伍枝平， 錢盛友， 劉 備

(湖南師范大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院， 湖南 長沙 410081)

0 引 言

高強度聚焦超聲(HIFU)治療癌癥因其具有無損、 非侵入式的優(yōu)點被視為是21世紀最具有應(yīng)用潛力的腫瘤治療新技術(shù)之一， 目前已在臨床得到廣泛應(yīng)用[1-2]. 在HIFU治療過程中， 治療區(qū)域組織特征的變化對于監(jiān)測治療效果、 超聲成像等至關(guān)重要[3-5]. 聲阻抗是組織重要的特征參數(shù)之一， 反映聲波在媒質(zhì)傳播過程中遇到邊界時所受到的相互作用， 體現(xiàn)聲源與聲場之間的能量交換關(guān)系[6-8]. 由于治療區(qū)域位于組織內(nèi)部， 無法直接測量聲阻抗， 所以目前對于HIFU治療區(qū)聲阻抗的相關(guān)研究較少. 張若昕等利用脈沖法原理， 采用峰值檢測器檢測界面回波信號， 將回波信號峰值與發(fā)射的脈沖信號幅值之比作為組織的聲阻抗[9]； 他得安等采用背散射法， 計算牛脛骨、 人離體根骨等背散射信號幅度得到背散射系數(shù)， 并把散射系數(shù)轉(zhuǎn)換為聲阻抗來評判骨質(zhì)疏松程度[10]； Ito等利用生物學(xué)顯微鏡系統(tǒng)分析2D圖像研究聲阻抗的變化并應(yīng)用于NASH診斷[11]； Shishitani等利用超聲顯微鏡測量HIFU治療下變性和未變性雞胸肌肉組織的平均聲阻抗值[12]. 上述對于聲阻抗的研究都有較強的理論基礎(chǔ)， 也具有一定的可行性， 但是未能實現(xiàn)對HIFU治療區(qū)聲阻抗的直接測量. 已有的研究表明， 隨著溫度的升高， HIFU治療區(qū)域組織特性開始發(fā)生變化， 與未治療區(qū)域組織形成新的界面， 由于兩種媒質(zhì)聲阻抗特性的差異[13-14]， 使得超聲信號在分界面上反射增強. 本文將從超聲回波信號能量角度探討HIFU治療區(qū)聲阻抗的測量方法， 為HIFU治療評價提供幫助.

1 基本原理

圖 1 所示為模擬HIFU治療過程中， 超聲波在離體豬肉組織中的傳播路徑，
圖 1 中： 媒質(zhì)Ⅰ為水， 聲阻抗記為R1， 純凈的去氣水能將超聲能量幾乎無損失地從換能器傳至離體組織； 媒質(zhì)Ⅱ為新鮮離體豬肉組織， 聲阻抗記為R2； 媒質(zhì)Ⅲ為豬肉組織中HIFU治療區(qū)域， 治療區(qū)域組織在x℃時聲阻抗記為Rx. 超聲信號在傳播過程中， 經(jīng)過水與組織的分界面時， 由于兩種媒質(zhì)的阻抗特性不同， 超聲波在分界面上發(fā)生反射、 透射以及折射， 由媒質(zhì)Ⅰ與Ⅱ分界面產(chǎn)生的組織回波能量記為E1； 超聲信號進入組織后， 在未治療區(qū)域與治療區(qū)域， 以及組織與水的分界面再次發(fā)生反射、 透射和折射， 并在組織內(nèi)部產(chǎn)生衰減(吸收衰減和散射衰減)， 由媒質(zhì)Ⅱ與Ⅲ、 Ⅲ與Ⅱ以及Ⅱ與Ⅰ各分界面產(chǎn)生的回波能量分別記為E2,E3和E4. 超聲波在組織內(nèi)部傳播過程中， 由于軟組織內(nèi)部的聲速變化很小， 這種不明顯的折射可以忽略， 即只考慮反射、 透射以及衰減， 治療過程中超聲探頭和豬肉組織的相對位置沒有發(fā)生變化， 故其入射總能量恒定.

超聲波通過聲阻抗分別為R1，R2的分界面時， 反射波聲強與入射波聲強大小之比即為聲強反射系數(shù)rI、 透射波聲強與入射波聲強大小之比即為聲強透射系數(shù)tI， 分別為

(1)

(2)

聲強定義式為

(3)

(4)

由于傳播過程中媒質(zhì)表面積S恒定， 等式可變?yōu)?/p>

(5)

式中：E為t時間內(nèi)聲場中的總聲能量， 則平均聲強可表示為

(6)

即相同時間內(nèi)聲場中平均聲強正比于聲能量， 那么超聲傳播過程中反射、 透射能量之比可以用聲強反射系數(shù)rI、 聲強透射系數(shù)tI表示.

治療區(qū)組織在不同的治療溫度下， 其成分結(jié)構(gòu)發(fā)生改變， 導(dǎo)致阻抗特性也隨之改變. 由于未治療區(qū)域組織的阻抗特性沒有發(fā)生變化， 所以接收的回波能量基本不發(fā)生變化， 即不同治療溫度下回波總能量(E1～E4各項之和)的變化主要體現(xiàn)在治療區(qū)組織反射波能量的差異(E2與E3之和). 當(dāng)治療區(qū)溫度為x℃時， 組織回波總能量與初始治療溫度下組織回波總能量差ΔE可表示為

ΔE=E·r21+E·t12·rx2·t21e4α1d1+

E·t12·t2x·r2x·tx2·t21e4(α1d1+αxd2)+

E·t12·t2x·tx2·r12·t2x·tx2·t21e4(α1d1+αxd2+α1d3)-

(E·r21+E·t12·r12·t21·e4α1d),

(7)

式中：d1為超聲波垂直傳輸過程中組織前表面至治療區(qū)前表面的厚度；d2為治療區(qū)厚度；d3為治療區(qū)后表面至組織后表面的厚度；d為組織的總厚度； 反射系數(shù)和透射系數(shù)下標(biāo)代表媒質(zhì)以及聲波傳播方向， 如r21表示聲波從媒質(zhì)Ⅱ反射回媒質(zhì)Ⅰ的反射系數(shù)；t12表示聲波從媒質(zhì)Ⅰ進入媒質(zhì)Ⅱ的透射系數(shù)；rx2表示x℃時聲波從治療區(qū)(媒質(zhì)Ⅲ)反射回未治療區(qū)組織(媒質(zhì)Ⅱ)的反射系數(shù)， 依此類推.

由于能量具有線性相加的特性. 式(7)可轉(zhuǎn)化為

ΔE=E·t12·rx2·t21+E·t12·t2x·r2x·t21+

E·t12·t2x·r2x·tx2·t21-

E·t12·r12·t21+(Eαx-Eα1),

(8)

式中：Eα1為初始溫度時超聲信號在離體組織中的衰減能量；Eαx為x℃下超聲信號在離體組織中的衰減能量， 考慮到治療區(qū)傳播距離d2?d， 假設(shè)不同溫度下信號在治療區(qū)域的衰減變化足夠小， 即忽略不同溫度下治療區(qū)衰減Eαx的變化， 則式(8)可化簡為

ΔE=E·t12·rx2·t21+E·t12·t2x·r2x·tx2·t21+

E·t12·t2x·r2x·tx2·t21-E·t12·r12·t21.

(9)

由式(1)， 式(2)可知，R1與R2是對稱的， 所以聲波不論從媒質(zhì)Ⅰ入射到媒質(zhì)Ⅱ或者相反， 聲強反射系數(shù)和聲強透射系數(shù)都不發(fā)生變化， 即r12=r21，t12=t21. 考慮到入射總能量不變， 式(9) 可轉(zhuǎn)化為

(10)

將式(1)， 式(2)代入式(6)化簡得到

(11)

求解上述方程， 即可得到關(guān)于Rx的解.

2 實驗方法和結(jié)果分析

2.1 回波能量法

為獲取超聲回波信號， 本研究采用Envisor型超聲診斷系統(tǒng)， 將新鮮離體豬肉組織置于HIFU換能器的正下方(換能器幾何中心焦距為 16 cm； 輻照功率為210～300 W； 輻照周期為0.1～0.2 ms). 在診斷系統(tǒng)PC端手動控制輻照次數(shù)(1～10次)使治療區(qū)域升溫， 隨后關(guān)閉換能器停止輻照， 利用熱敏電阻測量治療區(qū)的生物組織溫度， 通過超聲探頭發(fā)射信號并接收該溫度下組織回波信號， 用采樣率為20 MHz的數(shù)據(jù)采集卡采集回波信號存儲至計算機中. 重復(fù)上述實驗步驟， 分別采集溫度為22～74 ℃之間的超聲回波信號(每隔3～5 ℃采集一次)， 選取32例豬肉組織樣品(厚度約40～50 mm)進行實驗， 為保證實驗參數(shù)的同一性， 超聲探頭每次發(fā)射功率恒定.
圖 2(a) 為實驗采集的初始輻照時(22 ℃)組織接收的超聲回波信號，
圖 2(a) 中a段為雜波信號，b段為組織回波信號； 截取b段共計1 200個點(計算可知超聲信號在組織中傳播深度約47 mm， 與組織厚度大體接近)， 如圖 2(b) 所示， 該段信號總能量即為22 ℃下組織回波總能量.

圖 2 22 ℃時探頭接收的信號和截取后組織的回波信號Fig.2 The signal received by the probe and the echo signal of the tissue after interception at 22 ℃

圖 3(a) 為治療區(qū)被輻照至61 ℃時采集到的超聲回波信號， 同上述處理方法一樣， 截取b段組織回波信號如圖 3(b) 所示， 該段信號總能量即為61 ℃下組織回波總能量， 與初始輻照時(22 ℃)正常組織回波總能量取差值， 并進行歸一化處理， 應(yīng)用式(11)計算即得到61 ℃下治療區(qū)域聲阻抗值， 采用同樣方法可以分別得到HIFU治療區(qū)從 22 ℃～74 ℃ 之間特定溫度下的聲阻抗.

圖 3 61 ℃時探頭接收的信號和截取后組織的回波信號Fig.3 The signal received by the probe and the echo signal of the intercepted tissue at 61 ℃

2.2 直接測量法

為驗證回波能量法的正確性， 直接測出不同溫度下離體豬肉組織的聲阻抗值與之進行對比. 本文選用相鄰區(qū)域豬肉軟組織(結(jié)構(gòu)成分相近)， 用水浴鍋加熱離體組織至特定溫度， 直接測量組織的聲阻抗值. 由于聲阻抗表示組織的固有特性， 與組織結(jié)構(gòu)成分有關(guān)， 與形狀體積無關(guān)， 則直接測出的水浴鍋中組織的聲阻抗與HIFU治療組織在該溫度時的聲阻抗值理論上應(yīng)該是一致的. 根據(jù)聲阻抗的定義式z=ρc， 我們需測量組織的密度ρ以及超聲信號在組織中的傳播速度c； 選取新鮮離體豬肉組織， 利用恒溫水浴鍋加熱至特定溫度， 用熱電偶插入組織內(nèi)部， 當(dāng)熱電偶的溫度與水浴鍋溫度相同時， 即視為組織受熱均勻， 將其取出利用電子秤測量質(zhì)量， 采用排水法用量筒測量其體積(量筒中水溫與水浴鍋中水溫一致)， 計算該溫度下組織的質(zhì)量和體積之比求出密度ρ； 對于聲速的測量， 本文利用收發(fā)信號存在時延的原理， 測量系統(tǒng)如圖 4 所示. 將離體豬肉組織緊密置于兩個超聲探頭之間， 函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生頻率為1 MHz的正弦信號， 利用功率放大器驅(qū)動發(fā)射探頭， 信號穿透豬肉組織至接收探頭， 用示波器連接發(fā)射探頭和接收探頭同步采集超聲發(fā)射信號和接收信號.

圖 4 聲速測量實驗系統(tǒng)圖Fig.4 Experimental system of sound velocity measurement

接收探頭的信號波形如圖 5(a) 所示， 由于透過組織后的信號受到噪聲污染嚴重， 本文采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)方法對信號進行去噪處理. 利用EMD公式將信號自適應(yīng)地分解為若干個模態(tài)， 如圖 5(b) 所示(各縱坐標(biāo)幅值： V)； 信號被分解為7個模態(tài)， 對各個模態(tài)即IMF1～IMF7進行歸一化頻譜分析， 如圖 5(c) 所示； 發(fā)現(xiàn)第7個分量的頻譜跟發(fā)射信號最接近(中心頻率為1 MHz)， 選取IMF7作為去噪后的接收信號.

發(fā)射信號和接收信號如圖 6(a) 所示， 對其進行EMD去噪處理， 得到如圖 6(b) 所示圖形， 由于發(fā)射信號和接收信號幅值數(shù)量級相差較大， 采用雙縱坐標(biāo)： 左邊縱坐標(biāo)表示發(fā)射信號的幅值， 右邊縱坐標(biāo)表示去噪后的接收信號的幅值； 利用兩個波形之間的相位差， 計算發(fā)送信號和接收去噪信號的時延， 將組織厚度除以時延便能求出超聲信號在組織中的傳播速度. 為減小實驗誤差， 本文共選取24例豬肉軟組織樣本， 計算同一溫度下組織的平均聲阻抗值.

圖 5 接收信號去噪處理Fig.5 Denoising the received signal

圖 6 去噪前后發(fā)射信號和接收信號的相位關(guān)系Fig.6 Phase relationship between transmitted and received signals before and after denoising

2.3 實驗結(jié)果與分析

圖 7(a) 為直接測量法所測得各組樣品在不同溫度下的聲阻抗，
圖中黑色小方框代表該溫度下組織的平均聲阻抗值， 22 ℃時組織聲阻抗平均為(1.523 6±0.011 2)×106N·s/m3， 輻照至74 ℃ 時， 組織聲阻抗平均為(1.606 3±0.012)×106N·S/m3； 可以看出： 隨著溫度的升高， 組織平均聲阻抗呈非線性增加趨勢.
圖 7(b) 為任意3組樣品利用回波能量法測量的HIFU治療區(qū)聲阻抗值與直接測量法得到的聲阻抗值的比較， 發(fā)現(xiàn)各組離體豬肉組織樣品在HIFU換能器輻照至不同溫度時治療區(qū)域聲阻抗值與直接測量法的測得平均聲阻抗值相差較小， 兩者相對誤差控制在0.5%以內(nèi). 隨著溫度上升， 聲阻抗均呈現(xiàn)增加趨勢， 且回波能量法和直接測量法測得的聲阻抗值隨溫度的變化趨勢大致相同.

圖 7 兩種測量方法得到的聲阻抗及比較Fig.7 Acoustic impedance and comparison obtained by two measurement method

3 結(jié) 論

本文針對HIFU治療區(qū)聲阻抗測量， 推導(dǎo)出聲阻抗與回波能量差的數(shù)學(xué)關(guān)系， 通過獲取HIFU輻照后組織的回波能量來測量治療區(qū)域的聲阻抗值. 由于HIFU治療區(qū)域反射回的信號極易與未治療區(qū)域組織反射回的信號混疊， 本文方法關(guān)注總的回波信號能量變化， 可以減小無法準確提取治療區(qū)域的回波信號對測量結(jié)果的影響. 將其與利用恒溫水浴加熱直接測出的組織在該溫度下的聲阻抗值進行對比， 發(fā)現(xiàn)兩種測量方法得到的聲阻抗值隨溫度變化表現(xiàn)出良好的一致性， 即隨著溫度的上升， 組織聲阻抗會逐漸增加； 回波能量法測得的治療區(qū)域組織聲阻抗值與組織在相同溫度下直接測得的聲阻抗平均值相差很小， 在誤差允許范圍之內(nèi)， 證明本文提出的回波能量法能夠有效用于HIFU治療區(qū)域聲阻抗的測量.