謝春梁

摘 ?要：傳統(tǒng)建筑文化符號與數(shù)學(xué)理念有著緊密的聯(lián)系，人們往往通過符號傳達(dá)自身的信仰、藝術(shù)、哲學(xué)等抽象內(nèi)容，因此符號也兼具著一定的審美功能。在傳統(tǒng)建筑中，文化符號是必不可少的元素之一，同時文化符號中蘊含著數(shù)學(xué)觀的推理、邏輯、對稱等多方面理念，探析傳統(tǒng)建筑文化符號中的數(shù)學(xué)對稱美具有重要的藝術(shù)創(chuàng)作價值。該文首先簡單概述了數(shù)學(xué)對稱理念，并從數(shù)學(xué)意義、文化意義等方面分析了數(shù)學(xué)對稱美在傳統(tǒng)建筑文化符號中的具體體現(xiàn)，為提高人們的審美意識、幫助人們深入了解數(shù)學(xué)對稱理論提供參考。

關(guān)鍵詞：傳統(tǒng)建筑 ?文化符號 ?數(shù)學(xué)對稱美

中圖分類號：TU238 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2019）12（c）-0212-02

1 ?數(shù)學(xué)對稱理念概述

在數(shù)學(xué)理論中對稱性指的是所研究對象在特定的變換條件下依然能夠保持某些不便的性質(zhì)。在平面中理解對稱理念主要指的是通過一些變換操作可以影響被操作對象的某些幾何性質(zhì)。將此理論應(yīng)用到傳統(tǒng)建筑中，便與形狀、空間、秩序、美感等方面聯(lián)系在了一起[1]。最初對稱理念多應(yīng)用于平面設(shè)計中，通過一些物理學(xué)家的研究論文可以了解到，應(yīng)用可視化圖形符號可以解析對稱在構(gòu)建圖形結(jié)構(gòu)時起到了哪些輔助作用。此外，部分研究資料總結(jié)了不同民族在不同時期所出現(xiàn)的一些對稱圖形及裝飾，推進(jìn)了數(shù)學(xué)對稱美的推廣進(jìn)程。

部分科學(xué)家及數(shù)學(xué)家針對數(shù)學(xué)意義上的對稱進(jìn)行了深入研究，最終得出一項結(jié)論：數(shù)學(xué)對稱美可以在平面上通過平移、旋轉(zhuǎn)、滑移以及反射這4種方法形成。同時在中西方的傳統(tǒng)文化、建筑、藝術(shù)作品等方面，均能夠找到蘊含數(shù)學(xué)對稱美的實例。例如，荷蘭藝術(shù)家埃舍爾便將數(shù)學(xué)對稱思維與藝術(shù)創(chuàng)造相結(jié)合，創(chuàng)作出了具有對稱變換原理的藝術(shù)作品。為了更好地理解埃舍爾作品的創(chuàng)作內(nèi)涵，需要先了解蘊含在作品中的數(shù)學(xué)對稱思想，進(jìn)而真正享受其作品帶來的審美愉悅感。

2 ?數(shù)學(xué)對稱美在傳統(tǒng)建筑文化符號中的體現(xiàn)

傳統(tǒng)建筑中的文化符號在創(chuàng)建過程中包含了多種數(shù)學(xué)原理及理論，而數(shù)學(xué)對稱原理早在人類史前文化中出現(xiàn)，通過對原始文明、石器時代等文化時期的考古、探索，了解到在手工陶藝或青銅制品上便出現(xiàn)了數(shù)學(xué)對稱圖案。在西方的古希臘文明或瑪雅文明中也有證明數(shù)學(xué)對稱原理的實例。下文著重講述了在傳統(tǒng)建筑文化符號中蘊含的數(shù)學(xué)對稱美。

2.1 從哲學(xué)意義層面分析

在傳統(tǒng)建筑的文化符號中經(jīng)常能夠發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)對稱原理相關(guān)的元素，且在中西方傳統(tǒng)建筑在構(gòu)造過程中也應(yīng)用了數(shù)學(xué)對稱原理。數(shù)學(xué)對稱原理所體現(xiàn)的美感與和諧感多被應(yīng)用到了藝術(shù)創(chuàng)作中。追溯其根本，數(shù)學(xué)對稱原理產(chǎn)生的靈感來源來自于對人類本身的探索，此種根植于人類文明社會的原理有著強大的生命力[2]。對于中國傳統(tǒng)文化來說，數(shù)學(xué)對稱思想符合中華傳統(tǒng)文化中倡導(dǎo)的和諧、平衡、天人合一等哲學(xué)思想。在此種哲學(xué)思想的影響下，數(shù)學(xué)對稱圖形更加頻繁地出現(xiàn)在了傳統(tǒng)建筑的文化符號中。

2.2 從文化意義層面分析

數(shù)學(xué)對稱理論能夠體現(xiàn)出權(quán)威、和諧、中庸的理念，中國古代宮殿及寺廟在布局方面多數(shù)按照軸對稱進(jìn)行設(shè)計，例如，北京故宮便是以縱軸與橫軸進(jìn)行的布局。將主宮殿放于中軸線位置，再以此為中心沿著左右兩側(cè)進(jìn)行對稱布局，不僅故宮的整體布局體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對稱理念，建筑內(nèi)部的石刻花紋也多采用了對稱的形式進(jìn)行設(shè)計，此種設(shè)計理念蘊含著古代封建社會等級分明的觀念[3]。除此之外，西方的多數(shù)哥特式建筑、埃及金字塔等也體現(xiàn)著數(shù)學(xué)對稱理念。

受地理位置、民族文化等因素的影響，不同民族對數(shù)學(xué)對稱理念的理解也不同，因此在傳統(tǒng)建筑文化符號的表達(dá)方式上也存在一定的差異性。例如，阿拉伯人對數(shù)學(xué)對稱原理有著獨到的見解，他們善于利用復(fù)雜的幾何圖案再通過反射軸對稱或旋轉(zhuǎn)對稱等方式組成形狀豐富多樣的符號及圖案。

3 ?數(shù)學(xué)對稱美在傳統(tǒng)建筑文化符號中的應(yīng)用法則

在傳統(tǒng)建筑文化符號中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)對稱美也存在一定的規(guī)律與規(guī)則，下文從不同對稱形式方面進(jìn)行了詳細(xì)闡述。

3.1 形式美法則

3.1.1 對比調(diào)和

在傳統(tǒng)建筑文化符號中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)對稱美具備調(diào)和、統(tǒng)一的特點，無論是形狀與審美方面均強調(diào)了整體與局部應(yīng)互相映襯、相互協(xié)調(diào)。

3.1.2 節(jié)奏韻律

節(jié)奏韻律不僅能夠指代音樂中的變化規(guī)律，還可以延伸到建筑造型藝術(shù)中用以強調(diào)有規(guī)則的排列，在適當(dāng)分量上合理、科學(xué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)對稱圖形能夠有效增強建筑文化符號的美感。

3.1.3 對稱均衡

形式美法則中的對稱均衡指的是傳統(tǒng)建筑文化符號在圖像形狀、大小、色彩等方面均給人一種均衡和諧之感，此種對稱與均衡能夠突出文化符號的平衡狀態(tài)。

3.1.4 比例尺度

比例與尺度指的是整體與局部之間在體量方面的等比關(guān)系，例如，古希臘發(fā)現(xiàn)的黃金比例便展現(xiàn)了藝術(shù)創(chuàng)作的最佳比例。傳統(tǒng)建筑文化的文化符號中通過對空間的分割、不同形狀的面積安排等展現(xiàn)了比例與尺度的關(guān)系。

3.2 對稱美法則

3.2.1 對稱的概念

在數(shù)學(xué)意義上分析對稱圖形主要分為中心對稱、軸對稱以及平面對稱這3種類型。

3.2.2 對稱的形式

首先，完全對稱。此種對稱形式給予人一種穩(wěn)定、和諧、莊重的觀感，在我國傳統(tǒng)建筑中的院墻木門多數(shù)設(shè)計為完全對稱的形狀。此外，建筑中出現(xiàn)的石器陶制品也均采用完全對稱的設(shè)計方式，體現(xiàn)設(shè)計者祈求安穩(wěn)、順?biāo)斓囊庠浮?/p>

其次，近似對稱。此種對稱形式強調(diào)在整體構(gòu)圖上的對稱性，在部分局部位置有一定的變化。例如，背景故宮建筑群便是近似對稱的設(shè)計布局，中軸線兩側(cè)的建筑布局并非完全一樣，在局部呈現(xiàn)出差異性。部分傳統(tǒng)建筑的文化符號也多為近似對稱，不僅呈現(xiàn)了相對穩(wěn)定的觀感，還在局部位置突顯了特色，增加了文化符號及建筑布局的審美感。

最后，反對稱。此種對稱類型可以通過一定的操作來實現(xiàn)兩個部分的完全重合。例如，中華傳統(tǒng)文化中的太極圖案。此種文化符號屬于典型的反對稱圖形，太極圖展現(xiàn)了我國傳統(tǒng)文化中陰陽平衡、天地共存等哲學(xué)理念。

3.2.3 傳統(tǒng)建筑文化符號中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)對稱美類型

首先，圖像符號。在傳統(tǒng)建筑中存在大量的圖像符號，例如彩畫、紋飾等。同時傳統(tǒng)建筑的文化符號多來源于動植物的描繪，并且對稱的圖像符號帶著人們祈愿吉祥的寓意。傳統(tǒng)文化符號本身具備直觀性的特點，通過對稱的紋樣及圖案將創(chuàng)作理念生動、鮮明地展現(xiàn)在人們面前。

其次，指示符號。傳統(tǒng)建筑中的文化符號還包含指示符號。此類符號多數(shù)展現(xiàn)的建筑構(gòu)件形象與空間形象，在傳統(tǒng)建筑中發(fā)揮著重要作用。例如，建筑中門窗位置的文化符號表達(dá)出了此處可以采光、通風(fēng)、出入等功能。而建筑院落的前屋后院處的文化符號表達(dá)此處可以休閑、交流、停歇等功能。此類對稱性的指示符號還能夠為人們指明方向、顯示開關(guān)狀態(tài)等作用。

因此，傳統(tǒng)建筑文化符號中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)對稱美感蘊含著文化傳統(tǒng)、審美特征、哲學(xué)思想等內(nèi)容。同時建筑物所處的地理位置、使用者的身份及生活方式等因素均會產(chǎn)生不同的文化符號。

4 ?結(jié)語

綜上所述，為了深入地了解數(shù)學(xué)對稱美，可以從形式、結(jié)構(gòu)等方面分析不同傳統(tǒng)建筑中的文化符號，從中深入地了解符號所表達(dá)的數(shù)學(xué)審美。同時從傳統(tǒng)建筑文化符號的視角分析數(shù)學(xué)對稱美，還能夠幫助人們加深對科學(xué)、藝術(shù)等理論知識的理解，進(jìn)而從文化視角感受數(shù)學(xué)理論的魅力。

參考文獻(xiàn)

[1] 王紅斌，林迅.論傳統(tǒng)建筑文化符號中的數(shù)學(xué)對稱美[J]. 城市建筑，2014（2）：243.

[2] 何芳.淺談建筑中幾何圖形蘊含的數(shù)學(xué)美——以寧夏回族清真寺建筑為例[J].卷宗，2017（20）：226-227.

[3] 林迅.文化符號生成中的數(shù)學(xué)觀研究——以中西方傳統(tǒng)建筑文化符號為例[J].中國美術(shù)研究，2017（3）：136-141.