張宜洛， 陳陽陽， 王濤， 郭創(chuàng)

(1.長安大學(xué) 公路學(xué)院， 陜西 西安 710064； 2.上海市政工程設(shè)計研究總院(集團)第六設(shè)計院有限公司)

礫石是巖石經(jīng)過水流長期搬運沖刷形成的無明顯棱角的天然粒料，主要存在于長期經(jīng)水流沖刷的河灘處，在道路工程中有著廣泛的應(yīng)用。經(jīng)過破碎后的礫石多用于高等級公路底基層或低等級公路基層和底基層，但是與碎石相比，破碎礫石的破碎面少、表面光滑、棱角性差，應(yīng)用在基層中的水泥穩(wěn)定破碎礫石強度相對較低，在工程實踐中為提高其強度，往往會增加水泥劑量和采用較細的級配，導(dǎo)致水泥穩(wěn)定破碎礫石基層產(chǎn)生嚴(yán)重的收縮開裂，從而誘發(fā)其他病害縮短路面使用壽命。因此，采用合理的水泥劑量以及合理的級配是控制水泥穩(wěn)定破碎礫石基層質(zhì)量的關(guān)鍵。

分形理論是描述幾何形體復(fù)雜程度的一種重要理論工具，混合料中的集料顆粒分布在一定尺度范圍內(nèi)存在一定的隨機性和統(tǒng)計自相似性，呈現(xiàn)出一定的分形分布。該文利用基于水泥穩(wěn)定碎石的振動法試驗方法，研究其對于水泥穩(wěn)定破碎礫石的適用性，并利用分形理論對振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石的級配進行比較評價，根據(jù)對不同級配水泥穩(wěn)定破碎礫石的力學(xué)性能試驗，優(yōu)選出最適宜的級配范圍。

1 振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石驗證

1.1 原材料及技術(shù)指標(biāo)

破碎礫石來自自貢至隆昌高速公路，其技術(shù)性能見表1；水泥為陜西產(chǎn)42.5級普通硅酸鹽水泥。

表1 粗、細集料的技術(shù)指標(biāo)

1.2 振動法驗證

為了適應(yīng)現(xiàn)代交通的發(fā)展，在道路施工過程中，原先的靜壓壓路機逐漸被振動壓路機所替代，室內(nèi)所采用的傳統(tǒng)試驗方法已不能滿足現(xiàn)場施工的實際需求，為模擬施工現(xiàn)場的振動壓實情況，采用振動壓實儀進行室內(nèi)試驗研究。振動壓實儀由轉(zhuǎn)速相等、方向相反的偏心塊組成的激振器產(chǎn)生離心力，從而使振動錘振動，對材料施加激振力。與傳統(tǒng)擊實成型的試驗方法相比，材料受壓時的狀態(tài)由靜壓狀態(tài)轉(zhuǎn)換為運動狀態(tài)，受壓材料在激振力的作用下，材料顆粒之間產(chǎn)生相對運動，振動頻率與被壓材料的自振頻率相近，材料在壓實過程中處于一種共振狀態(tài)，從而產(chǎn)生最佳的壓實效果。根據(jù)規(guī)范中水泥穩(wěn)定基層的級配范圍，選用骨架密實型(GM)級配和懸浮密實型(XM)級配進行驗證試驗，水泥劑量選用4.0%，具體的級配見表2。

表2 破碎礫石級配

通過振動擊實法和重型擊實法對水泥穩(wěn)定破碎礫石的最大干密度與最佳含水率進行測試，通過靜壓法和振動法成型試件對相關(guān)力學(xué)指標(biāo)測試，驗證振動法對于水泥穩(wěn)定破碎礫石的適用性，試驗結(jié)果見表3、4。

由表3可知：振動擊實的最大干密度為重型擊實的1.02倍，振動擊實后的最佳含水量為重型擊實后的0.79倍。振動擊實對擊實材料施加的是激振力，集料在激振力的作用下產(chǎn)生相對運動從而相互填充密實，在振動擊實中水的潤滑作用不顯著，所以干密度提高，最佳含水率較小。重型擊實試驗過程中，集料之間相互擠壓，粗集料容易被壓碎，而細集料和水容易通過空隙流失，試件整體的密實性差，這樣導(dǎo)致重型擊實確定的最佳含水量偏大，最大干密度偏小。

表3 最大干密度和最佳含水量試驗結(jié)果

表4 力學(xué)特性試驗結(jié)果

從表4可以看出：振動成型法水泥穩(wěn)定破碎礫石的無側(cè)限抗壓強度和劈裂強度均比靜壓成型法高，而且兩種成型方式的強度差距隨齡期的增加而變大。主要是因為振動成型方式提高了密實度，且顆粒排列方式更為緊密，進而提高了試件強度。以上試驗結(jié)果表明振動法對水泥穩(wěn)定破碎礫石有很好的適用性，且與現(xiàn)有方法相比能顯著提高水泥穩(wěn)定破碎礫石的性能。

2 級配分形評價

2.1 集料級配分形簡介

對于某一個幾何對象，其分形特征常采用自相似分形的冪律定義：

(1)

式中：F(ε)為某一幾何圖形的長度、面積或體積；F0為圖形為整形(D=1)時F的值；δ為長度尺碼；D為分形維數(shù)；d為分形的拓撲維數(shù)，對于分形曲線，d=1，對于分形曲面，d=2，對于三維分形體，d=3。

對于集料而言，集料的拓撲維數(shù)d=3，則其毛體積的分形表達式為：

(2)

式中：V(r) 為粒徑不大于r的集料的毛體積；V0為所有集料的毛體積。

定義粒徑小于r的集料的質(zhì)量:

(3)

集料的通過率:

(4)

式中：M0為集料的總質(zhì)量，M0=ρV0。

根據(jù)以上公式可得到:

(5)

在實際工程應(yīng)用中，最小粒徑一般都很小，因此上式中rmin3-D≈0可以忽略不計，可重新得到：

(6)

即為以通過率表示的集料級配分形表達式。

2.2 集料級配分形分析

選用3種級配進行分析，其中2種級配為表2所示的骨架密實型級配和懸浮密實型級配，另一種級配為通過試驗確定的強嵌擠級配(QM)，通過逐級填充法確定粗集料各檔的比例，其中(31.5～19.0 mm)∶(19.0～9.5 mm)：(9.5～4.75 mm)=50∶30∶20，細集料通過I法確定其I值取0.65，根據(jù)振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石力學(xué)特性試驗結(jié)果，得出粗、細集料的比例為65∶35。結(jié)合室內(nèi)試驗中得出的粗、細集料的篩分結(jié)果，最終得出強嵌擠級配，見表5。

表5 破碎礫石強嵌擠級配

根據(jù)級配分形理論，分別求出3種級配范圍中級配上限、級配下限以及設(shè)計級配對應(yīng)的分形維數(shù)，級配對數(shù)線性擬合圖見圖1，線性回歸分析結(jié)果見表6。

由表6可知：

圖1 級配對數(shù)線性擬合圖

表6 各級配回歸分析結(jié)果

(1) 水泥穩(wěn)定破碎礫石骨架密實型級配的分形維數(shù)值域范圍為[2.272 7,2.431 3]，懸浮密實型級配的值域范圍為[2.222 0,2.491 4]，根據(jù)逐級填充試驗和I法確定的強嵌擠級配的分形維數(shù)值域范圍為[2.374 0,2.505 6]。對于同一種級配而言，級配上限的分形維數(shù)大于級配下限的分形維數(shù)，級配設(shè)計值的分形維數(shù)在值域范圍內(nèi)，因此以分形維數(shù)評價集料的級配組成是合理的，且分形維數(shù)D值越大，級配越細，D值越小，級配越粗。

(2) 分析水泥穩(wěn)定破碎礫石3種級配組成與其對應(yīng)的分形維數(shù)，可以看出分形維數(shù)可以反映混合料內(nèi)部集料的密實程度。從3種級配各篩孔上下限通過率及其對應(yīng)的分形維數(shù)來看，QM級配上限和下限對應(yīng)的D值最大，QM級配細集料完全填充粗集料形成的骨架又沒有發(fā)生干涉現(xiàn)象使得粗集料不能形成骨架結(jié)構(gòu)，混合料內(nèi)部密實所以其D值最大。

(3) GM上限級配D值小于XM上限級配D值，下限級配D值大于XM下限級配D值。從這兩種級配上下限篩孔通過率中可以看出：XM級配各篩孔的上限通過率大于GM級配上限通過率，XM級配中細集料較多，級配較細，整體較密實因此其分形維數(shù)大于GM級配；兩種級配的下限通過率中，GM級配的粗集料通過率較小，但4.75 mm以下的細集料通過率較大，細集料對粗集料形成的骨架之間的空隙填充較好，集料密實度高，其分形維數(shù)值比XM級配大。

(4) 根據(jù)以上分析，級配的分形維數(shù)D值能夠更直觀地反映水泥穩(wěn)定破碎礫石內(nèi)部集料的密實程度，級配中細集料的含量對D值的影響顯著，因此在級配設(shè)計中應(yīng)選擇合適的粗細集料的比例。

3 振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石力學(xué)性能

對振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石的相關(guān)力學(xué)性能進行試驗，建立力學(xué)性能與級配分形維數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石的力學(xué)性質(zhì)提出合理的級配分形維數(shù)值域范圍，為振動水泥穩(wěn)定破碎礫石的級配驗證提供參考。

3.1 無側(cè)限抗壓強度

振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石通過不同齡期的養(yǎng)生得到的無側(cè)限抗壓強度的代表值見表7。

表7 振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石無側(cè)限抗壓強度代表值

由表7可知，當(dāng)水泥劑量為3%～5%時，QM級配的無側(cè)限抗壓強度最大，GM級配次之，XM級配最小。振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石的無側(cè)限抗壓強度隨著齡期呈現(xiàn)非線性增長，0～28 d時的無側(cè)限抗壓強度增長速率較快，28 d后增長速率相對趨于平緩，其強度主要是在前28 d的養(yǎng)生齡期內(nèi)形成的，所以水泥穩(wěn)定破碎礫石基層或底基層施工碾壓成型后，前28 d的養(yǎng)生條件尤為關(guān)鍵。

振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石GM級配與XM級配之間的無側(cè)限抗壓強度差距較小，這主要是因為破碎礫石自身特性的影響，與水泥穩(wěn)定碎石相比，破碎礫石存在1～3個光滑面，粗集料在形成骨架產(chǎn)生嵌擠力的情況下，由于光滑面的存在，其產(chǎn)生的嵌擠力比碎石要小很多。從而導(dǎo)致了振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石當(dāng)采用JTG D50-2006《瀝青路面設(shè)計規(guī)范》中碎石的GM結(jié)構(gòu)時，并不能完全形成GM骨架結(jié)構(gòu)，所以兩種類型級配的無側(cè)限抗壓強度差異較小。對于QM級配而言，QM級配中粗細集料的比例適中，在提供足夠嵌擠力的前提下保證有較大的密實度，因此其強度最大。

3.2 劈裂強度

振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石通過不同齡期的養(yǎng)生得到的劈裂強度的代表值見表8。

由表8可以看出：① 無論是級配類型還是水泥劑量發(fā)生變化，振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石的劈裂強度都是隨著齡期的增加而持續(xù)增長，在成型初期劈裂強度增長較快，28 d后增長速率趨于平緩。劈裂強度主要反映材料的抗剪切能力，其主要受集料之間的嵌擠力和黏結(jié)力的影響。水泥劑量增加，其產(chǎn)生的水化產(chǎn)物增多，集料之間的孔隙被充分填充，水化產(chǎn)物與礦料的連接越緊密，所以其劈裂強度增加；② GM、XM、QM這3種級配同一水泥劑量下的劈裂強度值差異并不是很明顯，因為水泥穩(wěn)定破碎礫石混合料中間接拉伸能力主要受集料與水泥水化產(chǎn)物間黏結(jié)力的影響，水泥劑量的變化對混合料劈裂強度的影響更明顯，級配類型的影響被弱化，劈裂強度受級配類型變化的影響較小。

表8 振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石劈裂強度代表值

結(jié)合各類型級配的分形維數(shù)以及力學(xué)性能試驗結(jié)果，試驗采用的3種級配設(shè)計值的分形維數(shù)中XM>GM>QM,力學(xué)試驗結(jié)果中，QM級配最優(yōu)，GM級配次之，XM級配的力學(xué)性能最差，分形維數(shù)D值可以反映集料的密實程度，XM級配中細集料含量較多，密實程度較好，但其粗集料形成的骨架提供的嵌擠力不如另外兩種級配，導(dǎo)致其無側(cè)限抗壓強度和劈裂強度較低。因此對于分形維數(shù)評價水泥穩(wěn)定破碎礫石的級配，并不是分形維數(shù)值越大，其性能越好，分形維數(shù)值應(yīng)有一個合理的范圍。在水泥穩(wěn)定破碎礫石的級配設(shè)計中，若級配分形維數(shù)值過小，則其粗集料含量高，集料整體密實度不足，若分形維數(shù)值過大，則細集料含量高，雖整體相對密實但集料形成的骨架提供的嵌擠力不足，可通過控制分形維數(shù)值，確保級配中粗細集料的比例適中。根據(jù)對3種級配的水泥穩(wěn)定破碎礫石的分形維數(shù)及力學(xué)性能研究，在級配設(shè)計過程中，既能保證水泥穩(wěn)定破碎礫石有良好的力學(xué)性能，且又能使得級配范圍適中，有良好的操作性，其合理的級配分形維數(shù)值域范圍為[2.374 0,2.491 4]。

4 結(jié)論

(1) 通過與傳統(tǒng)試驗方法對比發(fā)現(xiàn)，水泥穩(wěn)定破碎礫石通過振動擊實的最大干密度為重型擊實的1.02倍，振動擊實后的最佳含水量為重型擊實后的0.79倍，振動成型法水泥穩(wěn)定破碎礫石的無側(cè)限抗壓強度和劈裂強度均比靜壓成型法高，振動法對于水泥穩(wěn)定破碎礫石也有良好的效果。

(2) 通過對集料級配的分形評價方法進行研究，確定水泥穩(wěn)定破碎礫石GM級配的分形維數(shù)值域范圍為[2.272 7,2.431 3]，XM級配的值域范圍為[2.222 0,2.491 4]，根據(jù)逐級填充試驗和Ⅰ法確定的強嵌擠QM級配的分形維數(shù)值域范圍為[2.374 0,2.505 6]。

(3) 對分形維數(shù)與各級配的篩孔通過率進行研究，分形維數(shù)D值越大，級配越細，D值越小，級配越粗。分形維數(shù)可以反映集料的密實程度，D值越大，內(nèi)部的密實程度越好。

(4) 對振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石的力學(xué)性能進行研究，力學(xué)性能試驗結(jié)果中QM級配最優(yōu)，GM級配次之，XM級配的力學(xué)性能相對較差，結(jié)合各級配的分形維數(shù)值域范圍，得出如果級配中細集料含量較多，分形維數(shù)值過大，粗集料形成的骨架提供的嵌擠力不足，其力學(xué)性能降低。對于振動法水泥穩(wěn)定破碎礫石的級配分形評價，分形維數(shù)值應(yīng)控制在一定的范圍內(nèi)，合理的級配分形維數(shù)值域范圍為[2.374 0,2.491 4]。