羅正東，諶燦，蘇永華，董輝，屈暢姿，譚榮曬

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竹筋格柵加筋山區(qū)挖填路基受力變形研究

羅正東1，諶燦1，蘇永華2，董輝1，屈暢姿1，譚榮曬1

(1. 湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411105； 2. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

利用我國(guó)西部山區(qū)的竹材作為挖填路基的加筋材料，對(duì)湘西楠竹筋材的抗拉、抗彎強(qiáng)度進(jìn)行測(cè)試，并與傳統(tǒng)加筋材料的力學(xué)性能進(jìn)行比對(duì)；基于Pasternak模型對(duì)挖填路基進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)竹材加筋挖填路基抗彎變形性能展開(kāi)研究；利用FLAC3D有限差分軟件建立加筋挖填路基三維模型，就加竹筋格柵、加土工格柵及不加筋3種工況下的路基頂面差異沉降進(jìn)行對(duì)比分析。研究結(jié)果表明：竹材能滿(mǎn)足規(guī)范對(duì)筋材力學(xué)性能的要求；竹筋格柵加筋能有效減少路基頂面差異沉降，且其加筋效果優(yōu)于土工格柵。研究成果可為控制挖填路基填挖結(jié)合部差異沉降提供技術(shù)支撐，為挖填路基的設(shè)計(jì)、施工提供參考。

挖填路基；竹筋格柵；力學(xué)性能；路基加固；受力變形

隨著我國(guó)西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)不斷向西南山區(qū)延伸，在這些山區(qū)、丘陵地帶進(jìn)行大規(guī)模的工程建設(shè)，不可避免受到其復(fù)雜地質(zhì)條件的影響，為滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)及簡(jiǎn)易施工的要求，通常采用深挖高填，形成挖填路基結(jié)構(gòu)形式。由于挖填路基結(jié)構(gòu)交界面兩側(cè)地質(zhì)體的力學(xué)特性、水文特性等存在差異，常致使路基填方側(cè)邊坡沿交界面產(chǎn)生差異沉降，從而對(duì)人們生命財(cái)產(chǎn)安全及基礎(chǔ)設(shè)施的正常使用構(gòu)成嚴(yán)重威脅。為了控制路基差異沉降并提高其整體穩(wěn)定性，通常采用土工格柵對(duì)其進(jìn)行加筋[1]。土工格柵是聚合物材料經(jīng)定向拉伸而形成的平面結(jié)構(gòu)，具有較好的延展性[2?3]，有著較強(qiáng)的抗拉能力，但不具備抗彎能力[4]。然而，在加筋路基中，具備抗彎能力的筋材相比于不具備抗彎能力的筋材，其路基承載力提升幅度為15%~46%[5]。同時(shí)，土工格柵屬于不可再生的化工合成材料，生產(chǎn)過(guò)程中不可避免對(duì)環(huán)境造成污染，在山高坡陡的西部山區(qū)使用，會(huì)受地形地貌條件影響其施工與運(yùn)輸。目前人們更強(qiáng)調(diào)與自然的和諧相處，巖土工程界也一直在探索保證工程質(zhì)量及耐久性的前提下，用綠色環(huán)保材料替代傳統(tǒng)建材[6]；李廣信[7]提出加筋土材料也有回歸天然的趨勢(shì)，其例舉了四川攀枝花學(xué)院操場(chǎng)建造過(guò)程中使用竹筋加筋陡坡。竹材因其強(qiáng)度高和成本低，被稱(chēng)作是自然界中綜合效能最優(yōu)之材[8]，因其較強(qiáng)的抗彎能力被加工成竹梁的形式應(yīng)用于工程中[9]，竹筋格柵因優(yōu)良的力學(xué)特征及生態(tài)環(huán)保優(yōu)點(diǎn)，也在一些路基工程[10]與基坑擋墻[11]中得以應(yīng)用，黨發(fā)寧等[12]提出竹筋格柵能夠取代土工格柵。然而，目前針對(duì)竹筋格柵在山區(qū)挖填這種特殊路基結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用及受力變形的深入分析還鮮見(jiàn)報(bào)道，因此，為在保證加固效果的前提下，能就地取材將竹筋應(yīng)用于西部欠發(fā)達(dá)山區(qū)，有必要對(duì)其受力變形性能展開(kāi)研究。本文擬通過(guò)對(duì)湘西山區(qū)廣泛分布的楠竹為研究對(duì)象，對(duì)竹材的力學(xué)性能、竹筋格柵加筋體在挖填路基中的受力變形等展開(kāi)研究，進(jìn)而探討竹筋格柵在挖填路基中的適應(yīng)性。

1 楠竹筋材力學(xué)性能測(cè)試

將竹筋格柵用作挖填路基加筋材料，首先需保證其強(qiáng)度滿(mǎn)足規(guī)范對(duì)筋材的力學(xué)性能要求，為此本文對(duì)竹筋的抗拉及抗彎強(qiáng)度分別進(jìn)行室內(nèi)測(cè)試。試驗(yàn)試件的制作及試驗(yàn)程序的設(shè)計(jì)參照《建筑用竹材物理學(xué)性能試驗(yàn)方法》(JG/T199—2007)規(guī)范執(zhí)行。

本次試驗(yàn)所用楠竹竹材的齡期為3 a，直徑40 mm以上，竹壁厚度5~12 mm，竹筋是通過(guò)竹材加工而來(lái)。

1.1 竹筋抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)

按照規(guī)范，試驗(yàn)一共制作了6個(gè)試件，每個(gè)試件的長(zhǎng)為330 mm，試件中部有效部分長(zhǎng)為60 mm，寬為4 mm，厚度為10 mm，兩端夾具部位寬15 mm，采用萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)WES-100B對(duì)制作好的試件進(jìn)行測(cè)試，加載速率為5 mm/min，試驗(yàn)系統(tǒng)及試件如圖1所示。

圖1 抗拉試驗(yàn)系統(tǒng)及試件

試驗(yàn)測(cè)得試件2%伸長(zhǎng)率時(shí)的拉伸力為50.21 kN/m，平均抗拉強(qiáng)度值為241.15 MPa。

1.2 竹筋的抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)

按照規(guī)范要求將竹材加工成長(zhǎng)為220 mm，寬為15 mm，厚分別為8，10及12 mm的3種竹筋，每種竹筋制作3個(gè)試件，一共9個(gè)試件。采用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)WE-100B，測(cè)定試件的徑向竹青抗彎強(qiáng)度(竹青部位受拉)、徑向竹黃抗彎強(qiáng)度(竹青部位受壓)以及弦向抗彎強(qiáng)度，試驗(yàn)系統(tǒng)及試件如圖2所示。

圖2 抗彎試驗(yàn)系統(tǒng)及試件

試驗(yàn)得到各試件的抗彎強(qiáng)度值，將其繪制成圖3，由圖3可知，外荷載作用部位不同，則其抗彎強(qiáng)度不同，按照強(qiáng)弱順序依次為弦向、徑向竹黃和徑向竹青，其平均抗彎強(qiáng)度值分別為135.03，120.87和106.57 MPa。工程中可按照需要，采取不同的方式鋪設(shè)竹筋，以達(dá)到最佳的加筋效果。

圖3 抗彎強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果

表1 竹筋與普通土工格柵材料性能對(duì)比

將上述試驗(yàn)中試件伸長(zhǎng)率為2%時(shí)的拉伸力值及平均抗彎強(qiáng)度值與規(guī)范《土工合成材料塑料土工格柵》GB/T17689—2008中型號(hào)為T(mén)GD80和TGDG120的土工格柵對(duì)比，如表1所示，可知竹筋的拉伸力指標(biāo)值滿(mǎn)足規(guī)范要求，且竹筋格柵具備土工格柵不具備的抗彎能力，這使得竹筋格柵相比于土工格柵更能提高加筋土的承載力。

2 竹筋格柵的抗彎變形分析

從前述試驗(yàn)可知竹筋具有較強(qiáng)的抗彎能力，鑒于目前關(guān)于竹筋格柵力學(xué)性能的研究主要集中于其抗拉性能且取得了較理想的成果[10,12]，為此，本文著重從抵抗彎曲變形的角度出發(fā)對(duì)竹筋格柵加筋挖填路基受力變形性能展開(kāi)研究。

2.1 竹筋格柵加筋挖填路基模型假定

為了克服傳統(tǒng)Winkler模型無(wú)法考慮土體的剪切變形，將挖填路基用Pasternak模型來(lái)表征，即在Winker模型的基礎(chǔ)上，引入一個(gè)只能產(chǎn)生剪切變形的剪切層。依據(jù)挖填路基挖方區(qū)土體與填方區(qū)土體力學(xué)性能不同的特點(diǎn)，其剪切層剛度分別為1和2，土體的反力系數(shù)分別為1及2；為了考慮路面結(jié)構(gòu)及竹筋格柵加筋體的抗彎性能，將它視為有限長(zhǎng)梁，抗彎剛度分別為11和22，長(zhǎng)度分別為3，4-1，1，2，3及4代表不同分界點(diǎn)橫坐標(biāo)；將路面車(chē)輛荷載等效為均布靜荷載；本次研究主要針對(duì)竹筋格柵加筋體的抗彎能力與其周?chē)馏w間的豎向荷載傳遞，為了簡(jiǎn)化模型，忽略竹筋格柵因受拉而在橫向產(chǎn)生的摩阻力以及路基兩側(cè)邊 坡[13]，模型見(jiàn)圖4所示，圖中階梯左邊為挖方區(qū)，右邊為填方區(qū)。

2.2 竹筋格柵及路面結(jié)構(gòu)平衡微分方程

挖填路基路面結(jié)構(gòu)同時(shí)受到下方挖方區(qū)原狀土及填方區(qū)新填土的支撐作用，并承受等效均布荷載；通過(guò)構(gòu)建路面結(jié)構(gòu)、竹筋格柵加筋體及路面結(jié)構(gòu)以外延伸部分的剪力平衡方程，以分別求解其變形。由于挖方區(qū)與填方區(qū)的力學(xué)特性不同，致使路面結(jié)構(gòu)在挖方區(qū)與填方區(qū)的受力變形不同，因此路面結(jié)構(gòu)變形的微分平衡方程需分2種情況考慮：

1) 挖方區(qū)路面結(jié)構(gòu)(0≤≤1)

2) 填方區(qū)路面結(jié)構(gòu)(1<≤3)

式中：1為路面梁的變形；2為竹筋格柵梁的變形；為與紙面垂直方向上的計(jì)算寬度。

圖4 Pasternak竹筋格柵加筋挖填路基模型

由于不同區(qū)域竹筋格柵加筋體受力情況不同，因此將竹筋格柵加筋體結(jié)構(gòu)變形的微分平衡方程分為3種情況：

當(dāng)1≤≤2時(shí)：

當(dāng)2≤≤3時(shí)：

當(dāng)3≤≤4時(shí)：

式中：和分別為竹筋格柵加筋體上部填方區(qū)土體的厚度及重度。

同理路面結(jié)構(gòu)以外延伸部分也需分情況考慮。

當(dāng)3≤≤4時(shí)：

當(dāng)>4時(shí)：

為了求解上述方程，需將范圍相同的方程聯(lián)立起來(lái)，化簡(jiǎn)后得：

當(dāng)0≤≤1時(shí)，由式(1)得：

當(dāng)1≤≤2，聯(lián)立式(2)及式(3)得：

當(dāng)2≤≤3時(shí)，聯(lián)立式(2)及式(4)得：

當(dāng)3≤≤4時(shí)，聯(lián)立式(5)及式(6)得：

當(dāng)≥4時(shí)，由式(7)得：

2.3 特征值分解法求解平衡方程

式(8)的特征方程為：

為了求解方程(9)，先將式(9)中第2個(gè)式子的特征方程列出：

與式(15)情況類(lèi)似，式(9)中第1個(gè)方程的解為：

再將上式代入式(9)中第1個(gè)方程求得：

同理可得式(11)的解為：

代入式(10)得：

同理可得式(13)的解為：

將式(22)代入式(12)得：

同理可得式(14)的解為：

以上解的系數(shù)1~28可通過(guò)模型的初始條件來(lái)確定。

2.4 初始條件

根據(jù)竹筋格柵加筋挖填路基的受力特性，可獲得路面結(jié)構(gòu)及竹筋格柵加筋體的28個(gè)初始條件(彎矩、轉(zhuǎn)角、剪力及剪力平衡)，從而可將前述方程中的28個(gè)未知系數(shù)解出，具體初始條件見(jiàn)式(25)及 式(26)，

路面結(jié)構(gòu)：

竹筋格柵加筋體：

2.5 理論分析與數(shù)值模擬試驗(yàn)驗(yàn)證

2.5.1 理論分析

基于Pasternak模型的理論計(jì)算以湖南省湘西地區(qū)龍永高速公路連接線(xiàn)挖填路基K62+345~360路段為原型，路基尺寸為15 m×4.3 m×10 m(長(zhǎng)×寬×高)，坡比為1:0.466，地基尺寸為20 m×4.3 m×10 m(長(zhǎng)×寬×高)，挖填交界臺(tái)階高2 m，寬1.5 m，一共劃分為5個(gè)臺(tái)階；竹筋厚1 cm，寬2 cm，格網(wǎng)尺寸10 cm×10 cm，沿頂層臺(tái)階內(nèi)側(cè)延伸至邊坡滿(mǎn)布；將路基頂面車(chē)輛荷載按?20級(jí)荷載換算成15 kPa等效均布荷載。

通過(guò)計(jì)算可得1=4 m，2=5.5 m，3=10 m，4=11 m，挖方路基、填方路基及竹筋的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表3；由于未設(shè)置路面結(jié)構(gòu)，因此取11=0。

按照文獻(xiàn)[14]中的方法，土體反力系數(shù)與剪切剛度的計(jì)算見(jiàn)式(27)，當(dāng)泊松比為0.3時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得=0.4，由此可分別計(jì)算出1=30.29 MN/m3，2=6.73 MN/m3，1=4.1 MN/m3，2=0.92 MN/m3；計(jì)算獲得路基頂面各點(diǎn)的沉降值，如表2所示。

式中：為比例系數(shù)；為土層厚度；為泊松比，其余符號(hào)意義同前。

表2 路基頂面沉降理論計(jì)算值

2.5.2 數(shù)值模擬試驗(yàn)驗(yàn)證

本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽鐓⒄绽碚撚?jì)算模型，試驗(yàn)分為3個(gè)工況，工況1為竹筋格柵加筋，工況2為土工格柵加筋，工況3不加筋，土工格柵采用FLAC3D自帶的geogrid單元模擬，竹筋格柵采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，本構(gòu)模型采用各向同性彈性模型，加筋材料在頂層臺(tái)階內(nèi)側(cè)延伸至邊坡滿(mǎn)布，模型網(wǎng)格劃分示意如圖5；巖土體的屈服準(zhǔn)則采用摩爾-庫(kù)倫模型，竹筋及巖土體的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表3，土工格柵的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表4；竹筋格柵與填方區(qū)土體相互作用以及挖填交界面均使用interface單元模擬，其中筋土界面參數(shù)源于竹筋的現(xiàn)場(chǎng)拉拔測(cè)試，格柵結(jié)點(diǎn)通過(guò)鋼絲綁扎以使其成為一個(gè)復(fù)合結(jié)構(gòu)體系。通過(guò)試驗(yàn)，最終測(cè)得其與土體的界面參數(shù)黏聚力為0.78 kPa，內(nèi)摩擦角為25°，具體參數(shù)見(jiàn)表5。

圖5 路基模型網(wǎng)格劃分

圖6給出了不同工況下路基頂面模擬計(jì)算沉降值，以及采用本文理論計(jì)算方法獲得的工況1路基頂面沉降計(jì)算值。由圖7可得，工況1路基頂面的數(shù)值模擬計(jì)算值與理論計(jì)算值基本一致，驗(yàn)證了本文理論計(jì)算方法的準(zhǔn)確性與有效性；工況1的路基頂面沉降值曲線(xiàn)相比于工況2與工況3明顯平滑，這說(shuō)明竹筋格柵加筋能有效協(xié)調(diào)路基頂面變形，減少挖填交界兩側(cè)差異沉降，從而路面結(jié)構(gòu)的損害程度得以降低，同時(shí)也表明竹筋格柵的加筋效果優(yōu)于土工格柵。

表3 巖土體及竹筋格柵的力學(xué)參數(shù)

表4 土工格柵的物理力學(xué)參數(shù)

表5 接觸面單元參數(shù)

圖6 路基頂面豎向變形

3 竹筋的耐久性分析

將竹筋格柵作為挖填路基的加筋材料，面臨的最大問(wèn)題即其耐久性問(wèn)題。目前國(guó)內(nèi)已有部分學(xué)者對(duì)竹筋的耐久性展開(kāi)了初步的研究，比如黨發(fā)寧等[12]通過(guò)固結(jié)理論研究發(fā)現(xiàn)竹筋在失效之前(假設(shè)竹筋使用年限為10 a)，土體的安全系數(shù)已達(dá)到規(guī)范要求。陳俊等[10]采用竹筋格柵對(duì)路堤起輔助加筋作用。本文作者對(duì)竹筋防腐也進(jìn)行了研究，并申請(qǐng)授權(quán)了一項(xiàng)發(fā)明專(zhuān)利(ZL.201210154495.4)，本文的研究將同時(shí)結(jié)合以上2種方法，首先對(duì)竹筋進(jìn)行防腐處理，提高竹筋的耐久性，延長(zhǎng)竹筋的使用壽命。同時(shí)，考慮土體的固結(jié)，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，填方區(qū)與挖方區(qū)土體的力學(xué)性能逐漸接近，因此在竹筋失效之前，填方區(qū)與挖方區(qū)已形成整體，能滿(mǎn)足路基使用的要求。

4 結(jié)論

1) 通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)竹筋的抗拉強(qiáng)度能滿(mǎn)足規(guī)范對(duì)加筋材料的要求，且其擁有較強(qiáng)的抗彎能力，同時(shí)竹筋的弦向抗彎能力強(qiáng)于其徑向抗彎 能力。

2) 基于Pasternak模型對(duì)竹筋格柵加筋挖填路基進(jìn)行了簡(jiǎn)化，在考慮竹筋格柵抗彎變形的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了加筋挖填路基受力變形理論計(jì)算公式，并采用特征值分解法對(duì)路基頂面及竹筋格柵加筋體變形的理論值進(jìn)行了分析。

3) 利用FLAC3D有限差分軟件，針對(duì)挖填路基挖填交界面處加竹筋格柵、加土工格柵及不加筋3種工況下的路基頂面差異沉降進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明竹筋格柵能有效改善路基的受力形變特性，減小路基頂面差異沉降，且其加筋效果優(yōu)于土工格柵。

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Study on the stress deformation of bamboo geogrid reinforcement in digging and filling roadbed in mountainous areas

LUO Zhengdong1, CHEN Can1, SU Yonghua2, DONG Hui1, QU Changzi1, TAN Rongshai1

(1. College of Civil Engineering and Mechanics, Xiangtan University, Xiangtan 411105, China; 2. School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

In order to make use of bamboo as reinforcement material for excavated and filled subgrade in western mountainous areas of China, the tensile and bending strength of phyllostachys pubescens reinforcement in West Hunan was tested and compared with mechanical performance of traditional reinforcement material. Excavated and filled subgrade was simplified based on Pastemak model to study the Bamboo reinforced excavated and filled subgrade bending deformation performance; The reinforced excavated and Filled 3D model was established based on finite difference software FLAC3D, the comparison analysis was made for differential sedimentation on the top of subgrade in such three cases as bamboo geogrid, geogrid and no reinforcement was installed on the excavated and filled joint. The result indicates that bamboo geogrid can meet the requirement of existing standard for mechanical performance of reinforcement; bamboo geogrid reinforcement can effectively reduce the differential sedimentation of the subgrade top surface, and the reinforcement effect of bamboo geogrid was superior to that of geogrid. This can provide technical support for controlling differential settlement at the joint of excavation and filling subgrade, and provide important reference for design and construction of excavation and filling subgrade.

excavated and filled subgrade; bamboo geogrid; mechanical properties; roadbed reinforcement; stress deformation

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.03.010

TU443

A

1672 ? 7029(2019)03 ? 0629 ? 08

2018?04?17

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51508489)；湖南省教育廳資助項(xiàng)目(16C1548)；巖土力學(xué)與工程安全湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目(16GES08)

羅正東(1982?)，男，湖南邵陽(yáng)人，高級(jí)工程師，博士，從事路基工程領(lǐng)域的研究；E?mail：luozhengdong0425@163.com

(編輯 涂鵬)