汪 彬，陳光權(quán)，施卓奇，董衛(wèi)平，Gaurav Kesireddy，張洪延

（1.浙江師范大學(xué)，浙江，金華 321004；2.托萊多大學(xué)，美國(guó)，托萊多 OH 43606）

隨著汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，汽車工業(yè)在節(jié)能與環(huán)保方面面臨巨大的挑戰(zhàn)。日益嚴(yán)格的排放法規(guī)及汽車廠商之間激烈的競(jìng)爭(zhēng)推動(dòng)著汽車技術(shù)不斷向更節(jié)能、環(huán)保、安全的方向發(fā)展[1-4]。大力發(fā)展汽車輕量化技術(shù)，在保障汽車安全性和其它基本性能的前提下，通過減輕汽車自身質(zhì)量來實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排一直是汽車生產(chǎn)廠商追求的目標(biāo)[5-6]。

在轎車的新車型開發(fā)及輕量化設(shè)計(jì)過程中，后橋設(shè)計(jì)一直占據(jù)重要地位，其固有的特性直接影響著車輛的性能。新的后橋設(shè)計(jì)一般要求在有較高強(qiáng)度和剛度的基礎(chǔ)上減輕質(zhì)量[7-11]。

傳統(tǒng)的后橋設(shè)計(jì)方法只是被動(dòng)地重復(fù)分析產(chǎn)品結(jié)構(gòu)性能，而不能主動(dòng)地設(shè)計(jì)產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)形狀和參數(shù)[12-15]。拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是在給定材料力學(xué)性能參數(shù)和指定的設(shè)計(jì)域內(nèi)，得到滿足約束條件又使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的結(jié)構(gòu)布局形式[16]。拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)不需要知道具體的結(jié)構(gòu)拓?fù)湫螒B(tài)，是一種創(chuàng)新性的設(shè)計(jì)方法[17]。本研究在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)開始階段采用拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，以獲得較合理的初始結(jié)構(gòu)方案，再對(duì)拓?fù)湫螒B(tài)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)滿足后橋強(qiáng)度和剛度要求的易成形的板材結(jié)構(gòu)，不僅加快了后橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)周期，節(jié)省了材料，而且在滿足靜、動(dòng)態(tài)特性的前提下，達(dá)到輕量化的目的，對(duì)于車身后橋設(shè)計(jì)有很大的現(xiàn)實(shí)意義。

1 試驗(yàn)方法

本研究采用的具體研究方案如圖1所示。首先將原后橋進(jìn)行有限元建模及網(wǎng)格劃分，分析加載載荷并加載，計(jì)算并分析原有后橋的模態(tài)及各種不同受力狀態(tài)下的應(yīng)力狀態(tài)。然后設(shè)計(jì)出原后橋的拓?fù)溆?，加載原有后橋的工況進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算，用所得拓?fù)浣Y(jié)果導(dǎo)出CAD模型，并在CAD軟件中進(jìn)行重構(gòu)。將重新設(shè)計(jì)好的后橋結(jié)構(gòu)在有限元軟件中再進(jìn)行受力分析，和原有后橋的模態(tài)和應(yīng)力應(yīng)變情況進(jìn)行對(duì)比分析，在滿足各種工況并達(dá)到輕量化目的的條件下，獲得最優(yōu)的后橋結(jié)構(gòu)。

圖1 后橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化流程圖

通過對(duì)原后橋進(jìn)行模態(tài)及結(jié)構(gòu)受力分析，分別計(jì)算了三階模態(tài)及靜載、啟動(dòng)或制動(dòng)、側(cè)翻狀態(tài)下后橋的受力情況。在簧下空間的基礎(chǔ)上，設(shè)定后橋拓?fù)鋬?yōu)化模型，以后橋自重最小化為優(yōu)化目標(biāo)，以原后橋的受載情況為約束條件，建立設(shè)計(jì)域和非設(shè)計(jì)域，通過OptiStruct進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。利用OSSmooth工具進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果導(dǎo)出，在Solidworks三維軟件中采用板材結(jié)構(gòu)并在保持后橋安裝部位不變的條件下進(jìn)行重構(gòu)。最后在有限元軟件中進(jìn)行應(yīng)力分析以確認(rèn)最終的優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力是否滿足要求，如不符合要求則返回重新進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化，直至滿足要求。

2 有限元模型的建立

2.1 幾何模型及網(wǎng)格劃分

扭力梁懸架作為汽車后橋的重要總成，既起承力作用又起導(dǎo)向作用。扭力梁懸架的強(qiáng)度能否滿足實(shí)際汽車行駛中所遇各種工況的要求，將直接影響車輛的行駛安全性。原車的扭力梁結(jié)構(gòu)及劃分好的網(wǎng)格如圖2所示，主要包括中間的橫梁、縱臂、彈簧安裝支座、減振器安裝支座及輪轂安裝支座。

在不干涉后橋周圍構(gòu)件的情況下，構(gòu)建好的新后橋拓?fù)湓O(shè)計(jì)域及非設(shè)計(jì)域如圖3所示，其中縱臂套筒、彈簧安裝位置、減振器安裝位置及輪轂安裝位置為非設(shè)計(jì)域，其余部分為設(shè)計(jì)域。

圖2 后橋結(jié)構(gòu)有限元模型

圖3 新后橋的拓?fù)湓O(shè)計(jì)域及非設(shè)計(jì)域

2.2 模態(tài)及各工況加載情況

模態(tài)分析不需要進(jìn)行具體的加載，但需要定義邊界條件。后橋結(jié)構(gòu)和車身連接的部位主要是如圖4所示的4個(gè)位置，即縱臂套筒1、彈簧安裝位置2、減振器安裝位置3及輪轂軸承安裝法蘭盤位置4。模態(tài)分析中原后橋及新設(shè)計(jì)的后橋約束定義了縱臂套筒1和彈簧安裝位置2的全部6個(gè)自由度。

圖4 后橋受力點(diǎn)位置示意圖

對(duì)于扭力梁懸架強(qiáng)度問題，本研究主要考慮車輛在幾種典型工況下極限載荷行駛時(shí)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，后橋結(jié)構(gòu)受力簡(jiǎn)圖如圖5所示，F(xiàn)G、Fx、Fy、Fz分別為垂直下壓力、縱向力、側(cè)向力及垂向向上支撐力。扭力梁懸架的加載及約束形式較為復(fù)雜，特別是縱臂前端與車身相連的地方，該位置約束條件的不同將直接影響整個(gè)模型的仿真精確性。考慮到汽車行駛過程中，輪心處會(huì)存在垂直方向的輪跳輸入和地面支持力輸入，在仿真過程中也在輪心處加載。由于扭力梁懸架和車身相比，后者剛度更大，因此在仿真時(shí)采取對(duì)該連接點(diǎn)3個(gè)平動(dòng)自由度全部約束住的邊界條件，同樣在扭力梁懸架與螺旋彈簧連接處也施加3個(gè)平動(dòng)方向的約束。

圖5 扭力梁后橋結(jié)構(gòu)受力簡(jiǎn)圖

對(duì)扭力梁后懸架進(jìn)行受力分析，在靜載、啟動(dòng)或制動(dòng)及側(cè)翻工況下的受力結(jié)果如下：在靜載工況下，縱向力Fx為0，側(cè)向力Fy為0，兩側(cè)垂直下壓力最大值FG為0.5kG，k為動(dòng)載系數(shù)取1.75，G為后橋最大靜載荷，取6000 N，F(xiàn)G和Fz計(jì)算結(jié)果均為5100 N；在啟動(dòng)或制動(dòng)工況下，側(cè)向力Fy為0，縱向力Fx為0.5φFz，φ為縱滑附著系數(shù)，取0.8，垂向支撐力Fz為0.5mG，m取1.2，根據(jù)公式計(jì)算出垂向力Fz和縱向力Fx分別為3600 N和3456 N。當(dāng)汽車發(fā)生側(cè)翻時(shí)，縱向力Fx=0，側(cè)向力Fy最大，外輪上的垂向支撐力Fz1和內(nèi)輪上的垂向支撐力Fz2分別為：1920 N。式中，h為汽車質(zhì)心高度486 mm，B為輪距2700 mm。內(nèi)、外輪上的總側(cè)向力Fy+μFz為6000 N，μ為側(cè)滑附著系數(shù)，取1.0。

將分析所得的3種不同工況載荷加載到后橋上，通過分析計(jì)算后橋整體應(yīng)力狀況，并將最大應(yīng)力與材料的屈服極限進(jìn)行比較，對(duì)扭力梁懸架強(qiáng)度進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。由于不同的載荷工況將得到不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，本研究采用線性加權(quán)法，將靜載、啟動(dòng)或制動(dòng)及側(cè)翻3種工況按照1∶1∶1進(jìn)行加權(quán)，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)以獲得各工況兼顧的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

3 結(jié)果分析

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

通過對(duì)汽車后橋進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化迭代計(jì)算，采用變密度方法，將連續(xù)體離散為有限元模型后，將每個(gè)單元內(nèi)的密度指定為相同，以每個(gè)單元的密度為設(shè)計(jì)變量，以結(jié)構(gòu)的體積百分比最小化為目標(biāo)，考慮3種不同工況下的約束，使拓?fù)鋬?yōu)化得到的結(jié)構(gòu)質(zhì)量最輕。最優(yōu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 拓?fù)鋬?yōu)化后的扭力梁懸架空間構(gòu)架

通過OSSmooth工具將圖6所示的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果導(dǎo)出，在考慮可加工性的基礎(chǔ)上，采用板材結(jié)構(gòu)，在Solidworks三維軟件中進(jìn)行CAD參數(shù)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)好的后橋結(jié)構(gòu)如圖7所示。將CAD重構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化后橋在有限元軟件中再次進(jìn)行應(yīng)力分析，以確認(rèn)最終的優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力是否滿足要求。

圖7 CAD重構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化后橋

3.2 模態(tài)與減重分析

對(duì) Hypermesh 中已建好的扭力梁總成有限元模型，施加縱臂套筒和彈簧安裝位置的固定約束，不添加任何載荷。創(chuàng)建相應(yīng)約束條件計(jì)算其模態(tài)，設(shè)置輸出頻率范圍為 0～300 Hz。各階頻率及模態(tài)云圖如圖8所示。

圖8 扭力梁后橋前三階模態(tài)

由圖可知，原車后橋的一階模態(tài)為129.11 Hz，而拓?fù)鋬?yōu)化后的后橋一階模態(tài)為109.63 Hz，大幅小于原車的模態(tài)值，同時(shí)二階及三階模態(tài)值也均小于原車值。

同時(shí)，在保證受力部件不變的情況下，即套筒、彈簧安裝位置、減振器安裝位置及輪轂安裝位置和尺寸保持不變，在保證與原車車身裝配的前提下，拓?fù)鋬?yōu)化后的結(jié)構(gòu)采用板材重構(gòu)后橋。結(jié)果顯示，原后橋質(zhì)量由19.06 kg減少到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化后的17.67 kg，減重7.29%。

3.3 各工況下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

圖9為不同工況下原后橋和優(yōu)化后的后橋應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D。由圖可知，3種工況下，原后橋及優(yōu)化后的后橋出現(xiàn)最大應(yīng)力值的部位都位于橫梁與縱臂連接處，且彈簧和減振器安裝位置所受應(yīng)力較大。

將原后橋和重構(gòu)后的板材結(jié)構(gòu)后橋在Hyperworks軟件中進(jìn)行應(yīng)力分析，得到的原后橋和優(yōu)化后的后橋各工況下最大米塞斯應(yīng)力對(duì)比結(jié)果見表1。由表1可知，在靜載工況下，優(yōu)化后的后橋最大米塞斯應(yīng)力較原后橋稍大，但啟動(dòng)或制動(dòng)工況、側(cè)翻工況下的應(yīng)力值都比原后橋小。新設(shè)計(jì)的后橋在各工況的極限下均未達(dá)到材料的許用應(yīng)力值，滿足要求。

圖9 不同工況下原后橋及優(yōu)化后的后橋應(yīng)力應(yīng)變?cè)茍D

表1 原后橋和優(yōu)化后的后橋各工況下最大米塞斯應(yīng)力

4 結(jié)論

通過拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)不但使后橋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)時(shí)間縮短，節(jié)約了材料，同時(shí)在符合靜、動(dòng)態(tài)特性要求的前提下，實(shí)現(xiàn)了輕量化的目標(biāo)，對(duì)改良后橋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方面具有指導(dǎo)意義。主要研究結(jié)果如下：

（1）根據(jù)原后橋的技術(shù)指標(biāo)和參數(shù)要求，設(shè)定拓?fù)鋬?yōu)化模型，以后橋自重最小化為優(yōu)化目標(biāo)，以原后橋的受載情況為約束條件，在簧下空間的基礎(chǔ)上，建立了優(yōu)化設(shè)計(jì)域和非設(shè)計(jì)域，通過OptiStruct進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。

（2）利用OSSmooth工具進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果導(dǎo)出，在Solidworks三維軟件中進(jìn)行了CAD圖紙的修正處理以適合批量化生產(chǎn)，并在有限元軟件中進(jìn)行了應(yīng)力分析以確認(rèn)最終的優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力滿足要求。根據(jù)尺寸優(yōu)化的最終結(jié)果，獲得了最佳的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化后橋。