載轉(zhuǎn)矩TM作為因變量，統(tǒng)計存儲3類路面、6類車速條件下共18種工況的位移-載荷歷程，并按車輪分別繪制負載特性曲線并對比分析電機負載變化，以1軸和4軸左右兩側(cè)電機負載轉(zhuǎn)矩為例，加載圖譜如圖4所示。

4 加載試驗

以Vortex車輛動力學(xué)實時仿真建模工作站為核心，基于臺架試驗反饋數(shù)據(jù)對任務(wù)剖面下的車輛姿態(tài)進行實時重構(gòu)，形成駕駛員視覺閉環(huán)，并根據(jù)試驗場景實時查詢調(diào)用載荷圖譜，進行車輛負載規(guī)劃以及驅(qū)動裝置的加載控制，實現(xiàn)實時仿真與臺架試驗的同步推進，構(gòu)成電傳動動態(tài)加載試驗系統(tǒng)，試驗系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖5所示。

車輛行駛控制算法在車輛控制器原型dSPACE中運行，車輛動力學(xué)模型在車輛動力學(xué)實時仿真平臺Vortex中運行，試驗系統(tǒng)各節(jié)點均由車載控制總線FlexRay連接。駕駛員通過模擬操控艙下達操控指令，dSPACE接收操控指令和Vortex返回的車輛狀態(tài)參數(shù)后解算驅(qū)動控制指令，并經(jīng)FlexRay總線向電機臺架試驗系統(tǒng)的被試電機下達控制給定，控制被試電機模擬實車驅(qū)動電機進行牽引或制動運行。Vortex工作站進行虛擬車輛和試驗場景的三維渲染，并通過分布式測量系統(tǒng)采集相關(guān)參數(shù)，如電機轉(zhuǎn)速、加速度等，進行車輛動力學(xué)計算，確定車輛三維坐標及姿態(tài)等，根據(jù)試驗進程剖面實時查詢加載圖譜，將負載轉(zhuǎn)矩目標值通過總線實時下達到被試電機的控制器，模擬不同路面的行駛負載，完成被試電機的動態(tài)加載。臺架系統(tǒng)中的被試電機和加載電機經(jīng)傳動軸直連形成對拖，沒有減速裝置。傳感器將當(dāng)前對拖電機轉(zhuǎn)速經(jīng)總線反饋給Vortex，形成控制閉環(huán)。

不平路面直駛加載試驗屬于全動態(tài)加載，輪轂電機負載轉(zhuǎn)矩與車輛實時位置相關(guān)。該實驗基本流程為：在實時仿真平臺選擇相應(yīng)等級路面，操縱車輛以目標車速行駛，經(jīng)Vortex工作站實時解析車輛位置，根據(jù)位移查詢動態(tài)加載試驗圖譜并發(fā)送控制指令至上位機，控制陪試電機加載，完成驅(qū)動電機負載重構(gòu)，檢驗驅(qū)動電機負載重構(gòu)的精度和動態(tài)跟蹤性。以B級路面等級、車速20 km/h的不平路加載試驗為例，試驗結(jié)果如圖6所示。

圖6(a)是不平路面動態(tài)加載試驗在行駛車速為20 km/h，路面等級為B級條件下的電機負載轉(zhuǎn)矩曲線圖。圖6(b)是截取車輛位移0～40 m的局部放大圖。通過對比相同工況仿真值與電機實測數(shù)據(jù)可知：

1)電機的負載轉(zhuǎn)矩變化呈現(xiàn)動態(tài)變化，隨實時仿真平臺中的車輛位置而實時改變，反映了路面起伏條件下的電機負載特性。

2)在車輛行進過程中，車輪負載改變時，加載電機很好地響應(yīng)了負載變化，整個過程電機負載的變化趨勢與理論值一致，實現(xiàn)了重構(gòu)負載對車輛實時位置的動態(tài)跟蹤。

3)電機系統(tǒng)在試驗中每間隔一段距離有2.53 m左右的穩(wěn)態(tài)過程。這是跟仿真過程中的取樣間隔有關(guān)，臺架系統(tǒng)對負載指令響應(yīng)速度快，并能迅速保持穩(wěn)定，在下一次圖譜查詢過程前，保持上一次的負載轉(zhuǎn)矩值。

5 結(jié)束語

筆者提出了一種針對電傳動車輛動態(tài)加載的載荷譜編制方法，實現(xiàn)了標準路面模型向 Sayers 模型轉(zhuǎn)化，通過離線仿真實驗獲得車輛在不平路面行駛的載荷數(shù)據(jù)，并折算為驅(qū)動電機輸出端的負載轉(zhuǎn)矩，數(shù)據(jù)整合后繪制為“位移-車速-路面等級-負載”加載圖譜。通過電機臺架系統(tǒng)對加載圖譜的實時調(diào)用，完成車輛行駛負載重構(gòu)，實現(xiàn)對驅(qū)動電機的動態(tài)加載。試驗結(jié)果表明，該加載圖譜反映了各軸驅(qū)動電機負載轉(zhuǎn)矩的特性，能夠真實反映不平路面的負載變化規(guī)律，避免了對載荷數(shù)據(jù)進行相關(guān)縮減或外推工作及由此帶來的載荷數(shù)據(jù)誤差，提高效率并保證了數(shù)據(jù)的真實性。加載試驗平臺具有良好的加載精度和實時性，實測負載轉(zhuǎn)矩具有很好的動態(tài)跟蹤性，加載精度較高，對開展電傳動車輛驅(qū)動系統(tǒng)室內(nèi)臺架試驗研究具有重要意義。