馮 穎， 張炎治

(中國礦業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院,江蘇 徐州 221116)

0 引言

供應(yīng)鏈聯(lián)盟是指供應(yīng)鏈中的節(jié)點(diǎn)企業(yè)為規(guī)制各自的決策行為、獲取比獨(dú)立運(yùn)作更多的利益，而與其他企業(yè)結(jié)盟形成的互相信任、利益共享和風(fēng)險共擔(dān)的戰(zhàn)略合作關(guān)系。供應(yīng)鏈聯(lián)盟作為一種新型的企業(yè)組織形式，正在逐步取代傳統(tǒng)的企業(yè)集團(tuán)和戰(zhàn)略聯(lián)盟的位置，它被視為未來企業(yè)組織發(fā)展演變的主流趨向。以戴爾、沃爾瑪、豐田和耐克等為代表的各行業(yè)的世界知名企業(yè)均通過與其供應(yīng)鏈上下游成員構(gòu)建靈活和有效的供應(yīng)鏈聯(lián)盟，極大地提高了經(jīng)營效率。與此同時，隨著物流行業(yè)的飛速發(fā)展，第三方物流服務(wù)商(以下簡稱TPL，Third-party logistics services provider)在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中的輻射力和影響力已今非昔比，其在供應(yīng)鏈中扮演的角色愈加舉足輕重。TPL不再是僅僅依靠提供傳統(tǒng)意義上的運(yùn)輸服務(wù)來獲取客戶企業(yè)的轉(zhuǎn)移支付，還提供保鮮冷藏、流通加工、包裝等增值性物流服務(wù)。增值物流服務(wù)已成為未來TPL發(fā)展的主流趨勢，UPS、FedEx、DFDS等大型跨國物流公司均在各行業(yè)競相開展增值服務(wù)，這些物流公司的運(yùn)作能力、服務(wù)水平等勢必會影響到供應(yīng)鏈上下游成員的決策行為和利益。結(jié)合上述現(xiàn)實背景，本文假設(shè)TPL的物流服務(wù)水平影響零售商市場需求，擬針對由單生產(chǎn)商、單TPL和單零售商組成的產(chǎn)運(yùn)銷供應(yīng)鏈系統(tǒng)，研究TPL介入的供應(yīng)鏈聯(lián)盟決策行為并對各聯(lián)盟模式下的系統(tǒng)運(yùn)作效率進(jìn)行評價。

隨著TPL在供應(yīng)鏈中地位的日益提升，TPL介入的供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)問題已成為近年來物流與供應(yīng)鏈優(yōu)化領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題。根據(jù)TPL提供物流服務(wù)職能的不同，可將此領(lǐng)域的研究劃分為基礎(chǔ)物流服務(wù)和增值物流服務(wù)兩類?；A(chǔ)物流服務(wù)是指常規(guī)性的物流服務(wù)功能，如運(yùn)輸、倉儲等基本職能，如吳慶和但斌[1]，公彥德和李幫義[2]，陳曉旭等[3]，Jiang等[4]均假定TPL僅提供基本的運(yùn)輸職能，以TPL運(yùn)輸價格為決策變量，研究了不同結(jié)構(gòu)下的供應(yīng)鏈決策、協(xié)調(diào)及運(yùn)作效率評價等問題。增值物流服務(wù)則將物流作為一個增值過程來管理，通過提供各種延伸業(yè)務(wù)活動來滿足客戶企業(yè)特殊的或非常規(guī)的需求。

物流服務(wù)的價值增值具體可體現(xiàn)為TPL物流服務(wù)質(zhì)量[5,6]、運(yùn)輸時間[7]、物流服務(wù)水平[8～13]等因素對于產(chǎn)品實體貨損貨差、新鮮度、市場需求的影響。本文擬借鑒文獻(xiàn)[8～13]的研究思路，考慮TPL物流服務(wù)水平影響市場需求的情形。此情形下，TPL通過提供增值物流服務(wù)，實現(xiàn)到達(dá)消費(fèi)地的產(chǎn)品品質(zhì)的保值增值，進(jìn)而實現(xiàn)終端市場需求的增加，如以農(nóng)產(chǎn)品為例，物流配送過程中的包裝、溫度、濕度對于農(nóng)產(chǎn)品新鮮度等品質(zhì)具有顯著影響[14]，而產(chǎn)品新鮮度又是影響消費(fèi)者購買決策的重要因素[15]，這反映了TPL物流服務(wù)水平對于終端市場需求影響的間接性。本文擬研究由生產(chǎn)商、TPL和零售商構(gòu)成的產(chǎn)運(yùn)銷供應(yīng)鏈聯(lián)盟決策及效率評價問題，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)類似于文獻(xiàn)[12,13]，但又存在明顯的不同之處：①二者研究的均是確定性需求的情形；②二者研究的視角均是供應(yīng)鏈系統(tǒng)的決策與協(xié)調(diào)問題。

目前，對于供應(yīng)鏈聯(lián)盟的量化研究已有不少，主要集中在聯(lián)盟合作策略[16,17]、協(xié)調(diào)策略[18]、穩(wěn)定性[19,20]、利益分配[21]、效率評價[22]等幾個方面。具體到三級供應(yīng)鏈的聯(lián)盟效率評價層面，蔣鵬飛和王震[23]，王利等[24]均探討了三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)成員不結(jié)盟、部分結(jié)盟及整體結(jié)盟情形下的供應(yīng)鏈決策，發(fā)現(xiàn)整體結(jié)盟的效率大于部分結(jié)盟，又大于不結(jié)盟。此類文獻(xiàn)由于研究的均是確定性需求且假設(shè)較為理想化，故問題較為簡單。Seifert等[25]在隨機(jī)需求情形下，基于純價格契約，對此類問題進(jìn)行了深入分析，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈上游協(xié)調(diào)的效率要高于下游協(xié)調(diào)的情形并且在特定條件下，供應(yīng)商和零售商均傾向于獨(dú)立決策。不難發(fā)現(xiàn)，上述文獻(xiàn)的研究對象仍是傳統(tǒng)的供產(chǎn)銷供應(yīng)鏈，即系統(tǒng)成員主要由供應(yīng)商、分銷商/生產(chǎn)商和零售商等構(gòu)成，而本文則嘗試研究TPL參與的產(chǎn)運(yùn)銷供應(yīng)鏈聯(lián)盟效率評價問題，與之相似的文獻(xiàn)還很少。鄭鑫等[26]引入TPL，針對制造商、TPL和零售商構(gòu)成的三級閉環(huán)供應(yīng)鏈，證明了合作情形下，各合作聯(lián)盟的收益均大于或等于各成員在不合作時各自的收益之和。劉佐菁和胡雨川[27]擴(kuò)展到多個零售商的情形，也得到了類似的結(jié)論。這兩篇文獻(xiàn)研究的均是簡單的確定性需求的情形，得到的結(jié)論也與文獻(xiàn)[23,24]大致相仿。本文擬在需求隨機(jī)且依賴于TPL物流服務(wù)水平的情形下，研究TPL與上下游成員結(jié)盟對于供應(yīng)鏈決策和效率的影響。

本文擬在生產(chǎn)商批發(fā)價格為內(nèi)生變量且TPL物流服務(wù)水平影響零售商市場需求的情形下，研究由生產(chǎn)商、TPL和零售商組成的產(chǎn)運(yùn)銷供應(yīng)鏈聯(lián)盟決策及效率評價問題，其創(chuàng)新之處在于：①在傳統(tǒng)的產(chǎn)銷供應(yīng)鏈中引入TPL，研究了TPL介入的產(chǎn)運(yùn)銷供應(yīng)鏈聯(lián)盟的決策與效率評價問題；②以分散決策和整體聯(lián)盟為參照，對比分析了包括部分結(jié)盟在內(nèi)的四種決策模式下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策并給出了內(nèi)在動因；③對供應(yīng)鏈聯(lián)盟運(yùn)作效率進(jìn)行了比較分析。

1 問題描述

考慮如圖1所示的由生產(chǎn)商、TPL和零售商組成的三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)，研究其在一個產(chǎn)運(yùn)銷周期內(nèi)供應(yīng)鏈上下游成員結(jié)盟對于系統(tǒng)決策及運(yùn)作效率的影響。假定上述系統(tǒng)中的信息均是對稱的，所有成員企業(yè)均為風(fēng)險中性的理性經(jīng)濟(jì)人，各自追求自身利益最大化。生產(chǎn)商為主導(dǎo)者，負(fù)責(zé)生產(chǎn)產(chǎn)品并將產(chǎn)品銷售給零售商。TPL為次主導(dǎo)者，承擔(dān)物流服務(wù)過程，負(fù)責(zé)將產(chǎn)品由生產(chǎn)商處運(yùn)送至零售商處，其物流服務(wù)水平e(e∈[1,∞)是可控的，它可通過提高物流服務(wù)水平來增加零售商的市場需求。e=1表示物流服務(wù)水平的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，即TPL受物流行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范約束下所維持的最低物流服務(wù)水平。零售商為跟隨者，僅能從生產(chǎn)商處采購產(chǎn)品，從而滿足終端市場需求，假設(shè)零售商處的基本市場需求D(e=1時的市場需求量)為隨機(jī)變量，F(xiàn)(x)和f(x)分別為其概率分布和概率密度函數(shù)，二者[0,+∞)在上均是連續(xù)可微的?？紤]到實際市場需求受到TPL物流服務(wù)水平的影響，本文采用eD(e∈[1,+∞))表示實際市場需求。TPL維持物流服務(wù)水平e，所付出的相應(yīng)物流服務(wù)成本為k(e)，且滿足k′(e)>0，k″(e)>0，即物流服務(wù)成本及其邊際成本均隨服務(wù)水平增加而增加。

圖1 TPL參與的產(chǎn)運(yùn)銷供應(yīng)鏈系統(tǒng)概念模型

根據(jù)圖1，本文側(cè)重于比較分析整體聯(lián)盟、分散決策、產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟、運(yùn)銷聯(lián)盟四種決策模式下，供應(yīng)鏈決策主體的決策行為，在此基礎(chǔ)上評價供應(yīng)鏈聯(lián)盟的合作效率?，F(xiàn)將本文用到的符號和假設(shè)歸納如下。

1.1 符號說明

系統(tǒng)參數(shù)包括：

cm：生產(chǎn)商單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本；pl：TPL服務(wù)商單位產(chǎn)品的物流服務(wù)價格；cl：TPL服務(wù)商單位產(chǎn)品的可變服務(wù)成本；pr：零售商向終端市場銷售產(chǎn)品的單位銷售價格；cr：零售商單位產(chǎn)品的銷售成本；v：剩余產(chǎn)品單位殘值；D：行業(yè)最低物流服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)下，產(chǎn)品的基礎(chǔ)市場需求，為隨機(jī)變量，其概率密度f(x)和概率分布F(x)均在[0,+∞)上連續(xù)可微。

系統(tǒng)中的決策變量及各決策模式下的最優(yōu)決策：

pm，pmi(i=1,2,3)：生產(chǎn)商單位產(chǎn)品的批發(fā)價格及其在第i種模式下的最優(yōu)決策；e，ei(i=0,1,2,3)：TPL的物流服務(wù)水平及其在第i種模式下的最優(yōu)決策，e∈[1,+∞)；q,qi(i=0,1,2,3)：零售商的訂購量及其在第i種模式下的最優(yōu)決策；M，Mi(i=0,1,2,3)：訂購量與物流服務(wù)水平的比值及其在第i種模式下的最優(yōu)值，即M=q/e，Mi=qi/ei。

系統(tǒng)中的利潤函數(shù)及各決策模式下的最大期望利潤：

πm,πmi(i=1,3)：生產(chǎn)商的期望利潤函數(shù)及其在第種模式下的最大期望利潤；πi，eli(i=1)：TPL的期望利潤函數(shù)及其在第i種模式下的最大期望利潤；πr,πri(i=1,2)：零售商的期望利潤函數(shù)及其在第i種模式下的最大期望利潤；πml,πmli(i=1,2)：產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟的期望利潤函數(shù)及其在第i種模式下的最大期望利潤；πl(wèi)r,πl(wèi)ri(i=3)：運(yùn)銷聯(lián)盟的期望利潤函數(shù)及其在第i種模式下的最大期望利潤；πT,πTi(i=0,1,2,3)：供應(yīng)鏈系統(tǒng)總的期望利潤函數(shù)及其在第i種模式下的最大期望利潤。

其中，i=0表示整體聯(lián)盟模式，i=1表示分散決策模式，i=2表示產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟模式，i=3表示運(yùn)銷聯(lián)盟模式。

1.2 假設(shè)

假設(shè)1基本市場需求D具有遞增的廣義失敗率(IGFR, Increasing generalized failure rate)特性。

假設(shè)2pm>cm,pl>cl,pr>pm+pl+cr。

假設(shè)3cm>v>0。

假設(shè)4物流服務(wù)成本是關(guān)于物流服務(wù)水平的二次函數(shù)，表達(dá)式如下：k(e)=μe2/2,μ>0。

對于假設(shè)1，IGFR特性是比IFR(Increasing failure rate)特性更加寬松的條件，大多數(shù)常見的需求概率分布均具有IGFR特性，如均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布、韋伯分布等等。假設(shè)2用于保證供應(yīng)商、TPL服務(wù)商和零售商均有利可圖，而不會由于無利可圖退出供應(yīng)鏈運(yùn)作；假設(shè)3保證供應(yīng)商不會因產(chǎn)品剩余價值大于生產(chǎn)成本而無限擴(kuò)大生產(chǎn)；假設(shè)4中的物流服務(wù)成本k(e)是指TPL用于改善產(chǎn)品保鮮、冷藏等相關(guān)的物流技術(shù)以及提高物流服務(wù)的及時性、可靠性等所額外支付的成本，這種成本與TPL所需維持的物流服務(wù)水平有關(guān)而與市場需求量Q無關(guān)。

根據(jù)上述問題描述，可得到生產(chǎn)商、TPL和零售商的利潤函數(shù)分別為:

πm(pm)=(pm-cm)q

(1)

πl(wèi)(e)=(pl-cl)q-k(e)

(2)

πr(q)=prEmin(q,eD)+

v[q-Emin(q,eD)]-(pm+pl+cr)q

(3)

分散決策下，生產(chǎn)商、TPL和零售商分別決策批發(fā)價格、物流服務(wù)水平和訂購量，從而使得自身利潤最大化，下文將根據(jù)式(1)～(3)，分別構(gòu)造上述4種決策模式下的數(shù)學(xué)模型。

2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)第1節(jié)的問題描述，本節(jié)擬針對完全合作下的整體聯(lián)盟、完全不合作下的分散決策以及局部合作下的產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟和運(yùn)銷聯(lián)盟四種決策模式，分別建立數(shù)學(xué)模型并比較分析不同決策模式下，各成員的決策行為及供應(yīng)鏈運(yùn)作效率(采用系統(tǒng)總的期望利潤表征運(yùn)作效率)。

2.1 不同決策模式下的數(shù)學(xué)模型及最優(yōu)決策

首先，分析四種決策模式下，各決策主體的期望利潤函數(shù)及決策順序。

1)整體聯(lián)盟模式下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)被視為一個“超組織”，供應(yīng)鏈三方成員同時聯(lián)合決策訂購量和物流服務(wù)水平，從而使系統(tǒng)整體利潤達(dá)到最大。對式(1)～(3)求和，可得整體聯(lián)盟下的期望利潤函數(shù)為：

πT(q,e)=prEmin(q,eD)+

v[q-Emin(q,eD)]-cq-k(e)

(4)

其中，c=cm+cl+cr。

2)分散決策模式下，各成員企業(yè)獨(dú)立決策，決策順序為：生產(chǎn)商作為主導(dǎo)者擁有后發(fā)優(yōu)勢，在獲得確切的物流服務(wù)水平和訂購量信息后，決策批發(fā)價格；然后，TPL服務(wù)商根據(jù)物流服務(wù)水平對訂購量的影響，確定最優(yōu)的物流服務(wù)水平；最后，零售商確定最優(yōu)的訂購量。三方成員各自追求自身利潤最大化，期望利潤函數(shù)分別為式(1)～(3)。

3)產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟模式下，生產(chǎn)商和TPL進(jìn)行局部合作，決策順序為：產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟借助于后發(fā)優(yōu)勢，在獲得確切的訂購量信息后，聯(lián)合決策批發(fā)價格和物流服務(wù)水平，使得產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟整體利潤達(dá)到最大；隨后，零售商跟隨做出訂購量的最優(yōu)決策。此時，零售商期望利潤同式(3)保持不變，對式(1)和(2)求和，可得到產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟的期望利潤函數(shù)為：

πml(pm,e)=(pm+pl-cm-cl)q-k(e)

(5)

4)運(yùn)銷聯(lián)盟模式下，TPL和零售商進(jìn)行局部合作，決策順序為：生產(chǎn)商借助于后發(fā)優(yōu)勢，在獲得確切的物流服務(wù)水平和訂購量信息后，決策批發(fā)價格；然后，運(yùn)銷聯(lián)盟聯(lián)合決策物流服務(wù)水平和訂購量，使得運(yùn)銷聯(lián)盟整體利潤達(dá)到最大。此時，生產(chǎn)商期望利潤同式(1)保持不變，對式(2)和(3)求和，可得到運(yùn)銷聯(lián)盟的期望利潤函數(shù)為：

πl(wèi)r(q,e)=prEmin(q,eD)+v[q-Emin(q,eD)]-

(pm+cl+cr)q-k(e)

(6)

定義MDi(i=0,1,2,3)分別表示第種決策模式下系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合上述分析，可得到表1。表1給出了上述4種決策模式下的數(shù)學(xué)模型、最優(yōu)解/均衡解以其滿足的條件。

表1 數(shù)學(xué)模型及最優(yōu)解/博弈均衡解

2.2 博弈均衡解的存在性和唯一性及其滿足的條件

1)整體聯(lián)盟模式

2)分散決策模式

分散決策模式下，生產(chǎn)商、TPL和零售商進(jìn)行三階段Stackberg博弈。博弈過程為：首先，生產(chǎn)商確定最優(yōu)的批發(fā)價格；其次，TPL服務(wù)商選擇合適的物流服務(wù)水平；最后，零售商判斷TPL的物流服務(wù)水平是否在可接受的范圍內(nèi)以及生產(chǎn)商的批發(fā)價格是否合理。若接受，三方達(dá)成協(xié)議；若拒絕，則博弈結(jié)束。

(18)

(19)

3)產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟模式

漏損率是指漏失量和總供水量的比值，其中漏失量為總供水量減去實際使用水量。漏損率高表明水在運(yùn)輸過程中損失多，供水效率低；反之漏水率低說明城鎮(zhèn)供水效率高。我國是一個水資源分布不均、人均水資源短缺的發(fā)展中國家，降低漏損率很有必要。國家在2016年頒發(fā)了《城鎮(zhèn)供水管網(wǎng)漏損控制及評定標(biāo)準(zhǔn)》（CJJ92—2016），對今后的城鎮(zhèn)供水漏水提出了要求和目標(biāo)，即在2017年供水管網(wǎng)漏水率達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)12%，2020年達(dá)到一級標(biāo)準(zhǔn)10%。而根據(jù)《2014年城鎮(zhèn)供水年鑒》調(diào)查，大部分省份的漏損率都超過了12%，一些省份漏損率甚至高達(dá)33%，可見我國的城鎮(zhèn)供水效率還有待提高，供水公司壓力巨大。

產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟模式下，生產(chǎn)商、TPL構(gòu)成的產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟和零售商之間進(jìn)行兩階段Stackberg博弈。博弈過程為：首先，生產(chǎn)商和TPL共同確定批發(fā)價格和物流服務(wù)水平；然后，零售商判斷物流服務(wù)水平是否在可接受的范圍內(nèi)以及批發(fā)價格是否合理，若接受，兩方達(dá)成協(xié)議，零售商確定訂購量；若拒絕，則博弈結(jié)束。

(20)

由式(20)知，q2是pm和e的函數(shù)，為了便于計算，可變換為pm是e和q的函數(shù)，將pm(e,q)代入式(5)，再對式(5)分別求關(guān)于e和q的一階偏導(dǎo)數(shù)，可得到：

=(pr-v)M2f(M)-μe

(21)

(22)

4)運(yùn)銷聯(lián)盟模式

運(yùn)銷聯(lián)盟模式下，TPL、零售商構(gòu)成的運(yùn)銷聯(lián)盟和生產(chǎn)商之間進(jìn)行兩階段Stackberg博弈。博弈過程為：首先，生產(chǎn)商確定批發(fā)價格；然后，運(yùn)銷聯(lián)盟判斷批發(fā)價格是否合理，若接受，兩方達(dá)成協(xié)議，零售商和TPL共同確定訂購量和物流服務(wù)水平；若拒絕，則博弈結(jié)束。根據(jù)上述博弈過程，采用逆向歸納法求解模型(MD3)，可得到最優(yōu)解滿足式(15)～(17)，求解過程可參照(MD1)和(MD2)，這里不再具體展開。值得注意的是，由于e∈[1,+∞]，故根據(jù)式(16)，可知系統(tǒng)參數(shù)需滿足(pr-v)Λ(M3)≥μ。

基于上述分析，可知：4種決策模式下的最優(yōu)解或博弈均衡解均存在且唯一。當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)在各決策模式下滿足表1給出的條件時，最優(yōu)解分別滿足式(7)～式(17)。在此基礎(chǔ)上，下文將進(jìn)一步對比分析4種決策模式下各成員的決策行為以及不同決策模式對于系統(tǒng)效率的影響，從而得到更加豐富的管理學(xué)意義并為TPL參與的三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)運(yùn)作提供可供借鑒的管理學(xué)觀點(diǎn)。

3 不同決策模式下最優(yōu)決策及系統(tǒng)運(yùn)作效率

以系統(tǒng)總的期望利潤表征系統(tǒng)運(yùn)作效率的大小，再結(jié)合表1，以整體聯(lián)盟下求解得到的理想化結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，分別比較分散決策、產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟、運(yùn)銷聯(lián)盟三種模式下的博弈均衡解與整體聯(lián)盟模式下的最優(yōu)解，可得到命題1和命題2。

命題1①M(fèi)1

②πT1<πT0，πT2<πT0，πT3<πT0。

命題1說明分散決策、產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟和運(yùn)銷聯(lián)盟模式下，最優(yōu)訂購量和物流服務(wù)水平的比值均低于整體聯(lián)盟的情形，且產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟下二者比值低于運(yùn)銷聯(lián)盟的情形；較之整體聯(lián)盟情形，系統(tǒng)利潤在其他決策模式下均出現(xiàn)損失。這是由于分散決策和產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟模式下下，物流服務(wù)成本由TPL或產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟承擔(dān)，而市場需求風(fēng)險則由零售商承擔(dān)，這使得供應(yīng)鏈系統(tǒng)產(chǎn)生“雙重邊際效應(yīng)”，從而造成系統(tǒng)利潤出現(xiàn)損失；在運(yùn)銷聯(lián)盟模式下，物流服務(wù)成本和市場需求風(fēng)險由運(yùn)銷聯(lián)盟共同承擔(dān)，從而緩和了TPL和零售商之間的“雙重邊際效應(yīng)”，使得運(yùn)銷聯(lián)盟下最優(yōu)訂購量和物流服務(wù)水平的比值高于產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟的情形。然而，在沒有額外條件的情況下，我們無法進(jìn)一步判斷不同決策模式下，最優(yōu)物流服務(wù)水平、最優(yōu)訂購量的大小，分散決策、產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟和運(yùn)銷聯(lián)盟模式下，系統(tǒng)的運(yùn)作效率也無法判定大小。

命題2①若(pl-cl)M1<(pr-v)Λ(M0)，則e1

②若(M2)2f(M2)<Λ(M0)，則e2

③e3

證明比較式(8)和(10)，若e1

命題2說明當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)滿足一定條件時，分散決策和產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟模式下，最優(yōu)的物流服務(wù)水平和訂購量均低于整體聯(lián)盟下的相應(yīng)結(jié)果，反之，兩種決策模式下最優(yōu)的物流服務(wù)水平將大于等于整體聯(lián)盟的情形。這是由于分散決策和產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟模式下，當(dāng)TPL和產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟提高物流服務(wù)水平帶來的收益大于產(chǎn)生的成本時，他們會盲目提高物流服務(wù)水平，從而影響零售商決策，促使零售商提高訂購量，最終達(dá)到自身利潤最大化的目的。運(yùn)銷聯(lián)盟模式實質(zhì)上等價于零售商將外包的物流轉(zhuǎn)化為自營，此時，運(yùn)銷聯(lián)盟能理性的同時控制訂購量和物流服務(wù)水平，從而使得二者均低于整體聯(lián)盟的情形。

進(jìn)一步依據(jù)表1，對分散決策、產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟、運(yùn)銷聯(lián)盟三種模式下的博弈均衡解進(jìn)行兩兩比較，可得到命題3～5。

圖2 函數(shù)A(M)和B(M)隨M的變化趨勢

命題4若(pl-cl)M1<(pr-v)Λ(M3)，則e1

證明比較式(10)和式(16)，容易證明命題4，過程略。

命題4說明，滿足特定條件時，分散決策下的物流服務(wù)水平低于運(yùn)銷聯(lián)盟的情形，反之，則有可能高于運(yùn)銷聯(lián)盟的情形。同時也說明，運(yùn)銷聯(lián)盟模式下，物流服務(wù)過程由外包變?yōu)樽誀I，物流服務(wù)水平并一定能夠提高，同樣，訂購量和系統(tǒng)整體利潤也不一定獲得增加，可見，TPL參與的三級供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)的局部結(jié)盟效果并不同于普通的三級供應(yīng)鏈。由于系統(tǒng)參數(shù)取值大小對于不同決策模式的影響較復(fù)雜，我們無法從理論上給出進(jìn)一步的結(jié)果來進(jìn)行分析。

命題5①pm3-pm2

②若(M2)2f(M2)<Λ(M3)，則e2

命題5說明運(yùn)銷聯(lián)盟與產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟模式下批發(fā)價格的差值小于TPL的邊際利潤，滿足特定條件時，產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟下的最優(yōu)物流服務(wù)水平和訂購量均低于運(yùn)銷聯(lián)盟的情形，從而系統(tǒng)效率也低于運(yùn)銷聯(lián)盟的情形。從實際來說，運(yùn)銷聯(lián)盟由于完全將物流服務(wù)過程變?yōu)閮?nèi)部過程，其效率往往會高于產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟的情形，這與理論分析是吻合的。

綜上，命題1～5通過對整體聯(lián)盟、分散決策、產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟和運(yùn)銷聯(lián)盟4中模式下供應(yīng)鏈的決策行為及運(yùn)作效率進(jìn)行兩兩比較，發(fā)現(xiàn)：①對于含有TPL的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，較之分散決策，內(nèi)部聯(lián)盟并非一定能夠提高系統(tǒng)運(yùn)作效率；②在一些特定情形下，可以判斷部分決策變量和系統(tǒng)效率的大小，但大多數(shù)情形下無法進(jìn)一步判斷系統(tǒng)所有決策變量和期望利潤的變化情況。以下將借助于數(shù)值算例分析這些問題。

4 數(shù)值算例

4.1 各決策模式下的決策、利潤及命題驗證

表2 四種決策模式下的運(yùn)算結(jié)果

以上基于表2給出的結(jié)果，對前文中給出的命題進(jìn)行了一一驗證。在現(xiàn)有參數(shù)取值情形下，還可以發(fā)現(xiàn)：產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟下得到的結(jié)果較為特殊，除整體聯(lián)盟外，產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟下的物流服務(wù)水平是其他三種決策模式里最高的，但其訂購量卻低于運(yùn)銷聯(lián)盟的情形，從而造成其最優(yōu)訂購量和物流服務(wù)水平的比值是三種模式下最低的；期望利潤方面，產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟模式下系統(tǒng)的最大期望利潤大于分散決策的情形，但這種系統(tǒng)效率的提升是以犧牲零售商利益為代價的，故這種決策模式常常會因嚴(yán)重?fù)p耗下游零售商利益，而使供應(yīng)鏈運(yùn)作變得不穩(wěn)定；運(yùn)銷聯(lián)盟的效率是上述三種決策模式中最高的，零售商通過與TPL結(jié)盟，使得物流服務(wù)水平和訂購量的最優(yōu)決策變得較為理性；在分散決策和運(yùn)銷聯(lián)盟模式下，TPL和零售商獲得的期望利潤均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于生產(chǎn)商的期望利潤，其原因在于批發(fā)價格內(nèi)生，實質(zhì)上相當(dāng)于價格壟斷的情形。

4.2 參數(shù)靈敏度分析

本文假定TPL的物流服務(wù)價格pl和零售商的零售價格pr均是外生的，它們由市場供求關(guān)系所決定。由表2，容易知pl變化對模型MD0、MD1和MD3的最優(yōu)解/均衡解影響并不大，為深入分析外部供求關(guān)系對供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)部聯(lián)盟的影響，本節(jié)擬采用可變服務(wù)成本cl代替pl，分別針對外生的pr以及cl進(jìn)行靈敏度分析。首先，保持其他參數(shù)不變，改變pr的取值，可得到圖3～圖6。

圖3～圖6分別刻畫了四種決策模式下最優(yōu)物流服務(wù)水平、訂購量、二者的比值以及系統(tǒng)最大期望利潤隨零售價格pr的變化趨勢。由圖3～圖5知，最優(yōu)物流服務(wù)水平、訂購量及二者比值在四種模式下均隨pr增大而增大。在現(xiàn)有數(shù)值算例下，可發(fā)現(xiàn)：e0>e2>e3>e1，q0>q3>q2>q1,M0>M3>M1>M2,這與前文得到的結(jié)論是一致的。產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟模式下，由于產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟盲目提高物流服務(wù)水平，造成其最優(yōu)物流服務(wù)水平與訂購量的比值是最低的。當(dāng)pr足夠小時，圖3和圖4中的四條曲線均會出現(xiàn)交點(diǎn)，即四種決策模式下最優(yōu)物流服務(wù)水平和訂購量的大小會發(fā)生變化。由圖6知，四種決策模式下系統(tǒng)的最大期望利潤均隨pr增大而增大，且πT0>πT3>πT2>πT1，故除整體聯(lián)盟模式外，在實際運(yùn)作中的大多數(shù)情形下運(yùn)銷聯(lián)盟效率是最高的，這與前文的觀點(diǎn)也是一致的。

為了給予cl一定的變化范圍，令pl=4且其他參數(shù)保持不變，改變cl的取值，可得到圖7～圖10。

圖7～圖10分別刻畫了四種決策模式下最優(yōu)物流服務(wù)水平、訂購量、二者的比值以及系統(tǒng)最大期望利潤隨零售價格cl的變化趨勢。由圖7～圖9知，最優(yōu)物流服務(wù)水平、訂購量及二者比值在四種模式下均隨cl增大而減小。在現(xiàn)有參數(shù)取值下，(e0,e2)>e3>e1，q0>(q2,q3)>q1，M0>M3>M1>M2。進(jìn)一步由圖7可知，產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟始終維持了較高的物流服務(wù)水平，當(dāng)cl足夠大時，e2>e0；由圖8可知，當(dāng)cl足夠大時，q2>q1；再由圖9，雖然產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟保持了較高的物流服務(wù)水平和訂購量，但二者比值卻是最低的。由圖10可看出：πT0>πT3>(πT1,πT2)，當(dāng)cl取較大值時，πT1>πT2，此時，產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟效率是最低的。

圖9 最優(yōu)物流服務(wù)水平與訂購量的比值隨可變服務(wù)成本cl的變化

圖10 系統(tǒng)最大期望利潤隨可變服務(wù)成本cl的變化

5 結(jié)論及展望

本文假定生產(chǎn)商批發(fā)價格為內(nèi)生變量且TPL物流服務(wù)水平影響零售商市場需求，分別研究了整體聯(lián)盟、分散決策、產(chǎn)運(yùn)聯(lián)盟和運(yùn)銷聯(lián)盟四種模式下供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)各決策主體的決策行為以及系統(tǒng)的運(yùn)作效率。研究表明：四種決策模式下系統(tǒng)的最優(yōu)解或博弈均衡解均存在且唯一且均需滿足一定的條件；與整體聯(lián)盟相比，其他三種決策模式下最優(yōu)的訂購量與物流服務(wù)水平的比值均低于整體聯(lián)盟的情形，這造成其他三種決策模式下，系統(tǒng)利潤均出現(xiàn)損失。進(jìn)一步對其他三種決策模式進(jìn)行兩兩比較，可得到一些非常規(guī)性結(jié)論：特定條件下，可初步判斷部分決策變量的大小，從而發(fā)現(xiàn)含有TPL的供應(yīng)鏈內(nèi)部結(jié)盟并非一定能夠提高系統(tǒng)運(yùn)作效率，而在大多數(shù)情形下，我們無法進(jìn)一步判斷系統(tǒng)所有決策變量和期望利潤的變化情況。最后，我們基于數(shù)值算例，對和進(jìn)行靈敏度分析，得到了外部供求關(guān)系對供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)部聯(lián)盟的影響并發(fā)現(xiàn)除整體聯(lián)盟模式外，在實際運(yùn)作中的大多數(shù)情形下，運(yùn)銷聯(lián)盟效率是最高的。

本文的研究結(jié)論為探討TPL介入的產(chǎn)運(yùn)銷供應(yīng)鏈內(nèi)部聯(lián)盟的決策行為及其對系統(tǒng)運(yùn)作效率的評價提供了可供參考的理論依據(jù)。本文研究的問題是建立在信息對稱，銷售價格和物流服務(wù)價格外生等假設(shè)條件下的，若進(jìn)一步放松這些假設(shè)條件，就可以得到更多不同的結(jié)論；此外，本文研究的對象局限于普通產(chǎn)品，若在此基礎(chǔ)上加入產(chǎn)品特性，針對農(nóng)產(chǎn)品或生鮮農(nóng)產(chǎn)品等特色鮮明的產(chǎn)品，考慮其隨機(jī)產(chǎn)出、運(yùn)輸損耗等固有特性，會得到更加豐富的結(jié)論。這些均是值得我們進(jìn)一步探索的研究方向。