單成林，馬興鍵

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

1 引言

石拱橋是中國歷史最悠久的橋梁，具有造型優(yōu)美、造價(jià)低廉、承載潛力高的優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用，數(shù)量也眾多。是現(xiàn)今許多山區(qū)公路、風(fēng)景區(qū)、公園等中、小橋常采用的橋型。但是，隨著使用年限的增加，作用荷載的增加和增大，拱橋病害也不斷增多，使得拱橋的結(jié)構(gòu)承載力不足，因而不能繼續(xù)滿足交通需求。如果采取新建橋梁則不但增加成本，而且費(fèi)時(shí)，甚至對交通造成嚴(yán)重影響，因此針對還有利用價(jià)值的石拱橋仍可采用加固維修。

目前，增大截面法為石拱橋的主要加固方法，由于其加固效果好、施工較簡便、造價(jià)較低、對承載力提高顯著，被廣泛應(yīng)用于石拱橋的加固。這種方法主要是通過在原拱圈的拱腹或拱背上澆筑或錨噴混凝土，從而增加主拱圈橫截面面積，提高承載力。

文中針對石拱橋，分別采用主拱圈拱腹新增框架拱法、拱腹新增套拱法、拱背新增套拱法對其進(jìn)行加固，澆筑混凝土及養(yǎng)護(hù)階段中斷交通施工，考慮分階段受力，通過有限元分析軟件Ansys進(jìn)行數(shù)值計(jì)算分析，多方面比較3種加固方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，為實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)選擇加固方案提供參考意見。

2 工程背景

某等截面懸鏈空腹式石拱橋凈跨徑為50 m，拱軸系數(shù)m=2.814，矢跨比1/4，主拱圈厚度1 m，寬度8.5 m。主拱圈采用MU50塊石，砂漿強(qiáng)度為M10；腹拱圈材料為MU30的粗料石，同樣為M10砂漿。加固前橋型布置如圖1所示。

圖1 加固前橋型布置圖(單位：cm)

3 有限元模型的建立

3.1 幾何模型

在實(shí)際工程中，加固層和原拱圈是通過鉆孔植筋及噴涂界面劑連接的，試驗(yàn)研究表明：復(fù)合拱圈破壞時(shí)，原橋拱圈和加固層仍然有效黏結(jié)，并未發(fā)生滑移破壞，表明加固層和原拱圈變形協(xié)調(diào)。同時(shí)考慮新舊層結(jié)合面受力復(fù)雜，所以此處為方便模型模擬，假定新增加固層與原拱圈不發(fā)生滑移，結(jié)合面有共同單元節(jié)點(diǎn)并固結(jié)，使新舊層材料共同受力。

3.2 單元及材料屬性

為避免因?yàn)槟Ｐ秃喕蛦卧牟粎f(xié)調(diào)產(chǎn)生的誤差，更加真實(shí)、準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，同時(shí)文獻(xiàn)通過靜載試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果對比，證明實(shí)體單元模擬基本能反映加固后拱橋的實(shí)際受力情況。所以該文均采用三維實(shí)體單元Solid65建立石拱橋計(jì)算模型。

進(jìn)行有限元分析之前需要輸入結(jié)構(gòu)的材料屬性，新增加固層的材料采用C40混凝土，混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=15.64 MPa，彈性模量Ec=32 500 MPa，重力密度ρ=2 600 kg/m3。原主拱圈采用MU50的塊石，砂漿強(qiáng)度為M10，軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=3.85 MPa，彈性模量Em=7 300 MPa；腹拱圈材料為MU30的粗料石，同樣為M10砂漿，軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd=2.98 MPa，彈性模量Em=7 300 MPa。砌體重力密度ρ=2 500 kg/m3。

加固后的拱橋仍按圬工拱橋考慮，計(jì)算時(shí)不考慮新增混凝土加固層中鋼筋的作用，這對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是偏安全的。

3.3 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分對計(jì)算精度和計(jì)算效率具有直接影響，文中的有限元模型單元大部分網(wǎng)格尺寸為50 cm×50 cm，但在主拱圈厚度方向適當(dāng)加密，以便提取的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力有較好的計(jì)算精度。加固前全橋共劃分為29 240個(gè)單元，節(jié)點(diǎn)總數(shù)38 360個(gè)。該模型順橋向?yàn)閤方向，豎向?yàn)閥方向，橫橋向?yàn)閦方向。

3.4 邊界條件

由于該計(jì)算示例為單跨無鉸拱橋，設(shè)橋臺無位移，將兩拱腳單元節(jié)點(diǎn)完全固結(jié)，邊腹拱圈的拱腳單元節(jié)點(diǎn)則只釋放縱橋向自由度，其余自由度全約束。

3.5 荷載工況

恒載主要考慮結(jié)構(gòu)自重，通過設(shè)置相應(yīng)材料的密度和施加重力加速度(9 800 mm/s2)計(jì)算。

活載主要考慮車輛移動荷載，按照J(rèn)TG D60-2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》的車輛荷載施加，每個(gè)輪重按作用在橋面車輪范圍內(nèi)的局部均布荷載取值。由于設(shè)計(jì)圬工拱橋時(shí)要盡量減少截面的正拉應(yīng)力，中小跨徑拱圈正應(yīng)力一般由拱頂及拱腳截面最大彎矩及相應(yīng)軸力控制，因此加載位置按等截面懸鏈線圬工拱橋主拱圈跨中和拱腳的彎矩影響線最不利位置布載。橫橋向按兩車道偏載布置。

車輛移動荷載加載如圖2所示。

3.6 加固方案

采用3種增大截面加固方案分別對石拱橋進(jìn)行加固，相應(yīng)尺寸參考實(shí)際加固工程經(jīng)驗(yàn)取得。

方案1：拱腹新增框架拱法，通過在主拱圈拱腹新增框架拱結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固，在原拱圈下新增5條鋼筋混凝土拱肋，邊肋寬50 cm，中肋寬40 cm；同時(shí)在拱頂、拱腳及腹孔墩處新增30 cm寬的鋼筋混凝土橫梁，將各拱肋聯(lián)結(jié)成整體，全橋共9道橫梁?？v肋及橫梁高度均為50 cm，采用C40混凝土，通過鉆孔植筋技術(shù)跟原拱圈連接。

圖2 移動荷載加載圖示(長度單位：cm)

方案2：拱腹新增套拱法，通過在主拱圈拱腹掛鋼筋網(wǎng)后澆筑一層20 cm厚的C40混凝土套拱，拱圈新舊層之間通過植筋和噴涂界面劑聯(lián)結(jié)成整體。

方案3：拱背新增套拱法，拆除拱頂實(shí)腹段填料，在其上及空腹段拱背布置鋼筋網(wǎng)澆筑一層20 cm厚的C40混凝土套拱，再恢復(fù)實(shí)腹段拱上填料及橋面。

4 加固前后主拱圈拱頂截面受力比較分析

對中小跨徑拱橋，其拱頂截面和拱腳截面為控制截面，通過分析3種加固方案對主拱圈跨中撓度、拱頂截面和拱腳截面順橋向應(yīng)力的影響，比較受力效果。

4.1 主拱圈跨中撓度比較分析

在方案1跨中最不利布載時(shí)將產(chǎn)生拱頂最大撓度，加固前及各種加固方案的拱頂撓度和工程量如表1所示。

從表1可以看出：

(1)加固后石拱橋在兩階段受力情況下，雖然原截面自重作用下?lián)隙扔兴黾樱囕v作用下?lián)隙葴p小，拱頂總撓度加固前后變化不大，方案1稍好，方案3稍差，方案2次之。表明拱圈剛度得到提高。

表1 加固前后跨中撓度

(2)從加固工程的混凝土數(shù)量來看，方案1最少，方案2、3都是板形套拱加固，但是方案3加固時(shí)由于腹孔墩的占位，工程量比方案2少。

4.2 主拱圈跨中截面應(yīng)力比較分析

應(yīng)力取值點(diǎn)位于橫橋向偏載一側(cè)邊緣，各方案中，1號點(diǎn)為原拱圈拱腹底面，3號點(diǎn)為原拱圈拱背頂面。方案1的2號點(diǎn)為拱腹新增拱肋底面，如圖3(a)。方案2的2號點(diǎn)為拱腹新增套拱底面，如圖3(b)。方案3的2號點(diǎn)為拱背套拱頂面，如圖3(c)。

圖3 主拱圈跨中截面應(yīng)力取值點(diǎn)布置(單位：cm)

加固前后跨中截面各取值點(diǎn)應(yīng)力值如表2所示。

從表2可以看出：

(1)加固前后自重作用下，拱頂原拱圈頂面3號點(diǎn)及底面1號點(diǎn)的壓應(yīng)力變化不大，均承受正彎矩。

表2 加固前后跨中截面應(yīng)力值

(2)車輛作用下，加固后原拱圈頂面3號點(diǎn)的壓應(yīng)力及底面1號點(diǎn)的拉應(yīng)力均比加固前減小。

(3)在自重和車輛的共同作用下，加固前拱頂原拱圈底面1號點(diǎn)為拉應(yīng)力，采用方案1或方案2加固后變成壓應(yīng)力，這對抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)高于抗拉強(qiáng)度的拱圈材料來說，在強(qiáng)度和抗裂性方面都是很有利的。方案3加固后，該點(diǎn)仍維持拉應(yīng)力，只是稍有減小。但新增套拱頂面2號點(diǎn)的壓應(yīng)力小于原拱圈頂面3號點(diǎn)的壓應(yīng)力，說明兩階段受力時(shí)新舊材料有應(yīng)力滯后現(xiàn)象。

由上可知：方案1、2將抗拉性能相對好的鋼筋混凝土加固層置于拱腹，對拱頂正彎矩受力改善來說，優(yōu)于方案3的將加固層置于拱背。

5 加固前后主拱圈拱腳截面受力比較分析

主拱圈偏載一側(cè)邊緣拱腳截面應(yīng)力取值點(diǎn)如圖4所示。經(jīng)試算，自重作用下，拱腳原截面底面1號點(diǎn)壓應(yīng)力小于頂面3號點(diǎn)壓應(yīng)力，說明拱腳承受正彎矩，再從文獻(xiàn)[6]可知：拱腳正彎矩影響線面積及影響范圍均大于拱腳負(fù)彎矩，因此圖4(b)中車輛荷載按拱腳正彎矩影響線最不利布載。

加固前后主拱圈拱腳截面各取值點(diǎn)的應(yīng)力值如表3所示。

從表3可以看出：

(1)加固前后自重作用下及自重與車輛作用下，拱腳截面全截面受壓，壓應(yīng)力有所增加，卻變化不大。

圖4 主拱圈偏載側(cè)邊緣拱腳截面應(yīng)力取值點(diǎn)位置

表3 加固前后拱腳截面應(yīng)力值

方案1、2的壓應(yīng)力增加比方案3稍多，但都遠(yuǎn)小于砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

(2)單從車輛作用下的情況看，加固后新舊截面共同受力，原拱圈截面上下緣的應(yīng)力絕對值比加固前減小。其中對于截面下緣，方案1的1號點(diǎn)應(yīng)力由拉變壓，方案2的1號點(diǎn)拉應(yīng)力減小多于方案3。說明方案1較好，方案3較差，方案2次之。

(3)在自重和車輛共同作用下，從方案3拱腳截面均受壓應(yīng)力的新舊材料應(yīng)力取值點(diǎn)2號點(diǎn)及3號點(diǎn)的應(yīng)力大小可看出，有明顯的應(yīng)力滯后現(xiàn)象。

6 技術(shù)和經(jīng)濟(jì)性比較分析

主拱圈是拱橋的主要承重結(jié)構(gòu)，增大截面法就是通過增大主拱圈的橫截面面積，增加拱圈受壓區(qū)混凝土面積和受拉區(qū)鋼筋，從而提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和剛度。以下再結(jié)合其他方面對3種加固方案進(jìn)行綜合對比。

6.1 受力方面

從加固前后的撓度、跨中截面應(yīng)力、拱腳截面應(yīng)力分析可知：方案1較好，方案2次之，方案3較差。

6.2 工程量方面

從混凝土用量來看方案1最少，方案3最多，方案2次之。方案1及方案2都需要搭設(shè)支架和模板，竣工后還需拆除。方案3不需要支架，只需簡單模板，但需拆除實(shí)腹段橋面、填料及側(cè)墻，拱圈加固完成后還要恢復(fù)。

6.3 施工難易程度方面

方案1的支架及模板比方案2麻煩，但澆筑混凝土?xí)r方案1比方案2方便。方案3澆筑混凝土最方便。方案1、2增大截面加固后需考慮拱座及橋臺相應(yīng)位置增大，工程量也有所增加，方案3無此問題。

6.4 工期及交通影響方面

方案1和方案2工期相對較長，但澆筑混凝土前不影響通車。方案3拆除實(shí)腹段橋面、填料及側(cè)墻，拱圈加固完成后再恢復(fù)，工期與方案1、2不好比較，對交通影響最大。

7 結(jié)論

以上比較雖然是在一定加固尺寸下進(jìn)行的，改變加固層尺寸會使有些計(jì)算結(jié)果發(fā)生變化，此外，還有其他因素影響，如橋下空間高度、是否有水、水深如何、是否通航、橋面是否需要拆除重做、中斷交通時(shí)間等，都會對工程量及施工難易程度有影響，但總的來說，方案1(拱腹新增框架拱加固)在受力、工程量、施工難易等綜合指標(biāo)上偏優(yōu)，而且可方便靈活地調(diào)整縱肋尺寸及間距，容易控制拱圈受力和加固工程量。建議圬工拱橋增大截面加固時(shí)，優(yōu)先考慮拱腹新增框架拱加固。