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(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

我國液體火箭大多采用常規(guī)推進(jìn)劑，夏季來臨時(shí)，推進(jìn)劑加注后溫度偏低、環(huán)境溫度偏高使系統(tǒng)漏熱加劇，各艙段內(nèi)的溫度逐漸降低，外界空氣抽吸進(jìn)入艙段內(nèi)產(chǎn)生凝結(jié)形成結(jié)露現(xiàn)象，在多雨季節(jié)潮濕空氣結(jié)露更加明顯。目前花費(fèi)了相當(dāng)大的精力開展防水設(shè)計(jì)和落實(shí)工作，對一枚火箭來說，這些防護(hù)工作量相當(dāng)龐大，且仍存在風(fēng)險(xiǎn)。

對于低溫液體運(yùn)載火箭，系統(tǒng)各艙段漏熱帶來的安全隱患更加明顯：1)外界空氣將抽吸進(jìn)入艙段內(nèi)，產(chǎn)生凝結(jié)；2)艙段內(nèi)溫度低于所安裝單機(jī)設(shè)計(jì)溫度，氣瓶內(nèi)壓力下降，姿控發(fā)動(dòng)機(jī)低溫條件下催化劑活性不足導(dǎo)致可能出現(xiàn)爆燃等；3)系統(tǒng)泄漏的危險(xiǎn)氣體將積存在艙段內(nèi)，存在一定的安全隱患。為了減小低溫系統(tǒng)漏熱的影響，滿足儀器設(shè)備溫度控制的需求，在低溫推進(jìn)劑加注后需要對存在漏熱的各艙段進(jìn)行熱氮吹除。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對氣體吹除控制進(jìn)行了大量深入的研究。2003年，Bystrom[1]利用 Laval 噴管假定和氣體等熵流動(dòng)建立了氣體吹除的數(shù)理模型；Hamed等[2]、Ghaffari等[3]針對氣體流動(dòng)提出了多種控制方法，包括邊界層吸除[2]、氣體吹除[3-5]、起伏進(jìn)氣道[6-7]等。其中，氣體吹除法具有結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)調(diào)節(jié)方便等優(yōu)點(diǎn)。

本文對防結(jié)露吹除流量控制技術(shù)進(jìn)行研究，在吹除用量精準(zhǔn)性、用量影響因素等方面進(jìn)行分析，提出了改進(jìn)措施，在滿足吹除效果的前提下更具經(jīng)濟(jì)性，研究成果對于低溫運(yùn)載火箭存在的漏熱進(jìn)行熱氮吹除同樣適用。

1 結(jié)露機(jī)理

1.1 增大水蒸氣分壓力形成結(jié)露

對于未飽和濕空氣，若在溫度不變的情況下，向濕空氣持續(xù)增加水蒸氣量，則水蒸氣分壓力將不斷增加，水蒸氣分壓力達(dá)到最大值即飽和分壓力，此時(shí)的相對濕度達(dá)到100%。如果在溫度保持不變的情況下，繼續(xù)向飽和空氣加入水蒸氣，則將有水滴出現(xiàn)并析出，而濕空氣相對濕度維持在100%。

1.2 降低溫度至露點(diǎn)溫度形成結(jié)露

對于未飽和濕空氣，若在水蒸氣分壓力不變的情況下，降低溫度，當(dāng)溫度降低到露點(diǎn)溫度時(shí)，此時(shí)相對濕度達(dá)到100%。若此時(shí)繼續(xù)降低溫度，則將有水蒸氣以水滴形式析出，濕空氣相對濕度維持在100%。

1.3 空氣狀態(tài)參數(shù)的計(jì)算

高貴軍等[8]提出了以下幾種空氣狀態(tài)參數(shù)的計(jì)算方法：

露點(diǎn)溫度計(jì)算公式為

(1)

式中，t表示潮濕空氣的溫度，單位為℃；φ表示潮濕空氣的相對濕度。

當(dāng)t=-100℃～0℃時(shí)，水蒸氣飽和分壓力ps計(jì)算公式為

(2)

式中，c8=-5800.2206；c9=1.3914993；c10=-0.048640239；c11=0.41764768×10-4；c12=-0.14452093×10-7；c13=6.5459673;T表示熱力學(xué)溫度，T=273.15+t，單位為K。

相對濕度計(jì)算公式為

(3)

式中，pv為水蒸氣分壓力，單位為Pa。

含濕量計(jì)算公式為

(4)

式中，B表示大氣壓，單位為Pa；d的單位為g/kg。

由上文可知，造成結(jié)露有兩個(gè)主要原因，即露點(diǎn)溫度和水蒸氣分壓。防止結(jié)露措施一是減少外部潮濕空氣的進(jìn)入，二是控制艙段溫度在露點(diǎn)溫度以上。本文通過吹除的方法防止外部潮濕空氣進(jìn)入，從而解決結(jié)露問題。

2 理論模型

防結(jié)露吹除問題實(shí)質(zhì)是穩(wěn)態(tài)工作情況下氣體流動(dòng)問題，是氣體能量和質(zhì)量不斷交換達(dá)到平衡的過程，在一定輸入能量流率的情況下，氣體和箱壁進(jìn)行充分換熱后排出氣體，達(dá)到穩(wěn)態(tài)平衡，此時(shí)艙段吹除所需的空氣質(zhì)量流量與推進(jìn)劑溫度、貯箱熱導(dǎo)率、艙段內(nèi)壓力要求、氣體流速、艙段幾何外形等因素有關(guān)。

典型的火箭艙段空氣吹除能量和質(zhì)量傳遞過程如圖1所示。

進(jìn)艙入口質(zhì)量流量； Ti-進(jìn)艙入口溫度；Pi-進(jìn)艙入口壓力；Q1-氧化劑箱漏熱；出口質(zhì)量流量； To-艙內(nèi)溫度；Po-出口環(huán)境壓力； Q2-燃燒劑箱漏熱；P1-艙內(nèi)壓力圖1 典型的火箭艙段空氣吹除示意圖Fig.1 Typical schematic of rocket section air blowing

在穩(wěn)態(tài)工作情況下，進(jìn)入艙段和排出艙段的空氣之間的熱量差等于兩個(gè)貯箱的漏熱，對于如圖1所示的空氣吹除流動(dòng)過程，根據(jù)熱力學(xué)定律，得到如下能量守恒方程為

(5)

heff·A2·(To-T2)

(6)

式中,heff為當(dāng)量換熱系數(shù)，自然對流換熱系數(shù)一般在3W/(m2·K)～8W/(m2·K)范圍，此處取heff=5W/(m2·K)；A為最小流通截面積。

由式(5)、式(6)導(dǎo)出所需要的空氣質(zhì)量流量關(guān)系式為

(7)

上述計(jì)算得出的吹除流量，是進(jìn)行艙內(nèi)保持熱平衡所需的基本流量，實(shí)現(xiàn)艙內(nèi)防結(jié)露還需要保證艙內(nèi)正壓，且艙內(nèi)壓力足以抵御風(fēng)速，所產(chǎn)生的流量應(yīng)不小于換熱所需的基本流量，因此還應(yīng)從氣體流動(dòng)角度對約束條件加以分析，具體如下。

超臨界流動(dòng)狀態(tài)：吹入質(zhì)量流量為

(8)

排出質(zhì)量流量為

(9)

亞臨界流動(dòng)狀態(tài)：吹入質(zhì)量流量為

(10)

排出質(zhì)量流量為

(11)

式中,k為氣體比熱比，空氣取1.4；R為氣體常數(shù)，單位為J/( kg·K )，空氣取287；μ為流量系數(shù)，取0.9。

上述艙段吹除模型建立過程中，結(jié)合氣體連續(xù)流動(dòng)并最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)過程的特點(diǎn)，采用如下假設(shè)：

1)燃燒劑和氧化劑溫度低于艙內(nèi)溫度；

2)吹除氣體進(jìn)入艙段后壓力、溫度瞬時(shí)均勻；

3)排出艙段的氣體溫度和艙段內(nèi)氣體溫度相同，為T0；

5)艙段內(nèi)氣流僅與冷源壁面進(jìn)行自然對流換熱，對流換熱系數(shù)相同；

6)艙內(nèi)正壓保護(hù)壓力為P1；

7)環(huán)境風(fēng)速按照5m/s考慮。

3 仿真驗(yàn)證

選取火箭某艙段并設(shè)定邊界條件開展計(jì)算， 表1給出了各計(jì)算參數(shù)的取值。

表1 防結(jié)露吹除系統(tǒng)基本參數(shù)

根據(jù)上述數(shù)值計(jì)算模型，將式(5)～式(11)聯(lián)立求解。為了進(jìn)一步核實(shí)計(jì)算的正確性，采用系統(tǒng)級(jí)動(dòng)態(tài)仿真平臺(tái)AMESim進(jìn)行了計(jì)算，AMESim是經(jīng)過流體工程領(lǐng)域?qū)嶋H應(yīng)用證明了的成熟正確方法，可以用于結(jié)果驗(yàn)證。如圖2建立AMESim簡易模型，采用與數(shù)值計(jì)算相同的入口邊界條件開展計(jì)算。

仿真計(jì)算結(jié)果如圖3所示，圖3顯示仿真驗(yàn)證與表2數(shù)值計(jì)算結(jié)果幾乎一致，證明了上述數(shù)值模型和仿真結(jié)果的正確性。

圖2 艙段吹除AMESim驗(yàn)證模型Fig.2 Section blowing AMESim verification model

圖3 艙段溫度、壓力仿真計(jì)算結(jié)果Fig.3 Simulation results of section temperature and pressure

艙段需要最小入口面積/mm2平衡艙內(nèi)溫度/K需要質(zhì)量流量/(kg/s)數(shù)值計(jì)算結(jié)果2837.4287.243.5334仿真驗(yàn)證結(jié)果2837.4288.463.5398

4 影響因素分析

防結(jié)露吹除流量控制盡可能采用最小正壓保護(hù)，用消耗最少的氣體達(dá)到防結(jié)露的目標(biāo)，據(jù)此考慮按以下步驟開展影響因素分析。

1)確定實(shí)現(xiàn)熱平衡所需的基本流量；

2)確定抵御風(fēng)速所需要的艙內(nèi)最小壓力；

3)滿足上述條件基礎(chǔ)上優(yōu)化艙口出口面積，減少氣體消耗；

4)調(diào)整進(jìn)艙入口壓力和入口面積，實(shí)現(xiàn)進(jìn)出口流量平衡。

4.1 根據(jù)風(fēng)速算艙內(nèi)需要最小壓力

在無風(fēng)情況下，理論上艙內(nèi)氣體壓力大于零即可滿足防結(jié)露條件，但考慮抵御地面風(fēng)阻的影響，艙內(nèi)要求最小壓力還應(yīng)大于地面風(fēng)速產(chǎn)生的動(dòng)壓，由動(dòng)量定理可推出抵御風(fēng)速艙內(nèi)要求最小壓力應(yīng)滿足P1≥ρ空氣v2。艙內(nèi)需要壓力與風(fēng)速計(jì)算結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，艙內(nèi)需要壓力與風(fēng)速平方成正比關(guān)系，風(fēng)速越大需要的艙內(nèi)壓力越大，根據(jù)地面風(fēng)速應(yīng)不超過5m/s可以得出艙內(nèi)需要最小壓力應(yīng)不低于3.2×10-5MPa，適當(dāng)考慮設(shè)計(jì)裕度后艙內(nèi)需要壓力則可以確定，為分析方便，此處取艙內(nèi)壓力為3.2×10-4MPa。

圖4 艙內(nèi)需要壓力與風(fēng)速關(guān)系Fig.4 Relationship between pressure and wind speed in cargo

根據(jù)氣體臨界流動(dòng)判斷公式知，艙內(nèi)壓力為3.2×10-4MPa時(shí)氣體流出應(yīng)為亞臨界流動(dòng)狀態(tài)。

4.2 出口面積變化對吹除用量的影響

當(dāng)艙內(nèi)壓力確定后，吹除用量將由出口面積決定，假設(shè)艙內(nèi)壓力始終保持3.2×10-4MPa不變，當(dāng)逐漸增加出口面積時(shí)，吹除用量的變化規(guī)律如圖5所示。由圖5可以看出，吹除用量隨著出口面積變化而增加，這是因?yàn)榕搩?nèi)壓力確定，改變出口面積，則流出量發(fā)生變化。出口面積增加則吹除流出量增加，此時(shí)要求進(jìn)入量也同步增加，否則艙內(nèi)壓力會(huì)下降達(dá)到新的平衡，出口面積減小則與之恰好相反，否則艙內(nèi)壓力會(huì)上升達(dá)到新的平衡。

上述分析表明，在艙內(nèi)壓力一定的情況下，且滿足熱平衡所需基本流量時(shí)，減少出口面積有利于減少吹除用量。

圖5 吹除流出量與出口面積關(guān)系Fig.5 Relationship between blowing outflow and export area

4.3 入口壓力和入口面積對吹除用量的影響

假設(shè)入口面積不變，增加入口壓力后吹除用量變化計(jì)算結(jié)果如圖6(a)所示。由圖6(a)可以看出，吹除用量隨著入口壓力的升高而升高，入口壓力越大吹除進(jìn)入量越大，艙內(nèi)平衡壓力需要更高才能滿足流量平衡， 吹除流出量也同等程度增大，吹除用量增加。

同樣，在入口壓力不變的情況下，增加入口面積后吹除用量變化的計(jì)算結(jié)果如圖6(b)所示。由圖6(b)可以看出，吹除用量隨著入口壓力的升高而升高，入口面積越大吹除進(jìn)入量越大。

綜上可以得出，吹除用量確定后，可以通過提高入口壓力或增加入口面積增加吹除用量，也可以通過減少入口壓力或入口面積減少吹除用量調(diào)整流量，根據(jù)實(shí)際條件進(jìn)行調(diào)整。

(a)吹除流入量與入口壓力變化關(guān)系

(b)吹除流入量與入口面積變化關(guān)系圖6 吹除流入量與入口壓力和面積變化關(guān)系Fig.6 Relationship between blowing inflow and import pressure and area

4.4 小結(jié)

上述步驟完成即已實(shí)現(xiàn)了吹除用量的優(yōu)化設(shè)計(jì)，防結(jié)露吹除過程氣體流動(dòng)是一個(gè)平衡過程，當(dāng)進(jìn)出艙口當(dāng)量面積確定后，艙內(nèi)壓力會(huì)隨著入口壓力的變化而自動(dòng)調(diào)節(jié)，最終達(dá)到平衡。艙內(nèi)平衡壓力由入口壓力、入口當(dāng)量面積、出口當(dāng)量面積等多種因素決定，小結(jié)如下：

1)吹除流量應(yīng)不小于艙內(nèi)換熱所需基本流量；

2)艙內(nèi)壓力應(yīng)不小于抵御風(fēng)速所需最小壓力；

3)在滿足上述要求的情況下，減少出口面積有利于控制吹除流量，增加艙內(nèi)壓力；

4)在滿足上述要求的情況下，減少入口壓力或入口面積有利于控制吹除流量。

5 結(jié)論

我國常溫推進(jìn)劑液體火箭加注后至發(fā)射前為關(guān)鍵時(shí)段，防結(jié)露吹除系統(tǒng)設(shè)計(jì)關(guān)鍵是吹除用量，本文建立了一種防結(jié)露吹除流量計(jì)算分析模型，研究表明：1) 吹除用量由艙內(nèi)壓力、出口當(dāng)量面積決定，艙內(nèi)壓力是吹除過程達(dá)到流量平衡后的結(jié)果，由入口壓力、進(jìn)口當(dāng)量面積、出口當(dāng)量面積共同決定?？刂婆搩?nèi)壓力可從控制入口壓力、進(jìn)口當(dāng)量面積、出口當(dāng)量面積等3方面綜合考慮。2) 艙內(nèi)達(dá)到流量平衡后，艙內(nèi)溫度較為穩(wěn)定，與氣源溫度接近。