歐煥銀

“認(rèn)識底和高”是北師大版五年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識三角形、平行四邊形和梯形的特征，會畫垂線的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，也是探索平行四邊形、三角形和梯形的面積的基礎(chǔ)，本節(jié)課有承前啟后的作用。教材安排一課時認(rèn)識三角形、平行四邊形和梯形的底和高，是肯定這三個圖形底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系，而平面圖形的底和高與立體圖形的底和高也有千絲萬縷的聯(lián)系。對于這樣具有溝通前后、串聯(lián)知識作用的教學(xué)素材，教師一定要把握溝通之機(jī)、串聯(lián)知識之鏈，深入挖掘并發(fā)揮它的教學(xué)價值，有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，滲透思維方法。

一、溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓知識來時有“源頭”，用時有“去處”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的問題，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！币虼耍處熢诮虒W(xué)中應(yīng)將學(xué)生的生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來，從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，聯(lián)系生活教數(shù)學(xué)，將生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，使知識來時有“源頭”，用時有“去處”。

“認(rèn)識底和高”以“限高”為情境素材，通過梯形橋洞“限高4.5米”引導(dǎo)學(xué)生探究“限高”是指哪條線段，從而引出梯形的“高”——兩條平行邊之間的垂直線段就是梯形的高。教材本意是將數(shù)學(xué)知識指向生活，然而這一生活素材并不完全適合五年級的學(xué)生，因為作為乘客的孩子對“限高”的理解還是模糊的。心理學(xué)研究表明：學(xué)習(xí)的內(nèi)容與兒童的生活經(jīng)驗越接近，學(xué)生自覺接受知識的程度也就越高。那么，創(chuàng)設(shè)一個怎樣的情境更有利于學(xué)生身臨其中？生活中還有哪些“高”是學(xué)生熟悉，又能與本課學(xué)習(xí)內(nèi)容相聯(lián)系呢？我想到了“身高”的測量?！鞍职謰寢屖窃趺磶湍銣y量身高的？”學(xué)生很自然地想起測量身高的經(jīng)歷：自己靠墻站直，大人用一把尺子平壓在頭頂，量腳底到頭頂?shù)木嚯x。于是，我順勢揭示課題：“測量身高時為什么要用一把尺子平壓在頭頂？這里面藏著今天我們要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識——認(rèn)識底與高?！笨此坪唵蔚恼勗?，卻讓學(xué)生在腦海里構(gòu)建出一幅在兩條平行線間（尺子與地面）量身高的畫面，也溝通了“限高”和“身高”之間的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)知識在生活中找到了“源頭”。

在學(xué)生認(rèn)識并理解了“兩條平行線之間的垂直線段就是圖形的高”后，我又重新回到了量身高的話題中：為什么要用尺子平放在頭頂？這時，學(xué)生就不難明白個中道理——這把尺子和地面正好構(gòu)成了一組平行線，而人的身高就是在這一組平行線之間的垂直線段。這樣，數(shù)學(xué)知識又回歸到了生活中。

二、溝通橫向與縱向的聯(lián)系，讓知識串聯(lián)在“主線”之間，布局在“脈絡(luò)”之中

數(shù)學(xué)知識總是上下溝通、左右逢源、互相聯(lián)系的。教學(xué)中，教師要利用適當(dāng)?shù)男问胶头椒?，引?dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識串聯(lián)起來，使孤立的、分散的知識形成一個有機(jī)聯(lián)系、完整的知識體系，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，進(jìn)而展示數(shù)學(xué)知識的整體性與數(shù)學(xué)方法的一般性，從而使學(xué)生能夠舉一反三、觸類旁通。

梯形、平行四邊形和三角形雖然有各不同的特征，但對“高”的定義卻是統(tǒng)一的，即從圖形的某一點到底邊的垂直線段，這便是知識之間的橫向聯(lián)系。教材在編排上也關(guān)注了這一橫向聯(lián)系，首先從梯形的高入手，讓學(xué)生在“限高”的探究活動中明確“兩條平行邊之間的垂直線段就是梯形的高”，以此為基礎(chǔ)，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生遷移探究，認(rèn)識平行四邊形和三角形的高。

那么，該如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一橫向聯(lián)系呢？我設(shè)計了一個“梯形變變變”的flash動畫，直觀、形象地演示梯形變平行四邊形、梯形變?nèi)切蔚倪^程，即把梯形的上底延長至與下底同寬變成平行四邊形、把梯形的上底縮短成一個點變成三角形。經(jīng)過這一橫向溝通，高的定義便有了“共性”。

數(shù)學(xué)知識不僅是橫向相關(guān)，而且是縱向相聯(lián)、螺旋上升的。對平面圖形高的理解，是否也有助于學(xué)習(xí)立體圖形的高呢？為拓展學(xué)生的思維，加深學(xué)生對“高”的理解，我在課后還設(shè)計了一個“數(shù)學(xué)小喇叭”的環(huán)節(jié)，展示了如下圖所示的三張圖片，初步讓學(xué)生感受圓的直徑、圓柱和圓錐的高與本課知識的前后聯(lián)系和變化延伸，并為日后的學(xué)習(xí)作鋪墊。

溝通知識之間橫、縱向聯(lián)系，抓住共性，承前啟后，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識串聯(lián)起來成為一條系統(tǒng)的、連續(xù)的知識鏈，能夠達(dá)到“學(xué)一點懂一片，學(xué)一片會一面”的教學(xué)目的。

三、溝通“新知”與“舊學(xué)”的聯(lián)系，化難為易

數(shù)學(xué)知識有很強(qiáng)的系統(tǒng)性和連續(xù)性，很多新知識都是在已有知識的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來的。即“舊學(xué)”是“新知”的基礎(chǔ)，“新知”是“舊學(xué)”的發(fā)展。通過知識遷移，溝通“新知”與“舊學(xué)”的聯(lián)系，可以有效幫助學(xué)生用已有的知識經(jīng)驗解決學(xué)習(xí)新知識過程中遇到的困難。

“畫高”建立在學(xué)生已有的“過一點畫已知直線的垂線”的知識基礎(chǔ)上。在放手畫高后，我啟發(fā)學(xué)生思考：畫高時，有哪些共同點？“都是畫底邊的垂直線段”“都是從圖上某一點出發(fā)”，學(xué)生積極交流，思維碰撞，從而發(fā)現(xiàn)了“畫高其實就是過某一點畫給定直線的垂直線段”，畫高時關(guān)鍵是要確定哪一條是“已知直線”。這就將“新知”轉(zhuǎn)化為“舊學(xué)”了，這就幫助學(xué)生化難為易嗎。造就這些成功，是因為教師能夠溝通新舊知識之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)知識的連續(xù)性和關(guān)聯(lián)性。

四、溝通是一塊瑰寶，不挖不現(xiàn)，不通不靈

溝通，是一種方法，也是一種思維，它是一條解開教學(xué)困惑的鑰匙，也是一塊熠熠生輝的教學(xué)瑰寶。知識的溝通與聯(lián)系，不但有助于學(xué)生建立完整、系統(tǒng)的知識體系，而且有助于學(xué)生知識遷移能力的提高。但教師要想挖出這塊瑰寶，必須要認(rèn)真、深入地鉆研教材，挖掘知識之間的關(guān)聯(lián)性；必須熟悉每一學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容，對系統(tǒng)知識螺旋式上升的“度”有所把握。