何 鯤，葉曉明，姜羽澤，聶富成，朱世新，徐繼旺

(華中科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

中間軸承是船舶推進(jìn)軸系主要支撐部件，其工作性能在很大程度上受潤(rùn)滑油溫度的影響。潤(rùn)滑油溫度過高會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑油粘度下降，油膜厚度減薄，甚至無法建立起油膜，發(fā)生抱軸燒瓦等嚴(yán)重故障，直接影響推進(jìn)軸系的壽命及工作可靠性；潤(rùn)滑油溫度過低則會(huì)導(dǎo)致潤(rùn)滑油粘度增大，摩擦功耗增加，導(dǎo)致整個(gè)推進(jìn)軸系傳遞效率下降[1–2]。因此，對(duì)于中間軸承冷卻系統(tǒng)而言，要求其在運(yùn)行工況范圍內(nèi)都能將潤(rùn)滑油溫度控制在合理范圍內(nèi)。

潤(rùn)滑油屬于高粘度、低導(dǎo)熱率流體，其自身換熱能力有限。如對(duì)潤(rùn)滑油添加一定濃度的納米顆粒可顯著改善潤(rùn)滑油的換熱能力，從而強(qiáng)化中間軸承冷卻性能[3–4]。本文針對(duì)某型中間軸承開展冷卻性能及強(qiáng)化研究，對(duì)指導(dǎo)中間軸承的設(shè)計(jì)與優(yōu)化，保證船舶推進(jìn)軸系正常工作都具有重要的意義[5]。

1 納米流體物性參數(shù)

1.1 納米流體導(dǎo)熱系數(shù)

1962年，Hamilton和Crosser[6]考慮到納米顆粒表征形狀對(duì)懸浮液導(dǎo)熱系數(shù)的影響，引入形狀因子，提出了計(jì)算固液兩相混合物導(dǎo)熱系數(shù)的H-C模型。隨著對(duì)納米流體微觀導(dǎo)熱機(jī)理研究的深入，發(fā)現(xiàn)納米顆粒的界面層效應(yīng)、布朗運(yùn)動(dòng)以及顆粒團(tuán)聚均會(huì)影響其導(dǎo)熱系數(shù)的大小。2006年，Murshed[7]基于納米顆粒界面層效應(yīng)，提出了導(dǎo)熱系數(shù)修正的Murshed模型。2002年，宣益民[8]基于納米顆粒布朗運(yùn)動(dòng)對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)的影響，給出了導(dǎo)熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式。2004年，李強(qiáng)[9]進(jìn)一步觀察到納米顆粒團(tuán)聚效應(yīng)對(duì)布朗運(yùn)動(dòng)的影響，基于分形理論描述了粒子的團(tuán)聚程度，再結(jié)合粒子團(tuán)的布朗運(yùn)動(dòng)方程，推導(dǎo)得到納米流體導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算公式，如下式所示：

其中：

式中：rc為納米顆粒聚集團(tuán)的平均半徑；r為單個(gè)納米顆粒半徑；Rs為粒子團(tuán)的平均無因次回轉(zhuǎn)半徑；N為粒子團(tuán)平均所含粒子數(shù)；n為形狀因子，當(dāng)納米顆粒為球形時(shí)，n=3；為顆粒體積分?jǐn)?shù)；k為導(dǎo)熱系數(shù)；μ為粘度；ρ為密度；c為比熱容；T為基液溫度；kB為玻爾茲曼常數(shù)。下標(biāo)nf，f，p分別代表納米流體、基液、顆粒。

以納米顆粒半徑分別為10 nm，18 nm和50 nm三種Cu-水納米流體為例。在20 ℃溫度條件下，上述計(jì)算模型所得到的不同納米顆粒體積分?jǐn)?shù)時(shí)納米流體導(dǎo)熱系數(shù)與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比，如圖1所示。

圖 1 不同體積分?jǐn)?shù)時(shí) Cu-水納米流體導(dǎo)熱系數(shù)Fig. 1 Thermal conductivity of Cu-water nanofluids at different volume fraction

從圖中可知，H-C修正公式比實(shí)驗(yàn)值偏低最多。Murshed修正公式比H-C公式有所增大，但仍比實(shí)驗(yàn)值偏低。宣益民修正公式在納米顆粒半徑r=50 nm時(shí)與實(shí)驗(yàn)值取得較好吻合。但當(dāng)納米顆粒半徑更小時(shí)，預(yù)測(cè)值比實(shí)驗(yàn)值偏低。李強(qiáng)修正公式與3組實(shí)驗(yàn)值吻合較好，最大誤差分別為3.6%，2%，1.5%。因此，本文采用式（1）計(jì)算Cu-潤(rùn)滑油納米流體導(dǎo)熱系數(shù)。

1.2 納米流體粘度

Cu-潤(rùn)滑油納米流體粘度采用如下修正公式[10]計(jì)算：

式中，Δr為界面層厚度。

界面層厚度Δr通過Langmuir吸附公式[11]計(jì)算，如下式所示：

式中：M為基液的分子質(zhì)量，NA為阿伏加德羅常數(shù)。

1.3 納米流體密度和比熱

Cu-潤(rùn)滑油納米流體密度、比熱容采用如下修正公式[12]計(jì)算：

本文選用r=50 nm，N=10的Cu納米顆粒，顆粒體積分?jǐn)?shù)分別為1%，2%，3%，4%，5%?；谏鲜瞿Ｐ涂傻玫紺u-潤(rùn)滑油納米流體各項(xiàng)物性參數(shù)，如表1所示。從表中可知，Cu-潤(rùn)滑油納米流體導(dǎo)熱系數(shù)隨顆粒體積分?jǐn)?shù)的增大而顯著增大。當(dāng)體積分?jǐn)?shù)為5%時(shí)，與純潤(rùn)滑油相比導(dǎo)熱系數(shù)提升了40.3%。

表 1 不同體積分?jǐn)?shù)時(shí)Cu-潤(rùn)滑油納米流體物性參數(shù)Tab. 1 Properties of Cu-oil nanofluids at different volume fraction

2 中間軸承冷卻性能數(shù)值建模

2.1 幾何建模

中間軸承主要由油箱上體、油箱下體、軸承蓋、軸承座、上軸瓦、下軸瓦、甩油盤、冷卻盤管及連接螺栓等部件組成。中間軸承總裝配體及結(jié)構(gòu)組成如圖2所示。

2.2 數(shù)值建模與邊界條件

中間軸承工作中其熱量交換過程非常復(fù)雜，涉及到多介質(zhì)、多途徑以及多尺度傳熱機(jī)理。因此，在進(jìn)行中間軸承冷卻性能數(shù)值建模及邊界條件設(shè)置時(shí)，需考慮主要因素的影響。

1）建立中間軸承外流場(chǎng)模型，計(jì)算外界環(huán)境條件下中間軸承外表面對(duì)流換熱系數(shù)，通過第3類邊界條件來考慮中間軸承與外界環(huán)境間的換熱。

圖 2 中間軸承總裝配體及結(jié)構(gòu)組成爆炸圖Fig. 2 Geometric and exploded structure of intermediate bearing

2）中間軸承下油箱內(nèi)滑油在甩油盤帶動(dòng)下被甩起。其中，一部分滑油進(jìn)入軸瓦，剩余部分則落回下油箱油池。進(jìn)入軸瓦的滑油，一方面起到潤(rùn)滑減摩作用；同時(shí)也帶走一部分摩擦熱并流回下油箱油池。因此，在下油箱油池表面建立1個(gè)出口和2個(gè)入口。油池入口1表示被甩油盤甩起進(jìn)入軸瓦后流回油池的滑油，設(shè)為質(zhì)量流量入口邊界條件，并給定吸熱后的油溫；油池入口2表示被甩油盤甩起又落回油池的滑油，設(shè)為質(zhì)量流量入口邊界條件；油池出口表示被甩油盤甩起的滑油，設(shè)為壓力出口邊界條件，如圖3所示。

圖 3 中間軸承下油箱油池邊界條件設(shè)置Fig. 3 Boundary conditions at oil pool of the intermediate bearing lower tank

3）在下油箱底部設(shè)有一冷卻盤管，內(nèi)部通入海水以冷卻下油箱油池內(nèi)滑油。冷卻盤管入口設(shè)為質(zhì)量入口邊界條件，并給定入口水溫；冷卻盤管出口設(shè)為大氣壓力出口（見圖3）。

4）下油箱內(nèi)滑油與下油箱內(nèi)壁面、滑油與冷卻盤管外表面、盤管內(nèi)冷卻海水與盤管內(nèi)壁面等流固接觸面間存在相互傳熱關(guān)系，定義為耦合傳熱面。中間軸承各部件固體接觸面間存在熱傳導(dǎo)，也定義為耦合傳熱面。

5）下軸瓦內(nèi)表面定義為一摩擦熱流加載面，并給定摩擦熱流密度。

采用四面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為210萬，如圖4所示。

圖 4 中間軸承流固耦合傳熱網(wǎng)格模型Fig. 4 Mesh of fluid-solid coupled heat transfer model of intermediate bearing

2.3 材料屬性

中間軸承主要零部件材料屬性如表2所示。空氣、冷卻海水及潤(rùn)滑油物性參數(shù)如表3所示。

表 2 中間軸承主要部件材料屬性參數(shù)Tab. 2 Properties of different parts of intermediate bearing

表 3 空氣、冷卻海水及潤(rùn)滑油物性參數(shù)Tab. 3 Properties of air、cooling water and lubrication oil

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 中間軸承冷卻性能分析

基于上述數(shù)值模型，在最高轉(zhuǎn)速200 r/min工況下，計(jì)算得到中間軸承主要部件最高溫度值及測(cè)點(diǎn)溫度值，如表4所示。

將中間軸承溫度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值進(jìn)行對(duì)比，如表5所示。從表中可知，計(jì)算值與測(cè)試值最大相對(duì)誤差為4.04%。計(jì)算結(jié)果表明，該型中間軸承流固耦合傳熱數(shù)值模型較為準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)果可信度較高。

此外，從表中數(shù)據(jù)可知，在最大轉(zhuǎn)速工況下，軸瓦最高測(cè)點(diǎn)溫度為72.7 ℃，油池平均油溫為64.9 ℃。兩者溫度值均較高，表明該型中間軸承冷卻性能需進(jìn)一步強(qiáng)化。

表 4 中間軸承主要部件最高溫度及測(cè)點(diǎn)溫度值Tab. 4 Max temperatures of main components and measuring point temperatures in intermediate bearing

表 5 中間軸承溫度計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Tab. 5 Comparison between simulated and experimental values of intermediate bearing

3.2 Cu-潤(rùn)滑油納米流體強(qiáng)化換熱分析

基于上述中間軸承流固耦合傳熱數(shù)值模型，進(jìn)一步研究Cu-潤(rùn)滑油納米流體對(duì)中間軸承強(qiáng)化換熱效果。相同運(yùn)行工況下，采用不同體積分?jǐn)?shù)Cu-潤(rùn)滑油納米流體時(shí)，中間軸承油池及軸瓦測(cè)點(diǎn)溫度值，如表6所示。

表 6 不同納米流體對(duì)中間軸承溫度的影響Tab. 6 Influence of different nanofluids on the temperatures of intermediate bearing

從表中可知，油池測(cè)點(diǎn)溫度下降了0.81 ℃，油池平均溫度下降了0.82 ℃，下油箱及冷卻海水出口平均溫度均有上升。計(jì)算結(jié)果表明，納米顆粒的加入增強(qiáng)了滑油的換熱能力，更多的熱量被傳遞到外殼體或被冷卻海水帶走，從而有效降低了油池內(nèi)滑油溫度。

不同體積分?jǐn)?shù)Cu-潤(rùn)滑油納米流體時(shí)，中間軸承總散熱量、下油箱油池內(nèi)壁面及冷卻盤管外表面對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表7所示，其變化規(guī)律如圖5所示。

表 7 不同納米流體對(duì)中間軸承冷卻性能的影響Tab. 7 Influence of different nanofluids on the cooling performance of intermediate bearing

圖 5 不同納米流體對(duì)中間軸承冷卻性能影響變化規(guī)律Fig. 5 Change rules of the influence from different nanofluids on the cooling performance of intermediate bearing

綜上可知，隨著納米顆粒體積分?jǐn)?shù)增加，中間軸承總散熱量、油池內(nèi)壁面及冷卻盤管外表面平均對(duì)流換熱系數(shù)均顯著增大。與純潤(rùn)滑油相比，當(dāng)納米顆粒體積分?jǐn)?shù)為5%時(shí)，中間軸承總散熱量提高了23.7%；油池內(nèi)壁面及冷卻盤管外表面平均對(duì)流換熱系數(shù)分別提高了45.5%和43.6%。

純潤(rùn)滑油與體積分?jǐn)?shù)為5%的納米流體時(shí)，油池內(nèi)壁面及冷卻盤管外表面對(duì)流換熱系數(shù)分布如圖6所示。從圖中可見，納米顆粒的加入，增加了滑油的對(duì)流換熱系數(shù)，從而增強(qiáng)了滑油的換熱能力，強(qiáng)化了中間軸承的冷卻性能。

4 結(jié) 語

本文以某型徑向滑動(dòng)式中間軸承為研究對(duì)象，建立中間軸承流固耦合數(shù)值模型，開展中間軸承冷卻性能分析與強(qiáng)化的研究。計(jì)算結(jié)果表明：

圖 6 下油箱油池內(nèi)壁面對(duì)流換熱系數(shù)分布云圖Fig. 6 Distributions of surface heat transfer coefficient on the inner wall of lower oil pool

圖 7 冷卻盤管外表面對(duì)流換熱系數(shù)分布云圖Fig. 7 Distributions of surface heat transfer coefficient on the outer wall of cooling coil

1）所建立中間軸承冷卻性能數(shù)值模型準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。

2）在最大轉(zhuǎn)速工況下，油池滑油平均溫度為64.9 ℃，軸瓦溫度測(cè)點(diǎn)溫度為72.7 ℃。兩者溫度值均較高，表明該型中間軸承冷卻性能需進(jìn)一步強(qiáng)化。

3）隨著納米顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，中間軸承油池滑油平均溫度隨之下降，軸瓦測(cè)點(diǎn)溫度有所降低，下油箱及冷卻海水出口平均溫度值有所上升。表明納米顆粒的加入，增強(qiáng)了滑油的換熱能力。有更多的熱量被傳遞到外殼體或被冷卻海水帶走，從而有效降低油池內(nèi)滑油溫度。

4）隨著納米顆粒體積分?jǐn)?shù)的增加，中間軸承總的換熱量、油池內(nèi)壁面及冷卻盤管外表面平均對(duì)流換熱系數(shù)均顯著增大，滑油的換熱能力得到了增強(qiáng)，中間軸承散熱能力得到有效地改善。

綜上所述，Cu-潤(rùn)滑油納米流體能有效強(qiáng)化徑向滑動(dòng)式中間軸承冷卻性能。