周清，王學武

(濱州市規(guī)劃設(shè)計研究院，山東 濱州 256600)

0 引言

眾多學者借助有限元軟件LS-DYNA對爆炸波的傳播規(guī)律及產(chǎn)生的超壓荷載進行了深入的研究。齊寶欣等[1]對城市環(huán)境內(nèi)各種建筑結(jié)構(gòu)抗爆設(shè)防性能目標進行了研究。胡洋等[2]對公共建筑結(jié)構(gòu)內(nèi)的爆炸效應進行了數(shù)值分析。王可強等[3]對爆炸沖擊波在建筑群中傳播規(guī)律進行了數(shù)值分析。夏曉光等[4]對爆炸荷載作用下城市高架橋動態(tài)響應及其倒塌過程進行了研究。李忠獻[5]研究了T形街道內(nèi)爆炸波產(chǎn)生的爆炸超壓分布規(guī)律，揭示了爆炸波受到周邊建筑與地面的反射作用而明顯增強的現(xiàn)象。閻石[6]對考慮密集建筑群影響的爆炸超壓空間分布規(guī)律進行了研究，得出影響建筑物超壓分布的主要因素為比例距離和建筑群密集程度的結(jié)論。以上學者所建立的典型街道模型為T形街道，現(xiàn)實生活中，除T形街道以外，還有－形街道、L形街道、＋形街道等4種典型街道形式。此外，以上學者所建立的建筑物均沒有考慮門窗洞口的影響。實際街道兩側(cè)商鋪多采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)形式，因采光與通風的要求，商鋪多設(shè)置面積較大的門窗洞口。爆炸荷載作用下，梁柱等混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件因強度較高而破壞程度較小，而門窗因強度低會發(fā)生嚴重的破壞。所以，門窗洞口的設(shè)置會對爆炸波的傳播產(chǎn)生較大的影響。本文在上述學者研究的基礎(chǔ)上利用LS-DYNA軟件首先建立4種典型的街道模型，在街道兩側(cè)布置開設(shè)門窗洞口的2層沿街商鋪，選擇合適的位置設(shè)置剛性防爆墻并采用相似三角形的方法計算出防爆墻的精確尺寸，研究剛性防爆墻對街道環(huán)境內(nèi)爆炸波的防護作用。

1 數(shù)值分析的材料

1.1 定義炸藥

爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程是炸藥爆轟狀態(tài)之后的爆轟產(chǎn)物系統(tǒng)中各物理量(壓力、體積、溫度等)之間的關(guān)系式，它體現(xiàn)了炸藥的做功能力，是研究計算爆炸力學的基礎(chǔ)。目前，JWL方程是應用最廣泛的爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程，該方程的參數(shù)通過圓筒試驗及二維流體力學程序來確定。限于篇幅，本文僅對該方程作簡要介紹，如要獲得更多關(guān)于JWL狀態(tài)方程的內(nèi)容，可參考文獻[7]。對于炸藥采用高能炸藥材料*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型配合JWL方程定義[8-9]。以炸藥爆轟產(chǎn)物的壓力表示的JWL方程為

式(1)中，P為爆炸壓力；V為相對體積；E0為初始內(nèi)能密度；A、B、R1、R2、ω為狀態(tài)方程參數(shù)，其具體數(shù)據(jù)見表1。表1中，ρ表示密度，D表示爆轟速度，Pcj表示爆轟壓力。

1.2 定義空氣

空氣材料采用*MAT_NULL配合*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程定義[10-11]，線形多項式狀態(tài)方程為

式(2)中，μ＝ρ／ρ0－1，ρ表示空氣的當前密度，ρ0是初始時刻的空氣密度，E為內(nèi)能密度。各相關(guān)參數(shù)取值見表2。

1.3 定義剛體與接觸

建筑物與地面采用LS-DYNA中的*MAT_RIGID定義。炸藥與空氣定義為多物質(zhì)歐拉幾何實體(EULER)，剛體定義為拉格朗日幾何實體(LAGRANGE)，采用流固耦合方式(ALE方法)定義爆炸波與結(jié)構(gòu)體的接觸，接觸類型采用加速度與速度約束。流固耦合方法兼具LAGRANGE方法和EULER方法二者的特長，它首先在結(jié)構(gòu)邊界運動的處理上引進了LAGRANGE方法的特點，因此能夠有效地跟蹤物質(zhì)結(jié)構(gòu)邊界的運動。其次在內(nèi)部網(wǎng)格的劃分上又吸收了EULER方法的長處，使內(nèi)部網(wǎng)格單元獨立于物質(zhì)實體而存在。但它又不完全和EULER網(wǎng)格相同，網(wǎng)格可以根據(jù)定義的參數(shù)在求解過程中適當調(diào)整位置，使網(wǎng)格不至出現(xiàn)嚴重的畸變，這種方法在分析大變形問題時是非常有利的。因此，抗爆分析中多數(shù)學者采用ALE方法實現(xiàn)爆炸波與結(jié)構(gòu)體之間的接觸。

表1 TNT炸藥材料及狀態(tài)方程參數(shù)

表2 空氣參數(shù)

2 剛性防爆墻對4種街道內(nèi)爆炸波的防護作用

2.1 建筑物與剛性防爆墻高度

街道橫斷面如圖1所示。道路寬8 m，道路兩側(cè)為路緣石，高0.15 m，路緣石至兩側(cè)建筑物的距離為4 m，爆炸點位于道路中間。相關(guān)文獻[12]指出，1000 kg的TNT炸藥會對2層典型框架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生完全破壞性作用，本文炸藥藥量取500 kg與1000 kg共2種。兩側(cè)建筑物為2層商鋪，第1層高度為3.9 m，第2層高度為3.6 m，商鋪的進深均為8 m。剛性防爆墻設(shè)置于路緣石邊緣，這樣設(shè)置不會影響其左右兩側(cè)車輛與人員的正常使用。由爆炸點向最近的建筑物最高點(7.5 m)引直線，根據(jù)相似三角形計算出剛性防爆墻的高度為3.7 m。

圖1 街道橫斷面圖與剛性防爆墻高度

2.2 防爆墻對－形街道爆炸波的防護作用

2.2.1 商鋪尺寸與目標點的選擇

所建立的－形街道兩側(cè)標準商鋪尺寸為開間×進深＝6 m×8 m，1層門洞尺寸為寬度×高度＝4 m×3.1 m，2層窗洞尺寸為寬度 ×高度＝4 m×1.9 m。由爆炸點向商鋪的最遠點引直線，采用相似三角形的方法確定出－形街道防爆墻寬度為12 m，如圖2所示。

爆炸波對建筑物的超壓作用采用比例距離Z衡量，Z為爆炸點至建筑物的距離R與藥量W1/3的比值。Z越大，超壓作用越?。籞越小，超壓作用越大。相關(guān)文獻[13-15]指出，建筑物所處環(huán)境越復雜，超壓反射面數(shù)量越多，反射超壓增強越大。

本文研究內(nèi)容主要為2方面，即研究剛性防爆墻對爆炸波的防護作用與防爆墻尺寸的合理性，故選擇建筑物上超壓時程曲線的目標點時應分別選取。結(jié)合圖2，以－形街道為例：(1)驗證防爆墻對爆炸波的防護作用時，選取距離爆炸點最近的建筑物位置、建筑物轉(zhuǎn)角部位作為超壓曲線采集的目標點。如圖2中－形街道的目標A，因為此處的超壓峰值最大。(2)驗證剛性防爆墻尺寸的合理性，選取建筑物的邊界作為超壓曲線采集的目標點。如圖2－形街道的目標B，因為此處能夠反映建筑物受保護的最大范圍。

圖2 －形街道建筑平面

爆炸荷載具有威力大、持續(xù)時間短的特點，幾秒甚至幾毫秒對于人員的安全逃生至關(guān)重要。所以，本文選取超壓峰值Pmax與峰值的到達時間tmax作為比較參數(shù)。

2.2.2 防爆墻對－形街道爆炸波的防護作用及其尺寸合理性的驗證

圖3為爆炸波分別在設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的一形街道內(nèi)的傳播圖。未設(shè)置防爆墻時，爆炸波以爆點為中心沿四周傳播，而設(shè)置防爆墻后的爆炸波在防爆墻的阻擋下變?yōu)檠氐缆穬蓚?cè)傳播。防爆墻改變了爆炸波的傳播方向，減小了爆炸波對建筑物的破壞。

圖3 設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的－形街道

如上文所述，驗證防爆墻對－形街道建筑物的防護作用時應選取目標A，當藥量W=500 kg時，目標A的底部、頂部比例距離Z分別為1.00 m/kg-1/3、1.38 m/kg-1/3；W=1000 kg時，目標A的底部、頂部比例距離Z分別為0.80、1.10 m/kg-1/3。驗證防爆墻尺寸合理性選取目標B，當藥量W=500 kg時，目標B的底部、頂部比例距離Z分別為1.81、2.05 m/kg-1/3；W=1000 kg時，目標A的底部、頂部比例距離Z分別為1.44、1.62 m/kg-1/3。目標A的底部為墻柱構(gòu)件的根部，一旦發(fā)生破壞將會引起建筑物的整體倒塌，減小爆炸波對此處的作用至關(guān)重要。

圖4為設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的一形街道目標A底部與頂部時程曲線。限于篇幅，同時為了表達更加直觀、清楚，將所有參考點曲線的峰值與最大超壓出現(xiàn)時間采集匯總為表格的形式加以比較。表3分別為設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的目標A、目標B底部與頂部的在不同比例距離爆炸荷載作用下的超壓數(shù)據(jù)表，通過表3可知：(1)設(shè)置防爆墻后，不同比例距離爆炸荷載的目標A底部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小90%以上；頂部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小80%以上。(2)設(shè)置防爆墻后，不同比例距離爆炸荷載的目標B底部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小50%以上；頂部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小80%以上。(3)采用防爆墻后，目標A、目標B底部與頂部超壓峰值到時tmax均有較大幅度的增加。以目標A底部為例，比例距離Z＝1.00、0.80 m/kg-1/3的爆炸荷載作用下，未設(shè)置防爆墻的超壓峰值到時tmax分別為6 ms、5 ms，設(shè)置防爆墻后延長為 18 ms、16 ms。

表3 設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的一形街道目標數(shù)據(jù)對比表

圖4 設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的一形街道目標A底部與頂部時間－超壓曲線

以上說明，防爆墻有效地降低了爆炸波對建筑物產(chǎn)生的超壓荷載，同時延長了超壓峰值的到達時間，為人員的逃生提供了寶貴的時間，也驗證了防爆墻尺寸的合理性。

2.3 防爆墻對L形街道爆炸波的防護作用

圖5、圖6分別為L形街道建筑平面圖、爆炸波在設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的L形街道內(nèi)的傳播圖。L形街道中的商鋪有2種：(1)標準商鋪尺寸為開間×進深＝6 m×8 m，1層門洞尺寸為寬度×高度＝4 m×3.1 m，2層窗洞尺寸為寬度×高度＝4 m×1.9 m。(2)轉(zhuǎn)角處商鋪尺寸為開間×進深＝8 m×8 m，1層門洞尺寸為寬度×高度＝6 m×3.1 m，2層窗洞尺寸為寬度×高度＝6 m×1.9 m。與一形街道相同，由爆炸點向商鋪的最遠點引直線，采用相似三角形的方法確定出L形街道剛性抗爆墻的寬度。L型街道有2組建筑物組成，爆炸點上部建筑物為凹形，建筑相交處形成陰角；爆炸點下部建筑物為凸形，建筑物相交處形成陽角。計算得到的爆炸點下部建筑物防爆墻單邊尺寸為寬×高=10 m×3.7 m，爆炸點上部建筑物防爆墻單邊尺寸為寬×高=6 m×3.7 m，如圖5所示。

2.3.1 防爆墻對爆炸點下部建筑物(L形陽角建筑)的防護作用及其尺寸合理性的驗證

L型街道爆炸點下方建筑物目標A、目標B的位置參見圖5。目標A用以驗證防爆墻的防護作用，目標B用以驗證防爆墻尺寸的合理性。

圖5 L形街道建筑平面

圖6 設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的L形街道

表4分別為不同比例距離爆炸荷載作用下，設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的目標A、目標B底部與頂部的超壓數(shù)據(jù)表，通過表4可知：(1)設(shè)置防爆墻后，不同比例距離爆炸荷載的目標A底部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小約90%；頂部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小60%以上。(2)設(shè)置防爆墻后，不同比例距離爆炸荷載的目標B底部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小50%以上；頂部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小60%以上。

表4 設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的L形街道目標數(shù)據(jù)對比表A

2.3.2 防爆墻對爆炸點上部建筑物(L形陰角建筑)的防護作用及其尺寸合理性的驗證

L型街道爆炸點上部建筑物目標C、目標D的位置參見圖5。目標C用以驗證防爆墻的防護作用，目標D用以驗證防爆墻尺寸的合理性。

表5分別為不同比例距離爆炸荷載作用下，設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的目標C、目標D底部與頂部的超壓數(shù)據(jù)表，通過表5可知：(1)設(shè)置防爆墻后，不同比例距離爆炸荷載的目標C底部、頂部超壓峰值均比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小約90%。(2)設(shè)置防爆墻后，不同比例距離爆炸荷載的目標D底部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小約70%；頂部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小約80%。

以上說明，剛性防爆墻可以有效地減小爆炸波對L形街道建筑物的超壓作用。

2.4 防爆墻對T形街道爆炸波的防護作用

圖7、圖8分別為T形街道建筑平面圖、爆炸波在設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的T形街道內(nèi)的傳播圖。T型街道爆炸點上部為一形建筑物，爆炸點下部為L形建筑物。T形街道商鋪尺寸同上文所述。采用相似三角形方法，一形建筑物防爆墻尺寸為寬×高=12 m×3.7 m。L型建筑物防爆墻單邊尺寸為寬×高=10 m×3.7 m。

圖7 T形街道建筑平面

圖8 設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的T形街道

2.4.1 防爆墻對爆炸點上部一形建筑物的防護作用及防爆墻尺寸合理性的驗證

T型街道爆炸點上部一形建筑物目標A、目標B的位置參見圖7。目標A用以驗證防爆墻的防護作用，目標B用以驗證防爆墻尺寸的合理性。

表5 設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的L形街道目標數(shù)據(jù)對比表B

表6分別為不同比例距離爆炸荷載作用下，設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的目標A、目標B底部與頂部的超壓數(shù)據(jù)表，通過表6可知：(1)設(shè)置防爆墻后，不同比例距離爆炸荷載的目標A底部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小90%以上；頂部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小80%以上。(2)設(shè)置防爆墻后，不同比例距離爆炸荷載的目標B底部、頂部超壓峰值均比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小50%以上。

2.4.2 防爆墻對爆炸點下部L形建筑物的防護作用及防爆墻尺寸合理性的驗證

T型街道爆炸點下部建筑物目標C、目標D、目標E的位置參見圖7。目標C用以驗證防爆墻的防護作用，目標D、目標E用以驗證防爆墻尺寸的合理性。

表7分別為不同比例距離爆炸荷載作用下，設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的目標C、目標D、目標E底部與頂部的超壓數(shù)據(jù)表，通過表7可知：(1)設(shè)置防爆墻后，不同比例距離爆炸荷載的目標C底部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小約90%；頂部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小60%以上。(2)設(shè)置防爆墻后，不同比例距離爆炸荷載的目標D底部、頂部超壓峰值均比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小60%以上。(3)設(shè)置防爆墻后，不同比例距離爆炸荷載的目標E底部、頂部超壓峰值均比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小50%以上。以上說明，剛性防爆墻可以有效地減小爆炸波對T形街道建筑物的超壓作用。

表6 設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的T形街道目標數(shù)據(jù)對比表A

表7 設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的T形街道目標數(shù)據(jù)對比表B

2.5 剛性防爆墻對＋形街道內(nèi)建筑物的防護作用

圖9、圖10分別為＋形街道建筑平面圖、爆炸波在設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的＋形街道內(nèi)的傳播圖。＋形街道由4組L形建筑物包圍形成。采用相似三角形方法及對稱性，防爆墻單邊尺寸為寬×高=10 m×3.7 m。＋形街道的建筑物目標A與目標B的位置參見圖9。目標A用以驗證防爆墻的防護作用，目標B用以驗證防爆墻尺寸的合理性。

圖9 ＋形街道建筑平面

表8分別為不同比例距離爆炸荷載作用下，設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的目標A、目標B底部與頂部的超壓數(shù)據(jù)表，通過表8可知：(1)設(shè)置防爆墻后，不同比例距離爆炸荷載的目標A底部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小約90%；頂部超壓峰值比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小60%以上。(2)設(shè)置防爆墻后，不同比例距離爆炸荷載的目標B底部、頂部超壓峰值均比未設(shè)置防爆墻的超壓峰值減小50%以上。

以上說明，剛性防爆墻可以有效地減小爆炸波對＋形街道建筑物的超壓作用。

圖10 設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的＋形街道

3 結(jié)論與展望

采用數(shù)值分析方法，利用LS-DYNA軟件就剛性防爆墻對街道內(nèi)爆炸波的防護作用展開了研究，取得了以下成果。

(1)通過對比設(shè)置與未設(shè)置剛性防爆墻4種典型街道內(nèi)目標點的超壓數(shù)據(jù)證明了防爆墻對4種街道內(nèi)的爆炸波的防護作用及其尺寸的合理性。距離爆炸點最近的建筑物底部多為墻、柱等豎向傳力構(gòu)件的根部。如果此處超壓荷載作用較大，則會導致整個建筑物發(fā)生倒塌式的破壞。通過上文對比分析可知，4種街道內(nèi)的剛性防爆墻可以將此處的超壓峰值降低為未采取防護超壓峰值的10%左右且藥量越大降低程度越明顯。

表8 設(shè)置與未設(shè)置防爆墻的＋形街道目標數(shù)據(jù)對比表

(2)門窗洞口具有較好的瀉荷作用。以－形街道為例，未采取剛性防爆墻時，建筑物距離爆炸點最近的目標A底部超壓峰值為3480 kPa，建筑物邊緣目標B底部的超壓峰值由于門窗洞口的瀉荷作用降低至840 kPa，降低為原超壓峰值的24%。再經(jīng)過剛性防爆墻防護后，超壓進一步降至359 kPa，降為初始超壓的10%左右。在門窗洞口與防爆墻的雙重影響下，最大程度地降低了爆炸波對建筑物的超壓作用。

(3)本文將炸藥布置于道路中心地面，其僅為一種可能出現(xiàn)的布置方式。當藥量較大時，還會出現(xiàn)另一種炸藥布置方式，即車載爆炸。當采用車載爆炸時，炸藥會距離地面一定高度，對于此類情況筆者將在后續(xù)工作中進行進一步研究。