周勇平

摘 要：本人就意識(shí)與物質(zhì)的關(guān)系進(jìn)行了全面的闡述，并對集合和子集合與它們的關(guān)系進(jìn)行了深入的闡述，確認(rèn)了意識(shí)與子集合的聯(lián)系，從而揭示了“連續(xù)統(tǒng)”的秘密。

關(guān)鍵詞：物質(zhì);意識(shí);本質(zhì)元素;集合;子集合

對數(shù)學(xué)基本問題的回答，是解決其他一切哲學(xué)問題的前提和基礎(chǔ)，沒有數(shù)學(xué)功底的人是很難辦到的。在古希臘時(shí)代數(shù)就被當(dāng)作是宇宙的本質(zhì)。如今，只有科學(xué)地解決思維和存在或意識(shí)和物質(zhì)的關(guān)系問題，才能為在人生中理解世界的本質(zhì)，把握物質(zhì)的聯(lián)系和發(fā)展，為認(rèn)識(shí)人類社會(huì)發(fā)展的基本規(guī)律奠定基礎(chǔ)。

物質(zhì)和意識(shí)，存在和思維的意義在本質(zhì)上更多的是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上的，連這點(diǎn)是怎么回事都不知道是不行的，因?yàn)橹挥兄懒诉@一點(diǎn)才能認(rèn)識(shí)思維和存在或意識(shí)和物質(zhì)的關(guān)系問題。否則，連人生和生活是怎么一回事、本能意識(shí)和思維意識(shí)的區(qū)別是什么，都會(huì)搞不清楚，這樣又如何能在理解世界的本質(zhì)和存在的意識(shí)上取得進(jìn)展。

改革開放40年，中國不僅在社會(huì)完善和經(jīng)濟(jì)發(fā)展上取得了巨大的成就，而且即將在思想認(rèn)識(shí)上對本質(zhì)元素的認(rèn)識(shí)取得突破。

在我們看來原始的物質(zhì)和原始的意識(shí)從根本上都是聯(lián)系在一起的，意識(shí)的一方面可以看作是物質(zhì)的形式，另一方面可以看作是物質(zhì)的內(nèi)容。其無限序列產(chǎn)生了世間的萬事萬物。這萬事萬物是統(tǒng)一的和系統(tǒng)化的，以前西方哲學(xué)中的統(tǒng)一律說的大概就是這個(gè)意思。如果意識(shí)是不在其發(fā)展序列之內(nèi)存在的，那么意識(shí)及意識(shí)中的世界就不應(yīng)當(dāng)看作完全是由其系統(tǒng)化之內(nèi)的因素而確定的。因?yàn)槿说囊庾R(shí)是在其發(fā)展和變化的序列之外的。在此談下集合的觀念，首先，它是用來表達(dá)本質(zhì)元素?cái)?shù)量的觀念，數(shù)字序列從頭開始到無限，就是本質(zhì)元素逐步累積的體現(xiàn)。我們是以集合來表達(dá)的，是由光來體現(xiàn)的，在表達(dá)完所有本質(zhì)元素后，數(shù)字元素的超無限序列表達(dá)的就是宇宙的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和存在方式（及人的意識(shí)的概念）了，這是我們千思萬想所能得到的唯一觀念或答案，無限后的序列元素就這樣自然而然地轉(zhuǎn)入到子集合上面去了。關(guān)于這一點(diǎn)你只要看一看子集合的構(gòu)造是怎樣的就可以了---由于子集合不能和原集合建立一一對應(yīng)的關(guān)系，并且子集合是關(guān)于物質(zhì)具有全面的和普遍的聯(lián)系的集合，所以就此我們可以推斷子集合是超越無限的意識(shí)序列，它相當(dāng)于是處于在物質(zhì)的形式和內(nèi)容序列之外的，是一個(gè)關(guān)于宇宙狀態(tài)和人的意識(shí)的集合元素。因此，集合論認(rèn)為由物質(zhì)產(chǎn)生了意識(shí)，從數(shù)字或物質(zhì)序列轉(zhuǎn)入到宇宙的發(fā)展?fàn)顟B(tài)上去了。中國哲學(xué)中的太極能夠從一到二，說的就是這個(gè)意思，在過去的西方哲學(xué)中它被看作是分解律。從發(fā)展的情況來說統(tǒng)一律終究會(huì)被分解律所取代，而分解律終究會(huì)走向統(tǒng)一。由此可見統(tǒng)一律和分解律是十分常見的，是你認(rèn)識(shí)世界和理解世界不可缺少的東西。但是它們卻是世界上最難理解的觀念之一，這是因?yàn)槟慵纫斫庹軐W(xué)，又需要認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。如此，你在二律之上才可以理解和認(rèn)識(shí)更多東西。比如，世界的多極化和發(fā)展的多樣化，美國人的社會(huì)制度和人生價(jià)值無法全面地適應(yīng)世界的發(fā)展和演化，等等。

在我們看來物質(zhì)是最簡單和最普通的東西。在我們所生活的世界里，在時(shí)間和空間上，有著各種各樣的物質(zhì)。它們都是通過各種關(guān)系和力而聯(lián)系在一起的東西。物質(zhì)的聯(lián)系有簡單的、單一的、普通的，也有復(fù)雜的、普遍的和全面的。有聯(lián)系才能有意識(shí)，意識(shí)是物質(zhì)通過復(fù)雜的、全面的和普遍的聯(lián)系才能產(chǎn)生的東西。不論聯(lián)系的程度如何，其中光都扮演了重要的角色，在聯(lián)系中它既能表達(dá)也能被感知，既能輻射和反射也能被吸收和感覺。物質(zhì)就是在不斷的表達(dá)和感知中存在的，也是在不斷的聯(lián)系中存在的。物質(zhì)的全面聯(lián)系、普遍聯(lián)系是我們所知道最接近意識(shí)而非物質(zhì)的東西。因此，物質(zhì)的排列與組合在全面和普遍的意義上最符合屬于意識(shí)的東西。

表達(dá)和感覺與兩個(gè)有聯(lián)系的物質(zhì)有關(guān)，它是我們所知道最低級和最原始的意識(shí)。動(dòng)物的本能意識(shí)與人的意識(shí)的區(qū)別就在于前者在意識(shí)對象上沒有全面的和普遍的聯(lián)系，而后者達(dá)到了在意識(shí)對象上具有全面的和普遍的聯(lián)系。比如，動(dòng)物對物質(zhì)的區(qū)分在本能的基礎(chǔ)上可分為這么幾個(gè)區(qū)域：1敵對的和有害的物體，2所需的東西，3自然的東西，4同類的。在此敵對的及有害的物體和所需的東西之間是絕對不會(huì)產(chǎn)生聯(lián)系的。因此4個(gè)區(qū)域是不會(huì)有全面的和普遍的聯(lián)系的。鹵水點(diǎn)豆腐，類人猿在對火的掌握上使4個(gè)區(qū)域產(chǎn)生了全面的和普遍的聯(lián)系，火就是人腦的鹵水，因此產(chǎn)生了人的意識(shí)。人會(huì)笑及會(huì)做夢都是與此有關(guān)的。想一想，敵對的有害的物體都變成了自然的和所需的這不是天大的笑話嗎？

意識(shí)是以物質(zhì)間的感知和感覺為基礎(chǔ)而發(fā)展出來的，它使物質(zhì)間的感知與感覺達(dá)到了認(rèn)識(shí)與理解的高度。由此可知，物質(zhì)與意識(shí)是處于在不同的狀態(tài)下的，相對互補(bǔ)且完全不同的東西。只有達(dá)到認(rèn)識(shí)和理解的水平，意識(shí)才是屬于人類的。認(rèn)識(shí)是有對有錯(cuò)的，理解是有思想性的。不同于本能意識(shí)，人類的意識(shí)在判斷上不會(huì)局限在四個(gè)不同的區(qū)域沒有聯(lián)系的基礎(chǔ)上，比如對火的意識(shí)：1它是屬于自然的，來自火山爆發(fā)的、雷電的，等等;2它是有危害的，特別是來自生活之地的山林之火;3它是有益的，以至于現(xiàn)在生活的方方面面人們都離不開它;4意識(shí)由它而生，本能意識(shí)無法理解和認(rèn)識(shí)它的好與壞，無法判斷它的好壞，以至于無法接受矛盾。人的思想自帶矛盾，具有多重性，以此是不無相關(guān)的。對火的認(rèn)識(shí)和理解促進(jìn)了人腦的發(fā)展和進(jìn)化，促進(jìn)了語言、文字和教育的進(jìn)化和發(fā)展。

在數(shù)學(xué)世界里，哥德爾不完備性定理一直被認(rèn)為是使集合論陷入困境的一個(gè)因素。在此我要說的是，它是數(shù)學(xué)從抽象走向現(xiàn)實(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。它是數(shù)學(xué)步入哲學(xué)的標(biāo)志。數(shù)學(xué)中的不完備是你以為集合論只有一個(gè)東西，即數(shù)學(xué)大廈里只有集合。而實(shí)際上卻可以有兩個(gè)東西，在集合論里這兩個(gè)東西就是集合和元素，它們即是統(tǒng)一互補(bǔ)（事物在此處于低級聯(lián)系狀態(tài)，一方面可以看作是事物的內(nèi)容，另一方面可以看作是事物的形式）的又是相對獨(dú)立（事物在此時(shí)處于高級聯(lián)系狀態(tài)，事物的內(nèi)容超越原有的序列）的。從相對獨(dú)立的意義上說，沒有什么是不完備的，不完備的只是統(tǒng)一互補(bǔ)的集合，它不包括我們具有超越本能意識(shí)的心?？匆豢次覀儗险撱Ｕ摰恼J(rèn)知就知道是什么一回事了：就拿“這句話是假的”來看，這只是一個(gè)判斷，從判斷上說它只與集合有關(guān)，從時(shí)間上說并從邏輯上看，作為元素是不能再有判斷性的，即它只是一句話，所以，作為判斷它只與集合有關(guān)，而與元素?zé)o關(guān);作為元素它只與物質(zhì)有關(guān)，而與判斷無關(guān)。在此集合論的發(fā)展已擴(kuò)大到思想邏輯的范疇，它使物質(zhì)的聯(lián)系在事實(shí)上達(dá)到了相互獨(dú)立的地步。不論“這句話是錯(cuò)的”，還是“這句話是對的”它們都只是一個(gè)判斷，而判斷都是有針對性的，如果只是針對其本身，那么從思想上說判斷只是判斷，除了判斷還是判斷，你根本就找不到其有其他的意義。在思想邏輯的基礎(chǔ)上是沒有悖論這個(gè)詞的，因?yàn)槠洚a(chǎn)生的原因都是可以找到的。就拿你說的這句話“我錯(cuò)了”來說，能判斷它的對與錯(cuò)嗎？你錯(cuò)了肯定是與一些我們所知道的事實(shí)有關(guān)的，它不僅與你的事實(shí)有關(guān)，而且與你說的“我錯(cuò)了”這句話的非判斷性也有關(guān)。所以它所表達(dá)的只是一種思想，思想一般是不講對錯(cuò)的，思想一般都有對有錯(cuò)的，思想是講道理的。比如，毛主席所說為人民服務(wù)，對于有黑惡勢力性質(zhì)的人就是不實(shí)用的，也可以說是錯(cuò)的，只有打黑除惡才是正道。同樣“這句話是錯(cuò)的”也可以看作是一種思想。思想邏輯的意義就在于：有些表達(dá)是有判斷性的，并且作為一個(gè)元素也是具有判斷性的，那么這個(gè)元素所表達(dá)的只是一種思想，我們無法確定它的對錯(cuò)，從科學(xué)上和邏輯上來說這是無法容忍的，因此，作為一個(gè)元素來說它必須是有結(jié)果的，而且結(jié)果必須是沒有判斷性的。所以，不論是這句話是錯(cuò)的，還是我錯(cuò)了，都必須看作是沒有判斷性的東西。比如說是紙上談兵的幾個(gè)字，深刻檢討的一句話，等等，悖論至此得到解決，這就是思想邏輯的魅力之所在。

集合展現(xiàn)了人類的意識(shí)和智慧，集合表達(dá)了同數(shù)有關(guān)的一切本質(zhì)的東西，集合展示了無限的魅力和超越無限的偉大，集合代表了人類的思想和力量。因此，數(shù)學(xué)大廈不是不完備的，我們既可以把物質(zhì)和意識(shí)或集合與元素分開來定義，這樣就可以得到一個(gè)關(guān)于意識(shí)和物質(zhì)及集合和元素是相互獨(dú)立和分開的數(shù)學(xué)大廈;也可以保留原有定義，把表達(dá)上具有自我相關(guān)的命題和判斷看作是有結(jié)果的東西，這一結(jié)果來自現(xiàn)實(shí)，來自我們把它看作是一個(gè)沒有判斷性的東西。至此，它已深入到高度復(fù)雜的思想邏輯領(lǐng)域，非排中律的領(lǐng)域。在此，我們所要明白和知道的是，在無限之上集合表達(dá)的是，每一個(gè)代表無限的元素都是無限宇宙的一個(gè)狀態(tài)，這個(gè)狀態(tài)是隨時(shí)變化和發(fā)展的。由此可知，這里每一個(gè)代表無限的元素都是一個(gè)子集合的元素，因此，康托爾的阿列夫系列是不存在的，沒有意義的。從有限到無限的道路在無限之上是不存在的，關(guān)于這一點(diǎn)，下面我還會(huì)闡述。子集合元素與意識(shí)是密切相關(guān)的，在無限之上我們可以體會(huì)到不同的宇宙狀態(tài)，它有無限個(gè)元素，它的每一個(gè)元素都與一個(gè)子集合和一個(gè)意識(shí)元素緊密相連，由此可知，意識(shí)在任何時(shí)候，任何地點(diǎn)都是與物質(zhì)不同的元素。分解律在此表達(dá)了意識(shí)和物質(zhì)在此是永遠(yuǎn)不同的東西。

思想都是以具有多重性的東西為基礎(chǔ)的，在判斷上都是復(fù)雜多變的，所以我們必須全面看待和全面分析，既講道理又做邏輯分析，這樣它才能體現(xiàn)出它本來的面目。在我所認(rèn)識(shí)和接近的思想里面，毛澤東的思想是最偉大和最有道理的，它無關(guān)于真理，它體現(xiàn)的是人類意識(shí)中最有道理和最偉大的東西。在此，我們要高舉起毛澤東思想的偉大旗幟，把走具有中國特色的社會(huì)主義道路這件事辦好辦妥，這是人民的信念也是毛澤東的寄托。因?yàn)橹忻狸P(guān)系的建立是中國走向具有中國特色社會(huì)主義的最為重要的基礎(chǔ)，它是毛澤東所留給我們的。

由于哥德爾不完備性定理的創(chuàng)立，數(shù)學(xué)一度被認(rèn)為喪失了其確定性。但是，在描述和研究意識(shí)與物質(zhì)現(xiàn)象時(shí)，在哲學(xué)領(lǐng)域，其有效性卻在不斷地?cái)U(kuò)大。今天，即使不完備性定理仍然成立，我們也仍然可以確定數(shù)學(xué)的完美。因?yàn)樗诖_立有一個(gè)不可判定的命題時(shí)，也確定了在數(shù)學(xué)王國里有一種思想是在無限序列之外的，它既是導(dǎo)致不完備性定理的因素，也是導(dǎo)致悖論的因素。因?yàn)檫@種思想是在無限之上的，是在宇宙的物質(zhì)序列以外的，是導(dǎo)致不完備性定理的因素和產(chǎn)生悖論的因素。你永遠(yuǎn)不可能把它放在純物質(zhì)序列之中，因?yàn)樵谒枷肷纤哂袕V泛的和全面的聯(lián)系。它與宇宙的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和存在方式密切相關(guān)。

集合中的每一個(gè)元素都可以看作是一系列物質(zhì)元素的排列，集合代表了我們對這些物質(zhì)的感知或意識(shí)，元素就是物質(zhì)本身。我對物質(zhì)的認(rèn)識(shí)在過去也是有錯(cuò)誤的——物質(zhì)的形式和內(nèi)容的集合不足以達(dá)到不可數(shù)的地步。集合的子集合序列是不可數(shù)的，在此，重要的是有關(guān)悖論的集合也是不可數(shù)的，無理數(shù)也是不可數(shù)的。因此，集合論集合和元素的排列超越無限是有條件和前提的，我的認(rèn)識(shí)是：確定不完備定理的集合就是一個(gè)超越無限的元素，一個(gè)具有不可判斷性和不確定性的元素，一個(gè)具有思想性的元素。無理數(shù)是具有不確定性的，在過去曾不為人所接受，原因就在于它是一個(gè)超越無限的元素。同樣，不完備性之所以被稱作是不完備的，就在于它包含有無限多的東西是一個(gè)不確定的集合和元素，它說的是意識(shí)和宇宙狀態(tài)的序列，所謂的宇宙的狀態(tài)指的是全宇宙元素的各個(gè)排列和組合的元素，是集合和物質(zhì)序列之外的一個(gè)超越無限的東西，屬于不可數(shù)序列的一個(gè)集合或元素。因此，“連續(xù)統(tǒng)”猜想可以被認(rèn)為是成立的了。

數(shù)學(xué)元素從有限到無限，無可爭議。但是，到無限以外卻難以理解和想像，特別是延續(xù)的過程還是像從有限到無限一樣。從有限到無限的過程是自然的和連續(xù)的，無窮無盡的元素一點(diǎn)一點(diǎn)被納入其中，即使再多也無所謂。很難理解和想象同樣的過程在無限之上還能夠再繼續(xù)下去，并以超越無限的形式展現(xiàn)在我們的面前。我們相信能夠繼續(xù)這一過程的理由是存在子集合的元素不能夠和原集合元素建立一一對應(yīng)的關(guān)系，它們是超越無限的。一般來說，物質(zhì)的形式和內(nèi)容的無限序列意味著全世界及全宇宙，超越無限的元素序列可以看作是全世界及全宇宙運(yùn)動(dòng)和發(fā)展的一個(gè)歷史過程，即一個(gè)關(guān)于無限宇宙的狀態(tài)。這個(gè)過程應(yīng)該是復(fù)雜多變和難以想象的，因?yàn)槭澜缁蛴钪娴臅r(shí)間序列是難以統(tǒng)一和難以想象的，所以，宇宙中的物質(zhì)元素以大爆炸的形式出現(xiàn)在時(shí)間上更符合現(xiàn)實(shí)，大爆炸創(chuàng)造了宇宙創(chuàng)造了我們的世界，數(shù)學(xué)序列能夠從有限到無限都是在大爆炸宇宙之內(nèi)體現(xiàn)出來的，大爆炸宇宙之外具有無限多的宇宙或世界。而子集合序列都是在大爆炸宇宙之外的東西。在此，我們?nèi)匀豢梢哉J(rèn)為世界或宇宙可以按一個(gè)確定的狀態(tài)發(fā)展下去，它們是不可數(shù)的。而我們碰到不確定性定理說明宇宙或世界的狀態(tài)是難以像從有限到無限的序列那樣排列下去的。如果有那么一個(gè)序列可以排列下去，只有前面我們所說的那個(gè)大爆炸宇宙序列，它和子集合序列具有同樣的勢。由此可確定“連續(xù)統(tǒng)假設(shè)”是成立的。在此，每一個(gè)超越無限的元素都是一個(gè)關(guān)于所有物質(zhì)具有全面的和普遍的聯(lián)系的元素，它是只有我們?nèi)祟惖囊庾R(shí)所能認(rèn)識(shí)的元素，并且我們還知道它的困難和來之不易，因?yàn)楣馑俣仁怯邢薜模覀儸F(xiàn)在看到幾億光年的東西，現(xiàn)在已不知道什么樣子了。并且按照相對論超光速時(shí)間是會(huì)變化的，這些就是導(dǎo)致不完備性定理的原因之所在。宇宙大爆炸確定了世界序列是隨時(shí)間而變化的。而時(shí)間本身卻是變化無常的，因?yàn)槌瑹o限序列不是一點(diǎn)一點(diǎn)變化的，隨時(shí)間而變化的只是大爆炸宇宙內(nèi)的東西。即使如此，集合論在無限之上的發(fā)展和變化也難以想象是一點(diǎn)一點(diǎn)發(fā)展和變化的，像數(shù)數(shù)一樣。

如果我們想要確定數(shù)學(xué)的未來是沒有不確定性的，那么最簡單和有效的辦法就是接受具有不確定性的元素，就像過去我們接受無理數(shù)一樣。數(shù)學(xué)的確定性的喪失意味著數(shù)學(xué)的思想性的到來。

關(guān)于事物的本質(zhì)元素在此我要再做一個(gè)補(bǔ)充說明，世界的本質(zhì)元素是有底線和前提的，超過這一底線和前提是沒有因果關(guān)系的。如果你的本質(zhì)元素是無底線和前提的，那么它不在我們描述的范疇之內(nèi)。物質(zhì)的形式和內(nèi)容序列，意識(shí)和宇宙的狀態(tài)序列都是因果關(guān)系中的最小元素系列，它們是世界上萬事萬物的起源和根本，它們的全部即全宇宙或全世界。而對原子之內(nèi)的元素進(jìn)行描述已超越這一范疇。