李凱，康彤，閆述濤，支越

(中國(guó)傳媒大學(xué)數(shù)據(jù)科學(xué)與智能媒體學(xué)院，北京 100024)

1 引言

隨著人類社會(huì)的進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，工業(yè)、農(nóng)業(yè)和城市的擴(kuò)張，特別是世界人口的增長(zhǎng)，環(huán)境惡化。水的污染和浪費(fèi)也很嚴(yán)重。這使得世界水資源越來越稀缺。水資源短缺主要取決于供水和需水兩個(gè)方面，但兩者都具有隨機(jī)性和不確定性。因此，一個(gè)地區(qū)提供水以滿足其人口需求的能力也具有隨機(jī)性和不確定性。在評(píng)估能力時(shí)，我們應(yīng)該考慮模型的重要性。綜合考慮了用水需求特征、水資源系統(tǒng)的復(fù)雜性和缺水分布等一系列因素。很難用一個(gè)指標(biāo)來全面地描述和評(píng)價(jià)它。因此，我們應(yīng)該從多方面綜合考慮。

2 模型的構(gòu)建

2.1 基本方法

模糊綜合評(píng)價(jià)的主要思想是根據(jù)被評(píng)價(jià)對(duì)象自身的形式或性質(zhì)，運(yùn)用模糊關(guān)系產(chǎn)生的原理，從數(shù)量上描述被評(píng)價(jià)對(duì)象的種類。

2.2 建模步驟

基于熵權(quán)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型的構(gòu)建步驟如下：

(1)構(gòu)建評(píng)價(jià)對(duì)象的因子域U={u1，u2，…，un}

(2)構(gòu)建評(píng)價(jià)區(qū)域V={v1，v2，…，vn}

(3)在被評(píng)價(jià)對(duì)象的因子域U與評(píng)價(jià)域V之間進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)，建立模糊關(guān)系矩陣R，

式中Rij為因子區(qū)域u內(nèi)因子的關(guān)聯(lián)度，對(duì)應(yīng)于區(qū)域內(nèi)的秩；

(4)綜合評(píng)價(jià)。水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的模糊綜合評(píng)價(jià)模型是W和U的復(fù)合運(yùn)算，即B=(bij)1×m=W°R

其中°為模糊綜合算子。我們選擇加權(quán)平均算子M(°，⊕)對(duì)其進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，選擇與之對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)作為最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

2.3 確定相關(guān)關(guān)聯(lián)度

由表1得到水資源評(píng)價(jià)指標(biāo)短缺風(fēng)險(xiǎn)屬于區(qū)間指標(biāo)，關(guān)聯(lián)度函數(shù)如下：

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)及分類情況

2.4 用熵權(quán)法確定熵權(quán)系數(shù)

(1)建立判斷矩陣R

R=(rij)，(i=1，2，…，n；j=1，2，…，m)

其中i為評(píng)價(jià)指標(biāo)，j為評(píng)價(jià)對(duì)象。

(2)將判斷矩陣R標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣B且每個(gè)元素由bij表示。

其中bmax和bmin分別表示在公共評(píng)價(jià)指標(biāo)中對(duì)結(jié)果最滿意或最不滿意的不同對(duì)象。

(3)根據(jù)熵的定義，確定熵的值

其中

由上式可知，熵權(quán)隨著熵值的減小而增大。這說明與評(píng)價(jià)指標(biāo)相關(guān)的信息更加有效。相反，它表明該指標(biāo)不重要。

3 模型的應(yīng)用

首先，我們發(fā)現(xiàn)了山東、濟(jì)南、菏澤、聊城、德州、臨沂等6個(gè)地區(qū)在2014年的16個(gè)指標(biāo)值。根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況，得到各指標(biāo)的具體數(shù)值。建立模糊矩陣R，確定相對(duì)關(guān)聯(lián)度和權(quán)重系數(shù)，得到水資源綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，如表2所示。

表2 水資源綜合評(píng)價(jià)結(jié)論

模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果表明，山東省、濟(jì)南市、德州市存在最嚴(yán)重的缺水風(fēng)險(xiǎn)，菏澤、聊城水資源處于臨界值，臨沂水資源豐富。因此，我們將山東省、濟(jì)南市、德州市、菏澤市、聊城市和臨沂市按總體缺水程度由高到低排序。同時(shí)，分別采用主觀權(quán)重、熵權(quán)和綜合權(quán)重對(duì)水資源短缺進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致。

表3 評(píng)價(jià)結(jié)果比較

綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示，2014年山東省、濟(jì)南市、德州市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)較大，說明水資源供需形勢(shì)極為危險(xiǎn)。菏澤、聊城等中等風(fēng)險(xiǎn)城市的隸屬度大于其他城市，說明供給與需求之間存在明顯的變化?？傊?，山東省是一個(gè)嚴(yán)重缺水的地區(qū)。通過查閱資料，總用水量為138.96億，綜合用水量為64.8%。之間、灌溉用水量是91.8億，林業(yè)和畜牧業(yè)用水量是14億，工業(yè)用水量是12.25億，3.6億城市公共用水，居民生活用水量是13.12億和生態(tài)環(huán)境用水量是4.16億.從指數(shù)和指標(biāo)選擇模型中，很容易觀察到，水資源短缺的主要原因是高速率的灌溉用水消費(fèi)、水資源開發(fā)利用、工業(yè)用水和城市公共用水。

4 敏感性分析

在應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)模型之前，我們進(jìn)行了生動(dòng)的試驗(yàn)。結(jié)果如圖1圖2所示：

圖1

圖2

由上表可知，變量模擬值與歷史值吻合較好。最大誤差小于1%。因此，模糊綜合評(píng)價(jià)模型的結(jié)果較好地符合實(shí)際，對(duì)水資源承載力的求解比較全面和有代表性，具有極大價(jià)值。