王浩云，李亦白，張煜卓，周小莉，徐煥良

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基于光子傳輸模擬的蘋果品質(zhì)高光譜檢測源探位置研究

王浩云1,2，李亦白1，張煜卓1，周小莉1，徐煥良1,2※

（1. 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科技學(xué)院，南京 210095；2. 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)工程博士后研究站，南京 210031）

光譜無損的檢測方法是質(zhì)檢測最常用的方法之一。傳統(tǒng)的光譜儀光源探頭位置和源探距離相對(duì)固定，導(dǎo)致品質(zhì)檢測精度受限。為解決這個(gè)問題，提出基于蒙特卡洛的蘋果多層組織的光子傳輸模擬，分析了光子入射最佳位置和源探距離，并用點(diǎn)光源高光譜儀實(shí)際拍攝紅富士蘋果進(jìn)行驗(yàn)證。分析表明，光子在蘋果赤道位置入射，具有73.12%概率到達(dá)更深的深度。源探距離與蘋果的光學(xué)參數(shù)有關(guān)，形狀為圓環(huán)，源探距離內(nèi)外半徑為1.5~10.15 mm。點(diǎn)光源高光譜儀采集紅富士蘋果的光譜信息，光子入射位置為赤道，源探距離為距離光源點(diǎn)半徑2.7~11.7 mm的圓環(huán)，與模擬數(shù)據(jù)分析結(jié)果基本一致。蒙特卡洛光子傳輸模擬方法為研究高光譜蘋果品質(zhì)無損檢測開辟了新思路，分析結(jié)果可以為研究高光譜品質(zhì)檢測試驗(yàn)設(shè)計(jì)和蘋果便攜式品質(zhì)檢測光學(xué)儀器設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

果實(shí)；無損檢測；光譜法

0 引 言

中國蘋果資源豐富，年產(chǎn)量占世界總產(chǎn)量的1/3，居世界第一[1]。高光譜圖像是將二維圖像技術(shù)和光譜技術(shù)融合在一起的先進(jìn)技術(shù)，圖像反映水果的外部特征，光譜檢測水果的物理結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分等，而組織結(jié)構(gòu)、物理特征以及化學(xué)成分等決定了水果的光學(xué)參數(shù)[2-3]。很多學(xué)者研究了利用高光譜或近紅外光譜檢測水果品質(zhì)、成熟度等指標(biāo)的可能性，通過改進(jìn)試驗(yàn)過程和數(shù)據(jù)處理模型，獲得了較好的檢測效果[4-9]。隨著光譜儀設(shè)備的改進(jìn)更新，便攜式光譜儀使用靈活輕便，更適合現(xiàn)場作業(yè)，對(duì)便攜式光譜儀的開發(fā)和將便攜光譜儀應(yīng)用到水果品質(zhì)檢測的研究受到越來越多學(xué)者的重視[10-16]。目前，利用高光譜進(jìn)行果蔬品質(zhì)檢測的相關(guān)研究思路為：利用光譜儀采集樣本光譜數(shù)據(jù)，通過改進(jìn)波段選擇算法和擬合模型來提高擬合精度，利用光譜儀實(shí)際測量存在如下問題1）試驗(yàn)使用樣本數(shù)量不足，品種單一會(huì)導(dǎo)致分析數(shù)據(jù)覆蓋面不全，建立的模型不具有普適性。2）實(shí)際測量環(huán)節(jié)耗費(fèi)大量人力物力。

為了彌補(bǔ)以上幾個(gè)缺點(diǎn)，提高光譜測量的準(zhǔn)確性，擬利用模擬方法獲得大量無噪聲數(shù)據(jù)。光子在蘋果組織中的運(yùn)動(dòng)屬于隨機(jī)過程，因此，可以利用蒙特卡洛方法對(duì)蘋果中的光子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行模擬。蒙特卡洛方法由Ulam和Von Neumann首先提出，有學(xué)者[17]將蒙特卡洛方法進(jìn)了改進(jìn)。Wang等[18]綜合前輩的理論知識(shí)將其編寫成一個(gè)完整的蒙特卡洛模擬MCML程序。在此之后，有學(xué)者將蒙特卡洛方法應(yīng)用到生物組織模擬中，并針對(duì)研究對(duì)象的不同提出了不同的改進(jìn)方法[19-23]。在水果光子傳輸模擬上，Qin等[24]測量了蘋果的高光譜圖像和光學(xué)參數(shù)，并對(duì)光的傳輸規(guī)律進(jìn)行了蒙特卡洛模擬，主要研究了影響光子入射深度的因素。Askoura等[25]研究證明了蘋果果皮組織對(duì)于模擬模型的重要性。Ding等[26]研究了桃子的蒙特卡羅仿真和探頭距離的。石舒寧[27]用蒙特卡洛方法模擬雙層蘋果模型在808 nm波段下的光子傳輸過程，其蘋果模型為雙層標(biāo)準(zhǔn)圓模型。

本文針對(duì)光譜實(shí)測的2個(gè)問題，提出了基于多層蘋果組織模型的蒙特卡洛光子傳輸模擬，為高光譜水果品質(zhì)檢測提供參考。

1 基于多層蘋果組織模型的蒙特卡洛光子傳輸模擬

1.1 基于橢球曲面方程的蘋果模型構(gòu)建

蘋果為3層組織模型[28-29]，3層分別為果皮層，果肉層和果核層。果皮層和果肉層在形狀上近乎相似，都是上下略有凹陷的橢球形。蘋果果皮和果肉的橢球曲面方程為公式（1）。

其中。a，b，c，p1，p2共同控制蘋果的長短軸半徑和上下凹陷程度，a∈[3.1, 5]，b∈[3.1, 5]，c∈[4, 6]，p1∈[3, 35]，p2∈[5, 670]，u、v是基本橢球模型的角度參數(shù)其中，-0.5π≤u≤0.5π，。蘋果的果核層是一個(gè)類似楊桃的形狀，造型方程與果皮果肉相同（即公式（1）），但其中k發(fā)生變化，k=p3sin5v，這里p3取常數(shù)0.5。蘋果的幾何形狀可以根據(jù)橢球曲面方程中的參數(shù)改變而調(diào)整。三維蘋果幾何模型如圖1所示。

1.2 基于橢球曲面蘋果模型的蒙特卡洛光子傳輸模擬

光子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主要分為初始化、光子運(yùn)動(dòng)方向和步長計(jì)算、越界判斷、出界判斷、光子消亡5個(gè)主要步驟。基于橢球曲面的蘋果模型蒙特卡洛模擬與標(biāo)準(zhǔn)蒙特卡洛模擬的不同主要在于介質(zhì)形狀為不規(guī)則曲面，而且曲面的厚度是有限的，光子在越界時(shí)需要約束，發(fā)生折射和反射時(shí)需要求解該點(diǎn)在曲面上的法向量，再計(jì)算折射角和反射角。圖2是基于橢球曲面蘋果模型的蒙特卡洛模擬流程圖。

圖2 基于橢球曲面的蘋果多層組織模型的蒙特卡洛模擬

1.2.1 交界點(diǎn)計(jì)算

由于蘋果的果皮和果肉均存在厚度，標(biāo)準(zhǔn)蒙特卡洛模擬忽略了介質(zhì)厚度這一點(diǎn)，在這里引入模型厚度，因此，光子入射點(diǎn)的確定不再是2條線的交點(diǎn)問題而是一條線與一個(gè)平面的交點(diǎn)求解問題。確定交點(diǎn)所在位置，可以用解析幾何的方法聯(lián)立方程得到精確解，但是解方程效率低，采用二分法的方法找到光子的入射點(diǎn)。一般循環(huán)2次即可找到入射位置。算法可用偽代碼表示如下：

交界點(diǎn)計(jì)算偽代碼：

Junction point()

{

pa= photon. current. position //計(jì)算光子目前所在位置坐標(biāo)

pb=photon. current-1. position //計(jì)算光子前一步所在位置坐標(biāo)

La= pa current. layer //計(jì)算光子目前所在模型的層

Lb= pb. current. layer

if La~=Lb //判斷光子是否發(fā)生跨層

while Lc~= junction point //判斷光子是否在層間交界點(diǎn)

pc=(pa+pb)/2 //用二分法尋找交接點(diǎn)

Lc=pc. current. layer

if La==Lc

pa=pc

else Lb==Lc

pb=pc

end

end

return pc

end

}

1.2.2 光子越層約束算法

蒙特卡洛具有隨機(jī)性，在1.2.1中引入了模型厚度概念，光子可以在3層組織中任意穿梭，也可能從果皮層溢出。當(dāng)光子越層時(shí)，光子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受到2層的影響，而蘋果的果皮層薄，如不作約束容易發(fā)生一次步長過大，跨越幾層的現(xiàn)象，這里需要對(duì)這種越層做約束處理。即光子越多層時(shí)，找到光子運(yùn)動(dòng)方向，強(qiáng)制光子只越一層，約束算法如下。

光子越層約束偽代碼：

Cross-layer constraint()

{

pa= photon. current. position

pb= photon. current-1. position

La= pa. layer //計(jì)算光子目前所在模型的層

Lb= pb. layer

while (La+1~=Lb)||(Lb+1~=La) //找到鄰近層的交界點(diǎn)作為光子跨層的起點(diǎn)

pc=Junction point(photon) //帶入方程判斷是否是交界點(diǎn)

Lc=pc. current. layer

pa=pc

La= pa. layer

end

}

1.2.3 曲面上光子的反射和折射

基于曲面的光線折射反射計(jì)算首先需要進(jìn)行曲面上法向量求解。

1）光線在曲面上的反射。假設(shè)入射向量為，光子入射軌跡與曲面相交于點(diǎn)，法向量，則出射向量計(jì)算可通過向量計(jì)算。假設(shè)所有向量都是單位向量，入射角余弦值應(yīng)該是cos=g，根據(jù)向量計(jì)算三角形法則：=-，反射角與入射角相等，可得到該三角形為等腰三角形，所以系數(shù)為2倍的的模與余弦值的乘積，在這里的模為1，系數(shù)為2cos，即2g。得到公式（2）。

2g(g) （2）

2）光線在曲面上的折射。射角與折射角分居于表面兩側(cè)。由于2個(gè)向量的線性運(yùn)算得到的向量仍然屬于這2個(gè)向量所在的平面認(rèn)為存在系數(shù)和，使得折射向量滿足等式（3）。通過確定系數(shù)和，即可得到折射向量，因?yàn)橹挥芯€性計(jì)算，大大降低了計(jì)算成本。

（3）

同樣的，3個(gè)向量同樣存在向量的三角法則，為方便計(jì)算，將其表示在二維平面上，在這里認(rèn)為為入射向量坐標(biāo)為（cos，sin），為出射向量坐標(biāo)為（cos，sin），法向量坐標(biāo)（0，?1），可以得到cos=cos，通過向量關(guān)系可得到sinsin?。分解等式并帶入計(jì)算可以得到結(jié)果如公式（4）~（5）。

=cos/cos（4）

=sincos/cos?sin（5）

再由二維平面推廣到三維空間中。由折射定理可知，入射光體，折射光線與法線3線共面，可以理解為只要確定1個(gè)平面，折射現(xiàn)象就是在二維平面上完成的。而使用入射向量和法向量線性加減求得的向量，一定與這2個(gè)向量共面。所以可以得到，二維平面中的公式適用于三維空間中折射向量的求解。

1.2.4 算法并行化

若想在短時(shí)間內(nèi)獲得大量模擬結(jié)果，使用單核運(yùn)行模擬程序是不現(xiàn)實(shí)的，因此，在實(shí)際模擬中使用了并行化技術(shù)。用于并行化計(jì)算的機(jī)器為超微Super Server Main Server Chassis。采用matlab軟件的并行化工具箱進(jìn)行并行計(jì)算。利用24萬入射光子，1個(gè)模型1組光學(xué)參數(shù)組合進(jìn)行測試，使用單核運(yùn)行，運(yùn)行時(shí)間為1 927.588 s,8核運(yùn)行時(shí)間為249.3 s，24核運(yùn)行時(shí)間73.0 s。由對(duì)比可以說明并行化可以大大提高運(yùn)行效率。對(duì)比實(shí)際光譜測量，可以節(jié)省大量人力物力成本。

1.3 蒙特卡洛模擬結(jié)果

隨機(jī)挑選一個(gè)蘋果模型和一組光學(xué)參數(shù)（果皮吸收系數(shù)μ1為0.70 mm-1、果肉吸收系數(shù)μ2為0.50 mm-1、果皮散射系數(shù)μ1為30.00 mm-1、果肉散射系數(shù)μ2為12.00 mm-1），設(shè)定光子數(shù)為十萬，用蒙特卡洛方法進(jìn)行模擬，可以獲得了光子運(yùn)動(dòng)軌跡圖如圖3所示。

圖3 蘋果組織多層模型蒙特卡洛模擬圖

從圖3中可以看出，絕大多數(shù)的光子的運(yùn)動(dòng)軌跡都集中在入射點(diǎn)周圍，并呈發(fā)散狀，以入射點(diǎn)為圓心均勻的向四周散射。觀察其垂直入射方向可以看出大多數(shù)光子軌跡集中在蘋果表層之下，越靠近蘋果內(nèi)部果核，光子軌跡越少，只有極少部分的光子能到達(dá)果核，這與現(xiàn)實(shí)情況基本相符。通過蒙特卡洛模擬可以快速得到不同光學(xué)參數(shù)組合下的無噪聲光亮度分布圖，彌補(bǔ)了實(shí)際測量噪聲大、采集數(shù)據(jù)覆蓋面小、耗費(fèi)人力物力的缺點(diǎn)。

2 基于模擬圖像的光子入射最佳位置及源探距離分析

基于高光譜圖像的蘋果品質(zhì)檢測研究中，存在2個(gè)問題，1）針對(duì)光子入射位置，研究者一般選擇蘋果赤道位置入射，原因在于蘋果兩端為果柄與部分果核，而人們更關(guān)注果肉，但光子入射位置選擇僅憑經(jīng)驗(yàn)，缺乏相關(guān)論證。2）模擬試驗(yàn)中，光亮度值隨著距離光斑中心的加大而減小，在同樣光照強(qiáng)度下，隨著各參數(shù)的變化，光斑大小和光亮度也會(huì)發(fā)生變化，因此猜測存在1個(gè)區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)光亮度變化明顯，探頭在該區(qū)域會(huì)探測到更多的信息，從而獲得更好的檢測結(jié)果。針對(duì)以上2個(gè)問題和相關(guān)猜測，利用模擬方法證明光子入射最佳位置、確定源探距離及影響源探距離的因素。

2.1 基于模擬圖像的光子入射最佳位置分析

光子進(jìn)入蘋果的深度越深，光子攜帶的果肉信息越多，越有利于蘋果品質(zhì)分析，光子的入射深度與光源放置位置有關(guān)，因此，找到合適的光源放置位置對(duì)于蘋果的品質(zhì)分析非常重要。

由實(shí)際測量得到了200個(gè)紅富士蘋果的4個(gè)光學(xué)參數(shù)范圍，分別為：μ1[0.40 mm-1，6.5 mm-1]，μ2[0.03 mm-1，8.70 mm-1]，μ1[1.69 mm-1，260.00 mm-1],μ2[0.01 mm-1，75.00 mm-1]，統(tǒng)計(jì)光學(xué)參數(shù)范圍與數(shù)量關(guān)系如表1所示。為使每類參數(shù)范圍內(nèi)的樣本數(shù)量大致相等，將μ1分為5類，μ2分為4類，μ1分為5類，μ2分為5類，取中間值進(jìn)行組合，共500個(gè)參數(shù)組合。

表1 實(shí)測光學(xué)參數(shù)分類及數(shù)量

選取造型差異較大的38個(gè)幾何模型，100萬個(gè)入射光子，分別在緯度p/4，p/2，3p/4位置入射（為便于后續(xù)說明，分別標(biāo)號(hào)為1，2，3），用第一章中的蒙特卡洛方法進(jìn)行計(jì)算。得到19 000組光子亮度分布圖。

入射深度的計(jì)算方法為：對(duì)每一列高亮度像素點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，記錄連續(xù)分布點(diǎn)的個(gè)數(shù)，取數(shù)值最高的值作為該列的深度。對(duì)于每一組數(shù)據(jù)，分別統(tǒng)計(jì)1，2，3號(hào)入射位置的深度，當(dāng)某個(gè)位置的深度同時(shí)大于等于其余2個(gè)位置，則認(rèn)為該入射點(diǎn)深度最深。幾個(gè)入射深度對(duì)比時(shí)可能出現(xiàn)深度相近的情況，當(dāng)較大值與較小值的差值與較大值之比小于2.5%則認(rèn)為近似相等。對(duì)19 000組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2。由表1可以得出，在緯度為p/2位置入射更可能到達(dá)更深的深度，光子中含有更多的果肉信息。

表2 模擬最佳入射位置對(duì)比表

2.2 基于模擬圖像的源探距離分析

2.2.1 有效光子比

劉妍[30]以脂肪肌肉組織為例，研究了基于漫反射光譜法對(duì)檢測組織內(nèi)部信息的最佳探測位置，文中提出有效光子的概念并用該概念確定了肌肉最佳探測位置。對(duì)于蘋果來說，需要探究的蘋果品質(zhì)信息更多集中在蘋果果肉中，在這里可以認(rèn)為，果皮是干擾層，果肉是有效層。因此，蘋果的有效光子是指在果肉層中運(yùn)動(dòng)的路程多于在果皮中運(yùn)動(dòng)路程的光子。理論上說，光子在有效層內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離越長，所攜帶的有效層光學(xué)信息就越多，也越能反映有效層的光學(xué)特性。一個(gè)光子在運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)同時(shí)達(dá)到以下條件就可被認(rèn)為是有效光子：

1）從蘋果模型表面溢出；

2）光子運(yùn)動(dòng)的所有路徑中，走過果肉的路徑大于走過果皮的路徑（由于蘋果的高散射性，光子很難到達(dá)果核）。

光斑上的光子溢出存在有效光子溢出Ph和無效光子溢出Ph2種，每個(gè)光子在溢出時(shí)所攜帶的光亮度由光子在組織中行走的路徑長短決定。自定義蘋果組織表面一點(diǎn)溢出的有效光子的光亮度總和I與全部光子光亮度總和I的比率為有效光子比。如公式（6）。

理論上來說距離入射點(diǎn)越近，反射光越強(qiáng)，有效光子比越低；隨著距離的增加，有效光子比會(huì)逐漸變大趨近于1，反映出的光學(xué)信息也隨之增加。但由于光強(qiáng)度逐漸減弱，噪聲越來越大，可以被探測到的有用信息也會(huì)逐漸變少。因此，在光源附近存在一個(gè)范圍，探測器在該范圍能探測到更多關(guān)于蘋果果肉的信息，這個(gè)范圍被稱為源探位置。為了找到有效區(qū)域，分別使用蒙特卡洛模擬方法，通過分析模型相關(guān)度和光學(xué)參數(shù)相關(guān)度，尋找源探位置的分布規(guī)律。

由于蘋果果皮較薄，并參考劉妍提出的有效光子標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為在蘋果表面的有效光子與總光子之比大于0.5，即有效光子數(shù)量大于無效光子則認(rèn)為該點(diǎn)具備探測價(jià)值。同時(shí)，在模擬環(huán)境中當(dāng)總光子權(quán)值和（即光亮強(qiáng)度）小于0.01則認(rèn)為，光亮度過小，在實(shí)際應(yīng)用中，探測效果會(huì)由于亮度太低，相對(duì)噪聲較大導(dǎo)致探測效果不佳。在這里通過兩個(gè)限制條件將有效探測區(qū)域限制在以光斑為圓心的圓環(huán)中，圓環(huán)內(nèi)徑由有效光子比限制，圓環(huán)外徑由總光子權(quán)值和限制。由以上規(guī)則可計(jì)算得，模擬數(shù)據(jù)的內(nèi)徑半徑大小為1.50～3.00 mm，外徑半徑大小為7.65～10.15 mm，因此模擬數(shù)據(jù)的源探距離為1.5～10.15 mm。

2.2.2 基于模擬圖像的源探距離與幾何模型、光學(xué)參數(shù)相關(guān)性分析

隨機(jī)選取了15個(gè)形狀各異的蘋果模型，分別對(duì)每個(gè)模型使用相同的6組光學(xué)參數(shù)模擬，實(shí)測光學(xué)參數(shù)分布范圍如表1所示，為證明源探距離內(nèi)外徑大小與光學(xué)參數(shù)存在一定關(guān)系，在實(shí)測光學(xué)參數(shù)范圍內(nèi)，按照每個(gè)光學(xué)參數(shù)覆蓋較大和較小和中等值的原則選取，隨機(jī)選擇6個(gè)組合。光學(xué)參數(shù)數(shù)值分別為（按照μ1、μ2、μ1、μ2的順序）：第一組：0.70、0.50、30.00、12.00 mm-1；第二組：2.60、5.00、30.00、56.00 mm-1；第三組：4.50、5.00、190.00、56.00 mm-1；第四組：0.7、7.5、110.0、34.0 mm-1；第五組2.6、7.5、110.0、34.0 mm-1；第六組4.5、5.0、190.0、12.0 mm-1。在圖5中分別標(biāo)注為1，2，3，4，5，6。模擬光子量為50萬個(gè)，統(tǒng)計(jì)圓環(huán)內(nèi)徑大小如圖4。

注：1，2，3，4，5，6分別表示6組按照μa1、μa2、μs1、μs2分為第一組：0.70、0.50、30.00、12.00 mm-1；第二組：2.60、5.00、30.00、56.00 mm-1；第三組：4.50、5.00、190.00、56.00 mm-1；第四組：0.7、7.5、110.0、34.0 mm-1；第五組2.6、7.5、110.0、34.0 mm-1；第六組4.5、5.0、190.0、12.0 mm-1。

由統(tǒng)計(jì)圖可以分析，所有模型在相同的光學(xué)參數(shù)組合下內(nèi)徑外徑保持在一個(gè)較小的范圍內(nèi)浮動(dòng)，而對(duì)于不同的光學(xué)參數(shù)，內(nèi)徑和外徑差異十分明顯。由此可以初步推論，源探位置的內(nèi)徑和外徑與模型參數(shù)相關(guān)性十分微??；內(nèi)徑和外徑大小對(duì)于光學(xué)參數(shù)比較敏感。

2.2.3 基于模擬圖像的源探距離與光學(xué)參數(shù)相關(guān)度模型

用模擬方法獲得了645組數(shù)據(jù)，隨機(jī)選取517條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練，128條數(shù)據(jù)作為測試。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)4個(gè)光學(xué)參數(shù)和內(nèi)徑大小做擬合，選取的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為輸入層為4，隱藏層為20，輸出層大小為1，訓(xùn)練迭代次數(shù)為1 000次，學(xué)習(xí)率為0.000 1。

對(duì)內(nèi)徑的擬合結(jié)果效果如圖5a均方跟誤差0.328 7，相關(guān)系數(shù)為0.996 8。用同樣結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)光學(xué)參數(shù)和外徑大小作擬合，對(duì)外徑的擬合結(jié)果效果如圖5b，均方跟誤差3.620 3，相關(guān)系數(shù)為0.988 8。

由2組相關(guān)系數(shù)可得，通過有效光子比計(jì)算的有效測量區(qū)域的內(nèi)、外徑大小與光學(xué)參數(shù)有密不可分的聯(lián)系。在獲得樣本的一組光學(xué)參數(shù)后，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算，可以得到在模擬情況下的源探位置，這為實(shí)際測量源探位置的尋找提供一個(gè)良好的指引。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合內(nèi)徑外徑大小測試圖

3 基于高光譜圖像的光子入射最佳位置及源探距離分析

第二章用模擬方法確定了光子入射最佳位置和源探距離，本章用高光譜實(shí)際測量的方法驗(yàn)證第二章的結(jié)論。

3.1 基于高光譜圖像的光子入射最佳位置分析

3.1.1 點(diǎn)光源高光譜圖像采集

試驗(yàn)選用了上海五鈴光電科技有限公司的HSI-VNIR-0001高光譜成像系統(tǒng)。軟件由Spectral-image取像軟件和HIS Analyzer分析軟件組成。采集波段為373.54～1 033.87 nm。計(jì)算光子入射深度的點(diǎn)光源圖像采集過程如圖6a，過程為：將蘋果對(duì)半切開，光纖光源即點(diǎn)光源直徑為5 mm。點(diǎn)光源分別放在經(jīng)度p/4，緯度為高中低3個(gè)位置（對(duì)應(yīng)p/4，p/2，3p/4位置）分別平行被切開的蘋果平面照射蘋果。源探距離的點(diǎn)光源圖像采集如圖6b，參考2.1中的結(jié)論，光源入射位置選擇在赤道。

1.高光譜成像儀 2.點(diǎn)光源 3.待測樣本

3.1.2 基于蘋果點(diǎn)光源高光譜圖像的光子入射最佳位置分析

分別采集了30個(gè)樣本的光子入射深度圖像，選擇450～900 nm波段的圖像進(jìn)行分析，共計(jì)13 530組數(shù)據(jù)。

由于光譜儀采集圖像噪聲較大，對(duì)光子入射深度的統(tǒng)計(jì)影響較大，因此，采用了如下處理過程：

1）使用SG平滑算法將高光譜原始數(shù)據(jù)信息平滑處理。將相對(duì)較低的光強(qiáng)信息直接作為噪聲屏蔽掉。

2）循環(huán)對(duì)每一列高亮度像素點(diǎn)研究，計(jì)算連續(xù)分布點(diǎn)的個(gè)數(shù)，取連續(xù)數(shù)最高的值作為該列的深度。

3）為避免偶然性，對(duì)所有列分析后，得到的100個(gè)深度值按大小排序，取最大的前15個(gè)值的平均值為該波長下入射深度。

深度比較標(biāo)準(zhǔn)與2.1節(jié)相同，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3。

表3 實(shí)測最佳入射位置對(duì)比表

3.2 基于點(diǎn)光源高光譜圖像的源探距離分析

3.2.1 蘋果點(diǎn)光源高光譜圖像采集及品質(zhì)參數(shù)采集

糖度測量：本試驗(yàn)中用可溶性固形物代替糖度，可溶性固形物是指液體或流體食品中所有溶解于水的化合物的總稱，蘋果的可溶性固形物主要是糖。測量儀器是ATAGO PAL-1數(shù)顯糖度計(jì)。每個(gè)樣本測量3次，取3次平均值為該樣本的糖度值。

水分測量：蘋果水分的方法測定方法為直接干燥法。使用的設(shè)備有干燥箱、電子天平、蒸發(fā)皿等。其中干燥箱為上海精宏DHG-9070A，天平為奧豪斯CP423C電子天平。含水率的測定方法：首先稱量蒸發(fā)皿的質(zhì)量為1，放入質(zhì)量范圍在40～50 g之間的蘋果塊，用保鮮膜封閉，測出質(zhì)量2，取下保鮮膜放入到干燥箱中進(jìn)行干燥，每干燥3 h秤一次，直到連續(xù)2次測得質(zhì)量差值小于0.3 mg為止，此時(shí)質(zhì)量記為3，樣本含水率計(jì)算公式（7）。

3.2.2 基于蘋果點(diǎn)光源高光譜圖像的源探距離分析

3.1.1中采集了200個(gè)樣本的源探距離點(diǎn)光源照射圖像，點(diǎn)光源照射蘋果會(huì)在蘋果表面形成1個(gè)光斑，以光斑中最亮點(diǎn)為中點(diǎn)，每次選擇1個(gè)像素點(diǎn)，對(duì)兩邊區(qū)域求平均值作為感興趣區(qū)域點(diǎn)如圖7a為蘋果高光譜圖像偽彩色圖的取點(diǎn)示意圖，每個(gè)樣本選擇15個(gè)感興趣點(diǎn)（由于取點(diǎn)方式相同，只為說明方式，圖片7a中所僅畫出6個(gè)點(diǎn)）。對(duì)200個(gè)樣本的15個(gè)感興趣點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)的糖度和水分做相關(guān)性分析，分析方法過程如下：1）對(duì)光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行一階導(dǎo)處理，消除噪聲。2）使用隨機(jī)劃分?jǐn)?shù)據(jù)算法對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分。3）使用偏最小二乘法對(duì)品質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析。糖度、水分的相關(guān)系數(shù)結(jié)果如圖7b，糖度水分預(yù)測集的均方根誤差分別如圖7c，7d。

注：圖7a中，1，2，3，4，5，6代表第1，2，3，4，5，6個(gè)感興趣區(qū)域，由于選點(diǎn)原理相同，這里僅畫出6個(gè)感興趣區(qū)域點(diǎn)。

Notice: In Fig.7a, 1,2,3,4,5,6 represent No.1,2,3,4,5,6 ROI, due to the principle of picking ROI is the same, only 6 ROIs are drawn.

圖7 距離與糖度水分相關(guān)度、均方跟誤差分布圖

Fig.7 Correlation coefficient /root mean square and error distribution in ROI for sugar/moisture figure

在15個(gè)感興趣點(diǎn)里面，糖度值最高達(dá)到0.70,最低為0.54，RMSEP值最高達(dá)到3.234 6，最低值為1.374 5。水分值最高達(dá)到0.75，最低為0.26，RMSEP值最高達(dá)到0.038 2，最低值為0.015 1。

分別選擇與糖度和水分相關(guān)度最高的6個(gè)區(qū)域，分別為：與糖度相關(guān)區(qū)域?yàn)?2、10、4、11、8、5。與水分相關(guān)區(qū)域?yàn)?、6、13、4、11、12。重合區(qū)域有：4、8、11、12。選擇糖分與水分相關(guān)度最低的6個(gè)區(qū)域分別為：糖度：14、15、1、7、2，水分：15、14、9、2、10。重合區(qū)域有2、14、15。選擇糖度和水分RMSEP值最低的6個(gè)區(qū)域，分別為：糖度：11、5、4、13、6、12，水分：13、11、7、10、8、3。選擇糖度和水分RMSEP值最高的6個(gè)區(qū)域，分別為：糖度：7、3、2、1、14、15，水分：4、5、1、15、2、14。

由以上數(shù)據(jù)的對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，探頭位置選擇對(duì)品質(zhì)檢測是有影響的，要選擇距離光斑中心點(diǎn)一定距離的位置進(jìn)行檢測，源探距離的確定過程為：首先利用相關(guān)系數(shù)指標(biāo)排除糖度、水分?jǐn)M合相關(guān)度最低的重合部分，由于1像素點(diǎn)位置與糖度相關(guān)度僅為0.60，也可考慮排除。再此基礎(chǔ)上，分析RMSEP值，發(fā)現(xiàn)1、2、14、15這4個(gè)位置的RMSEP值也是在整體中最高的，排除掉這4個(gè)位置，綜合分析可以認(rèn)為最佳檢測區(qū)域位置為距離光斑中心點(diǎn)為圓心，3～13個(gè)像素點(diǎn)為半徑的環(huán)形區(qū)域中。

3.2.3 基于源探距離的蘋果高光譜品質(zhì)檢測

在基于3.1和3.2.2分析的結(jié)論上，使用點(diǎn)光源在蘋果赤道位置照射蘋果，上海五鈴光電科技有限公司的HSI-VNIR-0001高光譜成像系統(tǒng)利用采集了200個(gè)陜西紅富士蘋果樣本的光譜數(shù)據(jù)采用3.2.1中的方法采集了樣本的糖度、水分?jǐn)?shù)據(jù)。分別使用隨機(jī)選擇檢測區(qū)域即使用五鈴光電科技有限公司HIS Analyzer分析軟件選擇隨機(jī)區(qū)域的反射平均值（標(biāo)記為1）和距離光源照射點(diǎn)3～13個(gè)像素區(qū)域的反射平均值（標(biāo)記為2）作為輸入。采用一階導(dǎo)處理，消除噪聲，無信息消除法作為特征波段提取算法，隨機(jī)劃分?jǐn)?shù)據(jù)算法對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行劃分，偏最小二乘法對(duì)品質(zhì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析。分析結(jié)果對(duì)比如表4。從表4中可以看出，基于源探距離內(nèi)的數(shù)據(jù)對(duì)糖度和水分的擬合相關(guān)度要高于隨機(jī)選擇區(qū)域的相關(guān)度，源探距離內(nèi)預(yù)測均方根誤差低于機(jī)選擇區(qū)域。由此證明，距離光源3～13像素為最佳檢測位置。

表4 隨機(jī)選擇區(qū)域與源探距離區(qū)域與蘋果品質(zhì)關(guān)聯(lián)表

注：1，2分別表示隨機(jī)區(qū)域和蘋果源探距離區(qū)域。

Note: 1, 2 represent randomly selected area and apple source distance area respectively.

4 結(jié) 論

為了彌補(bǔ)光譜測量過程中樣本不足和耗費(fèi)大量人力物力的缺點(diǎn)，提出了基于蘋果多層組織模型的蒙特卡洛模擬算法，并在matlab平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了算法的并行計(jì)算，開辟了光譜檢測水果品質(zhì)的新思路。由于便攜式光譜儀方便攜帶，能夠?qū)崿F(xiàn)方便快速的品質(zhì)檢測，因此在模擬和實(shí)際試驗(yàn)中使用點(diǎn)光源照射蘋果樣本，為提高檢測準(zhǔn)確率，在模擬數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了光子入射最佳位置和探測器放置最佳位置研究，并用高光譜相機(jī)實(shí)際測量做出了驗(yàn)證，證明了模擬結(jié)果的正確性，同時(shí)，得到以下結(jié)論：

1）光子在蘋果赤道位置入射效果更好；

2）探頭放置最佳位置與光學(xué)參數(shù)有關(guān)，紅富士蘋果的最佳探測距離為距離光源1.5～10.15 mm的環(huán)形區(qū)域內(nèi)，可以根據(jù)蘋果光學(xué)參數(shù)不同，調(diào)整探頭位置。以上2點(diǎn)結(jié)論可以為光譜實(shí)際測量試驗(yàn)設(shè)計(jì)和便攜式水果品質(zhì)檢測光譜儀的開發(fā)提供理論基礎(chǔ)。

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Research on hyperspectral light and probe source location on apple for quality detection based on photon transmission simulation

Wang Haoyun1,2, Li Yibai1, Zhang Yuzhuo1, Zhou Xiaoli1, Xu Huanliang1,2※

(1,210095,; 2.,210031)

Due to its high nutritional value, strong ecological adaptability and storage resistance, apple has become one of the world’s most consumed fruits. At present, most of the tools mostly used in non-destructive testing of apples at home and abroad are hyperspectral instruments, but the hyperspectral apparatus has the following problems: First, the number of samples actually measured is extremely limited, the speed is slow, the cost is high, the coverage is small, and the error is inevitable. Second, the actual collection process consumes a lot of manpower and material resources. In view of the above problems, this paper proposes a new idea of improvement. Firstly, the Monte Carlo simulation of photon transmission on a multi-layer apple model based on ellipsoidal surface equation is implemented. Secondly, the trace of photons in the multi-layer apple model is analyzed. Based on this, the optimal incident position of the light source and the optimal detection position of the probe during the detection of the hyperspectral quality of the apple were analyzed and verified. The main works of this paper are as follows: 1) on the basis of realizing the Monte Carlo simulation algorithm of photon transmission, firstly, the multi-layer apple model based on ellipsoidal surface is studied. The apple model simulation based on ellipsoidal surface is realized by studying the motion behavior of photons on the surface, including normal vector solution, intersection point calculation and inverse refraction calculation. Finally, the two algorithms are optimized to a certain extent, and the parallelization of the two algorithms is realized by using MATLAB parallel computing toolbox, which improves the computing speed of the algorithm. 2) Based on the realization of the apple model photon transmission simulation, the optimal incident position of the apple hyperspectral quality detection source and the optimal detection position of the probe are further analyzed. Firstly, the photon motion of the light source at different positions of the apple model is simulated. The relationship between the incident depth and the different incident positions when photons are transmitted in the apple tissue is analyzed, and the optimal incident position is determined. By statistically analyzing the maximum incident depth of photons under different optical parameters and model sizes, it is found that photons have a better probability for reaching near the equatorial position of the apple to reach a deeper depth. At the same time, the effective photon ratio standard of photon scattering from the surface of apple model is defined, and the optimal range of source and probe distance when using applet to detect apple quality is proposed. The optimal detection range and apple optical parameters and apple model size parameters are analyzed. The correlation determines the factors that influence the change in the optimal detection area. The source distance is related to the optical parameters of the apple, and the shape is a ring. The radius of the inner and outer diameter of the source is 1.5~10.15 mm. The point source hyperspectral collects the spectral information of the red Fuji apple. The photon incident position is the equator, and the source distance is a circle with a radius of 2.7-11.7 mm, which is basically consistent with the simulation data analysis results. The Monte Carlo photon transmission simulation method opens up new ideas for studying non-destructive testing of high-spectrum apple quality.

fruit; nondestructive examination; spectroscopy

王浩云，李亦白，張煜卓，周小莉，徐煥良. 基于光子傳輸模擬的蘋果品質(zhì)高光譜檢測源探位置研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2019，35(4)：281－289. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.04.035 http://www.tcsae.org

Wang Haoyun, Li Yibai, Zhang Yuzhuo, Zhou Xiaoli, Xu Huanliang. Research on hyperspectral light and probe source location on apple for quality detection based on photon transmission simulation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(4): 281－289. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.04.035 http://www.tcsae.org

2018-08-17

2019-02-27

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (No.31601545);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助（No.KJQN201732）

王浩云，博士，副教授，主要從事農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)和溫室智能控制研究。Email：wanghy@njau.edu.cn

徐煥良，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)關(guān)鍵技術(shù)研究。Email：huanliangxu@njau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.04.035

TP391; S126

A

1002-6819(2019)-04-0281-09