喬立國

摘要：傳統(tǒng)意義上的圖像恢復算法，只能對背景簡單且無遮擋的目標物體進行修補，對于待識別目標背景復雜且存在遮擋的圖像無法準確進行恢復。本文提出了一種基于阻尼最小二乘法的圖像恢復方法。對原始遮擋物圖像存在的大量噪聲，采用Lucy-Richardson算法與小波變換相結合對原始圖像進行去噪，基于閾值法將圖像劃分成特定數(shù)量的具有一定意義的小區(qū)域，并尋找興趣目標區(qū)域。根據(jù)阻尼最小二乘法理論，對被遮擋物體的輪廓進行復原，實現(xiàn)遮擋物體的圖像恢復。仿真結果表明，采用改進的算法相比傳統(tǒng)的方法，具有較強的抗噪能力，圖像恢復效果明顯，能夠滿足實際的應用需求。

關鍵詞：遮擋物體;圖像恢復;目標識別;阻尼最小二乘法

中圖分類號：TM711 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2019）12-0103-03

0 引言

隨著科學的發(fā)展，計算機視覺技術也得到了長足發(fā)展，目前已廣泛用于交通和軍事等許多領域?；谟嬎銠C視覺理論，通過對攝像頭采集到的圖像的提取和分析，可以實現(xiàn)對目標物體的識別與跟蹤。而由于外部環(huán)境的干擾，容易遮擋目標物體，增加了跟蹤目標的難度。因此，有效恢復待識別物體的方法已經(jīng)成為該領域的研究熱點。現(xiàn)階段用于被遮擋物體的圖像恢復方法主要包含基于深度學習的圖像恢復方法[1]，基于逆濾波圖像的恢復方法[2]和基于遺傳算法的圖像恢復方法[3]。但是，現(xiàn)有方法只能在簡單背景的待恢復圖像上執(zhí)行。如果識別目標的背景環(huán)境復雜且存在物體遮擋，則圖像恢復效果較差，不能滿足實際需要。

為了解決上述問題，本文采用Lucy-Richardson算法和小波變換算法對原始圖像進行去噪，同時結合阻尼最小二乘理論對輪廓進行修復，實現(xiàn)了圖像恢復。仿真結果表明，該算法可以有效地定位目標物體，提高圖像復原質量。具有良好的創(chuàng)新性和實用性。

1 課題相關理論及技術

1.1 阻尼最小二乘法

阻尼最小二乘法[4]是Guss-Newton算法的一種修正法。其主要源于擬合問題，取觀測值、函數(shù)值與誤差平方和三者的最小的值，對最小值進行處理，從而確定構造方程的參數(shù)值。該算法利用阻尼因子的調節(jié)作用，兼顧了高斯-牛頓和最速下降法的優(yōu)點，具有一定的優(yōu)越性。針對阻尼最小二乘法的改進策略有多種，[2]在阻尼因子中引入權重概念，提高了程序的穩(wěn)定性，加快了收斂速度;[3]中加入高截止阻尼因子，將阻尼最小二乘法與最速下降法有機結合起來，克服了高阻尼因子對算法效果的不利影響;文獻[4]提出自適應阻尼因子最小二乘參數(shù)辨識算法，改進了算法效率。上述的方法多是從理論上提升了算法的尋優(yōu)效果?；谏鲜鰧W者的研究，本論文使用阻尼最小二乘法原理搜尋最優(yōu)的興趣目標。

1.2 圖像去噪處理

傳統(tǒng)方法主要有以下三種：

（1）均值濾波法：均值濾波就是將一個窗口區(qū)域中的像素計算平均值，然后將窗口中計算得到的均值設置為相應的像素值，從而達到平滑的效果。其主要優(yōu)點是效率高、思路簡單，但缺點也很明顯，計算均值會將圖片很多特征丟失。

（2）中值濾波法：中值濾波使一種可有效去除噪聲的非線性平滑濾波，主要作用是讓周圍像素灰度值差別大的像素改為與周圍像素值接近的值，在消除噪聲的同時還能保護邊界信息，在圖像去噪處理中有廣泛的使用。

（3）Lucy-Richardson（LR）算法：Lucy-Richardson（LR）算法是基于貝葉斯分析的迭代算法，該算法假定圖像服從Poission分布，然后使用最大似然法進行估計。其復原效果好但是存的缺點是將圖片噪聲放大。在噪聲方面，小波理論具有一定的前景，他們應用小波變換進行去噪，并獲得了非常好的而效果。但是小波變換在結合原圖像的特點（比如邊緣的幾何走向、紋理特征等）去噪的方面，存在不足。不能夠在去除噪聲的同時盡可能地不損失原圖像的信息，同時減少計算量[5]。

所以本文采用將Lucy-Richardson算法和小波變換相結合的聯(lián)合算法來對圖像進行去噪處理。

2 遮擋物體的圖像恢復原理

圖像恢復通過計算進行圖像復原重建，具體原理如下：

假設f（x，y）描述初始輸入圖像，退化函數(shù)為h，經(jīng)過h后的退化圖像為g（x，y），n（x，y）為此過程中的噪聲，并且退化函數(shù)h和圖像的位置相關，則圖像相關退化模型公式如下：

g（x，y）=? ? ? ?（1）

若其中的退化函數(shù)h和圖像的位置不相關時，退化模型則為：

g（x，y）=? （2）

若對退化模型進行傅里葉變換，可得退化圖像在頻率域下的表達式：

（3）

對式（3）進行逆向表達，可得到頻率域下的復原圖像：

（4）

再通過將式（4）傅里葉變換并逆向表達，即可實現(xiàn)復原，通過以上過程實現(xiàn)識別。

3 阻尼最小二乘法的圖像恢復算法

3.1 圖像去噪

原始圖像包含大量的噪點，影響圖像恢復。因此最佳的去噪方法是阻尼最小二乘法的遮擋物體圖像恢復算法的前提。本文將Lucy-Richardson算法和小波變換相結合算法對原始圖像進行去噪處理Lucy-Richardson（LR）算法是圖像恢復的經(jīng)典算法之一。 在進行圖像復原時，對退化過程的先驗知識較少，復原效果好，然而由于算法采用迭代逼近的方法，故算法耗時長[6]。針對這一缺點，用LR算法與小波變換結合的圖像復原算法，分級對圖像進行處理，在減小噪聲干擾的同時提高算法的恢復效率。

3.1.1 Lucy-Richardson算法

Lucy-Richardson（LR）算法是從最大似然估計的角度出發(fā)的一種非線性迭代復原算法。假設圖像服從Possion分布，則其迭代表達式為：

（5）

式（5）中和分別表示相關和卷積運算，k為迭代次數(shù)。噪聲可忽略時，隨著k不斷增大會逐漸收斂于f，從而得到恢復圖像。噪聲不可忽略時，將式（2）代入式（5）得：

（6）

式（7）可以看出，迭代的不收斂性可能來源于噪聲的干擾。

3.1.2 小波變換理論

小波為中的一個函數(shù)，滿足：

（7）

對進行伸縮和平移之后可得到基本小波函數(shù)系：

（8）

其中s為尺度因子，u為平移因子。通過小波函數(shù)構成了的一個基函數(shù)。

（9）

其中

（10）

（11）

寫成簡介的形式為：

（12）

式（12）中，，為在分辨力下的離散逼近和離散細節(jié)，H代表低通濾波器，G代表高通濾波器。

小波重構的算法為：

（13）

其中，和為H和G的共軛。

3.1.3 聯(lián)合算法

用小波算法對圖像進行分解，低頻部分通過LR算法恢復圖像，高頻部分由閾值消除噪聲。圖像恢復完成后，用小波重建，在聯(lián)合算法中選擇db2小波函數(shù)。這種算法在處理大規(guī)模圖像方面具有明顯的優(yōu)勢。

3.2 圖像分割

閾值方法對去噪后的圖像進行圖像分割，并根據(jù)需要劃分為一定數(shù)量的有意義的小區(qū)域，找到感興趣的目標區(qū)域。

去噪后的遮擋對象圖像設為（x，y），p（x，y）為像素點（x，y）的灰度值，給定任意灰度值、，T為相關閾值。遮擋物圖像可以用以下公式描述：

（14）

由式（14）可知，當滿足時，則有

（15）

其中、是一系列分割閾值，k是分割后每個小區(qū)域的標簽。上述步驟通過不同的分割閾值處理圖像以完成圖像分割。

3.3 遮擋物圖像輪廓的恢復

圖像中被遮擋物的輪廓可以被劃分為平滑輪廓和拐角輪廓，以修復被遮擋物在所選興趣目標區(qū)域中的空間位置。

3.3.1 針對平滑輪廓的修復

（1）依據(jù)阻尼最小二乘法原理搜尋s、的最優(yōu)取值;（2）由s、的最優(yōu)值計算得到的值;（3）計算可得對應的擾動值;（4）設全部的擾動值等于0，通過上述公式計算等相關參數(shù)值，得到歐拉圓弧曲線，實現(xiàn)圖像修復;若其中的值不為0，則修改歐拉曲線至圓弧之間樣條曲線實現(xiàn)，且需要 對其定義，其中。

3.3.2 針對角點輪廓的圖像修復

（1）假設被覆蓋的目標圖像的交點輪廓曲線為L1和L2，起始節(jié)點為A1和B1，切線角為、。根據(jù)阻尼最小二乘原理，得到最佳曲率和弧長，并得到EAS曲線;（2）設定目標圖像被遮擋物體的兩條曲線有角點，則通過EAS 曲線可計算角點坐標值;（3）通過A2，B2兩點獲得角點值，同時EAS曲線可計算被遮擋圖像的曲線值，繼而實現(xiàn)角點輪廓的修復。

4 仿真結果與分析

本文選用了遮擋物體的圖像進行恢復訓練，樣本如圖1所示。

兩種算法得到的結果如圖2和圖3所示。

從圖2和圖3的比較可以看出，傳統(tǒng)方法中遮擋物的輪廓恢復誤差大，圖像模糊，改進算法更準確地獲得結果，目標遮擋部分為 有效修復后，圖像的清晰度明顯提高。 具有很大的優(yōu)勢。

5 結語

針對傳統(tǒng)算法的不足，提出了一種基于阻尼最小二乘法的遮擋對象圖像復原方法。實驗結果表明，改進后的比傳統(tǒng)算法具有更高的分辨率。改進的算法可以有效，準確地恢復遮擋部分，提高恢復圖像的清晰度和質量，從而對目標進行有效的識別和跟蹤。

參考文獻

[1] 盧進，王小華，郭姝言，等.基于遞推阻尼最小二乘法的電力系統(tǒng)頻率跟蹤[J].電子科技，2014，27（12）：17-19+23.

[2] 李以柏，鄭永梅.阻尼最小二乘法的一種改進[J].廈門大學學報（自然科學版），1985（04）：522-526.

[3] 陳鐘琦.高阻尼因子對阻尼最小二乘法效果的影響和克服[J].現(xiàn)代地質，1988（02）：255-265.

[4] Neelamanir，Choir，Baraniuk R.Fourier-wavelet regularized deconvolution for ill-comditioned system[J].IEEE Transactions on Image Processing，2014，52（2）：418-433.

[5] Lucy L B.An Iterative Technique For The Rectification Of Observed Distributions[J].Astronomical Journal，2004（79）：745-754.

[6] Gonzales R C，Woode R E.Digital Image Processing Second Edition[M].Beijing：Publishing House Of Electronics Industry，2010.

Image Restoration Algorithm of? Covered Object Based on Damped

Least Square Method

QIAO Li-guo

（General Office of? Suzhou Rail Transit Group Co.，Ltd.， Suzhou? Jiangsu? 215000）

Abstract：The traditional image restoration method can only restore the target image with simple background and no shelter. If the background is complex， the arget objects in images will be occluded and will not be accurately recovered， which leads to poor recovery performance. An image restoration method of occluded objects based on the damped least square method is proposed. In order to remove the noise in the image of original occluded objects， Lucy-Richardson algorithm and wavelet transform method is used to denoise the original image. Based on the threshold method， the preprocessed image is divided into a certain number of small areas with a certain significance， and the target region of interest is found.According to the theory of damped least square method， the contour of occluded object is restored， and the image restoration of occluded objects is realized.The simulation results show that， compared to the traditional method， the improved algorithm has strong anti - noise ability， obvious recovery effect and can meet the actual application requirements.

Key words：occluded objects; image restoration; target identification; damping least-square method