張立軍, 張?zhí)炝? 王曉強(qiáng), 繆俊杰, 李增輝, 張軍偉, 王旱祥

(中國石油大學(xué)(華東) 機(jī)電工程學(xué)院, 山東 青島 266580)

切削技術(shù)作為機(jī)械制造技術(shù)中的基礎(chǔ)技術(shù),在“切削原理與刀具”“機(jī)械加工概論”“現(xiàn)代制造技術(shù)”等專業(yè)課中均有講述。近年來,隨著切削技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷結(jié)合,切削裝備不斷朝著多自由度化、智能化的方向發(fā)展。因此,不僅要讓學(xué)生掌握切削加工基礎(chǔ)知識,還要讓其認(rèn)識和掌握與切削技術(shù)有關(guān)的新興技術(shù)。

在與切削技術(shù)相關(guān)的教學(xué)實(shí)踐中,學(xué)生通常接觸到的切削裝備大多只具有三個(gè)自由度,很少有與計(jì)算機(jī)技術(shù)、圖像處理等相結(jié)合的多自由度切削裝備。為加深學(xué)生對現(xiàn)代切削裝備多維度、智能化發(fā)展的認(rèn)識與了解,體會多學(xué)科交叉融合技術(shù)的發(fā)展趨勢,開發(fā)了一套基于雙目測距原理的六自由度牙齒熱壓模型激光切割實(shí)驗(yàn)平臺。該平臺主要實(shí)現(xiàn)了對生產(chǎn)隱形牙套過程中牙齒熱壓模型的后期切割處理。隱形牙套是目前醫(yī)療領(lǐng)域中應(yīng)用在隱形正畸方面的主要矯正工具,其牙齒熱壓模型一般是在重新排列的牙齒模型基礎(chǔ)上應(yīng)用真空熱壓成形的方法制作而成[1]。由于每個(gè)人牙齒結(jié)構(gòu)狀態(tài)不同及生產(chǎn)過程中的加工誤差導(dǎo)致生產(chǎn)出的牙齒熱壓模型形態(tài)各異,所以目前牙齒熱壓模型的切割處理主要是人工切割,生產(chǎn)效率低,加工精度得不到保障。本實(shí)驗(yàn)平臺采用將雙目測距技術(shù)與激光切割技術(shù)相結(jié)合的辦法,通過測量牙齦線的三維坐標(biāo)并控制激光頭運(yùn)動(dòng)完成沿牙齦線的切割。學(xué)生在使用該教學(xué)平臺測量牙齦線三維坐標(biāo)的過程中，能夠?qū)W習(xí)雙目測距的理論知識,了解圖像采集與處理過程,感受計(jì)算機(jī)技術(shù)在切削裝備中的發(fā)展與應(yīng)用。同時(shí)學(xué)生通過對本實(shí)驗(yàn)平臺機(jī)構(gòu)的實(shí)際操作與觀察,能夠真正了解多自由度機(jī)構(gòu)的工作原理,掌握切割系統(tǒng)中所涉及的絲桿傳動(dòng)、皮帶傳動(dòng)等裝置的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及步進(jìn)電機(jī)、舵機(jī)和相關(guān)電子元件的使用方法。

1 激光切割教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺的工作原理

該激光切割教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺主要分為計(jì)算機(jī)上位系統(tǒng)和激光切割系統(tǒng)。其中計(jì)算機(jī)上位系統(tǒng)由圖像采集與處理系統(tǒng)、控制指令系統(tǒng)和通信系統(tǒng)三個(gè)子系統(tǒng)組成。圖像采集與處理系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)對牙齦線的圖像采集與處理,并通過雙目測距原理得到牙齦線的三維坐標(biāo)；控制指令系統(tǒng)根據(jù)測量得到的牙齦線坐標(biāo)生成控制機(jī)械結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的控制指令；通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了上位機(jī)與下位機(jī)之間的命令傳輸及信息交換。激光切割系統(tǒng)由下位機(jī)系統(tǒng)與動(dòng)作執(zhí)行系統(tǒng)組成,其中下位機(jī)系統(tǒng)通過接收上位機(jī)傳輸?shù)闹噶畈⑦M(jìn)行處理,進(jìn)而控制動(dòng)作執(zhí)行系統(tǒng)執(zhí)行切割動(dòng)作。

1.1 實(shí)驗(yàn)平臺的工作流程

本實(shí)驗(yàn)平臺切割過程的整體流程如圖1所示。該實(shí)驗(yàn)平臺的工作流程為：首先,計(jì)算機(jī)程序初始化,下位機(jī)系統(tǒng)控制升降板位置歸零并在升降板歸零后控制升降板上的載物平臺旋轉(zhuǎn),當(dāng)載物平臺轉(zhuǎn)動(dòng)至預(yù)定的角度時(shí)控制其停止轉(zhuǎn)動(dòng)并向上位機(jī)發(fā)送脈沖；其次,上位機(jī)在接收到脈沖后,控制雙目相機(jī)對牙齒模型拍照并對采集到圖像進(jìn)行處理,通過坐標(biāo)計(jì)算得到當(dāng)前圖像中牙齦曲線的實(shí)際三維坐標(biāo)；同時(shí),控制指令系統(tǒng)控制載物平臺繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到下一位置,提取下一段曲線的坐標(biāo)；最后,控制指令系統(tǒng)根據(jù)得到的坐標(biāo)生成控制指令并傳輸給下位機(jī)系統(tǒng),進(jìn)而驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)激光切割動(dòng)作。

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺切割過程的整體流程圖

1.2 實(shí)驗(yàn)平臺獲取牙齦線坐標(biāo)的基本原理

本實(shí)驗(yàn)平臺在獲取切削軌跡坐標(biāo)的過程中,主要應(yīng)用了雙目測距技術(shù),雙目測距作為機(jī)器視覺關(guān)鍵技術(shù)之一,被廣泛用于機(jī)器人、非接觸測量等領(lǐng)域[2],采用雙目平行的視覺模型,理論上由兩臺結(jié)構(gòu)和性能完全相同的CCD相機(jī)組成,要求兩臺攝像機(jī)的像平面精確地位于同一平面上,光軸嚴(yán)格平行[3-4],如圖2、圖3所示。

圖2 測距原理圖

圖3 雙目平行視覺模型圖

由文獻(xiàn)[5]可知,利用相似三角形原理,由

得

(1)

其中,Ol與Or分別表示左右攝像機(jī)的光心,X、Y、Z軸方向?yàn)橄鄼C(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)軸方向。O1與O2為左右圖像坐標(biāo)系的原點(diǎn),Xl、Yl、Xr、Yr方向分別為左右圖像坐標(biāo)系下的坐標(biāo)軸方向。Pl與Pr分別表示兩攝像機(jī)的左右投影平面,P(X,Y,Z)點(diǎn)表示切割曲線上的一點(diǎn),pl與pr分別表示P點(diǎn)在Pl與Pr上的投影點(diǎn),f表示相機(jī)的焦距,T表示攝像頭中心距,L表示P點(diǎn)到相機(jī)平面的垂直距離,由上式可以看出,L與視差的大小有關(guān),相機(jī)距離物體越近時(shí)精度越高[6]。

為得到上述中的理想模型,實(shí)驗(yàn)平臺采用Bouguet算法，利用相機(jī)的內(nèi)參、外參矩陣、畸變矩陣和兩攝像頭之間的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣實(shí)現(xiàn)立體校正,并利用相機(jī)的重投影矩陣Q得到圖像中點(diǎn)的實(shí)際三維坐標(biāo)。

(2)

其中,

(3)

2 激光切割教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺的搭建

本實(shí)驗(yàn)平臺的設(shè)計(jì)主要包括切割平臺機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和元器件的布置、軟件及硬件設(shè)計(jì)等。

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和元器件的布置

由于牙齦線的空間性復(fù)雜,為保證切割動(dòng)作的穩(wěn)定型與準(zhǔn)確性,本文設(shè)計(jì)了具有6個(gè)自由度的激光切割平臺,實(shí)物如圖4所示。

從圖4可以看出,該實(shí)驗(yàn)平臺由激光切割機(jī)、旋轉(zhuǎn)拍照裝置兩部分組成。在旋轉(zhuǎn)拍照裝置中,由步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)載物平臺旋轉(zhuǎn),并在載物平臺轉(zhuǎn)動(dòng)固定的角度后由上位機(jī)控制相機(jī)對載物平臺進(jìn)行拍照；激光切割機(jī)則由升降結(jié)構(gòu)、H型結(jié)構(gòu)及激光切割手臂組成,升降結(jié)構(gòu)中,升降板與絲桿相連接,通過絲桿傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)升降板在Z方向上的上下移動(dòng)。切割手臂則直接安裝在H型結(jié)構(gòu)上,由H型結(jié)構(gòu)帶動(dòng)切割手臂在X、Y方向上移動(dòng)。同時(shí),切割手臂由2個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)和一個(gè)激光切割末端組成,實(shí)現(xiàn)激光頭在空間上繞Z軸和旋轉(zhuǎn)軸垂直于Z軸方向的旋轉(zhuǎn)。

在對牙齒模型切割過程中,激光切割機(jī)構(gòu)沿曲線的切割主要通過載物平臺的上下移動(dòng)、切割手臂的左右平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)及激光頭的開閉4種動(dòng)作來實(shí)現(xiàn)。在激光頭移動(dòng)到第一個(gè)切割位置前,通過在原坐標(biāo)基礎(chǔ)上增加適當(dāng)?shù)钠屏縼肀ＷC激光聚焦在曲線上。隨后通過升降板Z方向上的上下移動(dòng)和H型結(jié)構(gòu)X、Y方向上的左右平移完成兩個(gè)點(diǎn)之間的相對移動(dòng)。為保證切口光滑,切割手臂末端中心線的方向?yàn)榫嗲懈铧c(diǎn)最近(包括切割點(diǎn))且不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)組成的平面的法線方向,并通過計(jì)算前后兩次法線的夾角來控制切割手臂各關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)。最后,激光切割系統(tǒng)根據(jù)控制指令控制切割機(jī)構(gòu)完成一系列的旋轉(zhuǎn)、平移操作, 從而實(shí)現(xiàn)對牙齒模型沿牙齦曲線的切割。

在激光切割系統(tǒng)各組成機(jī)構(gòu)中,H型結(jié)構(gòu)是由4組步進(jìn)電機(jī)、光軸、皮帶、移動(dòng)塊及配套齒輪等組成的一種對稱性的機(jī)構(gòu),如圖5所示。

圖5 H型結(jié)構(gòu)圖

由圖5可以看出,H型結(jié)構(gòu)是一個(gè)以光軸作為構(gòu)架的兩自由度結(jié)構(gòu),由一條H型同步帶連接兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪和X軸移動(dòng)滑塊,激光切割手臂固定在X軸移動(dòng)滑塊上,Y軸移動(dòng)塊帶動(dòng)X軸在Y方向上平移,兩個(gè)獨(dú)立的步進(jìn)電機(jī)固定在機(jī)架上,驅(qū)動(dòng)兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪。這種將驅(qū)動(dòng)電機(jī)與傳動(dòng)軸相分離的結(jié)構(gòu),大大減小了運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)的負(fù)載,使運(yùn)動(dòng)負(fù)載輕量化,運(yùn)動(dòng)更為輕快平穩(wěn)。

如圖5(a)所示,在H型結(jié)構(gòu)中,當(dāng)兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)反方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),同步帶張緊,在轉(zhuǎn)速相同情況下,X方向皮帶張緊所生成的力F將被抵消,末端執(zhí)行器向著Y方向的負(fù)向移動(dòng)。同理,如圖5(b)所示,當(dāng)兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)同方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),在轉(zhuǎn)速相同情況下,Y方向的力被抵消,末端執(zhí)行器會向著X方向的反方向移動(dòng)。因此通過控制兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度,使步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向同向或者反向便可控制末端執(zhí)行器的移動(dòng)方向；通過改變兩個(gè)步進(jìn)電機(jī)的速度差,可使末端執(zhí)行器到達(dá)任意位置。

2.2 實(shí)驗(yàn)平臺的硬件設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)平臺的硬件系統(tǒng)主要由控制系統(tǒng)模塊、電源模塊、電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊、激光控制模塊組成。在Ramps1.4電路板的基礎(chǔ)上通過修改得到的電路板原理圖如圖6所示。在硬件組成結(jié)構(gòu)中,控制系統(tǒng)是整個(gè)激光切割系統(tǒng)的控制中心,負(fù)責(zé)上位機(jī)與下位機(jī)之間的命令傳輸及信息交換,并根據(jù)指令控制電機(jī)以及舵機(jī)運(yùn)動(dòng)。選用Arduino Mega2560作為控制器,具有54路數(shù)字輸入/輸出口,能夠滿足信息傳輸和電機(jī)驅(qū)動(dòng)的需要。

在實(shí)驗(yàn)平臺傳動(dòng)結(jié)構(gòu)中,X、Y、Z軸及旋轉(zhuǎn)拍照裝置中的電機(jī)選用42步進(jìn)電機(jī),由于電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的步數(shù)會影響整個(gè)切割機(jī)構(gòu)的執(zhí)行精度,所以選擇使用A4988微步電機(jī)驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)42步進(jìn)電機(jī),采用16細(xì)分,最小可轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是1.8/16=0.112 5°。機(jī)械手臂腕關(guān)節(jié)處的舵機(jī)采用轉(zhuǎn)角為300°,扭力為20 kg/cm的MG99R數(shù)碼舵機(jī)。

基于場效應(yīng)管可以作為電子開關(guān)的特性,在對牙齦線的切割過程中,實(shí)驗(yàn)平臺使用STP55NF06L場效應(yīng)管來控制激光的開閉及散熱風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)。

在實(shí)驗(yàn)平臺中,共使用6 V、12 V兩種電源電壓,通過使用S-250-12穩(wěn)壓電源給電路板供電進(jìn)而驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)并給激光頭供電,同時(shí)通過12 V轉(zhuǎn)5 V電壓驅(qū)動(dòng)舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.3 實(shí)驗(yàn)平臺的軟件設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)平臺的軟件設(shè)計(jì)主要包括對牙齦線圖像的處理和對牙齦線坐標(biāo)的測量,其中牙齦線坐標(biāo)的測量過程主要包括主要分為相機(jī)標(biāo)定、立體校正、圖像匹配、距離計(jì)算等4個(gè)部分[6]。

2.3.1 相機(jī)的標(biāo)定與立體校正

實(shí)驗(yàn)平臺在距離測量時(shí)采用雙目平行的視覺模型,原理如1.2部分所述,由于實(shí)際中基本上不可能實(shí)現(xiàn)兩臺攝像機(jī)像平面精確位于同一平面上的情況,所以在雙目視覺測量中,需要確定攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)及雙目傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)[7],并利用相機(jī)的內(nèi)參、外參矩陣、畸變矩陣和兩攝像頭之間的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣實(shí)現(xiàn)立體標(biāo)定,進(jìn)而求得視差。由文獻(xiàn)[8]和[9]得知：

相機(jī)的內(nèi)參矩陣

(4)

旋轉(zhuǎn)矩陣

(5)

平移矩陣

(6)

在求取相機(jī)參數(shù)的過程中,基于張正友提出的平面模板兩步法,利用已知坐標(biāo)點(diǎn)的平面標(biāo)靶,在攝像機(jī)中多方位成像,進(jìn)行最小二乘求解攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)及畸變系數(shù),該方法過程簡單、且精度較高,被廣泛使用[10]。本實(shí)驗(yàn)平臺采用了這種這種方法,使用Matlab標(biāo)定工具箱分別對兩個(gè)攝像頭進(jìn)行標(biāo)定,然后通過立體標(biāo)定,得到兩個(gè)攝像頭經(jīng)校正后各自的內(nèi)參、外參矩陣、畸變矩陣和兩攝像頭之間的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣。最后使用OpenCV并利用上述得到的參數(shù)矩陣將攝像機(jī)拍攝到的每對圖像進(jìn)行立體校正。

2.3.2 圖像的匹配

在圖像匹配的過程中,只需匹配出已標(biāo)記切割曲線上的點(diǎn)即可, 為減少匹配不確定性, 提高匹配效率, 實(shí)驗(yàn)平臺在匹配過程中采用極線約束、唯一性約束、視差連續(xù)性約束、幾何相似性約束等4個(gè)約束假設(shè)[11-12],圖像匹配過程如圖7所示。

由圖7可知,首先對照相機(jī)拍攝到的左右圖片進(jìn)行立體校正和灰度化處理。其次,為得到切割曲線上的特征點(diǎn),對灰度化后的左、右圖片(本小節(jié)下文中所指的左、右圖片均為灰度化后的左、右圖片)分別進(jìn)行兩種不同的處理。第一種處理首先對左圖進(jìn)行閾值化處理,然后采用快速并行細(xì)化算法對其進(jìn)行細(xì)化處理,從而得到細(xì)化后的圖片及曲線骨架上各點(diǎn)(A)的圖像坐標(biāo)。由文獻(xiàn)[13]可知,在特征點(diǎn)的匹配過程中,應(yīng)尋找重復(fù)率及準(zhǔn)確性高的特征點(diǎn)。由于細(xì)化后的圖片丟失了大量的圖片信息,為了獲取足夠多相匹配的特征點(diǎn),第二種處理仍以灰度化后的左、右圖片為處理對象,首先通過SUFT算法得到圖片中牙齒圖像上相匹配的特征點(diǎn),然后使用RANSAC算法剔除誤匹配點(diǎn)?；跇O線約束假設(shè),最后通過比較匹配點(diǎn)的縱坐標(biāo)進(jìn)行篩選從而獲得左圖中特征點(diǎn)(B)的圖像坐標(biāo)與右圖中相匹配的特征點(diǎn)(C)的圖像坐標(biāo)。

當(dāng)完成上述處理后,將以上兩種不同處理得到的結(jié)果進(jìn)行比較,由于實(shí)際物體上各點(diǎn)間的位置關(guān)系不變,作為初次篩選,通過尋找左圖上點(diǎn)(A)中與特征點(diǎn)(B)橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)作為左圖中新的匹配點(diǎn)(D),并基于極線約束假設(shè),在右圖中尋找與特征點(diǎn)(C)縱坐標(biāo)、點(diǎn)(D)橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)作為右圖新的匹配點(diǎn)(E)。為了能獲得更為準(zhǔn)確的匹配點(diǎn),第二次篩選利用SAD算法在點(diǎn)(E)附件的視察范圍內(nèi)再次進(jìn)行尋找與點(diǎn)(D)相匹配的點(diǎn),從而得到了右圖中更為精確的匹配點(diǎn)的圖像坐標(biāo)。

最后,本文通過檢查左、右圖中特征點(diǎn)的位置關(guān)系來判斷誤匹配點(diǎn)的有無及多少,并通過調(diào)節(jié)第二步SUFT算法中匹配結(jié)果的距離范圍的系數(shù)和縱坐標(biāo)比較的范圍來得到最終滿意的匹配點(diǎn)。以最終得到的匹配點(diǎn)為基點(diǎn),將切割曲線重新劃分成新的若干個(gè)小曲線段,再次利用SAD算法并通過比較各小曲線段上其余點(diǎn)與已知匹配點(diǎn)的位置關(guān)系來縮小SAD算法的搜索范圍，進(jìn)而完成當(dāng)前圖像中的曲線段上各點(diǎn)的匹配。

本實(shí)驗(yàn)平臺在前后兩次拍攝的圖像中,通過調(diào)節(jié)載物平臺轉(zhuǎn)動(dòng)的角度使相鄰的兩幅圖像部分重合,并通過匹配點(diǎn)的描述找到兩幅圖像中相同的特征點(diǎn),從而以這些特征點(diǎn)為基點(diǎn),將完整的切割曲線拼接出來。

圖7 圖像匹配流程圖

3 實(shí)驗(yàn)流程與結(jié)果分析

該實(shí)驗(yàn)平臺的實(shí)驗(yàn)流程主要分為以下3個(gè)部分：

(1) 雙目相機(jī)的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)；

(2) 牙齦線的坐標(biāo)的測量實(shí)驗(yàn)；

(3) 實(shí)驗(yàn)平臺的組裝及控制實(shí)驗(yàn)。

3.1 雙目相機(jī)的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

在相機(jī)參數(shù)的測量過程中,采用平面模板兩步法,使用Matlab標(biāo)定工具箱完成兩個(gè)攝像頭的單獨(dú)標(biāo)定及兩攝像頭間的立體標(biāo)定。采用型號為KS861,焦距可變的CCD相機(jī),標(biāo)定模板采用角點(diǎn)數(shù)為6 mm×7 mm的棋盤,棋盤格大小為5 mm×5 mm。在不同的位置共采集了17組大小為640 mm×480 mm的圖片。標(biāo)定模板簡圖如圖8所示。

圖8 標(biāo)定模板簡圖

通過相機(jī)標(biāo)定,得出攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)的結(jié)果如表1所示。

表1 相機(jī)參數(shù)

得到的相機(jī)間的旋轉(zhuǎn)矩陣R及平移矩陣T為：

3.2 牙齦線的坐標(biāo)的測量實(shí)驗(yàn)

該教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺切割的牙齒熱壓模型如圖9所示。

圖9 牙齒熱壓模型圖

在對圖像采集的過程中,應(yīng)保持相機(jī)水平,為使測量結(jié)果有較高的精度,應(yīng)在避免出現(xiàn)遮擋的情況下,盡量使相機(jī)靠近牙齒模型,同時(shí)應(yīng)盡量使相機(jī)拍攝的圖像中有較多的重疊區(qū)域。

為保證曲線上各點(diǎn)匹配的正確性,應(yīng)盡量用細(xì)且黑的曲線來標(biāo)記牙齦曲線,同時(shí),在拍照的過程中,應(yīng)使標(biāo)記曲線附近沒有其他明顯的黑色物體干擾,必要時(shí)應(yīng)使用光源補(bǔ)光。標(biāo)記后牙齒熱壓模型如圖10所示。測量后的牙齦線坐標(biāo)在相機(jī)坐標(biāo)系下如圖11所示。X、Y平面坐標(biāo)及貝塞爾擬合曲線如圖12所示。從測量結(jié)果看,在只保留中間部分的有效點(diǎn)后,測得牙齦線有效長度X方向上為7.64 mm,Y方向上為1.545 mm,Z方向上為1.053 mm,符合實(shí)際情況。由于在激光切割中,Z方向上的少許誤差對切割效果的影響可以忽略不計(jì),將實(shí)際測量誤差和標(biāo)定誤差考慮在內(nèi),所得的牙齦線坐標(biāo)的測量結(jié)果達(dá)到了實(shí)驗(yàn)的要求。

圖10 標(biāo)記后牙齒熱壓模型圖

圖11 相機(jī)坐標(biāo)系下牙齦線坐標(biāo)圖

圖12 X、Y平面貝塞爾擬合曲線圖

獲得牙齦線坐標(biāo)是整個(gè)牙齒熱壓模型切割過程中十分關(guān)鍵的一步。上述測量得到的結(jié)果為相機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo),在相機(jī)坐標(biāo)已知的情況下,完成上述測量后,再通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)化將其轉(zhuǎn)化為實(shí)際切割平臺坐標(biāo)系中的坐標(biāo),并將轉(zhuǎn)化后的坐標(biāo)輸入控制指令系統(tǒng),通過逆運(yùn)動(dòng)學(xué)分析得到各軸需旋轉(zhuǎn)的角度,從而生成控制指令,在此基礎(chǔ)上,即可完成牙齦線的切割工作。

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)的基于雙目測距原理的多自由度牙齒熱壓模型激光切割教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺通過雙目測距技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對牙齒模型中牙齦曲線實(shí)際坐標(biāo)的獲取,并通過五軸聯(lián)動(dòng)實(shí)現(xiàn)了沿牙齦曲線的切割。該過程直觀地展示了多自由度切削機(jī)構(gòu)的工作原理與雙目測距技術(shù)在現(xiàn)代切削裝備中的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)生通過對該教學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺的實(shí)際組裝與操作,能較好地認(rèn)識和熟悉多種機(jī)械結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理,掌握系統(tǒng)中步進(jìn)電機(jī)、舵機(jī)、限位開關(guān)等元器件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和使用方法,了解雙目測距技術(shù)的原理及圖像采集與處理的過程,豐富了學(xué)生在學(xué)習(xí)階段對“切削原理與刀具”“現(xiàn)代制造技術(shù)”“機(jī)電信息檢測與處理技術(shù)”等相關(guān)課程的整體認(rèn)識與理解,達(dá)到了良好的實(shí)驗(yàn)教學(xué)效果。