夏鵬飛，劉 文，岳生娟

(1.楊凌職業(yè)技術學院，陜西 楊凌 712100；2.四川大學水力學與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，四川 成都 610065；3.西安理工大學干旱區(qū)生態(tài)水利工程國家重點實驗室，陜西 西安 710048；4.青海大學三江源生態(tài)與高原農牧業(yè)國家重點實驗室，青海 西寧 810016)

0 引 言

拱壩具有大流量、窄河谷及大落差的特點[1]，由于河谷橫向寬度的限制，要減小壩身孔口水舌的入水單寬流量，常需要調整孔口的縱向尺寸。一般出于拉伸水舌的目的，工程中通常采用寬尾墩、窄縫以及在挑坎末端貼角等方式[2，3]。寬尾墩和窄縫都能夠有效實現(xiàn)縱向拉伸水體的目的，但是因其在流道末端急劇收縮，水深在流道內大幅升高，從而使得挑坎壁面壓強變得很高，這對結構的強度提出了很高的要求，尤其在高水位下甚至降低孔口過流能力[4，5]；挑坎貼角是在挑坎末端貼加一定尺寸的楔形結構，從而在在縱向拉伸水舌的同時又不大幅增加流道水深及壓強，但是由于貼角畢竟不像寬尾墩或者窄縫一樣使水流在橫向大幅束窄，故而其入水長度相較于寬尾墩或者窄縫要短。同時，對于拱壩來說，在壩腳位置有相當長一段的靜水可以利用來為壩身孔口水舌消能，而常規(guī)的挑坎結構其水舌落點近端距離壩腳尚有相當遠的距離，這為孔口挑坎的進一步優(yōu)化提供了可操作空間。

本文研究了一種應用于高拱壩的采用底板透空形式的貼角楔形體挑坎結構，能夠進一步降低流道水深及壓強，并且可以將水舌落點近端較大幅度地向上游位置移動，從而有效利用壩腳區(qū)域靜止水體進行消能。目前有科研人員在對底板透空形式的貼角楔形體挑坎結構進行研究，當前在建的部分拱壩表孔也有采用這種形式的出口挑坎；另外，大部分科研人員關注的重點都是水舌拉伸長度、流態(tài)及下游水墊塘底板沖擊壓強，對于流道內的各項水力學指標尚無相關研究。本文以某拱壩工程表孔為研究對象，通過模型試驗和數值模擬相結合的方法對該挑坎的流道水深、壓強和挑坎水舌挑角等相關水力學參數進行了研究，也分析了該挑坎對孔口過流能力的影響，為這種挑坎布置形式在實際工程中的應用提供了一定的研究支持。

1 模型試驗

底板透空型貼角楔形體挑坎的研究結合某拱壩壩身表孔泄洪消能進行，貼角楔形體出口寬度B2=5.50m，底板透空起始寬度B3=7.78 m，楔形體長L=17.36 m?？卓谠O計尺寸如圖1所示，流道長W=33.96 m，寬B1=11.00 m，孔口斜坡段坡角α=30°。試驗按重力相似準則進行模型設計，比尺為1∶40，為正態(tài)模型，單孔泄流量為1 285 m3/s，為便于觀察各部分水力學現(xiàn)象，采用有機玻璃制作，試驗前并對流道的泄流能力進行了率定。圖2為水流流態(tài)照片，可以看到，底板透空型貼角楔形體挑坎空中水舌呈“一”字形態(tài)，水舌入水長度極長，從而有效減小入水單寬流量，減弱對下游水墊塘底板的沖擊；同時可以明顯觀察到，下游水墊塘內水流流態(tài)良好，尾坎位置基本為清水，這說明水舌進入水墊塘后消能充分，不產生較強的涌浪；另外，由于底板部分透空的緣故，水舌近端落點距離壩腳位置大幅縮短并保留有一定的靜水區(qū)域以避免對于壩腳的沖刷。

圖1 底板透空型貼角楔形體挑坎布置示意

圖2 模型試驗水流流態(tài)示意

2 數值模型

本文采用RNGk-ε紊流模型，其連續(xù)方程，動量方程和k-ε紊流模型方程可分別表示為

(1)

(2)

k-ε紊流模型方程

(3)

(4)

式中，ρ和μ分別表示為體積分數平均的密度和分子黏性系數；p為修正壓力；μt為紊動黏性系數，表達式為；t為時間；p為壓力；u為速度；x為坐標。方程中通用模型常數Cμ=0.085，C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.0 和σε=1.3。Gk為平均速度梯度引起的紊動能生成項，定義式為。

采用控制容積法[6]對偏微分方程組進行離散，對于壓力-速度耦合采用SIMPLER算法，與SIMPLE算法相比，SIMPLER算法初始的壓力場是與速度場相一致的，不像在SIMPLE算法中是假設的；由于用SIMPLER方法算出的壓力場不必欠松弛，所以SIMPLER算法的迭代次數少于SIMPLE算法，就總的計算耗時而言，SIMPLER算法常較SIMPLE少。自由表面跟蹤選用Fluent軟件中自帶的VOF模塊，VOF法假設兩種或多種流體之間不發(fā)生質量交換，在每個控制體內定義一個函數α，并在控制體內對第q相流體的容積分數規(guī)定為：若控制體內充滿q相流體，函數值αq=1；若控制體內無q相流體，函數值αq=0；若控制體內包含了第q相流體和一相或者其他多相流體的界面，則函數值0<αq<1；且在一個計算單元內，所有流體相的容積分數總和為1。于是函數α的值便可反映流體的分布狀態(tài)和自由面的位置，函數α的值由式(5)給出，即

(5)

在自由面處，α的梯度最大的方向即自由面的方向，求出α的值和自由面的法向后，即可得出自由面形狀，與MAC法(標記網格法)相比，VOF法對于每一個網格只增加一個儲存單元，因而更加經濟[7]。

3 模型試驗與數值計算結果對比

流道邊墻水深模型試驗與數值計算結果比較見圖3(取溢流堰堰頂X=0 m)，可以看到，流道邊壁水深在楔形體之前沿程呈逐漸降低趨勢，楔形體之后邊墻水深有輕微幅度的的壅高(模型試驗中最大增幅為15%)。模型試驗測得挑坎末端側墻水深為9.11 m，計算得到該數值為8.92 m，誤差為2.1%，二者吻合良好。

圖3 邊墻水深計算值與試驗值對比

模型試驗選取Y=10.0 m、Y=10.5 m兩斷面進行了壓強的測量并與計算結果進行了對比驗證(見圖4)，壓強沿程均呈先增大后減小的趨勢，無異常壓強點，并在楔形體起始端(X=17.5 m)達到最大。通過模型試驗測量的最大壓強點位于X=17.2斷面?zhèn)葔ξ恢?，最大壓強?.4×9.81 kPa，同一位置處模擬計算結果為8.11×9.81 kPa，誤差為3.4%，吻合良好；另外，各斷面末端壓強趨于零的原因是由于測取壓強的兩個斷面均比較靠近側邊墻，故而當水流到達楔形體末端的時候該處已經處于出露狀態(tài)，即出口斷面楔形體高度H大于該斷面水深。

數值模擬挑坎壁面壓強分布見圖5，挑坎沿程壓強分布合理。堰頂(X=0 m)附近局部區(qū)域出現(xiàn)較小的壓強，但是均大于1.0×9.81 kPa，這是由于經過堰頂的水流由于慣性作用有微弱的脫壁趨勢所引起，這是WES堰的共有特征，堰面沒有空蝕空化風險。此后壓強逐漸增大直至楔形體起始端達到最大，其后壓強又轉而減小。在楔形體起始端由于過流斷面束窄、流線急劇變化的緣故，壓強在此處出現(xiàn)極大值8.87×9.81 kPa；此后主要受到下部透空底板的影響，壓強逐漸趨于減小，流道底板及貼角楔形體表面均沒有出現(xiàn)異常的壓強點；另外，透空底板部分的貼角楔形體表面壓強均較小，最大約為2.5×9.81 kPa，故不存在懸臂失穩(wěn)的風險。

圖5 挑坎壁面壓強分布

4 底板透空型貼角楔形體挑坎流態(tài)特征

圖6為挑坎流道內沿程各斷面流態(tài)及壓強。由圖6可知，在X=0～7 m流道范圍內水深呈兩邊低、中間高的狀態(tài)，這是由于堰頂的來流在閘墩位置形成輕微幅度的繞流所致；在X=7～15 m流道范圍內沿程水深呈兩邊高、中間低，這是由其前部兩側繞流產生的駐波在X=7 m中心位置交匯后又繼續(xù)向兩側擴散造成的；在X=15～26 m范圍內由于貼角楔形體的頂托作用，側墻與流道中心水深趨于等高，在楔形體起始位置由于流線急劇變化的緣故，該區(qū)域出現(xiàn)局部壓強增大的現(xiàn)象，最大為8.95×9.81 kPa；當X>26 m后，由于底板透空的緣故，流道中心位置水流受重力作用使得中心水深低于側墻水深，最大水面高差1.59 m(側墻水深比中心位置水深高21.3%)，兩側楔形體表面壓強沿程呈逐漸減小趨勢；同時從圖6中可以看到，挑坎出口位置楔形體高度H大于該位置水深，這保證了貼角楔形體能夠適應各種流量的洪水，從而使兩側水流在立向與橫向上都具有連續(xù)不同的挑射角度，增加水舌的有效入水長度，這也與前述的該位置楔形體頂部區(qū)域壓強為零的現(xiàn)象相吻合。另外，常規(guī)的橫向收縮式消能工由于側墻的束窄，兩側水流產生激流沖擊波并順流發(fā)展，有可能在流道內就發(fā)生交匯碰撞，從而在一定程度上增強挑坎的振動，而從圖6中可以明顯觀察到，底板透空型的楔形體挑坎在其出口斷面依然呈“中間低、兩側高”的水流形態(tài)，這保證了由側壁收縮所產生的兩列激流沖擊波的碰撞位置出現(xiàn)在流道以外，從而一定程度上減弱挑坎結構的振動。

圖6 流道斷面流態(tài)及壓強

對于順直挑坎而言，其水舌下緣挑角與底板斜坡坡度(文中為-30°)一致，而水舌上緣由于出挑以后受重力作用有向下跌落的趨勢，其出挑角會小于斜坡坡度，這使得出挑水舌進一步趨于集中。圖7為挑坎中心剖面以及楔形體壁面附近流速分布，由圖7可知，在挑坎中心位置末端，由于受兩側楔形體的擠壓作用，水舌上緣挑角增大(為-26.1°)，而楔形體末端水舌挑角更大(為-19.6°)，這有利于出挑水舌遠端落點向下游區(qū)域移動；而由于底部透空的緣故，水舌下緣挑角大幅減小(為-46.1°)，比順直挑坎(-30°)減小了53.7%，這可以使水舌近端落點更靠近上游區(qū)域，有效利用水墊塘的壩腳附近靜水區(qū)進行消能；水舌上緣與水舌下緣出挑角度之間的最大夾角達26.5°，這可以使水舌入水區(qū)域遠端更遠而近端更近，從而大幅增大水舌入水長度，減小對下游水墊塘底板的沖擊作用。

圖7 流場剖面計算結果

5 底板透空型貼角楔形體挑坎對流道泄流能力的影響

任何型式的挑坎應用于高拱壩表孔，其先決條件就是不能影響孔口的泄流能力[8]，李福田、劉沛清等[9]研究指出，表孔寬尾墩流道內水流處于緩流流態(tài)時會減小其泄流能力，而底板透空型貼角楔形體挑坎對于孔口泄流能力的影響尚不得而知，本試驗對孔口末端設置與不設置該挑坎兩種情況進行了流量的率定，圖8為孔口泄流能力對比。由圖8可知，增設底板透空型貼角楔形體與否不會影響孔口自身的泄流能力，這主要是由于孔口兩側的貼角楔形體不像寬尾墩那樣鉛直布置而是呈一定角度的斜坡，不會顯著增加流道內水深，同時由于底板部分透空的影響，流道末端的水深進一步降低，沒有在流道末端形成緩流。

圖8 泄流能力對比

6 結 論

通過模型試驗與數值模擬相結合的方式，對底板透空型貼角楔形體挑坎流道內水力特性進行了較為詳細的研究。結果表明：貼角楔形體避免了常規(guī)寬尾墩使流道內水深大幅增加的問題，底板透空則使得流道末端水深進一步降低，避免流道內緩流的生成，從而使得孔口的泄流能力不受影響，同時大幅改善挑坎的受力特性；由于挑坎末端楔形體的存在，水舌上緣挑角增大，可增大水舌遠端落點距離，而由于底板透空的緣故，水舌下緣具有更小的出射角，這可以使水舌近端落點向上游區(qū)域移動，由于此二者的共同影響，水舌落點遠端更遠而近端更近，從而可使水舌入水長度大幅增加；同時，由于挑坎末端底板透空形成的邊墻懸臂壓強較小的緣故，挑坎不存在失穩(wěn)風險。