李曉暉，方 芳，鄧天民

（1.重慶西部汽車(chē)試驗(yàn)場(chǎng)管理有限公司，重慶 408300；2.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶 400074）

智能網(wǎng)聯(lián)汽車(chē)作為 “互聯(lián)網(wǎng)+” 在汽車(chē)上的應(yīng)用，具有安全、舒適、節(jié)能、高效行駛、可替代人操作等優(yōu)點(diǎn)。然而智能網(wǎng)聯(lián)汽車(chē)的運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，運(yùn)行過(guò)程多變，對(duì)高精度定位提出了更高的要求。因此，組合導(dǎo)航定位是未來(lái)智能出行的關(guān)鍵因素之一。

組合導(dǎo)航是非線(xiàn)性系統(tǒng)，針對(duì)非線(xiàn)性系統(tǒng)問(wèn)題，熊劍等[1]、王碩等[2]利用高斯濾波算法提高了定位精度，增強(qiáng)了預(yù)測(cè)的實(shí)時(shí)性，但是沒(méi)有針對(duì)噪聲進(jìn)行具體分析。針對(duì)組合導(dǎo)航過(guò)程噪聲和量測(cè)噪聲的不確定性問(wèn)題，王維等[3]、王慧麗等[4]、房德君[5]分別運(yùn)用了無(wú)跡卡爾曼濾波方法、不確定融合估計(jì)的GPS/INS（Global Positioning System and Inertial Navigation System）濾波算法和自適應(yīng)卡爾曼濾波方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，證明了其實(shí)用性和良好的魯棒性，但是缺少對(duì)INS 濾波的具體分析。針對(duì)GPS/INS 組合導(dǎo)航中INS 建模的問(wèn)題，李增科等[6]、徐愛(ài)功等[7]分別提出了一種基于牛頓插值的GPS/INS組合導(dǎo)航慣性動(dòng)力學(xué)多階建模算法和基于小波降噪的GPS/INS 緊組合方法，提高了系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性，但是缺乏對(duì)GPS 信號(hào)失效定位精度的分析。針對(duì)GPS 中斷問(wèn)題，譚興龍等[8]、胡方強(qiáng)等[9]針對(duì)GPS/INS 組合系統(tǒng)中GPS 中斷時(shí)，導(dǎo)航性能會(huì)急劇降低的情況，分別提出了改進(jìn)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合自適應(yīng)濾波輔助的組合系統(tǒng)導(dǎo)航算法和改進(jìn)的自適應(yīng)卡爾曼濾波方法，試驗(yàn)證明了其有效性。

卡爾曼濾波的相關(guān)方法較為成熟、性能良好，但是針對(duì)GPS 失效問(wèn)題，卡爾曼濾波方法在定位高精度性和實(shí)時(shí)性上效果有待提高。周邵磊等[10]提出了單目視覺(jué)ORB-SLAM/INS 組合導(dǎo)航方法，通過(guò)初始化階段利用ORB-SLAM 方法計(jì)算的尺度因子修正慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差。焦雅林等[11]提出了基于改進(jìn)粒子濾波算法的GPS/DR 車(chē)輛組合導(dǎo)航信息融合技術(shù)，其濾波性能明顯優(yōu)于擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，KEF）。李士心等[12]利用非線(xiàn)性濾波方法，強(qiáng)跟蹤濾波漸消因子加入容積卡爾曼濾波中，提出了捷聯(lián)慣導(dǎo)/里程計(jì)組合導(dǎo)航的自適應(yīng)強(qiáng)跟蹤濾波算法，達(dá)到了慣性原件的理論精度。

但是，隨著人工智能的發(fā)展和計(jì)算機(jī)水平的提高，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法用于導(dǎo)航定位成為研究重點(diǎn)與熱點(diǎn)。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network， RNN）具有極強(qiáng)的非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)映射能力和動(dòng)態(tài)記憶功能，適用于動(dòng)態(tài)過(guò)程建模，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)預(yù)測(cè)。

馮永等[13]提出一種攜帶歷史元素的RNN 推薦模型負(fù)責(zé)用戶(hù)短期動(dòng)態(tài)興趣建模，并結(jié)合前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Feedforward Neural Networks，F(xiàn)NN）構(gòu)建了多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合動(dòng)態(tài)推薦模型（Hybrid Dynamic Recommendation Model Based on Multiple Neural Networks，MN-HDRM），在多項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)上具有優(yōu)越的性能。張國(guó)興等[14]將SDZ（Surprisal-Driven Zoneout）應(yīng)用于RNN 并提出了基于SDZ-RNN 的出租車(chē)目的地預(yù)測(cè)方法。該方法有效地縮短了訓(xùn)練時(shí)間，提高了預(yù)測(cè)精度。ORDó?EZ 等[15]分析了森林環(huán)境中GPS 測(cè)量的準(zhǔn)確性，應(yīng)用RNN 建立一個(gè)將觀測(cè)誤差與GPS 信號(hào)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)模型，RNN網(wǎng)絡(luò)效果良好。NAKHAEI 等[16]比較3 種類(lèi)型的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function Neural Network， RBFNN）、RNN 以及多變量非線(xiàn)性回歸（Multiple Non-Linear Regression， MNLR）模型來(lái)預(yù)測(cè)浮選柱的冶金性能，對(duì)比了其訓(xùn)練能力和準(zhǔn)確性。

因此，本文提出了一種基于RNN 的高精度定位模型，該模型通過(guò)大量精確的GPS/INS 數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。當(dāng)GPS 失效時(shí)，訓(xùn)練好的模型預(yù)測(cè)失效時(shí)的定位信息，有效提高了組合導(dǎo)航的定位效果。

1 高精度定位方法

1.1 RNN 網(wǎng)絡(luò)模型

RNN 是傳統(tǒng)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）的一種變體。 RNN 和FNN 之間的區(qū)別在于FNN 的神經(jīng)元僅通過(guò)層和層之間的連接來(lái)傳遞信息。雖然RNN 在網(wǎng)絡(luò)中引入了環(huán)形結(jié)構(gòu)，但它建立了神經(jīng)元與自身的連接。通過(guò)這種連接RNN 可以將網(wǎng)絡(luò)中最后一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的輸入存儲(chǔ)為“存儲(chǔ)器”，并在下一步中影響網(wǎng)絡(luò)輸出。對(duì)于FNN，只能將輸入通過(guò)隱藏層映射到輸出層，而RNN 可以將整個(gè)歷史記錄映射到每個(gè)輸出神經(jīng)元。因此，在輸入和輸出都是序列數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)問(wèn)題中，RNN 比FNN 具有更好的性能[17]。

RNN 的預(yù)測(cè)過(guò)程類(lèi)似于FNN，其由前向傳播算法完成。FNN 的訓(xùn)練過(guò)程是通過(guò)反向傳播實(shí)現(xiàn)的，而RNN 需要通過(guò)時(shí)間維度和反向傳播時(shí)間（Back Propagation Through Time，BPTT）疊加反向傳播的結(jié)果，因?yàn)椴煌瑫r(shí)間步長(zhǎng)之間會(huì)相互影響。通常，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是推測(cè)或完成信息的不錯(cuò)選擇。因此，本文采用基于RNN 的狀態(tài)空間模型來(lái)描述智能聯(lián)網(wǎng)車(chē)輛的驅(qū)動(dòng)過(guò)程。RNN 的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。它有3 層，即輸入層、隱藏層和輸出層[18]。

圖1 RNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RNN 的數(shù)學(xué)模型為：

式中：t表示t時(shí)刻；x(t)表示輸入層輸入；h(t)、ht()-1分別表示t時(shí)刻和t-1 時(shí)刻的隱含層輸出；φ(為隱含層激活函數(shù)，一般選擇tanh 函數(shù)；o(t)表示輸出層輸入；表示輸出層輸出；σ(為輸出層激活函數(shù)，這里采用純線(xiàn)性Pureline 函數(shù)；U表示輸入層到隱含層的連接權(quán)值；W、b分別為隱含層之間的連接權(quán)值和偏置；V、c分別為隱含層與輸出層連接權(quán)值和偏置。

1.2 基于RNN 的訓(xùn)練模型

（1）樣本集預(yù)處理

采用最大最小歸一化方法對(duì)投影處理后的樣本進(jìn)行歸一化處理，如式（6）所示。

式中：x，y分別表示原始數(shù)據(jù)和歸一化后的數(shù)據(jù)；xmax，xmin分別表示x的最大值和最小值。訓(xùn)練數(shù)據(jù)通過(guò)歸一化后保留其最大值、最小值、平均值等信息，用于失效預(yù)測(cè)模型中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入數(shù)據(jù)的歸一化及其輸出數(shù)據(jù)的反歸一化。

（2）對(duì)RNN 模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練過(guò)程如下。輸入層的輸入、輸出分別為：

隱含層的輸入、輸出分別為：

輸出層的輸入、輸出分別為：

1.3 基于RNN 的GPS 失效定位模型

假設(shè)GPS 失效時(shí)，該時(shí)刻記為t0，前一時(shí)刻經(jīng)緯度為令T為失效時(shí)長(zhǎng)，f為數(shù)據(jù)采集頻率，則預(yù)測(cè)步數(shù)η= ×T f，預(yù)測(cè)軌跡及誤差為：

2 試驗(yàn)

2.1 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

本文基于GPS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)，結(jié)合RNN模型來(lái)實(shí)現(xiàn)智能網(wǎng)聯(lián)汽車(chē)全域的高精度定位，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 GPS/INS 定位系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

定位系統(tǒng)通過(guò)BD/GPS 天線(xiàn)接收衛(wèi)星，然后通過(guò)①的放大和變頻處理傳輸?shù)紹D/GPS 接收機(jī)中，通過(guò)接收機(jī)結(jié)合RTK 基站的差分信號(hào)得到時(shí)間、經(jīng)度、緯度、高程等定位信息；然后通過(guò)②將定位數(shù)據(jù)中的經(jīng)度、緯度以及INS 采集的速度和姿態(tài)角進(jìn)行歸一化處理，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過(guò)③進(jìn)行模型訓(xùn)練得到預(yù)測(cè)的經(jīng)度、緯度增量；結(jié)合④中的上一時(shí)刻真實(shí)的定位數(shù)據(jù)，通過(guò)⑤輸出預(yù)測(cè)的下一時(shí)刻定位數(shù)據(jù)。在衛(wèi)星信號(hào)正常階段，針對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，⑤輸出的預(yù)測(cè)定位經(jīng)緯度與⑥傳輸?shù)漠?dāng)前時(shí)刻真實(shí)定位經(jīng)緯度相對(duì)比，得到其誤差，從而不斷修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。當(dāng)不能正常接收到衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，通過(guò)②～⑤即可得到預(yù)測(cè)的高精度定位數(shù)據(jù)。

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及模型

數(shù)據(jù)采集使用Vbox 系統(tǒng)，自建Vbox-RTK 差分基站，使用48 MHz 電臺(tái)通訊，數(shù)據(jù)采樣率為100 Hz，經(jīng)過(guò)整理后約有37 萬(wàn)組有效數(shù)據(jù)。

根據(jù)數(shù)據(jù)的特性，構(gòu)建兩種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其中模型1 使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模型2 使用RNN。兩個(gè)模型輸入均為速度、航向角、俯仰角和橫滾角，輸出為經(jīng)度增量和緯度增量，隱含層為含有15 個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。模型結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖3 數(shù)據(jù)采集區(qū)域衛(wèi)星圖

圖4 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RNN 的模型結(jié)構(gòu)

3 討論與分析

3.1 預(yù)測(cè)誤差分析

基于訓(xùn)練完成的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RNN 高精度定位模型，使用40 000 余組測(cè)試樣本分別進(jìn)行測(cè)試，從而獲得預(yù)測(cè)緯度增量和預(yù)測(cè)經(jīng)度增量。將預(yù)測(cè)經(jīng)緯度增量與測(cè)試樣本經(jīng)緯度增量分別進(jìn)行比較，其經(jīng)緯度增量誤差曲線(xiàn)如圖5 所示，誤差數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量對(duì)比見(jiàn)表2。

圖5 預(yù)測(cè)經(jīng)緯度增量誤差曲線(xiàn)

表2 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)對(duì)比

由圖5 和表2 可知，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)絕對(duì)誤差均小于0.5 cm，85%絕對(duì)誤差小于0.2 cm；RNN 經(jīng)緯度絕對(duì)誤差均小于0.3 cm，90%絕對(duì)誤差小于0.2 cm，RNN 預(yù)測(cè)結(jié)果與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比波動(dòng)較平穩(wěn)，預(yù)測(cè)效果更好。

對(duì)于平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）指標(biāo)，RNN 相比于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)緯度減少了14.8%，經(jīng)度減少了64.5%，則RNN 預(yù)測(cè)經(jīng)緯度更接近真實(shí)值。對(duì)于均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）指標(biāo)，RNN 相比于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)緯度減少了24.8%，經(jīng)度減少了60.6%，RNN 的RMSE 低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測(cè)值偏離真實(shí)值的程度得到改善，預(yù)測(cè)精度高于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percent Error，MAPE）指標(biāo)，RNN相比于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)緯度減少了13.1%，經(jīng)度減少了80.7%，RNN 模型優(yōu)于BP 預(yù)測(cè)模型。

RNN 相比于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)經(jīng)緯度更接近真實(shí)值，預(yù)測(cè)誤差波動(dòng)范圍也更小，模型預(yù)測(cè)精度更高，基于RNN 的定位方法整體性能更佳。

3.2 不同失效時(shí)長(zhǎng)誤差分析

根據(jù)模型對(duì)比分析，選擇性能更優(yōu)的RNN 模型進(jìn)行不同GPS 失效時(shí)長(zhǎng)的車(chē)輛預(yù)測(cè)軌跡誤差討論。本文選取了試驗(yàn)中采集的4 段連續(xù)的汽車(chē)行駛軌跡，21 000 余組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別假定GPS 失效時(shí)長(zhǎng)為1 s、2 s、5 s、10 s、30 s，預(yù)測(cè)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)軌跡。圖6 為試驗(yàn)路徑的一段，數(shù)據(jù)采集點(diǎn)5 800 余組。圖中9 條線(xiàn)段分別表示車(chē)輛實(shí)際行駛軌跡和GPS 失效1 s、2 s、5 s、10 s、30 s 的預(yù)測(cè)軌跡，圖7 為整體誤差，圖中的紅色方框區(qū)域?yàn)閳D6 中軌跡的對(duì)應(yīng)誤差。

圖6 不同失效時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)軌跡對(duì)比

圖7 GPS 不同失效時(shí)間整體誤差分布

圖6 展示了預(yù)測(cè)軌跡與實(shí)際軌跡的投影平移曲線(xiàn)，從局部放大圖可以看出，失效1 ～2 s 短時(shí)間時(shí)，軌跡基本重合，即預(yù)測(cè)值與實(shí)際值吻合得較好，模型對(duì)測(cè)試樣本有較好的預(yù)測(cè)能力，具有較強(qiáng)的泛化能力；隨著失效時(shí)間的增加，預(yù)測(cè)軌跡偏離實(shí)際軌跡逐漸增大，偏離程度增強(qiáng)。

由圖7 可知，隨著GPS 失效時(shí)間的增加，誤差隨之增大，但是不是呈現(xiàn)比例的增大。失效時(shí)間30 s 的預(yù)測(cè)值誤差最大，但均在4 m 范圍內(nèi)。對(duì)GPS 不同失效時(shí)長(zhǎng)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行細(xì)化分析，表3為不同誤差范圍內(nèi)的數(shù)量及比例，表4 為誤差指標(biāo)分析。

表3 GPS 不同失效時(shí)長(zhǎng)的誤差分析

表4 GPS 不同失效時(shí)長(zhǎng)的誤差指標(biāo)分析

GPS 失 效 誤 差1 s、2 s、5 s、10 s 和30 s 的90%以上誤差分別小于30 cm、50 cm、100 cm、200 cm 和300 cm，50%以上誤差分別小于3 cm，10 cm、30 cm 和50 cm?；赗NN 的預(yù)測(cè)模型在失效30 s 內(nèi)，90%的誤差在300 cm 內(nèi)，特別是在失效10 s 內(nèi)，精度可以達(dá)到10 cm 內(nèi)。隨著失效時(shí)長(zhǎng)的增加，預(yù)測(cè)精度下降，但整體預(yù)測(cè)效果良好。

對(duì)于最大值（MAX）指標(biāo)，GPS 失效1 s、2 s、5 s、10 s 和30 s 分 別 約 為47 cm、129 cm、202 cm、270 cm 和356 cm，整體誤差值?。黄骄^對(duì)誤差（MAE）分別約為5 cm、14 cm、26 cm、47 cm 和81 cm，預(yù)測(cè)值偏離真實(shí)值小，失效時(shí)間1 ～30 s 時(shí)預(yù)測(cè)精度高。對(duì)于方差（VAR）和均方根 誤 差（RMSE），1 s、2 s、5 s、10 s 和30 s 的VAR 分別約為4.84、11.03、15.54、20.79、61.58 和95.38；RMSE 分別約為9.16、26.20、47.03、77.32和125.15，失效時(shí)長(zhǎng)低于30 s 時(shí)，預(yù)測(cè)較為穩(wěn)定，隨著失效時(shí)長(zhǎng)的增加，穩(wěn)定性急劇下降。

在圖7 中的1 200 ～1 600 條數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，誤差值遠(yuǎn)高于平均值，結(jié)合表4 中誤差的VAR 和RMSE 偏大情況，主要是由于該時(shí)間內(nèi)定位衛(wèi)星數(shù)較少。此數(shù)據(jù)占總體數(shù)據(jù)的20%，去除該數(shù)據(jù)，剩余近1 700 條衛(wèi)星數(shù)較多情況下的數(shù)據(jù)，表4 中優(yōu)化后的數(shù)據(jù)為其誤差指標(biāo)分析。

對(duì)比可知，關(guān)于MAX 和MAE 指標(biāo)，失效1 s時(shí)分別低于44 cm 和4 cm，比原來(lái)有少量減少；對(duì)于失 效2 s、5 s、10 s 和30 s，MAX 分別約 為107 cm、105 cm、108 cm 和113 cm，減少較多，但4 個(gè)失效時(shí)間MAX 相差較小，表明隨著失效時(shí)間的增加，預(yù)測(cè)位置增量疊加增大，預(yù)測(cè)偏差程度趨于穩(wěn)定。MAE 分別約為9 cm、15 cm、24 cm 和40 cm，表明預(yù)測(cè)值接近實(shí)際值，預(yù)測(cè)精度較高，隨著失效時(shí)間的增加，定位精度降低。VAR 指標(biāo)均低于30，RMSE 指標(biāo)均低于50，表明預(yù)測(cè)波動(dòng)平穩(wěn)，預(yù)測(cè)系統(tǒng)較為穩(wěn)定，但隨著失效時(shí)長(zhǎng)的增加，穩(wěn)定性下降。

4 結(jié)論

本文提了一種全域GPS/INS 高精度定位方法，該方法基于GPS/INS 組合導(dǎo)航的定位數(shù)據(jù)，結(jié)合循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了一種機(jī)器學(xué)習(xí)模型。試驗(yàn)表明，該模型的輸出結(jié)果能夠高精度逼近GPS/INS 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位值，在GPS 信號(hào)失效30 s 時(shí)，定位誤差低于40 cm。本文提出的定位方法為組合導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用中GPS 信號(hào)失鎖問(wèn)題的解決提供了一種有效的方法。