程 斌,王惠源

(中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 太原 030051)

氣體炮與普通火炮相比，壓力低，溫度低。因此，在氣體炮彈帶設(shè)計(jì)過程中，可以不考慮火藥燒蝕對(duì)彈帶的影響，而且氣體炮彈底壓力低，可以考慮一些強(qiáng)度較低的材料作為彈帶[1-3]，本研究氣體炮使用尼龍作為彈帶材料，尼龍材料具有良好的延展性和彈性，能夠很好的密封氣體，與金屬?gòu)棊啾?，尼龍材料能夠減少?gòu)棊c身管的摩擦損耗，提高彈丸初速，延長(zhǎng)身管使用壽命，減輕彈丸質(zhì)量，節(jié)省銅材，降低成本，有利于彈丸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

彈帶的擠進(jìn)過程從彈帶接觸坡膛開始到彈帶后端面進(jìn)入膛線為止，是一個(gè)比較復(fù)雜的力學(xué)過程，對(duì)整個(gè)內(nèi)彈道過程有著顯著的影響。許多學(xué)者對(duì)彈丸擠進(jìn)過程做了研究，目前普遍應(yīng)用的銅彈帶，既有實(shí)驗(yàn)研究，又有大量的數(shù)值仿真研究，文獻(xiàn)[4]中建立了5種不同寬度的銅彈帶的有限元模型，找出一組最優(yōu)的彈帶結(jié)構(gòu)；文獻(xiàn)[5]中主要研究膛線刻痕的形成，計(jì)算擠進(jìn)阻力，得出彈帶斷裂是以剪切失效占主導(dǎo)。至于尼龍彈帶，史永高[6-7]做了大量研究，基于實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上研究了塑料彈帶對(duì)整體發(fā)射的影響，還對(duì)塑料彈帶的強(qiáng)度進(jìn)行了理論計(jì)算。文獻(xiàn)[8]對(duì)尼龍彈帶材料性能要求、指標(biāo)確定和實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行了分析，指出尚需解決的問題，提出建立統(tǒng)一行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的思想。文獻(xiàn)[9]詳細(xì)分析尼龍彈帶坡膛擠進(jìn)過程中的應(yīng)力、應(yīng)變，并考慮了擠進(jìn)過程中的形變阻尼和摩擦作用，提出改進(jìn)的彈托結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[10]建立了用于計(jì)算大口徑末制導(dǎo)炮彈滑動(dòng)式塑料彈帶強(qiáng)度的理論和方法，并驗(yàn)證了計(jì)算理論和彈帶強(qiáng)度計(jì)算公式的正確性，得到強(qiáng)度與彈帶結(jié)構(gòu)尺寸之間的函數(shù)關(guān)系。文獻(xiàn)[11]通過有限元仿真，對(duì)彈帶強(qiáng)度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

綜上分析，很少有人對(duì)氣體炮的尼龍彈帶進(jìn)行有限元仿真，本研究旨在設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的氣體炮的尼龍彈帶，通過有限元分析，探索其膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，進(jìn)行尼龍彈帶的擠進(jìn)阻力分析。嘗試不同寬度以及不同條數(shù)的彈帶的擠進(jìn)分析，通過一系列結(jié)構(gòu)方案的對(duì)比，確定合理的彈帶結(jié)構(gòu)，為以后尼龍彈帶的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供仿真參考。

1 有限元模型的建立

1.1 基本假設(shè)

1) 彈丸身管均為各向同性材料；

2) 不考慮彈帶與身管的摩擦生熱；

3) 不考慮重力影響。

1.2 網(wǎng)格模型的建立

本文以某氣體炮為研究對(duì)象，截取身管坡膛與膛線部的一部分為研究對(duì)象，身管的膛線尺寸如圖1所示，彈丸包括彈體和彈帶兩部分，在彈帶建模上，采取兩種結(jié)構(gòu)的彈帶，其中一種為單排彈帶，另一種為雙排彈帶，雙排彈帶之間的空隙為1 mm，用UG建立三維模型，導(dǎo)入hypermesh中對(duì)身管和彈丸進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，首先對(duì)身管進(jìn)行切割，將身管坡膛部與膛線部分開，然后將膛線與身管分割，再將膛線起始部與后面進(jìn)行分割，然后在切割后的身管(無(wú)膛線)內(nèi)表面劃分二維網(wǎng)格，通過掃略對(duì)膛線進(jìn)行網(wǎng)格劃分，通過映射對(duì)身管進(jìn)行網(wǎng)格劃分。單元類型選擇C3D8R，即一階減縮積分單元，使用減縮積分單元可以避免剪切閉鎖問題。身管與彈丸網(wǎng)格劃分如圖2所示，由于本次仿真以分析彈帶結(jié)構(gòu)為主，所以彈丸頭部網(wǎng)格較疏。彈帶的網(wǎng)格尺寸為0.2 mm，經(jīng)過多次計(jì)算，這個(gè)網(wǎng)格尺寸能夠保證計(jì)算精度。

圖1 身管的膛線尺寸

1.3 材料模型的建立

在彈丸擠進(jìn)研究中，身管材料采用普通炮鋼，身管材料為35CrNiMoVA，彈體與彈帶均為尼龍材料，尼龍材料參考文獻(xiàn)[3]，在塑性階段，應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 尼龍材料的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)

彈丸在擠進(jìn)過程中，彈帶主要發(fā)生剪切失效，因此，在材料失效階段，彈丸在采用ductile damage 和shear damage兩種毀傷相結(jié)合，對(duì)彈帶失效進(jìn)行模擬，材料的斷裂失效通過ABAQUS中的單元?jiǎng)h除來(lái)實(shí)現(xiàn)。即在ABAQUS中，輸出設(shè)置status，則失效單元會(huì)被隱藏。

1.4 接觸與邊界條件設(shè)置

接觸采用罰函數(shù)法，考慮到擠進(jìn)過程為動(dòng)摩擦，彈丸與身管之間的摩擦因數(shù)為0.15，彈體和彈帶之間采用綁定接觸，其余設(shè)為通用接觸。彈丸在擠進(jìn)過程中受力復(fù)雜，包括彈帶的塑性變形阻力、彈帶與身管之間的摩擦力、膛線導(dǎo)轉(zhuǎn)側(cè)迫使彈帶旋轉(zhuǎn)的扭轉(zhuǎn)力矩和彈底所受的火藥燃?xì)鈮毫Φ?。擠進(jìn)過程中身管作為彈丸擠進(jìn)的外部約束，將身管進(jìn)行剛性化，對(duì)身管靠近坡膛的一面進(jìn)行全約束。彈底加20 MPa的恒定壓力。

2 數(shù)值計(jì)算與仿真結(jié)果分析

2.1 膛線強(qiáng)度分析

本文選取的身管的結(jié)構(gòu)參考文獻(xiàn)[1]，身管的結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示，彈帶的強(qiáng)度分析需要滿足以式(1)、式(2)[2]。

(1)

(2)

其中:tt是膛線深度，為0.3 mm；B為彈帶等效寬度；P為膛壓，本文基于20 MPa的膛底壓力進(jìn)行研究；n為膛線條數(shù)，為12條；Jx為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Jx=8 kg/mm2，m為彈丸質(zhì)量，本研究設(shè)計(jì)彈質(zhì)量為26.8 g；α是纏角，tanα=0.151；b1為膛線的陰線寬。由文獻(xiàn)[5]中可知，σb=120 MPa。由式(1)、式(2)可知。當(dāng)彈帶寬度B為7 mm時(shí)，有

σ=112.4 MPa<σb=120 MPa

所以，在彈帶的設(shè)計(jì)中，彈帶的寬度必須大于7 mm，本文選取7 mm、8 mm、9 mm、10 mm四種彈帶為研究對(duì)象，并對(duì)單排彈帶與雙排彈帶的擠進(jìn)情況進(jìn)行了對(duì)比。

圖2 彈丸、彈帶及身管網(wǎng)格

2.2 膛線刻痕的形成過程

首先對(duì)彈帶擠進(jìn)的應(yīng)力情況進(jìn)行分析，設(shè)定分析時(shí)間為0.5 ms，利用有限元軟件ABAQUS/EXPLICIT對(duì)彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真分析。單排彈帶膛內(nèi)變形過程如圖3所示,雙排彈帶變形的過程如圖4所示。彈帶在0.4 ms時(shí)，完全擠入膛線。

由圖3可以看出，彈丸開始運(yùn)動(dòng)后，彈帶前端的傾斜面與身管坡膛接觸，隨著彈丸的運(yùn)動(dòng)，彈帶被壓入膛線，形成刻痕，在彈帶完全擠入膛線時(shí)，彈帶上形成與膛線形狀類似的刻槽，且彈帶材料不再發(fā)生較大的塑性變形。此時(shí)彈帶刻痕與膛線吻合，密封氣體。圖3的擠進(jìn)過程與圖4相同，但完全擠入膛線的時(shí)間有差別。二者的最大應(yīng)力及變形量差別不大。經(jīng)過分析，可得出，7 mm、8 mm、9 mm、10 mm的單排彈帶完全擠入膛線的時(shí)間為0.34 ms、0.36 ms、0.38 ms、0.4 ms，雙排彈帶的擠入時(shí)間分別為：0.335 ms、0.36 ms、0.384 ms、0.405 ms。

圖3 單排彈帶的擠進(jìn)的變形過程

2.3 單排彈帶不同寬度的擠進(jìn)分析

4種彈帶的擠進(jìn)阻力如圖5所示，F(xiàn)1、F2、F3、F4分別代表7 mm、8 mm、9 mm、10 mm 4種尺寸的擠進(jìn)阻力，顯然，彈帶越寬，擠進(jìn)阻力越大，在0.4 ms時(shí)，4種彈帶均已完全擠入膛線，此時(shí)，擠進(jìn)阻力的變化將趨于平穩(wěn)，因?yàn)榇藭r(shí)擠進(jìn)阻力只包含摩擦阻力。通過仿真發(fā)現(xiàn)，塑性變形阻力消失后，彈丸受到的摩擦阻力仍然很大，由圖5可知，彈丸所受的摩擦阻力數(shù)倍于塑性變形阻力。此時(shí)彈帶寬度大的仍然阻力大，因?yàn)榻佑|面積大。而由于擠進(jìn)阻力的原因，彈丸的速度則與彈帶的寬度成反比。

建立身管的三維坐標(biāo)系如圖6所示，x軸與身管軸線同向，y軸為垂直于身管軸線的縱向，z軸為垂直于身管軸線的橫向。身管在y、z方向的擺動(dòng)如圖7、圖8所示，橫軸為時(shí)間，縱軸為彈丸的偏置角度，在0.5 ms時(shí)，彈丸已經(jīng)完全擠入膛線，此時(shí)在y方向上，10 mm寬的彈帶的擺動(dòng)角度最大，擺動(dòng)角度為0.0340°，8 mm寬的彈帶擺動(dòng)角度最小，

圖4 雙排彈帶的擠進(jìn)應(yīng)力變化

圖5 不同寬度下單排彈帶的擠進(jìn)阻力

圖6 身管在三維坐標(biāo)中的位置

擺動(dòng)角度為0.016 0°；在z方向上，7 mm寬的彈帶擺動(dòng)角度最大，擺動(dòng)角度為0.028 5°，8 mm寬的彈帶擺動(dòng)角度最小，擺動(dòng)角度為0.001 7°，則由此分析出，在7～10 mm的范圍內(nèi)，單排尼龍彈帶寬度對(duì)彈丸的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的影響具有隨機(jī)性，二者為弱相關(guān)。

圖7 單排彈帶下彈丸在y方向的擺動(dòng)

2.4 雙排彈帶不同寬度的擠進(jìn)分析

本研究中的雙排彈帶的前后彈帶寬度相同，單排的尺寸分別為3.5 mm、4 mm、4.5 mm、5 mm，這樣可與上述結(jié)果進(jìn)行分析比較。雙排彈帶的擠進(jìn)阻力如圖9所示，與單排彈帶類似，彈帶越寬，擠進(jìn)阻力越大，速度越小。

圖8 單排彈帶下彈丸在z方向的擺動(dòng)

圖9 不同寬度下雙排彈帶的擠進(jìn)阻力

雙排彈帶下彈丸的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)如圖10、圖11，在y方向，8 mm寬的彈帶擺動(dòng)角度最大，擺動(dòng)角度為0.021 9°，7 mm的擺動(dòng)角度最小，為0.000 8°，在z方向，7 mm擺動(dòng)角度最大，為0.029 3°，9 mm擺動(dòng)角度最小，為0.008 1°，彈丸運(yùn)動(dòng)規(guī)律與彈帶寬度之間的關(guān)系依然不明顯。

圖10 雙排彈帶下彈丸在y方向的擺動(dòng)

圖11 雙排彈帶下彈丸在z方向的擺動(dòng)

2.5 兩種不同彈帶的比較

以10 mm彈帶為例，分析不同形狀的彈帶對(duì)擠進(jìn)阻力的影響，結(jié)果如圖12所示，F(xiàn)1為單排彈帶的擠進(jìn)阻力，F(xiàn)2為雙排彈帶的擠進(jìn)阻力，在0.2～0.3 ms之間時(shí)，二者的阻力值差別大，雙排彈帶的擠進(jìn)阻力低于單排彈帶的阻力值，這是因?yàn)殡p排彈帶中間留有空隙，則在相同時(shí)刻，單排彈帶的擠入量多，所以阻力大，過了0.3 ms時(shí)，由于雙排彈帶的擠進(jìn)阻力小，所以速度快，雙排彈帶的擠入量逐漸追上單排彈帶的擠入量，所以，擠進(jìn)阻力又開始變得吻合了。但是由于單排彈帶的擠進(jìn)阻力做功大，所以單排彈帶的擠進(jìn)速度要小于雙排彈帶的擠進(jìn)速度。

現(xiàn)將這兩種彈帶的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行對(duì)比，也可通過圖10和圖7以及圖11和圖8進(jìn)行比較。為了方便觀察，在圖13和圖14中用10 mm寬的彈帶直接進(jìn)行比較，由圖可知，無(wú)論是y方向還是z方向，單排彈帶的擺動(dòng)都要比雙排彈帶的擺動(dòng)大，雖然是通過10 mm的彈帶比較的，但7 mm、8 mm、9 mm的彈帶也符合此規(guī)律。

圖12 兩種不同結(jié)構(gòu)彈帶擠進(jìn)阻力的對(duì)比

圖13 兩種不同結(jié)構(gòu)彈帶y方向的擺動(dòng)

圖14 兩種不同結(jié)構(gòu)彈帶z方向的擺動(dòng)

由此可知，對(duì)于彈帶結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，在相同寬度的情況下，雙排彈帶要比單排彈帶的擠進(jìn)速度快，且雙排彈帶的運(yùn)動(dòng)相對(duì)平穩(wěn)。這與實(shí)際情況是相吻合的。

3 結(jié)論

1) 彈丸在擠進(jìn)過程中，受到塑性變形阻力和摩擦阻力，仿真發(fā)現(xiàn)，彈丸受到的摩擦阻力大于塑性變形阻力，但塑性阻力在擠進(jìn)過程中不可忽略。

2) 對(duì)于25 mm口徑的氣體炮，當(dāng)彈底壓力為20 MPa時(shí)，根據(jù)本文中身管的結(jié)構(gòu)要求。7 mm寬的彈帶能夠滿足發(fā)射要求，隨著彈帶寬度的增加，彈丸速度減小。所以彈帶寬度越小越好，考慮到安全余量，建議本結(jié)構(gòu)彈帶寬度控制在8 mm以上。

3) 在相同寬度下，雙排彈帶與單排彈帶相比，雙排彈帶的擠進(jìn)速度大，彈丸運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，所以氣體炮的彈帶宜采用雙排彈帶結(jié)構(gòu)。