陶楨干

問題 平面上的固定三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)沿平面上一個(gè)角的兩個(gè)邊滑動(dòng)，第三個(gè)頂點(diǎn)的軌跡是什么？

對于這個(gè)問題，荷蘭數(shù)學(xué)家范·施古登（Franoiscus van Schootcn，1615～1660年）作出了結(jié)論，將這個(gè)結(jié)論命名為范·施古登定理：在一個(gè)三角板中，如其兩個(gè)角的頂點(diǎn)沿著一個(gè)固定角的兩邊滑動(dòng)，則其第三個(gè)角頂點(diǎn)的軌跡是一個(gè)橢圓.

筆者認(rèn)為：在一個(gè)三角板中，如其兩個(gè)角頂點(diǎn)沿著一個(gè)固定角的兩邊滑動(dòng)，則其第三個(gè)角頂點(diǎn)的軌跡是一條線段或一個(gè)橢圓（部分）.

理由如下：

分兩種情況討論：