梁 鶴, 李 闖, 王文中*, 張生光

(1. 北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院, 北京 100081;2. 中國航空發(fā)動機研究院, 北京 101304)

膜厚分布是彈流潤滑的研究重點之一. 當入口區(qū)供油量不足時，接觸區(qū)內(nèi)會發(fā)生乏油，導(dǎo)致膜厚下降.Wedeven等[1]和Chiu[2]利用光干涉法[3-8]對乏油潤滑進行了試驗研究并提出乏油程度與入口彎液面的位置有關(guān). Cann等[9]提出的用以描述乏油程度的歸一化參數(shù)與入口區(qū)的油層厚度相關(guān). Liang等[10]采用光干涉法對高速下接觸區(qū)膜厚的觀測發(fā)現(xiàn)離心作用會導(dǎo)致潤滑油池和膜厚分布不對稱. 錢善華等[11]和王茜等[12-13]分別用熒光法對點接觸和面接觸的接觸區(qū)周圍潤滑油分布進行了觀察，并指出離心力對接觸區(qū)周圍潤滑油的分布有直接影響. 栗心明等[14-15]在試驗研究中發(fā)現(xiàn)改變球盤速度夾角和盤表面的潤濕性可以改善供油. 陳虹百等[16]根據(jù)計算流體力學(xué)模擬結(jié)果指出：隨著速度變化，接觸區(qū)周圍的潤滑油池存在多種形態(tài).

韓兵等[17-18]在對自由表面補充供油機理的數(shù)值模擬中發(fā)現(xiàn)離心力使自由表面油層在鋪展過程中產(chǎn)生向外鋪展的趨勢. Pemberton等[19]通過對接觸區(qū)周圍油池的觀察，指出油池外部附著在自由表面上的油帶對潤滑油的回流和補充供油起到了至關(guān)重要的作用. 張宇等[20-21]通過對軸承內(nèi)部潤滑油的分布與回流行為進行試驗觀察，發(fā)現(xiàn)自由表面上的油帶在鋼球與外圈間隙的毛細力作用下發(fā)生回流是軸承內(nèi)部接觸區(qū)入口處補充供油的主要機制. 范志涵等[22]對軸承內(nèi)部的潤滑油分布進行了觀測，并指出每個鋼球接觸區(qū)后方的空穴可能對下一鋼球入口處的供油情況產(chǎn)生不利影響. Ali等[23]的試驗研究表明自由表面上的油帶向中間聚攏可以使接觸區(qū)內(nèi)膜厚提高.

以上研究表明接觸區(qū)外部的潤滑油分布，包括接觸區(qū)周圍的油池和自由表面上油帶的分布直接影響接觸區(qū)內(nèi)的膜厚分布，因此研究自由表面潤滑油分布行為對提升軸承潤滑性能具有重要意義，然而目前關(guān)于自由表面油層的試驗研究比較缺乏，潤滑油在接觸區(qū)周圍，特別是在自由表面的變化規(guī)律有待深入研究，因此本研究中采用激光激發(fā)熒光技術(shù)對接觸區(qū)周圍及自由表面上的潤滑油分布進行了觀測，并著重討論了離心力對接觸區(qū)周圍及自由表面上的潤滑油分布的影響.

1 試驗設(shè)備與試驗條件

試驗采用課題組已搭建的球盤彈流潤滑試驗臺.試驗系統(tǒng)基本原理圖如圖1所示. 鋼球向上垂直加載20 N，與玻璃盤接觸形成接觸區(qū)，赫茲接觸半徑為0.14 mm，最大接觸應(yīng)力為0.47 GPa. 玻璃盤材質(zhì)為K9光學(xué)玻璃，采用伺服電機驅(qū)動，速度變化范圍為0.1~3 m/s.鋼球材質(zhì)為GCr15，由玻璃盤牽引驅(qū)動，在試驗速度條件下可保持純滾動工況[24]. 試驗采用聚α烯烴(PAO)系列基礎(chǔ)油PAO6進行試驗. PAO系列基礎(chǔ)油具有良好的高低溫和抗氧化性能，廣泛應(yīng)用于航空工業(yè)等諸多工業(yè)領(lǐng)域中. PAO6在室溫條件下的黏度為53 mPa·s，表面張力為29.2 mN/m. 本研究中主要探究在不同供油量(5、10和20 μL)條件下PAO6基礎(chǔ)油的分布規(guī)律，供油方式為在靜止狀態(tài)下向接觸位置一次性加注指定體積的潤滑油，試驗條件為室溫(25±1 ℃).

Fig. 1 Schematic of experiment system圖1 試驗系統(tǒng)原理圖

激光激發(fā)熒光方法[25-28]因具有較大的膜厚測量范圍，常被用來觀測微米級甚至毫米級的膜厚分布，因此激光激發(fā)熒光方法適用于自由表面上的油層厚度分布觀測. 本研究中采用該方法對接觸區(qū)周圍及自由表面潤滑油的分布情況進行觀測，其中激發(fā)光源為470 nm激光，經(jīng)二向色濾光片反射后照射觀測區(qū)域，激發(fā)均勻分布在潤滑油中的熒光粒子發(fā)出熒光. 所激發(fā)熒光通過熒光顯微鏡后由相機捕捉成像，形成灰度圖.

根據(jù)Beer-Lambert定律[29]，在激發(fā)光的照射下，某一位置處的熒光粒子所發(fā)出的熒光強度與該位置熒光粒子數(shù)量，即含有熒光粒子的油層厚度之間存在如下關(guān)系：

其中：IA表示激發(fā)光照射下熒光劑所發(fā)出的熒光強度，I0表示激發(fā)光的強度，τ為介質(zhì)(潤滑油)的摩爾吸收率，c為熒光粒子的濃度，h為對應(yīng)的潤滑油層厚度.由于潤滑油本身無法在激發(fā)光照射下發(fā)出足夠強度的熒光，試驗中在潤滑油中均勻分散熒光染色劑(Pyrromethene)，濃度為0.4 mmol/L.

根據(jù)Hertz理論計算了20 N靜態(tài)加載下指定位置的球盤間隙，獲得了理論膜厚值；同時通過CCD捕捉圖像獲得對應(yīng)位置的灰度值I，如圖2所示，而圖像灰度值I與熒光強度IA成比例關(guān)系，因此可用圖像灰度值表示熒光強度. 采用公式(1)給出的層厚與熒光強度關(guān)系，通過數(shù)據(jù)擬合得到熒光強度與油層厚度之間的關(guān)系為

其中I為圖像對應(yīng)位置的灰度值. 由圖2可見，擬合得到的油層厚度和灰度值的關(guān)系與試驗結(jié)果相符合，相關(guān)性系數(shù)R2=0.978. 后續(xù)將基于此關(guān)系確定試驗中的油層厚度，本研究中膜厚測量范圍約為0~80 μm.

Fig. 2 Result of calibration between oil film thickness and grey value圖2 油層厚度與灰度值的標定結(jié)果

2 結(jié)果與討論

2.1 接觸區(qū)周圍油池分布

圖3所示為不同卷吸速度下PAO6在接觸區(qū)周圍的分布情況，載荷為20 N，供油量為20 μL. 圖中圓點位置表示接觸區(qū)，接觸區(qū)周圍存在明顯亮線邊界的是形成的油池，油池兩側(cè)自由表面形成兩條油帶. 灰度值越高表示該位置處油層厚度越大，油池邊界處的亮線是油池彎月面引起的光學(xué)畸變. 圖中速度方向為從左向右：潤滑油從油池左側(cè)的自由表面上的油帶向右流入油池，而后從右側(cè)流出油池并重新在自由表面形成油帶. 離心力方向指向圖中上側(cè)，因而將接觸區(qū)中心線上側(cè)油池定義為外側(cè)油池，將下側(cè)油池定義為內(nèi)側(cè)油池.

如圖3所示，當速度大于0.1 m/s時，接觸區(qū)周圍的油池整體呈“蝴蝶形”，當速度小于1.0 m/s時，外側(cè)油池略大于內(nèi)側(cè)油池，且隨著速度的增大，外側(cè)油池進一步變大，而內(nèi)側(cè)油池隨之減小，即潤滑油發(fā)生了“從內(nèi)側(cè)向外側(cè)”的遷移行為；當速度達到1.0 m/s時，內(nèi)外兩側(cè)油池沿接觸區(qū)中心線近乎對稱分布，此時外側(cè)油池與之前相比有所減小，內(nèi)側(cè)油池卻并未增大，表明速度從0.7 m/s增至1.0 m/s的過程中外側(cè)油池中的部分潤滑油流失；隨著速度進一步增大，外側(cè)油池進一步減小，而內(nèi)側(cè)油池的變化相對不明顯.

Fig. 3 The change of PAO6 oil pool shape around the contact area at different coiling speeds圖3 不同卷吸速度下PAO6在接觸區(qū)周圍油池形狀的變化

為了更直觀地描述內(nèi)外兩側(cè)油池大小的變化，定義油池內(nèi)外兩側(cè)邊界最遠位置到接觸區(qū)中心線的距離為最大油池寬度Win和Wout[圖3(b)]，作為衡量油池大小的指標，結(jié)果分別如圖4(a)和圖4(b)所示(每組試驗重復(fù)3次)，其中潤滑油為PAO6，載荷20 N，供油量為5、10和20 μL. 隨著速度的增大，外側(cè)油池在達到某個臨界速度之后開始明顯減小，而內(nèi)側(cè)油池減小到一定程度后基本保持不變，并且減小幅度小于外側(cè)油池.

在接觸區(qū)周圍形成穩(wěn)定油池的潤滑油主要受到離心力和球盤間隙產(chǎn)生的毛細力作用. 對于內(nèi)側(cè)油池，毛細力作用使其產(chǎn)生向接觸區(qū)中心方向遷移的趨勢. 隨著轉(zhuǎn)速增加，離心力作用增大，內(nèi)側(cè)油池的潤滑油可能會在離心力和毛細力的雙重作用下向外側(cè)遷移至外側(cè)油池. 因此隨著速度的增大，內(nèi)側(cè)油池會有所減小. 對于外側(cè)油池，潤滑油在離心力作用下有進一步向外遷移(流失)的趨勢，而毛細力作用能夠產(chǎn)生阻礙潤滑油進一步向外遷移的趨勢. 當外側(cè)油池的潤滑油受到的離心力作用小于毛細力作用時，能夠觀察到外側(cè)油池基本維持穩(wěn)定或略微增大，如圖4(a)所示；當速度增大至某一臨界點后，離心力作用開始大于毛細力作用；隨著速度的進一步增加，離心力作用進一步增強，而毛細力作用并不會隨速度發(fā)生變化，因此當速度進一步增大時外側(cè)油池隨之明顯變小.

Fig. 4 The width of the oil pool on both sides of the inner and outer sides of the three different fuel supply PAO6 changes under different speeds圖4 在不同速度下，三種不同供油量PAO6的內(nèi)外兩側(cè)油池寬度變化

由于離心力屬于體積力，整個外側(cè)油池受到的離心力大小與外側(cè)油池中的油量相關(guān). 在較大速度下，離心力較大，如果整個外側(cè)油池離心力作用大于毛細力作用，就會有部分油在離心力作用下脫離油池；而外側(cè)油池的油量減小將使整個油池受到的離心力作用也隨之減小，當外側(cè)油池整體受到的離心力作用與毛細力作用重新達到平衡時，油池大小在這一速度下也隨之穩(wěn)定，圖4給出的是每一速度下油池穩(wěn)定后的油池寬度測量值. 由圖4(a)所示，在速度較小時，供油量越大，油池寬度越大；隨著速度增大，供油量越大，外側(cè)油池也越早開始減?。徊煌┯土康?條曲線最終趨于重合，意味著外側(cè)油池的寬度隨供油量的變化存在極限，速度越大，離心力越大，該極限也越低. 在離心力作用增大的過程中脫離油池的這部分油，會在離心力作用下進一步向外側(cè)遷移，而這一遷移過程是不可逆的，意味著脫離油池的這部分油無法繼續(xù)參與到有效潤滑中，產(chǎn)生了潤滑油的流失.

圖5給出了相同條件下內(nèi)外兩側(cè)油池寬度比隨速度的變化情況. 速度較小時，內(nèi)外油池寬度基本一致，速度越大，Wout/Win比值越小，說明外側(cè)油池小于內(nèi)側(cè)油池. 由于圖4(b)中內(nèi)側(cè)油池寬度隨速度的進一步增大，其變化相對外側(cè)油池不明顯，故圖5中不同供油量的3條曲線走勢與圖4(a)中外側(cè)油池寬度的走勢相近.關(guān)于較大速度下內(nèi)側(cè)油池寬度變化不明顯的原因，將在后文中加以解釋.

2.2 自由表面油帶分布

根據(jù)Pemberton等[19]的理論，在某一特定工況條件下接觸區(qū)周圍的油池能夠維持穩(wěn)定的形狀，其實質(zhì)是經(jīng)自由表面上的油帶流入油池的油與從后方流出油池并重新形成油帶的油實現(xiàn)了動態(tài)平衡，因而自由表面上的油帶分布情況是否與油池寬度遵循同樣的變化規(guī)律需要進一步深入研究.

Fig. 5 The maximum oil pool width ratio (Wout/Win) of the three different oil supply PAO6 under different speeds圖5 在不同速度下，三種不同供油量PAO6的內(nèi)外兩側(cè)最大油池寬度比(外/內(nèi)）

為了探究自由表面上的潤滑油分布情況，對玻璃盤上的油帶進行了觀測. 如圖6(a)所示，接觸區(qū)油池出口區(qū)后方形成兩條油帶，根據(jù)離心力的方向定義為內(nèi)側(cè)油帶和外側(cè)油帶. 兩條油帶隨玻璃盤轉(zhuǎn)動一周后重新回到油池. 在距離接觸區(qū)足夠遠的位置沿玻璃盤徑向截取油帶截面比較其分布規(guī)律. 分別定義為前油帶截面和后油帶截面，油帶截面距接觸區(qū)中心前后各4.2 mm. 同時，為了避免光場分布不均勻的影響，觀察過程中始終保持油帶觀測位置位于圖像正中央，如圖6(b)所示.

圖7所示為不同速度下前油帶截面輪廓圖(PAO6,20 N, 20 μL). 對于內(nèi)側(cè)油帶，前油帶截面輪廓隨速度的變化并不顯著. 對于外側(cè)油帶，同一供油量下，隨著速度的增大，前油帶的油量逐漸減少，油帶中潤滑油的減少從其外側(cè)邊界開始，而內(nèi)側(cè)邊界(即貼近鋼球一側(cè))的位置幾乎不隨速度發(fā)生改變. 與外側(cè)油池寬度隨速度增加先上升后下降的規(guī)律相比，外側(cè)油帶在速度增大的整個過程中并沒有出現(xiàn)“油量增加”的階段.

Fig. 6 Oil band observation figure and observation position on glass disk圖6 玻璃盤上的油帶觀測圖及觀測位置

Fig. 7 Distribution of the oil band on free surface in front of contact region圖7 自由表面上前油帶截面分布

圖8對比了相同速度不同供油量條件下的前油帶截面輪廓. 隨著供油量增加，自由表面上的油帶分布主要在速度較低時呈現(xiàn)出差異，而當速度較大時，改變供油量對自由表面上油帶的油量分布影響不顯著，尤其在2.0 m/s速度下，10 μL供油量條件下油帶分布與20 μL供油量條件下的油帶分布差異甚微，這一特點與圖4(a)中不同供油量的3條曲線在較高速度下趨于重合的現(xiàn)象相對應(yīng)；另一方面，與圖5中內(nèi)外兩側(cè)油池寬度對比結(jié)果相對應(yīng)，在速度較小時，外側(cè)油池大于內(nèi)側(cè)油池，外側(cè)油帶的截面積也大于內(nèi)側(cè)油帶，而當速度較大時，外側(cè)油池小于內(nèi)側(cè)油池，外側(cè)油帶截面積也小于內(nèi)側(cè)油帶，因此可以認為自由表面上油帶的分布與接觸區(qū)周圍油池的分布是相互關(guān)聯(lián)的.

圖9所示為20 μL供油量條件下接觸區(qū)前、后油帶截面在載荷為20 N，速度為2.0 m/s下的分布情況對比結(jié)果. 后油帶截面又窄又高，前油帶截面寬度增加，高度降低，表明自由表面上的油帶在表面張力的作用下逐漸向兩邊鋪展. 比較油帶位置可以發(fā)現(xiàn)，內(nèi)外兩側(cè)的前油帶的位置沿離心力方向向外偏移，說明自由表面上的油帶受離心力作用，有向外鋪展的趨勢. 與此同時，盡管前油帶向外側(cè)偏移，后油帶截面內(nèi)外兩側(cè)位置卻基本不變，甚至向內(nèi)側(cè)偏移，這與油池大小有關(guān)，由此可以認為接觸區(qū)周圍的油池對自由表面上的油帶分布具有“重塑”作用.

2.3 人為改變自由表面上的油帶分布

為了驗證“接觸區(qū)周圍的油池對自由表面上油帶分布的重塑作用”這一猜想，進行了人為干預(yù)自由表面上油帶分布試驗：在圖10位置A處設(shè)置一刮板將外側(cè)油帶的油刮至接觸區(qū)中心線內(nèi)側(cè). 在此過程中先后選取4個不同時刻(時間間隔Δt=0.35 s)，對油池和接觸區(qū)后方自由表面上的油帶分布情況進行觀察. 圖11給出了所選取的4個時刻所對應(yīng)的油池及接觸區(qū)后方油帶的分布情況，其中由于油帶觀測位置靠近視場邊緣，受光學(xué)系統(tǒng)限制，灰度值較低，難以獲得精確的標定曲線，以灰度值代替油層厚度進行對比.

如圖11(a)所示，改變自由表面上的油帶分布后，油池形狀發(fā)生變化. 由于外側(cè)油帶被人為推入內(nèi)側(cè)，外側(cè)油池逐漸減小，外側(cè)油池尾部的位置向接觸區(qū)中心線靠攏，而內(nèi)側(cè)油池逐漸增大，其油池尾部的位置朝著背離接觸區(qū)中心線的方向延伸，因此內(nèi)外兩側(cè)油池尾部的位置均向內(nèi)側(cè)發(fā)生偏移. 由于后油帶相對于接觸區(qū)中心線的位置是由油池尾部的位置決定的，因此如圖11(b)所示，在整個過程中油池后方內(nèi)外兩側(cè)油帶的位置都向內(nèi)側(cè)移動，這是內(nèi)外兩側(cè)油池油量變化導(dǎo)致的結(jié)果.

試驗結(jié)果表明，改變自由表面上的油帶分布可以對接觸區(qū)周圍的油池分布產(chǎn)生影響，前文中所提到的“較高速度下內(nèi)側(cè)油池變化不明顯”這一現(xiàn)象正是該影響作用與接觸區(qū)周圍油池對自由表面上油帶分布的“重塑”作用疊加所致. 因此在自由表面附近采取一些措施，如某種織構(gòu)或疏油涂層等促進潤滑油快速回到滾道具有有效改善潤滑性能的效果，這對接觸區(qū)乏油狀況的改善有借鑒意義.

Fig. 8 Comparison of the oil band profile in front of contact region under different oil supply圖8 不同供油量條件下接觸區(qū)前油帶截面輪廓對比

Fig. 9 Comparison between the oil band profiles in front of/behind contact region圖9 接觸區(qū)前后油帶分布對比

3 結(jié)論

a. 隨著速度的增加，離心力的增大，接觸區(qū)中心線外側(cè)的油池在達到某一臨界速度后開始明顯減小，接觸區(qū)中心線內(nèi)側(cè)的油池持續(xù)減小，但其變化遠不及外側(cè)油池明顯.

b. 改變供油量對內(nèi)側(cè)油池影響較為顯著，而對外側(cè)油池僅在低速時產(chǎn)生影響；當速度較大時供油量變化對外側(cè)油池寬度影響不顯著，即外側(cè)油池的寬度存在極限，而該極限由離心力作用和毛細力作用共同決定.

c. 隨著速度增加，自由表面上內(nèi)外兩條油帶的油量分布均有所減少，其中外側(cè)油帶的油量變化相對于內(nèi)側(cè)明顯；與后油帶截面相比，前油帶截面高度降低，寬度增加，且位置存在向外側(cè)的偏移，表明自由表面上的油帶存在鋪展行為，且該行為受離心力作用的影響；隨著速度增加，前后油帶截面差異減小，可能是時間較短來不及鋪展所致.

d. 在離心力作用下，自由表面上的油帶有向外側(cè)鋪展的趨勢；流經(jīng)油池后新形成的油帶與流入油池前相比，其位置發(fā)生了向內(nèi)側(cè)的偏移，這與離心力作用方向相反，表明自由表面上的油帶分布由離心力和油池共同決定.

Fig. 10 Schematic diagram of experimental process of artificial intervention on oil band圖10 人為干預(yù)自由表面油帶分布的試驗過程示意圖

Fig. 11 Distribution of oil band under artificial intervention圖11 人為干預(yù)自由表面油帶分布的試驗結(jié)果