李小萍，薛玉君，，司東宏，姜韶峰，馬喜強

(1.河南科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，河南 洛陽 471003；2.河南省機械設(shè)計及傳動系統(tǒng)重點實驗室，河南 洛陽 471003；3.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039)

0 引言

在球軸承中，由于元件間的摩擦生熱導(dǎo)致軸承系統(tǒng)的溫度升高，進而嚴重影響軸承的精度、壽命和工作性能。而軸承的潤滑方式對軸承溫度的影響至關(guān)重要，環(huán)下潤滑的耗油量少，并且潤滑油可以帶走一部分熱量，因此，有必要研究環(huán)下潤滑角接觸球軸承的溫升特性。

劉曉衛(wèi)等[1]使用有限元軟件ANSYS仿真并用試驗驗證了載荷、轉(zhuǎn)速對軸承溫升的影響。胡小秋等[2]采用有限元法完成了角接觸球軸承的溫度場分析，并進行試驗驗證，得出在溫度場中，滾珠溫度最高，內(nèi)圈溫度次之，外圈溫度最低。秦建華等[3]分析了滾動軸承的熱傳遞的主要形式，給出了滾動軸承各元件的生熱計算。陳觀慈等[4]對球軸承各熱源進行生熱分析，得出得出轉(zhuǎn)速、軸向載荷和內(nèi)圈溝曲率系數(shù)對生熱的影響最大。梁群等[5]研究軸承的發(fā)熱、傳熱過程，得出轉(zhuǎn)速越高，載荷越大，則軸承的溫升越高；隨著轉(zhuǎn)速的增大，離心力和自旋對軸承溫升的影響增大。BIAN等[6]研究了軸承溫度對軸承軸向剛度的影響。WANG等[7]通過計算軸承的生熱、傳熱，并進行有限元仿真得到了軸承的溫度分布。YE等[8]分析了耦合效應(yīng)對軸承溫度場、疲勞壽命的影響，并研究了軸承幾何參數(shù)和工況條件對熱機械性能的影響。俞鋒等[9]考慮了保持架和潤滑油的影響，分析了轉(zhuǎn)速等工況條件對軸承生熱的影響，并且得出軸承生熱絕大部分來自于滾動體與套圈之間的差動滑動和自旋生熱。SUN等[10]分析了轉(zhuǎn)速對軸承溫度的影響，研究了油氣潤滑的潤滑油入口速度與軸承生熱之間的關(guān)系。

綜上對軸承熱、溫度的研究現(xiàn)狀，對環(huán)下潤滑條件下角接觸球軸承的溫升研究尚不多見。本文對球軸承在運行過程中的溫度進行實時監(jiān)測，進行研究分析，并與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比分析。

1 球軸承生熱及傳熱的計算

1.1 軸承生熱的計算

球軸承的熱源主要來自零件之間的摩擦，其中生熱主要通過摩擦力矩轉(zhuǎn)換而來。由于本文采用環(huán)下潤滑方式對試驗軸承進行潤滑，潤滑油流量大，因此本文采用局部法單獨計算各接觸點之間的局部生熱。

本文設(shè)置軸承內(nèi)、外圈均轉(zhuǎn)動，內(nèi)外圈轉(zhuǎn)向相同以減小軸承的生熱。表1為角接觸球軸承的基本參數(shù)。由于目前高速球軸承在設(shè)計中就盡量避免球體在滾道中的陀螺轉(zhuǎn)動，所以忽略球體的陀螺轉(zhuǎn)動生熱計算是可行的[11]。主要計算鋼球、內(nèi)外圈、潤滑油和保持架相互之間的摩擦生熱。

表1 角接觸球軸承基本參數(shù)

(1) 球與滾道之間的差動滑動生熱[4]

(1)

式中，τ0滑動摩擦應(yīng)力或剪切應(yīng)力；υ0滑動速度；dA應(yīng)力的作用微元。

(2) 球的自旋滑動生熱[4]

H2=Msωb

(2)

式中，Ms自旋摩擦力矩；ωb自旋角速度。

(3) 鋼球拖動潤滑油生熱[4]

(3)

式中，F(xiàn)o潤滑油拖動力；ωc保持架轉(zhuǎn)速。

(4) 保持架與內(nèi)圈引導(dǎo)面之間的摩擦生熱[4]

(4)

式中，DCL保持架引導(dǎo)面直徑；FCL保持架與引導(dǎo)套圈作用力；ce滑動系數(shù)；ωi內(nèi)圈轉(zhuǎn)速。

(5) 鋼球與保持架摩擦生熱[11]

(5)

式中，Qc鋼球與保持架接觸載荷；Zc兜孔中心位移；Cp保持架兜孔間隙。

當兜孔中心位移小于等于保持架兜孔間隙時，鋼球與保持架接觸負荷的計算采用式(5)中的上式；當兜孔中心位移大于保持架兜孔間隙時，鋼球與保持架接觸負荷的計算采用式(5)中的下式；

(6)

式中，Kn鋼球和保持架兜孔接觸處負荷變形常量；μc摩擦系數(shù)；Dp兜孔名義直徑。

球軸承的總生熱：

(7)

1.2 軸承傳熱及散熱

本文使用4050航空潤滑油，潤滑油的比熱為1.88kJkg-1℃-1。采用環(huán)下潤滑方式，試驗軸承內(nèi)圈內(nèi)側(cè)壁與供油油孔接觸，潤滑油通過軸系高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力，將潤滑油輸送到試驗軸承。

在忽略熱輻射的條件下，軸承產(chǎn)生的熱損失最終以熱傳導(dǎo)、對流換熱的方式散發(fā)掉，對流換熱系數(shù)對計算結(jié)果有很大影響。

軸承旋轉(zhuǎn)時與空氣的對流換熱系數(shù)可用多項式函數(shù)來擬合[3]：

α=9.7+5.33u0.8

(8)

式中，α空氣的對流換熱系數(shù)；u旋轉(zhuǎn)線速度。

軸承與潤滑油的對流換熱系數(shù)[3]：

(9)

式中，αo潤滑油的對流換熱系數(shù)；Re潤滑油的雷諾數(shù)；Pr潤滑油的普朗特數(shù)。

圖1為不同轉(zhuǎn)速下球軸承的局部生熱變化曲線。由圖1可以看出，球軸承的生熱主要來自于鋼球的自旋和鋼球與滾道的差動滑動，且隨著轉(zhuǎn)速的增加其生熱隨之增大。差動滑動對球軸承生熱的影響最為明顯，因為隨著轉(zhuǎn)速的增大，鋼球與滾道之間的接觸力因離心力的作用而增大，鋼球與內(nèi)外滾道接觸橢圓表面的線速度差快速增加。隨著轉(zhuǎn)速的增加，鋼體與內(nèi)、外圈滾道接觸點的自旋分量均增大導(dǎo)致鋼球自旋生熱增加。其中鋼球拖動潤滑油、保持架與套圈之間的摩擦、鋼球與保持架之間的摩擦對球軸承生熱影響較小且隨轉(zhuǎn)速的變化不明顯。

圖1 角接觸球軸承的局部生熱曲線

2 球軸承溫升的仿真分析

2.1 軸承有限元模型的建立

生熱計算結(jié)果作為數(shù)值模擬的輸入。本文在對軸承進行熱分析時，將軸承的溫度場分析與結(jié)構(gòu)分析進行耦合。數(shù)值模擬的基本操作步驟為建立三維模型、定義材料屬性、網(wǎng)格劃分、熱載荷及邊界條件的添加、熱分析，如果不合理再返回定義材料屬性步驟優(yōu)化仿真參數(shù)。利用UG將模型簡化，然后導(dǎo)入分析軟件ANSYS Workbench中進行網(wǎng)格劃分。圖2為角接觸球軸承的Workbench分析模型，根據(jù)網(wǎng)格劃分原則對模型進行網(wǎng)格劃分，節(jié)點數(shù)為59224，單元數(shù)為17707。

圖2 角接觸球軸承模型

2.2 仿真結(jié)果分析

設(shè)置環(huán)境溫度為22℃，潤滑油溫度設(shè)為95℃。圖3為角接觸球軸承的溫度分布云圖，軸向力為2000N，外圈轉(zhuǎn)速為2000r/min，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速從3000r/min增加到6000r/min。

從圖3中可以看出內(nèi)圈溫度最高，其次是鋼球，外圈溫度最低。分析軸承溫度分布云圖可知，隨著軸承轉(zhuǎn)速的增大，軸承生熱增多，軸承整體溫度升高，這是因為隨著軸承轉(zhuǎn)速的增加，鋼球與滾道接觸點的滾動分量以及與內(nèi)圈滾道接觸點的自旋分量均增大，使得鋼球的滾動、滑動摩擦力均增加，導(dǎo)致發(fā)熱量增大，溫度升高。其中圖3a內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為3000r/min，最高溫度在內(nèi)圈滾道上為74.531℃，最低溫度在外圈外壁上為72.14℃，圖3b內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為4000r/min，最高溫度在內(nèi)圈滾道上為95.854℃，最低溫度在外圈外壁上為92.801℃。當軸承溫度低于95℃時，此時潤滑油的熱量傳遞給軸承，熱量就在軸承上集聚，導(dǎo)致軸承最高溫度所占的體積較大。圖3c內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為5000r/min，圖3d內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為6000r/min，軸承的整體溫度范圍為111.62℃到133.64℃。軸承的整體溫度均高于潤滑油的溫度，此時軸承的熱量傳遞給潤滑油，潤滑油可以帶走部分熱量，導(dǎo)致軸承最高溫度所占的體積較小。由此可知，隨著軸承轉(zhuǎn)速的增大、生熱的增多、溫度的升高，軸承最高溫度部分所占的體積逐漸減小。

(a) ni=3000r/min (b)ni=4000r/min

(c)ni=5000r/min (d)ni=6000r/min 圖3 角接觸球軸承溫度分布云圖

3 軸承溫度試驗

3.1 試驗方法

利用本單位研制的雙轉(zhuǎn)子軸承試驗機進行角接觸球軸承測溫試驗。試驗機包括機械系統(tǒng)、電液比例加載系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)、測控系統(tǒng)、潤滑系統(tǒng)以及輔助設(shè)備組成。試驗機采用單獨的模塊化設(shè)計，獨立驅(qū)動裝置、動力裝置、加載裝置、控制裝置、測量與數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)和潤滑系統(tǒng)等。

由于試驗軸承內(nèi)外圈均能實現(xiàn)轉(zhuǎn)動，因此采用德國紅外測溫技術(shù)分別對試驗軸承外圈和內(nèi)圈溫度進行測量。如圖4為軸承溫度測量的示意簡圖。紅外探頭固定在基座上并且直射軸承的內(nèi)、外圈，其中紅外探頭1測軸承的外圈溫度，紅外探頭2測軸承的內(nèi)圈溫度。

圖4 軸承溫度測量的示意簡圖

為了模擬軸承的實際工作環(huán)境，在進行試驗前，先將潤滑油溫度加熱至95℃，耗時6min左右，再啟動試驗機，試驗過程中升、降速每10000r/min響應(yīng)時間不超過5s。

3.2 試驗結(jié)果分析

試驗的環(huán)境溫度為22℃，試驗所進行的4種工況如表2所示。

表2 試驗工況

對比不同工況下，仿真與試驗的軸承內(nèi)、外圈溫度的變化曲線，如圖5、圖6。軸向載荷為2000N,外圈轉(zhuǎn)速為2000r/min時，分析內(nèi)圈轉(zhuǎn)速從3000r/min～6000r/min時的軸承內(nèi)、外圈的溫度。從圖5、圖6中可以看出，仿真與試驗的軸承的溫升變化趨勢是一致的，因此說明上文對軸承生熱的計算及仿真的結(jié)果是可靠的。軸承溫度的試驗結(jié)果比仿真結(jié)果上升的緩慢，這是因為試驗過程中，潤滑油的設(shè)置的溫度是在92℃～95℃之間跳動，而進行仿真時設(shè)置的一直是95℃。軸承溫度的試驗結(jié)果總體上均略低于仿真結(jié)果，這主要是因為本試驗采用環(huán)下潤滑方式對試驗軸承進行潤滑，而潤滑油可以帶走一部分熱量。

圖5 轉(zhuǎn)速對軸承內(nèi)圈溫升的影響

圖6 轉(zhuǎn)速對軸承外圈溫升的影響

4 結(jié)論

將潤滑油溫度考慮在內(nèi)，通過數(shù)值模擬法的結(jié)果與試驗法的結(jié)果對比分析得出如下結(jié)論：

(1) 在角接觸球軸承的各熱源中，鋼球的自旋生熱和鋼球與滾道的差動滑動生熱占軸承總生熱的絕大部分。

(2) 角接觸球軸承的溫升與轉(zhuǎn)速有關(guān)，隨著轉(zhuǎn)速的增大，軸承生熱越多，溫度越高，并且可以通過控制潤

滑油的溫度來間接控制軸承的溫度。試驗法與數(shù)值模擬法結(jié)果基本一致。