崔 旭,李 斌,王 朔,薛紅前,張震宇

（1.沈陽航空航天大學，沈陽 110000；2.西北工業(yè)大學，西安 710000）

纖維金屬層板（fiber metal laminates，F(xiàn)ML）是一種新型的金屬基體復合材料，即以金屬面板和纖維/樹脂復合材料通過膠層黏合在一起[1]。和其他復合材料一樣，F(xiàn)ML具有高比強度、高比剛度以及良好的耐腐蝕性能和耐疲勞性能，被應用于航空航天，船舶以及汽車等行業(yè)；FML較其他純樹脂基復合材料具有耐高溫的特點，常用于航空發(fā)動機等領域[2]。玻璃纖維增強鋁合金層合板（glass fiber reinforced aluminum laminates，GLARE）由單向或者雙向的纖維加強預浸料和鋁合金板黏合組成，和傳統(tǒng)的材料相比，結(jié)合了纖維加強材料和鋁合金金屬的優(yōu)點，提供了更加優(yōu)異的力學性能。GLARE層板已經(jīng)被廣泛應用于航空航天領域，比如飛機蒙皮上以及波音公司的大型機型的機身等[3]。

GLARE板在實際應用中遭受鳥群撞擊，降落時遭受碎石子的沖擊作用，因此，受到低速沖擊時相應材料行為受到廣泛的關注[4]。針對FML鋪層的內(nèi)部損傷特點，國內(nèi)外專家學者提出許多相應的本構(gòu)關系[5]，即相應的損傷起始判據(jù)、損傷演化判據(jù)。Ladeveze等[6]提出了基于平面應力狀態(tài)的連續(xù)損傷模型（continuous damage model，CDM）并做了相應的研究和實驗，得出CDM模型對于GLARE的損傷演化的描述較為準確；Poon等[7]也利用CDM模型，在未考慮剛度隨沖擊加載變化的情況下，比較準確地研究了復合材料內(nèi)部的損傷起始和損傷演化；Davies等[8]提出了一種預測臨界斷裂載荷的理論方法，并在玻璃纖維/聚酯材料和Kevlar/環(huán)氧復合材料板的損傷沖擊性能實驗中得到了很好的驗證。陳勇等[9]研究了低速沖擊FML復合材料內(nèi)部的損傷，得到位移峰值隨沖擊能量增加而增大。

目前，研究FML復合材料內(nèi)部的損傷情況主要本構(gòu)模型就是CDM，該模型獲取參數(shù)簡單且在平面應力階段的研究也比較符合材料的實際行為，得到了廣泛的認可[10]。CDM最早是由Ladeveze提出的，其主要是基于平面應力狀態(tài)進行研究，但是并未考慮復合材料在沖擊損傷情況下的塑性變形和剛度衰減特征，所以得出的結(jié)果較實驗得出的結(jié)果相差較大[11]。

雖然對于FML材料低速沖擊行為和復合材料層合板的研究比較多，但是多數(shù)得到的數(shù)值模擬結(jié)果包括沖擊力的峰值、殘余應力和內(nèi)部損傷等仍然具有局限性。因此，在對GLARE板這樣的FML材料的數(shù)值模擬時，一定要盡可能地考慮影響模擬結(jié)果的相關參數(shù)和實際情況[12]。

本工作采用比較常見的且比較成熟的CDM本構(gòu)模型[13-15]，對受沖擊載荷的GLARE板的內(nèi)部損傷狀況包括沖擊力峰值、能量損耗以及內(nèi)部纖維和基體拉伸壓縮狀況進行研究。

1 GLARE 層合板的沖擊實驗

為了研究不同沖擊能量給金屬層板帶來的損傷，通過沖頭距離實驗臺的高度來實現(xiàn)不同的沖擊能量。本實驗所用沖頭的高度范圍是0.1～2.3 m，沖頭質(zhì)量2.6 kg，沖頭頂端圓形半徑為8 mm。分別給予沖頭以 10.22 J、12.38 J和 14.46 J的沖擊能量，計算得到?jīng)_擊速率（假設沖頭下落的全部重力勢能轉(zhuǎn)換成為沖頭的動能）。將沖擊速率設置在ABAQUS有限元軟件的預定義場的Z方向的速度項。

GLARE5-3/2由三層鋁合金板和兩層復合材料板鋪設成，其中復合材料板的鋪層順序為0°/90°/90°/0°。

平板尺寸為 110 cm × 110 cm，建模時將模型設置為 110 cm × 110 cm 的正方形平面，厚度方向的尺寸根據(jù)鋪層和鋁板的尺寸定義；鋁板厚度為0.3 mm，每層復合材料層的厚度為0.15 mm。

在ABAQUS中對沖擊過程進行模擬，與實驗數(shù)據(jù)進行對比。將沖擊損傷后的GLARE板在超聲探傷儀上進行探傷，得出內(nèi)部損傷情況，利用超聲掃描檢測GLARE層板沖擊前后內(nèi)部損傷情況。

2 模型建立

2.1 鋁合金板模型

采用5052鋁合金板，采用各向同性硬化彈塑性本構(gòu)模型，其本構(gòu)方程為[9]：

5052鋁合金材料參數(shù)在ABAQUS中賦予彈塑性模型，采用ABAQUS自帶的J-C模型[16]；劃分單元類型為三維實體單元（C3D8R單元）。表1為5052鋁合金材料參數(shù)[9]。

表1 5052 鋁合金相關材料參數(shù)[9]Table 1 Relevant parameter of 5052 aluminum alloy[9]

2.2 復合材料層模型

玻璃纖維加強復合材料層應用CDM連續(xù)介質(zhì)材料模型，輸入用戶材料子程序VUMAT進行材料的損傷判斷。基于平面應力狀態(tài)下的連續(xù)介質(zhì)損傷（CDM）理論，其基本本構(gòu)關系為：

式中：ε11、ε22、ε12分別為不同方向的應變分量；σ11、σ22、σ12分別為應力分量；d1、d2和 d12分別為纖維方向、垂直于纖維方向和面內(nèi)剪切參數(shù)；E11和E22為彈性模量；G12為剪切模量；v21為泊松比。

材料損傷應變能為：

復合材料產(chǎn)生彈性變形，其彈性損傷法則為：

式中：ε11e、ε12e、ε22e分別為 1、2 方向的彈性應變和面內(nèi)的彈性應變。由式（4）得到面內(nèi)剪切損傷相關參數(shù)。

從熱力學角度對復合材料的沖擊下?lián)p傷進行描述，引入熱力學廣義力學方程為：

為研究材料的面內(nèi)剪切損傷情況，依據(jù)陳勇等[9]的研究，引入一個變量：

2.3 損傷演化準則簡要形式

在受到低速沖擊時，材料發(fā)生面內(nèi)損傷和基體損傷。

（1）面內(nèi)剪切損傷演化方程：

（2）基體拉伸損傷方程：

2.4 修正塑性模型理論

為對金屬層塑性變形進行描述，并對塑性模型理論進行修改，引入一個有效應力：

引入屈服面方程 ：

塑性硬化方程為：

式中：R0為材料屈服開始時刻的有效應力值；p為累積塑性應變；R（p）為塑性硬化函數(shù)；β、μ是塑性硬化系數(shù)。

將上述相關參數(shù)利用Fortran語言輸入到ABAQUS子程序VUMAT中，因為用到VUMAT子程序，所以復合材料層的網(wǎng)格單元劃分為C3D8R三維實體單元，每層分別賦予材料方向。其材料相關參數(shù)如表2所示[17]。

表2 玻璃纖維-環(huán)氧樹脂復合材料相關材料參數(shù)[17]Table 2 Relevant parameters of glass fiber-epoxy composite material[17]

3 實驗與模擬結(jié)果討論

3.1 數(shù)值模擬結(jié)果

分別給予落錘以 6.22 J、12.38 J和 14.46 J的低速沖擊能量，GLARE板發(fā)生了不同程度上的損傷，對實驗過程進行ABAQUS有限元模擬。圖1為落錘的能量在時間歷程上的變化。由圖1看出，隨著落錘下落到接觸金屬板面過程中，落錘的能量先增加后減少，原因是落錘下落過程中，伴隨著金屬表面的變形，落錘的動能逐漸轉(zhuǎn)化為平板發(fā)生形變的能量。

圖1 沖擊能量模擬與實驗結(jié)果Fig.1 Simulation and experiment results of impact energy

圖2 為GLARE5-3/2對應的落錘下落位移云圖隨相應能量的變化。從圖2看到，GLARE的背面發(fā)生了凹坑，此時的金屬板發(fā)生了塑性變形。落錘下落過程中，假設其重力勢能完全轉(zhuǎn)化成為動能，在與表面接觸過程中，動能轉(zhuǎn)化成為使金屬板發(fā)生塑性形變的能量和使復合材料發(fā)生斷裂的能量；當下落能量達到12.38 J時，復合材料層發(fā)生明顯的損傷，且層板背面的鋁合金板也出現(xiàn)了輕微的裂紋。

圖2 GLARE5-3/2 在不同沖擊能量下的位移云圖Fig. 2 Displacement contours at different impact energiesof GLARE5-3/2 （a）6.22 J；（b）12.38 J；（c）14.46 J

圖3 （a）為不同沖擊能量的作用下GLARE層板的沖擊載荷-時間曲線。由圖3（a）可以看出，不同沖擊能量作用下，沖擊載荷整體趨勢均為先增加后下降；隨著沖擊面越來越大，沖擊載荷也在不斷地變大，隨著沖擊能量的增大，沖擊載荷伴隨著波動；其原因主要是隨著能量的增加，GLARE發(fā)生基體拉伸壓縮變形、纖維拉伸壓縮變形的比例增大，導致沖擊載荷小范圍內(nèi)發(fā)生波動。

圖3（b）為位移時間變化曲線。在不同的沖擊能量作用下，數(shù)值仿真結(jié)果顯示，隨著時間的推移，層板的位移不斷地上升，到達峰值之后位移開始下降，當落錘的速率降為0時，位移不再變化；且在不同的能量加載之下，隨著能量的增加，GLARE板的同一時刻的位移也在不斷地增加，這是因為隨著沖擊能量的增加，金屬板發(fā)生塑性變形的變形量越來越大，內(nèi)部纖維的變形量和基體的變形量也越來越大。

圖3 GLARE 5-3/2 層板沖擊力和位移隨時間模擬變化曲線 （a）沖擊載荷-時間；（b）位移-時間Fig.3 Simulation curves of impact force and displacement of GLARE 5-3/2 laminate under different impact energies over time（a）impact force vs time；（b）displacement vs time

3.2 內(nèi)部結(jié)構(gòu)掃描結(jié)果

按照實驗規(guī)程對實驗用GLARE5-3/2板進行鋪層制造，并對其進行不同沖擊能量的低速沖擊實驗。圖4是沖擊之前的GLARE5-3/2板實物圖。

圖4 GLARE 板沖擊前實物圖Fig.4 Figure of GLARE laminate before low velocity impact

為了得到層板的內(nèi)部結(jié)構(gòu)纖維分布及制造缺陷，利用超聲掃描的不同方式得到了兩個GLARE層板的內(nèi)部纖維及缺陷分布情況，如圖5所示。由圖5（a）可知，由于制造工藝因素等問題，層板內(nèi)部存在少量缺陷，但不足以影響實驗結(jié)果；圖5（b）為利用D掃描和X掃描的方式得到的層板纖維分布及鋪層情況，由圖5（b）可知，纖維分布均勻，層板各層間分布界面明顯，膠層固化完全。

圖5 GLARE板的超聲掃描結(jié)果 （a）C掃3D圖；（b）內(nèi)部纖維結(jié)構(gòu)和層間分布Fig.5 Ultrasonic scanning results of GLARE laminates （a）C-scan 3D；（b）inner fiber structure and interlaminar distribution

圖6 為沖擊實驗之后GLARE層板在對應能量下變形的超聲掃描圖。由圖6可以看出，隨著能量的增加，發(fā)生變形的面積越來越大，即產(chǎn)生的實驗凹坑逐漸變大，這是由于隨著能量的增大，金屬板發(fā)生塑性變形越來越大；凹坑的直徑大約等于沖頭直徑?？梢钥吹疆斈芰窟_到12.38 J時，由于鋁合金板的塑性較強，在材料的90°方向出現(xiàn)了平行于90°方向的微小裂紋。

圖6 不同沖擊能量下 GLARE 層板的超聲掃描圖Fig.6 Ultrasonic scanning pictures of GLARE laminates under different impact energies （a）6.22 J；（b）12.38 J；（c）14.46 J

4 結(jié)論

（1）GLARE板的抗沖擊性能較強，當能量達到12.38 J時，發(fā)生纖維斷裂情況，背面出現(xiàn)金屬裂紋。

（2）在 6.22 J、12.38 J和 14.46 J沖擊能量下的沖擊載荷和位移值實驗結(jié)果與模擬結(jié)果近似相同，在誤差允許范圍之內(nèi)，模擬結(jié)果可靠。

（3）隨著沖擊能量的增加，GLARE板逐漸出現(xiàn)裂紋，復合材料內(nèi)層發(fā)生基體拉伸破壞，層板背面的拉伸破壞較正面沖擊嚴重；位移和沖擊載荷隨著沖擊能量的增加變大。

（4）GLARE板的抗沖擊性能較好，但是內(nèi)部纖維的抗拉伸和基體的層間抗剪切破壞性能較差。

（5）GLARE 板的 90°層的拉伸應力大于 0°層的拉伸應力，而0°層的壓縮應力大于90°的壓縮應力；且GLARE板的背面的拉伸應力尤其突出。