李金炳，史小偉，陳俊霖

(電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610036)

0 引言

線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達(dá)通過相關(guān)接收技術(shù)，較好地解決了雷達(dá)作用距離與距離分辨率之間的矛盾，在現(xiàn)代雷達(dá)中得到了廣泛的應(yīng)用[1]，如何有效地干擾脈沖壓縮雷達(dá)也是當(dāng)前研究熱點(diǎn)之一。目前干擾脈壓雷達(dá)的主要手段是利用其距離與多普勒之間的強(qiáng)耦合關(guān)系[2]，當(dāng)回波信號(hào)發(fā)生多普勒頻移時(shí)，在脈壓結(jié)果上會(huì)產(chǎn)生測(cè)距誤差。其常規(guī)實(shí)現(xiàn)方式主要是利用數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(DRFM)轉(zhuǎn)發(fā)雷達(dá)信號(hào)，轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)在接收到的雷達(dá)信號(hào)的基礎(chǔ)上調(diào)制一定的多普勒分量，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)脈壓雷達(dá)的干擾。楊紹全等人利用脈壓信號(hào)在時(shí)間和多普勒間的強(qiáng)耦合關(guān)系，提出了用移頻干擾實(shí)現(xiàn)欺騙干擾的方法[1]。劉建成等人建模分析了干擾機(jī)產(chǎn)生的干擾信號(hào)相對(duì)于接收的雷達(dá)信號(hào)的群延遲[3]，文獻(xiàn)[4]在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了階梯波移頻、線性函數(shù)移頻、分段線性函數(shù)移頻干擾技術(shù)。本文將以雷達(dá)為出發(fā)點(diǎn)建立干擾回波模型，分析幾種干擾相對(duì)真實(shí)目標(biāo)的延時(shí)，進(jìn)而提出時(shí)域補(bǔ)償方法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)完全覆蓋的壓制干擾。

1 脈沖壓縮原理及典型移頻干擾

對(duì)于典型LFM雷達(dá),其發(fā)射信號(hào)可表示為：

S=Arect(t-τ/2,T)exp(j2πf0t+jπKt2),

t∈[0,T]

(1)

式中，f0為信號(hào)初始頻率，K=B/T為信號(hào)調(diào)頻斜率，B為Chirp信號(hào)帶寬，τ為脈寬，T為信號(hào)周期，rect(·)為矩形函數(shù)。對(duì)于位于距離R0處的一靜止目標(biāo)，其回波信號(hào)可表示為：

Sr=ARrect(t-τ/2,T)·

(2)

式中，AR為幅度調(diào)制系數(shù)。通常，匹配濾波器是雷達(dá)處理接收機(jī)一個(gè)重要的組成部分，脈沖壓縮是目標(biāo)檢測(cè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。設(shè)濾波器函數(shù)為h(t)，對(duì)于輸入信號(hào)s(t)，其輸出可以表示為：

y(t)=s(t)*h(t)

(3)

式中，*為卷積運(yùn)算。y(t)是一個(gè)辛格函數(shù)，其最大值出現(xiàn)在R0所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻。雷達(dá)以此得到目標(biāo)距離信息。

下面分析單假目標(biāo)移頻干擾原理。移頻干擾是在雷達(dá)信號(hào)上調(diào)制一個(gè)或多個(gè)頻率值，使雷達(dá)脈壓處理結(jié)果出現(xiàn)虛假目標(biāo)的干擾方式。單假目標(biāo)移頻干擾是干擾機(jī)在接收到的雷達(dá)信號(hào)的基礎(chǔ)上調(diào)制一個(gè)單點(diǎn)頻，忽略干擾機(jī)延時(shí)，單假目標(biāo)移頻干擾模式下雷達(dá)接收信號(hào)可表示為：

Sr-j0=Aj0rect(t-τ/2,T)exp(j2πf0(t-2R0/c)+

(4)

式中，fj0為單點(diǎn)頻干擾信號(hào)頻率值，式(4)表示干擾信號(hào)與目標(biāo)回波同時(shí)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的情況下干擾信號(hào)的表達(dá)式。其掃頻特性如圖1所示。

圖1 單假目標(biāo)移頻干擾掃頻特性及干擾效果示意圖

由圖1可以得到虛假目標(biāo)出現(xiàn)位置所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻tR=2R0/c-fj0/K，當(dāng)fj0>0時(shí)，假目標(biāo)相較于真實(shí)目標(biāo)位置前移，反之則滯后于真實(shí)目標(biāo)。

2 階梯波調(diào)制移頻干擾

階梯波調(diào)制移頻干擾是在單假目標(biāo)移頻干擾基礎(chǔ)上，把整個(gè)脈沖寬度T均分為N段，每段的時(shí)長為Δt，相鄰“階梯”之間的頻率差為Δf，每段“階梯”的頻率值為fjn=fj0+nΔf，其中n=0,1,2，…，N-1。和單假目標(biāo)移頻干擾類似，每個(gè)Δt所對(duì)應(yīng)的干擾頻率對(duì)應(yīng)一個(gè)假目標(biāo)，該假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)之間的時(shí)延為Δtn=fjn/K。匹配濾波器的通帶范圍將限制調(diào)頻范圍：|fjn|≤B，此處B表示濾波器的通帶邊界。圖2給出了Δf為正時(shí)的掃頻特性示意圖，以及其所對(duì)應(yīng)的干擾示意圖。

圖2 階梯調(diào)頻掃頻特性及干擾效果示意圖

與單假目標(biāo)同理，當(dāng)干擾調(diào)制頻率fjn>0時(shí)，假目標(biāo)相對(duì)于真實(shí)目標(biāo)將前移；當(dāng)fjn<0時(shí)，假目標(biāo)則滯后于真實(shí)目標(biāo)。在干擾頻率滿足濾波器通帶范圍情況下，假目標(biāo)群中心位置與真實(shí)目標(biāo)之間的時(shí)差為：tcenter=(fj0+fjm)/(2K)，fjm為滿足通帶頻率要求的最大干擾頻率。

2.1 線性調(diào)頻移頻干擾

文獻(xiàn)[4]對(duì)干擾機(jī)接收與發(fā)射信號(hào)進(jìn)行了分析，給出了干擾機(jī)發(fā)射信號(hào)的模型。這在雷達(dá)干擾中是不足夠的，因?yàn)閷?duì)于雷達(dá)而言，回波中的干擾信號(hào)是否對(duì)目標(biāo)信號(hào)檢測(cè)產(chǎn)生影響才是干擾是否有效的判斷準(zhǔn)則。以下將以雷達(dá)接收機(jī)為基準(zhǔn)建模分析干擾進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的效果。

為方便分析，重寫雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)：

S=Arect(t-τ/2,T)exp(j2πf0t+jπKt2)

(5)

對(duì)于普通線性調(diào)頻干擾，設(shè)干擾信號(hào)起始干擾頻率為fj0，干擾調(diào)制頻率Kj。在自衛(wèi)干擾中，對(duì)于位于距離R0的目標(biāo)，忽略干擾機(jī)自身時(shí)延，雷達(dá)接收到的干擾回波為：

Sr-K=AKrect(t-τ/2,T)exp(j2π(f0+fj0)

(6)

式中，AK為幅度調(diào)制系數(shù)。

雷達(dá)接收機(jī)接收到的信號(hào)是在發(fā)射信號(hào)的基礎(chǔ)上延遲并調(diào)制后的結(jié)果，由上述線性調(diào)頻干擾表達(dá)式可知，線性調(diào)頻干擾可以看作是在單假目標(biāo)干擾的基礎(chǔ)上調(diào)制線性調(diào)頻干擾，為推導(dǎo)簡便，推導(dǎo)初始干擾調(diào)頻頻率fj0=0的情況，如圖3所示。

圖3 線性調(diào)頻掃頻特性及干擾效果示意圖

雷達(dá)接收機(jī)的匹配濾波器的通帶范圍是參考信號(hào)所對(duì)應(yīng)的帶寬，通帶頻率范圍為[f0,f0+B]，干擾信號(hào)經(jīng)濾波器后的輸出頻率范圍也必須滿足該約束條件。并且由于雷達(dá)脈壓處理的周期性，回波信號(hào)經(jīng)過濾波器的有效時(shí)間將變短。如圖3所示，距離為R0處干擾回波信號(hào)到達(dá)雷達(dá)接收機(jī)的時(shí)刻為2R0/c(忽略干擾機(jī)處理時(shí)延)；由于濾波器時(shí)域周期性，干擾信號(hào)通過濾波器的最大頻率為f1。當(dāng)干擾調(diào)制斜率過大，將會(huì)使干擾信號(hào)通過濾波器的最大頻率為f0+B，此處不具體分析，原理與圖3一致。頻率為f1的干擾信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器時(shí)，其等效的起始時(shí)刻由濾波器固有調(diào)頻斜率決定，起始時(shí)刻為t0。所以干擾信號(hào)經(jīng)過濾波器的時(shí)間邊界為[t0,t1]：

t1=2R0/c

(7)

t0=(B-(T-2R0/c)(K+Kj))/K

(8)

由式(7)、(8)可得干擾信號(hào)的時(shí)域中心點(diǎn)：Δt=(t0+t1)/2，即干擾信號(hào)相對(duì)于真實(shí)目標(biāo)回波的延時(shí)，這即是上述脈壓結(jié)果中干擾信號(hào)相對(duì)于真實(shí)目標(biāo)回波的時(shí)間差。同理當(dāng)Kj<0時(shí)，干擾目標(biāo)將滯后于真實(shí)目標(biāo)。

2.2 常規(guī)線性函數(shù)移頻干擾效果分析

圖4 干擾剔除示意圖(右圖為左圖局部放大結(jié)果)

由上述分析可知，幾種移頻干擾均可產(chǎn)生假目標(biāo)群以達(dá)到欺騙雷達(dá)的效果。但是由上述干擾仿真圖可知，由上述幾種干擾方式產(chǎn)生的假目標(biāo)相對(duì)真實(shí)目標(biāo)均會(huì)存在一定的時(shí)差。由其模糊函數(shù)可知，這正是由于線性調(diào)頻信號(hào)存在距離和多普勒之間強(qiáng)耦合關(guān)系導(dǎo)致的。雷達(dá)可以利用該時(shí)差實(shí)現(xiàn)抗干擾，在使用滑動(dòng)窗CFAR[5]檢測(cè)時(shí)，即可將干擾“剔除”。以線性調(diào)頻移頻干擾為例，圖4給出雷達(dá)利用假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)間的距離差實(shí)現(xiàn)抗干擾的實(shí)例。

圖4中，目標(biāo)出現(xiàn)在1600 m位置附近，假目標(biāo)群出現(xiàn)在目標(biāo)前方。合理設(shè)置CFAR算法參數(shù)，目標(biāo)將能很好的被檢測(cè)出。干擾假目標(biāo)被雷達(dá)“剔除”掉，失去其干擾的作用。

3 移頻干擾延遲優(yōu)化研究

由上述分析可知，假目標(biāo)群和真實(shí)目標(biāo)回波之間的時(shí)差是干擾信號(hào)在對(duì)應(yīng)的干擾調(diào)制模式下，經(jīng)傳輸時(shí)延以及雷達(dá)接收機(jī)的匹配濾波器的綜合作用下產(chǎn)生的。為了避免雷達(dá)檢測(cè)算法(以CFAR為例)有效剔除干擾信號(hào)，可對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行時(shí)域補(bǔ)償，使干擾信號(hào)的假目標(biāo)群臨近于真實(shí)目標(biāo)，下面將研究將假目標(biāo)群中心與真目標(biāo)(起始時(shí)間點(diǎn)2R0/c)對(duì)準(zhǔn)的方法，使之完全掩蓋真實(shí)目標(biāo)，達(dá)到覆蓋的干擾效果。圖5給出K′>K的情況，其它情況分析類似。

為分析簡便，圖5給出了干擾起始調(diào)制頻率fj0=0的情況。斜率為K′的實(shí)線是接收機(jī)收到的帶有干擾調(diào)制的回波經(jīng)時(shí)域補(bǔ)償后的信號(hào)示意，虛線為干擾信號(hào)中心頻點(diǎn)與匹配濾波器匹配的示意。為使干擾中心在脈壓結(jié)果圖上對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)，干擾中心頻率f1通過匹配濾波器時(shí)，由濾波器斜率調(diào)制后所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻“零點(diǎn)”對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)回波起始時(shí)刻t0=2R/c。由圖5可得：

f1=f0+K(t2-2R/c)=f0+K′(t2-t1)

(9)

f2=f0+K′(T-t1)

(10)

解幾何關(guān)系可以得到干擾信號(hào)的起始時(shí)刻t1：

t1=(T(K′-K)+4R0/cK)/(K+K′)

(11)

同理易得起始調(diào)制頻率fj0≠0時(shí)的補(bǔ)償時(shí)間Δt：

4R0/cK)/(K+K′)

(12)

Δt=t1-2R0/c

(13)

式中，K′=K+Kj。那么，干擾機(jī)在生成信號(hào)時(shí)，在雷達(dá)信號(hào)的基礎(chǔ)上增加時(shí)間延遲Δt，使雷達(dá)接收機(jī)收到的信號(hào)為：

Sr-j0-Δt=AK′rect(t-τ/2,T)exp(j2π(f0+fj0)·

(14)

通常，如果干擾信號(hào)幅值與信號(hào)幅值一致，那么這種補(bǔ)償?shù)姆椒▽⑹鼓繕?biāo)回波同時(shí)抬高，以致干擾無效。解決辦法是使用帶阻濾波器將濾除干擾信號(hào)中對(duì)應(yīng)目標(biāo)位置的頻譜，降低干擾信號(hào)的匹配濾波結(jié)果中目標(biāo)位置所對(duì)應(yīng)的脈壓結(jié)果幅值；并適當(dāng)增大干擾信號(hào)功率，相較于普通壓制干擾，增加的功率是極其微弱的。

圖5 線性調(diào)頻模式的掃頻特性示意圖

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述方法的有效性，選用文獻(xiàn)[7]中的參數(shù)進(jìn)行仿真：T=100 μs，B=10 MHz，fs=30 MHz，載波頻率f0=10 MHz；干擾機(jī)起始調(diào)制頻率fj0=1 MHz，調(diào)頻斜率Kj=5 kHz/μs，設(shè)置目標(biāo)位置R0=6km。圖6是其仿真結(jié)果。圖6中，在未加補(bǔ)償時(shí)，目標(biāo)群中心出現(xiàn)在4275 m位置，與上面分析的結(jié)論一致。在增加延時(shí)補(bǔ)償后，干擾信號(hào)相較于補(bǔ)償后移，假目標(biāo)群中心與真實(shí)目標(biāo)回波重合。

圖6 干擾效果對(duì)比示意圖

圖7是補(bǔ)償干擾信號(hào)經(jīng)帶阻濾波器后的干擾效果仿真。圖7(a)中，當(dāng)時(shí)域補(bǔ)償后的干擾信號(hào)經(jīng)帶阻濾波器后，對(duì)應(yīng)目標(biāo)位置(1200 m)處的幅值明顯降低，若阻帶范圍增加，則幅值下降更加明顯。圖7(b)是濾波后的干擾信號(hào)放大5倍后的脈壓結(jié)果和目標(biāo)回波脈壓結(jié)果，可見，目標(biāo)回波被完全“淹沒”在干擾信號(hào)中，達(dá)到了壓制干擾的目的。

圖7 補(bǔ)償干擾信號(hào)經(jīng)濾波器處理效果

圖8 時(shí)域補(bǔ)償+假目標(biāo)干擾示意圖

若在對(duì)線性調(diào)頻干擾補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上再施加常規(guī)假目標(biāo)干擾即可實(shí)現(xiàn)“欺騙”雷達(dá)的目的。圖8即是在補(bǔ)償干擾的基礎(chǔ)上分別疊加單假目標(biāo)和階梯波移頻干擾的仿真結(jié)果，圖8(a)是在線性調(diào)頻移頻干擾的基礎(chǔ)上疊加單假目標(biāo)干擾的仿真，圖8(b)是疊加階梯波調(diào)頻干擾的結(jié)果。在兩仿真結(jié)果中，經(jīng)延時(shí)補(bǔ)償?shù)木€性調(diào)頻移頻干擾的干擾中心與目標(biāo)重合，并在時(shí)域上形成大范圍覆蓋，成功干擾雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)的檢測(cè)。同時(shí)，在距目標(biāo)后方形成單假目標(biāo)實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)的欺騙干擾。

5 結(jié)束語

本文通過研究典型移頻干擾在雷達(dá)接收機(jī)進(jìn)行脈壓處理后產(chǎn)生的假目標(biāo)相對(duì)真實(shí)目標(biāo)存在時(shí)間差的問題，分析了幾種常規(guī)移頻干擾模式下時(shí)間差產(chǎn)生的原因，驗(yàn)證了常規(guī)線性函數(shù)移頻干擾對(duì)CFAR檢測(cè)算法失效的可能。提出了對(duì)線性函數(shù)調(diào)頻移頻干擾進(jìn)行時(shí)域補(bǔ)償?shù)囊环N干擾方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)真實(shí)目標(biāo)完全覆蓋的壓制干擾。并在此基礎(chǔ)上疊加普通點(diǎn)頻單假目標(biāo)干擾或階梯波移頻干擾，實(shí)現(xiàn)在施加壓制干擾的基礎(chǔ)上對(duì)雷達(dá)進(jìn)行欺騙干擾?！?/p>