洪杰， 沈玉芃， 王永鋒， 馬艷紅,*

(1. 北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院， 北京 100083； 2. 先進(jìn)航空發(fā)動機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心， 北京 100083)

渦軸/渦槳發(fā)動機(jī)動力渦輪轉(zhuǎn)子是具有大長徑比、多支點(diǎn)支承、質(zhì)量/剛度分布不均勻的高速轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，其連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性和支承剛度在工作過程中的分散性直接影響轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力特性的穩(wěn)健性。由于動力渦輪轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速一般位于彎曲振型臨界轉(zhuǎn)速之上，故稱為高速柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)[1]。連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性隨載荷環(huán)境改變，由此引起轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力特性的變化，直接影響發(fā)動機(jī)整機(jī)振動水平。動力渦輪轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸自身剛度較弱，對支點(diǎn)支承剛度變化敏感，且不同階臨界轉(zhuǎn)速對各支點(diǎn)支承剛度變化敏感程度不同；受制造、裝配和載荷環(huán)境的影響，各支點(diǎn)支承剛度也會產(chǎn)生偏差，可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力特性惡化，甚至產(chǎn)生相對薄弱的構(gòu)件失效。因此，在具有連接界面的柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)設(shè)計(jì)中，除需滿足準(zhǔn)則中規(guī)定的20%的臨界轉(zhuǎn)速安全裕度[2]要求外，還需要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速對關(guān)鍵特征參數(shù)低敏感度的穩(wěn)健設(shè)計(jì)。

針對連接結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外學(xué)者從連接界面損傷特征、仿真分析方法等不同方面開展了相關(guān)研究。在連接界面損傷失效方面，Truman和Booker[3]研究了配合表面局部小幅相對運(yùn)動引起微動損傷，得到載荷條件和設(shè)計(jì)變量對過盈界面失效的影響規(guī)律。Wang等[4]為了避免風(fēng)車葉輪與軸的配合失效并提高連接可靠性，研究了配合緊度和摩擦系數(shù)對于盤-軸連接界面接觸應(yīng)力的影響規(guī)律，并且對接觸應(yīng)力進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)和試驗(yàn)驗(yàn)證。筆者團(tuán)隊(duì)[5]研究了連接界面的穩(wěn)健優(yōu)化方法，基于平均接觸應(yīng)力和最大接觸應(yīng)力對連接界面損傷失效進(jìn)行有效控制。在連接剛度損失及其對轉(zhuǎn)子動力特性的影響方面，尹澤勇等[6]提出端齒梁元的概念用于端齒軸段剛度與整體軸段剛度的差異，研究結(jié)果表明端齒連接結(jié)構(gòu)的存在對結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型和共振頻率均有較大影響。Wang等[7]研究了螺栓連接結(jié)構(gòu)彎曲剛度損失的因素，并采用彈性模量修正方法進(jìn)行復(fù)雜航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)建模分析。Qin等[8]對螺栓松動時連接結(jié)構(gòu)的時變剛度進(jìn)行有限元法模擬，在考慮螺栓松動及其對轉(zhuǎn)子動力學(xué)的影響時，采用非線性角彈簧模擬彎曲剛度非線性特征。

在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，早期的Shiau和Lin等[9-11]基于動力學(xué)方程，采用修正可行性方向法和序列二次規(guī)劃法等方法對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)質(zhì)量、臨界轉(zhuǎn)速分布等動力特性進(jìn)行了優(yōu)化。Stocki等[12]考慮了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)剩余不平衡量和軸承支承剛度的不確定性，以軸的總重量和轉(zhuǎn)軸形狀為目標(biāo)函數(shù)，對離心壓氣機(jī)單盤轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行基于響應(yīng)面法的穩(wěn)健優(yōu)化。楊雋等[13]提出了基于Taguchi方法的容差設(shè)計(jì)理論，對雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動機(jī)模型初始不平衡量進(jìn)行了容差設(shè)計(jì)，以初始不平衡量及相位角差為設(shè)計(jì)參數(shù)，以支承最大振動響應(yīng)為設(shè)計(jì)目標(biāo)。

當(dāng)前的研究均未考慮由于制造、裝配和載荷環(huán)境等因素而導(dǎo)致連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性和支承剛度的分散性，及其對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力特性的影響。穩(wěn)健設(shè)計(jì)[14]思想源于20世紀(jì)70年代田口玄一的三次設(shè)計(jì)法，其目的在于使產(chǎn)品性能對設(shè)計(jì)參數(shù)的變差不敏感，現(xiàn)廣泛應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)。本文以提高動力渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速特性穩(wěn)健性為目標(biāo)，對連接界面接觸損傷所導(dǎo)致的連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的分散性，及動力特性對各支點(diǎn)支承剛度變化的敏感度進(jìn)行分析，對動力渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力特性進(jìn)行優(yōu)化和穩(wěn)健設(shè)計(jì)。

1 典型動力渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與載荷特征

現(xiàn)代高功重比渦軸發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)一般采用渦輪級間共用承力框架支承方案設(shè)計(jì)，動力渦輪轉(zhuǎn)子為四支點(diǎn)懸臂支承結(jié)構(gòu)，如圖1所示。動力渦輪轉(zhuǎn)子軸段軸向跨度較大，因受到燃?xì)獍l(fā)生器轉(zhuǎn)子軸承DN值的限制，其外徑尺寸較小，彎曲剛性較差。為控制通過多階臨界轉(zhuǎn)速時的振動響應(yīng)，多采用四支點(diǎn)支承方案，以加強(qiáng)轉(zhuǎn)子局部剛度。動力渦輪位于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的后端，徑向尺寸較大，具有很大的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量，導(dǎo)致動力渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)幾何結(jié)構(gòu)特征變化大，質(zhì)量/剛度分布極不均勻。

與整體式轉(zhuǎn)子不同，由于連接界面的存在、幾何結(jié)構(gòu)特征突變，動力渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在一定載荷環(huán)境下其力學(xué)特性具有非連續(xù)性。如圖2所示，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的連接界面主要分為軸向端面和定心圓柱面。連接界面因裝配載荷相互壓緊，工作時其力學(xué)特性會隨轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速、彎曲載荷(機(jī)動飛行時的陀螺力矩和慣性載荷等)、氣動扭矩等復(fù)雜載荷發(fā)生變化。隨工作載荷變化，可能會引起連接界面變形不協(xié)調(diào)，作用在連接界面的接觸應(yīng)力發(fā)生變化，出現(xiàn)接觸損傷特征，其結(jié)果可能會使連接結(jié)構(gòu)彎曲剛度發(fā)生變化，呈現(xiàn)一定的分布特征，對轉(zhuǎn)子動力特性產(chǎn)生影響。

圖1 典型高功重比渦軸發(fā)動機(jī)動力渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)Fig.1 Typical power turbine rotor structural system in high power-to-weight ratio turboshaft engine

圖2 動力渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)連接結(jié)構(gòu)Fig.2 Joint structures of power turbine rotor structural system

支承結(jié)構(gòu)和承力框架的制造、裝配以及不同工作狀態(tài)造成結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)變化，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)各支點(diǎn)支承剛度具有一定的分布特征。因此，進(jìn)行支點(diǎn)支承剛度的設(shè)計(jì)時，需考慮支承剛度是否落入臨界轉(zhuǎn)速的敏感區(qū)域內(nèi)，以免臨界轉(zhuǎn)速對于支承剛度的變化敏感。

2 連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性分散性產(chǎn)生機(jī)理

圖3 連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性非確定變化產(chǎn)生機(jī)理Fig.3 Generation mechanism of non-deterministic change in mechanical properties of joint structure

掌握連接界面接觸損傷特性對連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性分散性影響的內(nèi)在規(guī)律是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)連接結(jié)構(gòu)穩(wěn)健設(shè)計(jì)的重要前提。如圖3所示，連接結(jié)構(gòu)承受的載荷復(fù)雜多變時，其力學(xué)特性產(chǎn)生非確定變化。連接界面變形協(xié)調(diào)性是影響損傷程度的主要原因，由于相互連接的構(gòu)件變形不協(xié)調(diào)，在復(fù)雜工作載荷環(huán)境下，造成連接界面在局部位置產(chǎn)生過度的相互分離或壓緊趨勢，使得連接界面接觸狀態(tài)和應(yīng)力分布發(fā)生變化，造成連接界面接觸損傷、失效，甚至產(chǎn)生連接結(jié)構(gòu)彎曲剛度損失，其力學(xué)特性具有非確定性分布特征。

連接界面接觸損傷是連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性產(chǎn)生分散性的內(nèi)在原因，將其機(jī)理分為連接界面不可恢復(fù)滑移、連接界面接觸疲勞損傷和連接界面摩擦損傷3個方面進(jìn)行分析研究。

2.1 連接界面不可恢復(fù)滑移

連接界面不可恢復(fù)滑移指連接結(jié)構(gòu)在承受工作載荷時，連接界面切向上產(chǎn)生相對滑移變形，當(dāng)所承受的工作載荷減小或者進(jìn)入停車狀態(tài)時，由于連接界面上摩擦力的存在，連接界面上的一部分滑移變形不可恢復(fù)，可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子系統(tǒng)產(chǎn)生附加不平衡量。

針對連接界面不可恢復(fù)滑移，提出連接界面接觸狀態(tài)系數(shù)Cconta評估損傷程度。接觸界面按照其相互約束的緊密程度分為4種接觸狀態(tài)：黏滯和滑移、準(zhǔn)接觸、張開。其中，只有界面處于黏滯、滑移狀態(tài)可以傳遞載荷，提供剛度。為了保證在工作狀態(tài)下連接界面功能穩(wěn)定可靠，要求連接界面一部分區(qū)域始終穩(wěn)定壓緊，即連接界面黏滯和滑移面積占有一定的比例，即

(1)

式中：Asticking和Asliding分別為黏滯狀態(tài)和滑移狀態(tài)的區(qū)域面積；Atotal為連接界面的總面積。

2.2 連接界面接觸疲勞損傷

連接界面接觸疲勞損傷指連接界面在裝配狀態(tài)和工作狀態(tài)下承受巨大的法向壓力或者產(chǎn)生大的法向壓力變化，界面上的局部區(qū)域進(jìn)入塑性變形產(chǎn)生裂紋或破壞，其損傷機(jī)理主要是連接界面在接觸應(yīng)力作用下產(chǎn)生微動疲勞。裝配或停車狀態(tài)下，連接界面由于壓緊變形會產(chǎn)生較大的法向接觸應(yīng)力。工作狀態(tài)下，連接結(jié)構(gòu)承受的載荷復(fù)雜多變，連接界面接觸應(yīng)力發(fā)生變化，如果連接界面上接觸應(yīng)力平均值和變化幅值較大，就容易造成由接觸應(yīng)力導(dǎo)致的連接界面接觸疲勞損傷。

針對連接界面接觸疲勞損傷，提出連接界面接觸應(yīng)力和不可恢復(fù)變形能參數(shù)評估其損傷程度。由于連接界面接觸應(yīng)力分布具有不均勻性，同時采用最大接觸應(yīng)力σmax和平均接觸應(yīng)力σaver進(jìn)行評估。最大接觸應(yīng)力σmax用于評估連接界面疲勞損傷程度，其值不應(yīng)超過表面微觀屈服強(qiáng)度；平均接觸應(yīng)力σaver用于描述連接界面在各工作狀態(tài)下的壓緊程度，其數(shù)值越大連接界面越難以松動，應(yīng)保證其值處于較高水平?；谶B接界面疲勞損傷能量理論，疲勞壽命中，每次應(yīng)力循環(huán)產(chǎn)生的耗散能量效應(yīng)之和為常數(shù)。不可恢復(fù)變形能E表示每次應(yīng)力循環(huán)損傷能量相對大小，采用數(shù)值積分計(jì)算接觸面的變形能，即

(2)

式中：σai、Δεi和Ai分別為接觸單元節(jié)點(diǎn)法向應(yīng)力幅值、接觸單元節(jié)點(diǎn)法向變形量和接觸單元面積。連接界面不可恢復(fù)變形能需要滿足連接結(jié)構(gòu)在疲勞壽命內(nèi)的使用要求。

2.3 連接界面摩擦損傷

連接界面摩擦損傷指連接界面在工作狀態(tài)下承受離心和扭轉(zhuǎn)載荷導(dǎo)致界面產(chǎn)生相對滑移趨勢或者存在滑移區(qū)域，在接觸表面上產(chǎn)生巨大的切向摩擦力，造成連接界面摩擦損傷破壞，其損傷機(jī)理主要是連接界面在摩擦力作用下產(chǎn)生微動磨損。連接界面摩擦損傷會使得連接結(jié)構(gòu)配合緊度下降，隨著損傷積累導(dǎo)致連接結(jié)構(gòu)產(chǎn)生松動，進(jìn)而產(chǎn)生連接結(jié)構(gòu)彎曲剛度損失和轉(zhuǎn)子系統(tǒng)附加不平衡激勵。

針對連接界面摩擦損傷，提出連接界面接觸摩擦功W評估其損傷程度。由于接觸摩擦功與微動損傷壽命存在反比例關(guān)系，采用其作為評估連接界面磨損的參數(shù)，反映微動磨損過程對連接界面的損傷程度，采用數(shù)值積分計(jì)算接觸面的摩擦功，即

(3)

式中：μ、σni和δi分別為接觸面摩擦系數(shù)、接觸單元節(jié)點(diǎn)法向接觸應(yīng)力和接觸單元節(jié)點(diǎn)相對滑移量。在有限元模型中，不能直接顯示從裝配狀態(tài)到工作狀態(tài)的接觸摩擦功，因此，該過程的接觸摩擦功可以用2個狀態(tài)的摩擦功作差表示，即

W=W2-W1

(4)

式中：W為從裝配狀態(tài)到施加工作轉(zhuǎn)速的接觸摩擦功；W1為加載到裝配狀態(tài)的接觸摩擦功；W2為加載到工作狀態(tài)的接觸摩擦功。

3 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)穩(wěn)健設(shè)計(jì)

對于以動力渦輪轉(zhuǎn)子為代表的高速柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)(見圖4)，其穩(wěn)健性設(shè)計(jì)包括2個層面：①連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性穩(wěn)健設(shè)計(jì)，即在工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，控制連接界面損傷，避免連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性隨載荷環(huán)境產(chǎn)生劇烈變化，以減弱其對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力特征的影響；②轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)動力特性穩(wěn)健設(shè)計(jì)，即通過對各支點(diǎn)支承剛度變化下轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)動力特性變化敏感度的計(jì)算分析，優(yōu)化選取各支點(diǎn)支承剛度，以實(shí)現(xiàn)工作過程中，轉(zhuǎn)子動力特性對支承剛度波動的敏感性最低。

圖4 多支點(diǎn)高速柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)穩(wěn)健設(shè)計(jì)思路Fig.4 Robust design idea of multi-supported high-speed flexible rotor system

3.1 連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性穩(wěn)健性分析及優(yōu)化

以典型高功重比渦軸發(fā)動機(jī)動力渦輪盤-軸端齒-法蘭-螺栓連接結(jié)構(gòu)為例，對工作轉(zhuǎn)速下連接界面接觸特征進(jìn)行仿真計(jì)算、穩(wěn)健性評估及優(yōu)化設(shè)計(jì)。如圖5所示，過渡軸與轉(zhuǎn)接盤間為圓弧端齒連接，以實(shí)現(xiàn)自動定心與傳遞扭矩；轉(zhuǎn)接盤與渦輪盤法蘭邊為端面-止口配合，由短螺栓提供預(yù)緊力、止口圓柱面過盈配合，實(shí)現(xiàn)界面壓緊。

動力渦輪盤-軸連接結(jié)構(gòu)主要接觸面包括端齒齒面、止口端面、止口圓柱面等，各接觸面配合特點(diǎn)及載荷特征不同，主要損傷失效形式亦具有差異。對于端齒齒面、止口端面等接觸配合面，沿轉(zhuǎn)子徑向具有滑動自由度，在轉(zhuǎn)子離心載荷等作用下，當(dāng)構(gòu)件變形存在非協(xié)調(diào)特征時，易出現(xiàn)連接界面滑移，因而需主要關(guān)注其連接界面不可恢復(fù)滑移、摩擦損傷等引起的力學(xué)特性分散性。而對于止口圓柱面，初始緊配合可產(chǎn)生較大接觸應(yīng)力，而工作過程中，離心載荷作用下配合緊度產(chǎn)生變化，引起應(yīng)力較大幅度波動，更易造成疲勞損傷，而導(dǎo)致連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的分散性。

圖5 典型端齒-法蘭-螺栓連接結(jié)構(gòu)Fig.5 Typical end tooth-flange-bolt joint structure

采用有限元法，建立帶有接觸界面的連接結(jié)構(gòu)有限元模型，分別對裝配載荷、工作轉(zhuǎn)速下連接界面接觸特征進(jìn)行非線性求解。由于結(jié)構(gòu)和載荷的周期對稱性，對于裝配載荷、施加工作轉(zhuǎn)速的計(jì)算中使用施加周向約束的1/10扇區(qū)模型。在支點(diǎn)位置施加相應(yīng)的位移約束，模擬軸承對于動力渦輪轉(zhuǎn)子的約束作用。只保留端齒-法蘭-螺栓連接結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)，在端齒齒面、止口端面/圓柱面與螺栓端面之間建立接觸單元，模擬連接結(jié)構(gòu)配合面間的接觸作用。結(jié)構(gòu)簡化適當(dāng)，并兼顧網(wǎng)格質(zhì)量，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。

在裝配狀態(tài)下，端齒-法蘭-螺栓連接結(jié)構(gòu)所受載荷為螺栓的初始軸向預(yù)緊力和止口定心圓柱面的配合緊度。采用接觸面初始偏移的方式提供螺栓軸向預(yù)緊力。在工作轉(zhuǎn)速下，連接結(jié)構(gòu)除了承受上述裝配載荷，還要承受離心載荷的影響，對模型施加最大設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速。計(jì)算時采用增廣拉格朗日法，選取合理的收斂性判斷標(biāo)準(zhǔn)。

對連接結(jié)構(gòu)僅施加裝配載荷，端齒齒面和止口端面的接觸狀態(tài)和應(yīng)力分布如圖6和表1所示。在螺栓初始預(yù)緊力作用下，端齒齒面的大部分面積處于黏滯和滑移狀態(tài)，端齒結(jié)構(gòu)穩(wěn)定壓緊。止口端面上螺栓孔約2倍孔徑的區(qū)域范圍內(nèi)處于滑移狀態(tài)，可以傳遞軸向載荷。在螺栓軸向預(yù)緊力的作用下，剛度較弱的法蘭邊會產(chǎn)生一定程度的彎曲變形，使得端齒齒面和止口端面上最大接觸應(yīng)力位于半徑最小的位置。

對渦輪盤軸組件施加工作轉(zhuǎn)速離心載荷，端 齒齒面和止口端面的接觸狀態(tài)和應(yīng)力分布如圖7和表2所示。端齒結(jié)構(gòu)受到了止口法蘭邊局部彎曲變形的影響，接觸狀態(tài)發(fā)生變化，靠近螺栓孔的端齒齒面約64.8%處于黏滯狀態(tài)，而遠(yuǎn)離螺栓孔的齒面上只有半徑較小的區(qū)域約占10.8%處于黏滯狀態(tài)，大部分區(qū)域發(fā)生分離，界面承載能力下降且容易造成接觸損傷。止口端面在離心載荷下產(chǎn)生相對滑移變形，容易導(dǎo)致連接界面摩擦損傷。端齒齒面最大接觸應(yīng)力位于半徑最小的位置，止口端面上接觸應(yīng)力分布相對均勻。

圖6 裝配狀態(tài)下端齒和止口端面接觸狀態(tài)和應(yīng)力分布Fig.6 Contact state and stress distribution of end tooth and end face of rabbet in assembly condition

連接界面接觸狀態(tài)系數(shù)/%黏滯滑移準(zhǔn)接觸最大接觸應(yīng)力/MPa平均接觸應(yīng)力/MPa端齒齒面(靠近螺栓孔)58.029.712.35843端齒齒面(遠(yuǎn)離螺栓孔)78.521.5—18090止口端面—53.646.49647

分別提取裝配載荷和工作轉(zhuǎn)速下止口端面的接觸參數(shù)分布情況，如圖8和圖9所示。裝配狀態(tài)和工作狀態(tài)止口端面接觸狀態(tài)系數(shù)分別為53.6%和56.9%；從裝配載荷到施加工作轉(zhuǎn)速的過程中，止口端面上產(chǎn)生的連接界面接觸摩擦功為4.59×10-2J。分別提取裝配載荷和工作轉(zhuǎn)速 狀態(tài)下止口圓柱面的接觸參數(shù)分布情況，如圖10和圖11所示。從裝配載荷到施加工作轉(zhuǎn)速的過程中，止口圓柱面最大接觸應(yīng)力的變化范圍很小，為431～441 MPa，產(chǎn)生的不可恢復(fù)變形能為3.47×10-3J。

圖7 工作轉(zhuǎn)速下端齒和止口端面接觸狀態(tài)和應(yīng)力分布Fig.7 Contact state and stress distribution of end tooth and end face of rabbet at working speed

連接界面接觸狀態(tài)系數(shù)/%黏滯滑移準(zhǔn)接觸最大接觸應(yīng)力/MPa平均接觸應(yīng)力/MPa端齒齒面(靠近螺栓孔)64.824.011.218342端齒齒面(遠(yuǎn)離螺栓孔)10.83.985.314635.8止口端面—56.943.117039

通過對典型盤-軸端齒-法蘭-螺栓連接結(jié)構(gòu)界面力學(xué)特性分析，可知在工作轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，端齒齒面接觸狀態(tài)差；由于受到變形不協(xié)調(diào)的影響，連接界面易產(chǎn)生損傷。可初步通過結(jié)構(gòu)改進(jìn)的方式提高連接結(jié)構(gòu)的穩(wěn)健性，如圖12所示。改變第2級渦輪后軸頸傾斜角度，將第2級渦輪后的錐殼軸頸替換為一段鼓筒，以減弱徑向變形的耦合。在渦輪法蘭邊后增加一個實(shí)心壓緊盤，形成環(huán)腔結(jié)構(gòu)，提高連接結(jié)構(gòu)抗變形能力，改善連接界面接觸狀態(tài)，控制連接界面損傷。

對于本文所提出的接觸狀態(tài)系數(shù)、接觸應(yīng)力、不可恢復(fù)變形能和接觸摩擦功等工程適用的定量評估參數(shù)，尚未建立穩(wěn)健性評判通用標(biāo)準(zhǔn)，只能根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)粗略判斷連接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案的穩(wěn)健程度。在有限元計(jì)算時，只考慮了裝配載荷、工作轉(zhuǎn)速下連接界面接觸參數(shù)分布，未考慮發(fā)動機(jī)實(shí)際工作過程中由于轉(zhuǎn)速變化等動態(tài)載荷而造成的連接界面損傷積累對連接界面力學(xué)特性穩(wěn)健性的影響。開展相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證工作，試驗(yàn)器設(shè)計(jì)成本較高，且很難保證改進(jìn)前后試驗(yàn)條件完全一致。對比不同結(jié)構(gòu)形式的有限元計(jì)算結(jié)果，可大致評估不同結(jié)構(gòu)形式下其連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的穩(wěn)健程度，為結(jié)構(gòu)構(gòu)型改進(jìn)提供方向。

圖8 裝配狀態(tài)下止口端面的接觸參數(shù)分布Fig.8 Distribution of contact parameters of end face of rabbet in assembly condition

圖9 工作轉(zhuǎn)速下止口端面的接觸參數(shù)分布Fig.9 Distribution of contact parameters of end face of rabbet at working speed

圖10 裝配狀態(tài)下止口圓柱面的接觸參數(shù)分布Fig.10 Distribution of contact parameters of cylindrical surface of rabbet in assembly condition

圖11 工作轉(zhuǎn)速下止口圓柱面的接觸參數(shù)分布Fig.11 Distribution of contact parameters of cylindrical surface of rabbet at working speed

圖12 結(jié)構(gòu)改進(jìn)示意圖Fig.12 Schematic of structural improvement

3.2 轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)動力特性穩(wěn)健設(shè)計(jì)

如圖1所示，動力渦輪轉(zhuǎn)子采用四支點(diǎn)支承，1#、2#支點(diǎn)位于轉(zhuǎn)子前部，支承功率輸出端；5#、6#支點(diǎn)位于轉(zhuǎn)子后部，支承動力渦輪端。為考慮各支點(diǎn)支承剛度變化對轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)動力特性的影響，建立轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)整體有限元模型，采用有限元法計(jì)算轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)各階臨界轉(zhuǎn)速對各支點(diǎn)支承剛度變化的敏感度，結(jié)果如圖13所示。綜合考慮支承剛度和支點(diǎn)對應(yīng)轉(zhuǎn)子軸段截面的等效剛 度，定義當(dāng)量剛度系數(shù)kr[15]對支承剛度進(jìn)行無量綱化處理：

(5)

式中：kn為支承剛度；kd為支點(diǎn)位置處轉(zhuǎn)子截面的等效剛度。

臨界轉(zhuǎn)速隨支點(diǎn)當(dāng)量剛度變化曲線的斜率反映出轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)動力特性對支承剛度系數(shù)的敏感度。由計(jì)算結(jié)果可以看出：1#支點(diǎn)當(dāng)量剛度系數(shù)為0.1～0.2時，前3階臨界轉(zhuǎn)速對于其支承剛度變化敏感度較高。2#支點(diǎn)當(dāng)量剛度系數(shù)為5～30時，第2階臨界轉(zhuǎn)速對于其支承剛度變化敏感度較高。前3階臨界轉(zhuǎn)速對5#支點(diǎn)當(dāng)量剛度系數(shù)變化的敏感度較小。前兩階臨界轉(zhuǎn)速對6#支點(diǎn)支承剛度變化較為敏感。6#支點(diǎn)當(dāng)量剛度系數(shù)在4附近時，前兩階振型會發(fā)生變化。軸段一彎、軸段二彎振型對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速對6#支點(diǎn)當(dāng)量剛度系數(shù)的變化不敏感。

通過對各個支點(diǎn)支承剛度變化對臨界轉(zhuǎn)速的影響的分析，可知現(xiàn)有的支承剛度設(shè)計(jì)是否處于臨界轉(zhuǎn)速高敏感區(qū)，并因此提出支承剛度初步優(yōu)化方案。在1#支點(diǎn)支承剛度設(shè)計(jì)值附近，各階臨界轉(zhuǎn)速對其支承剛度變化敏感度相對較低，但其 距高敏感區(qū)較近，在支承結(jié)構(gòu)具有較大剛度損失時，可能使支承剛度落入高敏感區(qū)，可適當(dāng)提高1#支點(diǎn)支承剛度。2#支點(diǎn)支承剛度設(shè)計(jì)值處于第二階臨界轉(zhuǎn)速高敏感度區(qū)間。在滿足結(jié)構(gòu)加工裝配及基本強(qiáng)度要求的前提下，可盡量降低2#支點(diǎn)支承剛度。5#支點(diǎn)是轉(zhuǎn)子后支承的主支點(diǎn)，轉(zhuǎn)子各階臨界轉(zhuǎn)速對其剛度變化的敏感度均較小，只要具有足夠的安全裕度即可。在6#支點(diǎn)支承剛度設(shè)計(jì)值附近，各階臨界轉(zhuǎn)速具有很低的敏感度，只要控制支點(diǎn)剛度不過大，即可保證不落入彎曲振型臨界轉(zhuǎn)速的敏感區(qū)域。

圖13 各支點(diǎn)支承剛度變化對各階臨界轉(zhuǎn)速的影響Fig.13 Influence of bearing stiffness of various supporting points on critical speeds of various orders

此外，對于多支點(diǎn)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在裝配和使用中會出現(xiàn)支承同心度及其振動控制問題，為了有效抑制高速柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動響應(yīng)過大，可以在2#支點(diǎn)處采用無定心油膜阻尼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以提供必要的阻尼抑制轉(zhuǎn)子振動。

4 結(jié) 論

本文以動力渦輪轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)具有多連接界面、幾何結(jié)構(gòu)突變所產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)非連續(xù)性特點(diǎn)，從控制連接結(jié)構(gòu)界面損傷和降低臨界轉(zhuǎn)速對多支點(diǎn)支承剛度變化的敏感度兩方面，對連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力特性進(jìn)行降低載荷環(huán)境敏感度的優(yōu)化設(shè)計(jì)。以保證連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性在復(fù)雜載荷條件下變差較小，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力特性在連接結(jié)構(gòu)力學(xué)特性、支承剛度發(fā)生變差的情況下仍保持穩(wěn)定，提高轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)穩(wěn)健性。主要結(jié)論如下：

1) 連接界面接觸損傷是產(chǎn)生力學(xué)特性分散性的內(nèi)在原因，其產(chǎn)生機(jī)理分為連接界面不可恢復(fù)滑移、連接界面接觸疲勞損傷和連接界面摩擦損傷3個方面。針對典型渦輪盤-軸連接結(jié)構(gòu)定量評估連接界面損傷程度，并通過調(diào)整結(jié)構(gòu)構(gòu)形和關(guān)鍵幾何尺寸有效控制連接界面損傷，提高連接結(jié)構(gòu)穩(wěn)健性。

2) 對于多支點(diǎn)、高轉(zhuǎn)速、工作轉(zhuǎn)速在彎曲振型臨界轉(zhuǎn)速以上的柔性轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)，各階臨界轉(zhuǎn)速對不同位置的支點(diǎn)支承剛度變化的敏感度不同。在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)設(shè)計(jì)中，可以在滿足避開共振安全裕度的基礎(chǔ)上，降低臨界轉(zhuǎn)速對支點(diǎn)剛度的敏感度，以提高轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)動力特性的穩(wěn)健性。