集合
- 2022年高考“集合、常用邏輯用語、復(fù)數(shù)”專題解題分析
高考數(shù)學(xué)試卷中的集合、常用邏輯用語、復(fù)數(shù)試題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其題型、分值、難度、考點(diǎn)都比較穩(wěn)定，試題注重基礎(chǔ)且比較常規(guī)，適度綜合并創(chuàng)新.通過對(duì)試題的分析，優(yōu)化解題策略，為今后的高考備考復(fù)習(xí)提供參考.【關(guān)鍵詞】? 高中數(shù)學(xué)；集合；復(fù)數(shù)；解題教學(xué)2022年全國(guó)各地高考，除了北京市、上海市、天津市和浙江省采用自主命題，其他地區(qū)均采用全國(guó)卷.在高考試卷中都對(duì)集合、常用邏輯用語、復(fù)數(shù)進(jìn)行了考查.與往年相比沒有太大的變化，在題型、分值、難度、考點(diǎn)、題量上都相對(duì)穩(wěn)定.為了
數(shù)理天地(高中版) 2024年1期2024-01-12
- 腳手架理論在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
理論開展中職數(shù)學(xué)集合教學(xué)的策略：分層設(shè)定目標(biāo)，搭建目標(biāo)腳手架，強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)；創(chuàng)設(shè)真實(shí)的教學(xué)情境，搭建學(xué)習(xí)情境腳手架，促使學(xué)生能力實(shí)現(xiàn)遞進(jìn)式發(fā)展；關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，注重知識(shí)的反思回溯，搭建思想進(jìn)階提升腳手架等?！娟P(guān)鍵詞】腳手架理論 學(xué)科核心素養(yǎng) 中職數(shù)學(xué)教學(xué) 集合【中圖分類號(hào)】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2023）20-0084-04《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2020年版）》（以下簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)課標(biāo)）指出，中職數(shù)學(xué)教師在教
廣西教育·B版 2023年7期2023-09-15
- “集合的基本運(yùn)算”類比教學(xué)研究
豐富的應(yīng)用。以“集合的基本運(yùn)算”為例，教師可以采用類比教學(xué)，在舊知識(shí)與新知識(shí)之間建立聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)縱向的認(rèn)知推進(jìn)和橫向的知識(shí)遷移。［關(guān)鍵詞］集合；基本運(yùn)算；類比教學(xué)［中圖分類號(hào)］ ? ?G633.6 ? ? ? ?［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ ? ?A ? ? ? ?［文章編號(hào)］ ? ?1674-6058（2023）11-0016-03波利亞曾說：“類比的核心是關(guān)系上的相似?！睆谋举|(zhì)上看，類比即類同、類異、類推，借同化、順應(yīng)與平衡納入認(rèn)知圖式，進(jìn)而探索元素、對(duì)象、系統(tǒng)之間的
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2023年4期2023-08-30
- 2023年高考數(shù)學(xué)北京卷壓軸題的詳解及推廣
；壓軸題；數(shù)列；集合；抽屜原理；商榷多年來，高考數(shù)學(xué)北京卷一直堅(jiān)持“簡(jiǎn)潔、基礎(chǔ)、本質(zhì)、創(chuàng)新”的風(fēng)格［1］. 試題及其答案簡(jiǎn)潔；注重對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的全面考查；尤其注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查；試題背景新穎、內(nèi)涵豐富、亮點(diǎn)紛呈、解法靈活、思維深刻、銳意創(chuàng)新．下面談?wù)?023年高考數(shù)學(xué)北京卷壓軸題（即第21題）的解法及推廣.1 ?2023年高考數(shù)學(xué)北京卷壓軸題及其詳解（2023年高考數(shù)學(xué)北京卷第21題） 已知數(shù)列{an}，{bn}的項(xiàng)數(shù)均為m（m>2），且an
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2023年4期2023-08-11
- 單元教學(xué)指導(dǎo)下高三數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)與實(shí)踐
課程；單元教學(xué)；集合2021年12月31日，教育部印發(fā)了《普通高中學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指南》和《普通高中學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)》，要求“不存在隨意增減課時(shí)、改變難度、調(diào)整進(jìn)度等問題，嚴(yán)禁高三上學(xué)期結(jié)束前結(jié)課備考”，實(shí)際上明確了從高二下學(xué)期期中到高三上學(xué)期結(jié)束的一個(gè)半學(xué)期時(shí)間應(yīng)該組織高中數(shù)學(xué)選修課程的教學(xué)要求?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》給出了A、B、C、D、E五類高中數(shù)學(xué)選修課程的教學(xué)建議，其核心是為不同的學(xué)生提供有針對(duì)性的進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，特別是針對(duì)特長(zhǎng)生和需
新教育·綜合 2023年6期2023-06-09
- 在分類中把握特征，在集合中構(gòu)建關(guān)聯(lián)
融入并運(yùn)用分類與集合的思想，讓學(xué)生自主制定分類標(biāo)準(zhǔn)，通過動(dòng)手操作，從部分到整體，從特殊到一般，幫助學(xué)生深刻理解圖形特征，在把握?qǐng)D形內(nèi)涵的同時(shí)揭示外延，對(duì)一類圖形之間的聯(lián)系與差異建立起清晰的認(rèn)知。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；分類；集合；四邊形課例剖析《四邊形的分類》是一節(jié)復(fù)習(xí)課，為了幫助學(xué)生在認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形的特征后，厘清不同四邊形之間的關(guān)系。本課的教學(xué)過程與思考如下：一、教學(xué)過程（一）回顧兩條直線的位置關(guān)系師（出示圖1）在圖中找一找兩條直線之間的位置關(guān)
教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)） 2023年4期2023-06-07
- 邏輯代數(shù)與集合理論的融合教學(xué)
的基礎(chǔ)上，闡釋了集合理論和邏輯代數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)集合和邏輯代數(shù)的基本理論做了對(duì)比分析，同時(shí)也對(duì)相關(guān)的問題做了探討，說明了邏輯代數(shù)和集合理論融合教學(xué)的切實(shí)可行性。關(guān)鍵詞：集合;命題;邏輯;邏輯代數(shù)中圖分類號(hào)：G642? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044（2022）18-0120-03開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)一般都有兩門必修基礎(chǔ)課程：離散數(shù)學(xué)和數(shù)字邏輯。離散數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)章節(jié)是布爾代數(shù)，數(shù)字邏輯的一個(gè)重點(diǎn)章節(jié)
電腦知識(shí)與技術(shù) 2022年18期2022-08-31
- 結(jié)構(gòu)主義視域下殘雪短篇小說的冒險(xiǎn)與矛盾意識(shí)
功能 雙向冒險(xiǎn) 集合 矛盾殘雪作為先鋒小說代表作家，于2019 年被提名諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)，隨后，其人及其作品的熱度也水漲船高。在眾多關(guān)于殘雪作品的解讀中，我們看到，文學(xué)評(píng)論家們目前研究的重點(diǎn)是從宏觀上把握殘雪的作品。他們或從殘雪作品集中窺見她的生存哲學(xué)，或通過她的全部短篇小說解析其內(nèi)在文學(xué)觀，a 或通過其全部作品剖析她的精神人格。b 總之，過去關(guān)于殘雪及其作品的解讀都是從宏觀上進(jìn)行把握，這是因?yàn)闅堁┑男≌f本身極具抽象，并不容易解讀;其次，殘雪注重挖掘人本身而非
名作欣賞·評(píng)論版 2022年7期2022-07-16
- 優(yōu)化問題設(shè)計(jì) 促進(jìn)思維發(fā)展
——特級(jí)教師李培芳《集合》教學(xué)片斷賞析
培芳老師執(zhí)教的《集合》一課，令人印象深刻。李老師通過巧妙的問題設(shè)計(jì)，將抽象的集合知識(shí)形象化、趣味化、結(jié)構(gòu)化，促進(jìn)學(xué)生對(duì)集合概念的理解，推動(dòng)學(xué)生思維水平不斷進(jìn)階?，F(xiàn)從本節(jié)課擷取幾個(gè)教學(xué)片斷進(jìn)行賞析。片斷一：?jiǎn)栴}引發(fā)，激活思維。師：老師今天準(zhǔn)備了一個(gè)很簡(jiǎn)單的問題：5＋3等于幾？一起回答。生：8。師：那5＋3在什么情況下等于7呢？生：5＋3在算錯(cuò)的時(shí)候等于7。師：但是有一個(gè)真實(shí)的故事，在這個(gè)故事中5＋3真的等于7。有一天，李老師來到了601班，然后李老師問：愛吃
- 《集合》課的“育人”探索
趙立霞摘要：在《集合》教學(xué)中貫徹課程思政理念。通過課前活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的集體主義觀念;通過學(xué)習(xí)集合概念，積累數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng);在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體會(huì)“部分與整體相互依存”的辯證統(tǒng)一關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生人文情感，科學(xué)態(tài)度以及正確的價(jià)值觀。關(guān)鍵詞：課程思政;思政元素;課堂教學(xué);集合前言本文是大連市教育科學(xué)規(guī)劃立項(xiàng)課題《高中“課程思政”協(xié)同育人教學(xué)案例研究》研究成果。“課程思政”，是指以構(gòu)建全員、全程、全課程育人格局的形式，將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同
中學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào) 2022年33期2022-06-07
- 巧用知識(shí)遷移，促進(jìn)“集合”教學(xué)
]“數(shù)學(xué)廣角——集合”是學(xué)生學(xué)習(xí)集合思想的重要一課。文章從跨學(xué)科的視角探尋和利用有利于集合教學(xué)的前概念知識(shí)，以促進(jìn)課程間的融合，引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，同時(shí)提出提高“集合”教學(xué)效率的建議。[關(guān)鍵詞]遷移;集合;維恩圖[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2022）08-0014-03舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)又是舊知識(shí)的延伸。遷移可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過程中聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而觸類旁通，更好地解決新問題。下面
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年3期2022-06-01
- 重視基本概念原理 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維方法
高考數(shù)學(xué)試卷中“集合、常用邏輯用語、不等式”試題發(fā)現(xiàn)，知識(shí)點(diǎn)分布、題型、難度相對(duì)穩(wěn)定，命題注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固與理解，注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升、數(shù)學(xué)方法的掌握、科學(xué)態(tài)度的形成，有較強(qiáng)的引導(dǎo)作用. 通過對(duì)典型試題的解法分析，總結(jié)解題規(guī)律，并提出復(fù)習(xí)備考建議.關(guān)鍵詞：集合;常用邏輯用語;不等式;試題分析;解法分析集合、常用邏輯用語、不等式內(nèi)容在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) （2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》） 中作為主題一的預(yù)備知識(shí)出現(xiàn)，旨在幫助學(xué)生完成
中國(guó)數(shù)學(xué)教育（高中版） 2022年8期2022-05-30
- 巧用知識(shí)遷移，促進(jìn)“集合”教學(xué)
冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角——集合”的教學(xué)為例，闡述如何巧用知識(shí)遷移助力學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。一、案例回放1.課堂教學(xué)師：學(xué)校定于下周五舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，請(qǐng)三年級(jí)各班選拔9名同學(xué)參加跳繩比賽，8名同學(xué)參加踢毽子比賽。你認(rèn)為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)比賽？生1：根據(jù)條件，得出參加這兩次比賽的總?cè)藬?shù)為8+9=17（人）。師：參加比賽的總?cè)藬?shù)是17人嗎？你們看看這張參賽學(xué)生名單，發(fā)現(xiàn)了什么？出示三（1）班參賽學(xué)生名單統(tǒng)計(jì)表：跳繩踢毽子楊明劉紅陳東于麗劉紅周曉李芳楊明王愛華朱
小學(xué)教學(xué)參考 2022年8期2022-05-24
- 淺談如何利用信息化手段讓盲生“看到”知識(shí)
，如函數(shù)、圖形、集合等知識(shí)，就更難構(gòu)建知識(shí)全貌，學(xué)起數(shù)學(xué)來相當(dāng)吃力。本文從利用微課、聽書、線上作業(yè)等信息化手段，借助學(xué)習(xí)通平臺(tái)入手，以集合知識(shí)為例，探討如何使盲生“看到”數(shù)學(xué)知識(shí)，使其無障礙地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。關(guān)鍵詞：盲生 集合 微課 聽書 數(shù)學(xué)一、問題的提出盲生指的是有視力障礙的特殊學(xué)生，本文研究對(duì)象為特殊教育中職學(xué)校盲生。盲生在獲取知識(shí)方面的認(rèn)知方式與健全生不同，原來應(yīng)該由視覺來獲取的知識(shí)內(nèi)容只能通過別的感覺器官來感知，聽和觸摸成為他們獲取信息的主要方法;有部
安徽教育科研 2022年6期2022-03-21
- 蓄力創(chuàng)生 厚植思想
——《集合》教學(xué)實(shí)踐與思考
磊銘【教材分析】集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就開始接觸集合的思想方法，具備了一定的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)技能。人教版教材在三年級(jí)上冊(cè)安排了教學(xué)集合思想的單元，介紹了維恩圖表示集合及交集、并集的方法，讓學(xué)生體會(huì)集合的概念及認(rèn)識(shí)集合的交集、并集，學(xué)習(xí)用集合的思想方法思考和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，為今后學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容奠定扎實(shí)基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)過程】一、設(shè)疑導(dǎo)入，激活認(rèn)知
- 基于弗賴登塔爾教育理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究
索結(jié)果。本文以“集合”的教學(xué)為例，運(yùn)用弗賴登塔爾教育理論進(jìn)行教學(xué)，以期為廣大教師提供參考?！娟P(guān)鍵詞】弗賴登塔爾;現(xiàn)實(shí)化;數(shù)學(xué)化;再創(chuàng)造;集合【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）28-0242-03我國(guó)基礎(chǔ)教育目前仍存在一些不足，如部分教師在授課時(shí)依然只是單方面的對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的灌輸，而并未讓學(xué)生真正感受知識(shí)生成的過程，導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)死記硬背，對(duì)知識(shí)不能熟練掌握與運(yùn)用。美國(guó)教育家杜威提出的“做中學(xué)”，同樣
理科愛好者(教育教學(xué)版) 2021年5期2021-12-11
- 科學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)
——三年級(jí)“集合”一課教學(xué)設(shè)計(jì)的思考
級(jí)上冊(cè)104頁(yè)“集合”第一課時(shí)，有的教師做了如下分析。（一）學(xué)什么本課要解決的問題是：參加兩項(xiàng)比賽的總?cè)藬?shù)和實(shí)際參加人數(shù)不同，從而引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察，找到人數(shù)為什么不同的原因，并計(jì)算出參加比賽的實(shí)際人數(shù)。那么如何解決這個(gè)問題？——組織引導(dǎo)學(xué)生探索形成集合圈來表示參加不同比賽項(xiàng)目的學(xué)生，根據(jù)集合圈進(jìn)行列式解決問題。在實(shí)踐操作過程中，引導(dǎo)學(xué)生正確地解釋集合圈各部分的意義（可簡(jiǎn)單介紹集合圈又叫“韋恩圖”）。（二）怎么學(xué)結(jié)合情境實(shí)例，組織學(xué)生通過
亞太教育 2021年21期2021-12-03
- 數(shù)學(xué)大概念及其提取
方面的分析。以《集合》單元為例具體說明如何提取數(shù)學(xué)大概念。關(guān)鍵詞：大概念;數(shù)學(xué)大概念;課標(biāo);單元知識(shí)結(jié)構(gòu);集合當(dāng)前，面對(duì)時(shí)代知識(shí)量、信息量的驟增與學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間、精力的有限，精選教學(xué)內(nèi)容，聚焦少數(shù)核心概念和觀念，保證教學(xué)實(shí)施的科學(xué)性與有效性，是基礎(chǔ)教育亟須解決的關(guān)鍵問題?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡(jiǎn)稱“課標(biāo)”）提出“以學(xué)科大概念為核心，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化”，成為實(shí)現(xiàn)“少而精”的教學(xué)指導(dǎo)思想。本文重點(diǎn)談?wù)勈裁词菙?shù)學(xué)大概念以及如何
教育研究與評(píng)論（中學(xué)教育教學(xué)） 2021年10期2021-11-27
- 知識(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)中非結(jié)構(gòu)化文本關(guān)鍵信息抽取模型
模型初始狀態(tài)概率集合用Π表示，當(dāng)狀態(tài)為第i個(gè)時(shí)，初始狀態(tài)概率用πi表示。2.2 改進(jìn)隱馬爾可夫模型通過改進(jìn)隱馬爾可夫模型，挖掘觀察值出現(xiàn)對(duì)前后狀態(tài)標(biāo)注的相關(guān)性關(guān)聯(lián)。改進(jìn)t時(shí)刻的觀察值Oi出現(xiàn)與當(dāng)前狀態(tài)Si、t+1時(shí)刻狀態(tài)Si+1之間的依賴關(guān)系。改進(jìn)隱馬爾可夫模型的發(fā)生概率為BB={bij(k)=P(Ot=Vk|qt=Si，qt+1=Sj)}(7)根據(jù)上式將改進(jìn)的隱馬爾可夫模型界定為一個(gè)六元組，即λ={S，V，A，B，BB，Π}(8)因訓(xùn)練文本的各樣本與狀態(tài)
計(jì)算機(jī)仿真 2021年9期2021-11-17
- 《集合》快樂導(dǎo)學(xué)
,方可事半功倍,集合學(xué)習(xí)亦如此。那么,學(xué)習(xí)集合要抓住哪些重點(diǎn)?一、集合的基本概念例1下列各式中,正確的序號(hào)是____。(寫出所有正確的序號(hào))①?={0};②??{0};③?∈{0};④0={0};⑤0∈{0};⑥{1}∈{1,2,3};⑦{1,2}?{1,2,3};⑧{a,b}?{b,a}。解:?不含任何元素,{0}是以0 為元素的集合,①錯(cuò)誤。?是任何集合的子集,②正確。?是一個(gè)集合,集合與集合之間不能用屬于符號(hào),③錯(cuò)誤。0 是一個(gè)數(shù),不是集合,它與集合
中學(xué)生數(shù)理化·高一版 2021年9期2021-10-09
- 指向“化解疑問”的“數(shù)學(xué)廣角——集合”教學(xué)
【摘 ? 要】“集合”的教學(xué)，一般被理解為“重疊問題”，進(jìn)而使得“集合思想”的啟蒙滲透在一定程度上被弱化了。問卷分析發(fā)現(xiàn)，學(xué)生眼中的集合與數(shù)學(xué)上的集合有一定的區(qū)別，如體育課上常常用到的“集合”與數(shù)學(xué)上的“集合”有何不同，學(xué)生心存疑問。教師首先要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)上的集合有較為深刻的認(rèn)識(shí)，然后結(jié)合學(xué)生對(duì)生活中集合的理解，幫助他們厘清兩者的關(guān)系，通過對(duì)比分析讓學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)上的集合，從而化解他們心中的疑問?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)廣角;集合;學(xué)生疑問;化解疑問“集合”
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年9期2021-10-08
- 2021年高考“集合、常用邏輯用語、復(fù)數(shù)”專題 解題分析
高考數(shù)學(xué)試卷，對(duì)集合、常用邏輯用語、復(fù)數(shù)的試題進(jìn)行求解與分析，把握考點(diǎn)、題量、題型及難易程度，優(yōu)化解題策略，提供解題指導(dǎo)和備考建議.關(guān)鍵詞：集合;常用邏輯用語;復(fù)數(shù);解題分析;復(fù)習(xí)建議集合、常用邏輯用語、復(fù)數(shù)在高考中的考查重點(diǎn)是基本概念、基礎(chǔ)知識(shí)和基本運(yùn)算，絕大部分屬于基礎(chǔ)題，是高考中的重要得分點(diǎn). 集合和簡(jiǎn)易邏輯是初、高中數(shù)學(xué)思維和方法銜接的重要載體，貫穿高中數(shù)學(xué)始終，是學(xué)生掌握較熟練的一部分內(nèi)容. 但很多試題以集合和邏輯作為輔助性語言表達(dá)，考查數(shù)學(xué)理解
中國(guó)數(shù)學(xué)教育（高中版） 2021年8期2021-09-17
- 曬曬集合中常用的數(shù)學(xué)思想
鍵詞：數(shù)學(xué)思想;集合;數(shù)形結(jié)合;分類討論中圖分類號(hào)：G632 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ?文章編號(hào)：1008-0333（2021）22-0002-02收稿日期：2021-05-05作者簡(jiǎn)介：杜紅全（1969.9-），男，甘肅省康縣人，中學(xué)高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，既是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，又是解數(shù)學(xué)問題尋找思路的依據(jù)，它蘊(yùn)含在高中數(shù)學(xué)的各個(gè)章節(jié)中.下面舉例說明集合中常用的數(shù)學(xué)思想，供參考.一、數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合，由
數(shù)理化解題研究·高中版 2021年8期2021-09-13
- 基于Context建模熵編碼的基因組序列應(yīng)用
同切分重組為4個(gè)集合：編碼序列CDS集合、內(nèi)含子序列集合、RNA序列集合以及剩余序列的集合。根據(jù)各集合中序列的具體生物學(xué)特征分別進(jìn)行預(yù)處理， 并通過熵編碼算法進(jìn)行壓縮。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在基準(zhǔn)測(cè)試序列上的壓縮性能優(yōu)于原有的DNA序列壓縮方法，特別是對(duì)于生物信息學(xué)特征清晰的長(zhǎng)序列，算法能夠在較短的時(shí)間內(nèi)獲得較高的壓縮率。關(guān)鍵詞：基因組序列? Context建模? 熵編碼? 集合中圖分類號(hào)：G64? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)
科技資訊 2021年9期2021-07-15
- “問題導(dǎo)學(xué)”新授課模式下滲透學(xué)科閱讀的嘗試
授課;學(xué)科閱讀;集合[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）15-0034-02教育家蘇霍姆林斯基說過：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補(bǔ)課，不是加大作業(yè)量;而是閱讀，閱讀，再閱讀?！遍喿x是人類汲取知識(shí)的主要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑，也是提高語言能力的有效手段。課程標(biāo)準(zhǔn)也指出，“高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，這些方式有
中學(xué)教學(xué)參考·文綜版 2021年5期2021-06-16
- 關(guān)于核心素養(yǎng)視角下集合教學(xué)的幾點(diǎn)建議
永[摘 ?要] 集合，是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容. 基于集合教學(xué)實(shí)踐，文章提出核心素養(yǎng)視角下的集合教學(xué)的幾點(diǎn)建議，即重視知識(shí)發(fā)生的過程;重視學(xué)習(xí)情感的培養(yǎng);注重集合知識(shí)的靈活應(yīng)用.[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);集合;教學(xué)實(shí)踐2017年頒布的新的課程標(biāo)準(zhǔn)為高中數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向，要求通過教學(xué)不斷提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含六個(gè)部分，其之間并非彼此孤立，而是互相交叉、彼此融合，是一個(gè)完整的系統(tǒng). 集合，是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，教師如何以之為載體，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2021年9期2021-03-22
- HPM視野下函數(shù)概念的教學(xué)思考
數(shù);變量;對(duì)應(yīng);集合一、引言函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，函數(shù)概念形成的過程是曲折且漫長(zhǎng)的，是數(shù)學(xué)家認(rèn)識(shí)不斷深化的智慧結(jié)晶，更體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)精神. 數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，而函數(shù)研究的是兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系，主要價(jià)值在于找出數(shù)量規(guī)律，從而揭示和把握事物之間的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律. 然而，沒有數(shù)量規(guī)律的對(duì)應(yīng)關(guān)系為什么也是函數(shù)呢？函數(shù)為什么是單值對(duì)應(yīng)而不是多值對(duì)應(yīng)？高中函數(shù)為什么要建立在集合上，與初中函數(shù)有什么區(qū)別？這些問題始終困擾著很多學(xué)生，僅僅研究
中國(guó)數(shù)學(xué)教育（高中版） 2021年10期2021-03-21
- 基于積極學(xué)習(xí)心理培養(yǎng)的“集合的概念”教學(xué)
于成功的一半！“集合的概念”是高中數(shù)學(xué)的開篇課，是學(xué)生步入高中最先學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，集合的概念及其表示方式也是貫穿高中數(shù)學(xué)始終的重要知識(shí)，“開篇有益”對(duì)學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn)，好的“開篇”應(yīng)該催生出積極學(xué)習(xí)心理，幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀念和思維方式.[關(guān)鍵詞] 集合;概念;積極學(xué)習(xí)心理;核心素養(yǎng)“集合的概念”是學(xué)生步入高中的第一節(jié)課，同時(shí)集合又是貫穿高中數(shù)學(xué)始終的重要概念. “一個(gè)健全的心態(tài)比一百種智慧更有力量！”筆者認(rèn)為，我們高中數(shù)學(xué)第一堂課除了要讓學(xué)生
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2021年10期2021-03-19
- 基于信息技術(shù)的《集合》教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)
簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。集合可以簡(jiǎn)潔并且精準(zhǔn)地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且在今后的學(xué)習(xí)中，時(shí)常要用維恩圖表示概念之間的聯(lián)系。本單元教材在編排上有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1、在教學(xué)中時(shí)常用封閉曲線表示集合，這種圖被稱為維恩圖。這種表示的方法更加直觀、形象，特別是對(duì)于解決比較復(fù)雜的題目，比如三個(gè)及以上的集合的并集與交集，更能顯示出它的優(yōu)越性。2、著重關(guān)注學(xué)生的已有基礎(chǔ)，自主探索與有意義的學(xué)習(xí)相結(jié)合。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)初步接觸過集合思想，但對(duì)于兩個(gè)集合間交集的體會(huì)并不多。3、提供豐富
科教創(chuàng)新與實(shí)踐 2021年48期2021-02-24
- 結(jié)構(gòu)化視角下“集合問題”的教學(xué)思考與實(shí)踐
筆者試著通過對(duì)“集合問題”知識(shí)點(diǎn)的分析、學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)的調(diào)查來整體設(shè)計(jì)與架構(gòu)，實(shí)施有結(jié)構(gòu)化的集合問題的教學(xué)?！娟P(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化 集合 思考結(jié)構(gòu)主義認(rèn)為事物是一個(gè)復(fù)雜的整體，任何一個(gè)組成部分都處于整體的關(guān)系網(wǎng)內(nèi)。怎樣運(yùn)用結(jié)構(gòu)化的思維來構(gòu)建課堂，發(fā)展學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維能力，筆者對(duì)“集合問題”一課進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的教學(xué)嘗試。一、分析教材內(nèi)容，明確集合問題的前世今生所謂集合就是把指定具有某種性質(zhì)的事物看作一個(gè)整體，每一個(gè)事物稱為集合的元素。集合作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，能簡(jiǎn)潔、
小學(xué)教學(xué)研究 2021年12期2021-02-21
- 數(shù)學(xué)課外知識(shí)《集合》教學(xué)設(shè)計(jì)
點(diǎn)和認(rèn)知水平，從集合知識(shí)的生發(fā)點(diǎn)出發(fā)，創(chuàng)造性地運(yùn)用教材，巧妙設(shè)計(jì)了“趣味分類導(dǎo)入新課、模擬情境探究新知、拓展延伸激發(fā)思維”等主要教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在不知不覺中經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，學(xué)習(xí)集合的相關(guān)知識(shí)，形成自覺運(yùn)用集合思想解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的良好思維品質(zhì)。【關(guān)鍵詞】義務(wù)教育;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)設(shè)計(jì);集合教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第九單元P104—105頁(yè)例1及“做一做”。教學(xué)目標(biāo)：在具體情境中認(rèn)識(shí)集合，能正確理解維恩圖中各部分所表示的含義;能
文理導(dǎo)航 2021年2期2021-01-11
- 《集合》教學(xué)設(shè)計(jì)
過程，理解、體會(huì)集合的意義和價(jià)值，初步學(xué)會(huì)利用集合的思想方法來思考問題。2、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過程，理解、體會(huì)集合的意義和價(jià)值，掌握用韋恩圖解決一些簡(jiǎn)單的重疊問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)用韋恩圖解決實(shí)際問題的價(jià)值，在解決實(shí)際問題的過程中感受選擇解決問題策略的重要性。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、可移動(dòng)的姓名卡片、空白
學(xué)習(xí)周報(bào)·教與學(xué) 2021年20期2021-01-10
- 高一數(shù)學(xué)“集合”學(xué)習(xí)心得
多的分?jǐn)?shù)。高一“集合”這部分內(nèi)容概念多，符號(hào)術(shù)語多，學(xué)習(xí)起來有一定的吃力。本文結(jié)合自身學(xué)習(xí)經(jīng)歷談一下“集合”的學(xué)習(xí)心得，希望能夠給其他的同學(xué)提供借鑒，互相幫助，提升學(xué)習(xí)成績(jī)。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);集合學(xué)習(xí);集合概念國(guó)外有一位著名的數(shù)學(xué)家說過，通過掌握數(shù)學(xué)的內(nèi)在思想，能夠幫助我們更好地記憶和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，真正體會(huì)數(shù)學(xué)思想的意義。一、集合概念的認(rèn)識(shí)集合是高中數(shù)學(xué)課程的第一章。在高中數(shù)學(xué)課程中，集合是刻畫一類事物的語言和工具。通過集合的學(xué)
學(xué)習(xí)周報(bào)·教與學(xué) 2020年52期2020-12-04
- 引入微課故事 滲透數(shù)學(xué)思想
——《集合》教學(xué)
人形成了唱歌隊(duì)的集合；跳舞隊(duì)有陶偉、王愛華、于麗、陳東、丁旭，這5 個(gè)人形成了跳舞隊(duì)的集合。師：現(xiàn)在把這些同學(xué)全部框起來，這就是我們班所有參加迎新活動(dòng)同學(xué)的集合。你從中發(fā)現(xiàn)了什么？生：陳東和王愛華兩個(gè)節(jié)目都參加了。生：一共只有7 個(gè)學(xué)生。師：陳東和王愛華既唱歌又跳舞，兩人的名字重復(fù)出現(xiàn)。（板書：重復(fù)）【設(shè)計(jì)意圖：從參加唱歌、跳舞的人員統(tǒng)計(jì)入手，將其改編成了人數(shù)分別只有4 人和5 人同樣類型的問題，發(fā)現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象，引出集合問題，從生活的實(shí)際出發(fā)，去發(fā)現(xiàn)問題、解
- 羅忠镕《第三弦樂四重奏》音高材料中五聲性序列的研究
要】五聲性序列（集合）作品是在序列寫作基礎(chǔ)上，保證五聲性風(fēng)格的一種創(chuàng)作手段。羅忠镕的《第三弦樂四重奏》在創(chuàng)作音高材料時(shí)運(yùn)用了五聲性序列的寫作方法，這種寫作方法不僅擁有序列音樂的理性技術(shù)特點(diǎn)，同時(shí)五聲性音調(diào)也表達(dá)出中國(guó)音樂的特點(diǎn)（五聲性不僅限于中國(guó)風(fēng)格）。本文以組合性序列與序列中存在的動(dòng)機(jī)為研究方向，綜合分析作品音高材料中的五聲性序列特征，以概述出作品中的幾個(gè)特點(diǎn)?！娟P(guān)鍵詞】序列；音高材料；集合；聲部；五聲性風(fēng)格【中圖分類號(hào)】J614.3 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A一
中國(guó)民族博覽 2020年8期2020-09-21
- 高中數(shù)學(xué)“集合”問題解決策略
的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“集合”知識(shí)是學(xué)生首先接觸的內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)整體的課程體系中，集合知識(shí)具有十分重要的奠基作用。只有熟練掌握集合知識(shí)，才能為后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)奠定較為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，筆者將從自身的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，談一談應(yīng)該如何引導(dǎo)學(xué)生有效解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的集合問題。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 集合 問題解決審視長(zhǎng)期以來的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)盡管很多學(xué)生認(rèn)為集合知識(shí)比較簡(jiǎn)單，但由于集合的知識(shí)內(nèi)容比較瑣碎，再加上學(xué)生的理解不夠全面，所以導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)一些問
- 試談高一數(shù)學(xué)集合部分的教學(xué)
【摘 ? ?要】集合是高一數(shù)學(xué)的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)集合也是學(xué)生學(xué)習(xí)掌握的基本概念。由于高一數(shù)學(xué)的集合知識(shí)涉及大量的新概念，還會(huì)有大量的數(shù)學(xué)符號(hào)，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言是有一定難度的。接下來，我們就重點(diǎn)談一下高一數(shù)學(xué)集合部分的教學(xué)?！娟P(guān)鍵詞】高一數(shù)學(xué) ?集合 ?學(xué)習(xí)中圖分類號(hào)：G4 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.12.162 集合是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的入門知識(shí)，這一章主要包括集
南北橋 2020年12期2020-09-10
- 典藏在圖書館圖書管理中的作用探討
藏工作。關(guān)鍵詞：集合;圖書館管理;實(shí)踐;研究館藏在圖書館管理中的作用非常重要。它可以整體分配書籍?dāng)?shù)量，可以組織和收集書籍?dāng)?shù)量，借閱的讀者數(shù)量和館藏?cái)?shù)量，并將數(shù)據(jù)信息反饋給各個(gè)書籍管理部門。此外，館藏可以定期處理無用的書籍并更新書籍類型。在科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，應(yīng)將收集和技術(shù)設(shè)備結(jié)合起來。RFID技術(shù)的使用提高了收集工作的效率，并且動(dòng)態(tài)收集系統(tǒng)的建立使圖書館和網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)可以緊密集成。1 館藏在圖書館管理中的作用1）分配在圖書館館藏建設(shè)中的作用。圖書信息資源是圖書館
卷宗 2020年16期2020-08-10
- 以本質(zhì)元素為基礎(chǔ)的閃爍著數(shù)學(xué)光芒的哲學(xué)
本人對(duì)本質(zhì)元素在集合論上的應(yīng)用進(jìn)行了深入的探討和研究。對(duì)意識(shí)與物質(zhì)的關(guān)系進(jìn)行了全面的闡述。并對(duì)集合和子集合與它們的關(guān)系進(jìn)行了深入的闡述，確認(rèn)了意識(shí)與子集合的關(guān)系，從而揭示了在真正的哲學(xué)中是具有深刻的數(shù)學(xué)機(jī)密和廣泛的數(shù)學(xué)因素的?！娟P(guān)鍵詞】 分解律 意識(shí) 本質(zhì)元素 集合 子集合一，關(guān)于本質(zhì)元素真正意義上偉大的哲學(xué)家都對(duì)數(shù)和本質(zhì)元素有著著廣泛的興趣和愛好，都對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題有著基本的了解和認(rèn)知，它們是解決其他一切哲學(xué)問題的前提和基礎(chǔ)，沒有數(shù)學(xué)功底的人是很難辦到的。
大經(jīng)貿(mào) 2020年5期2020-07-23
- 面向新聞事件的故事樹構(gòu)建方法
示子事件的關(guān)鍵詞集合，News_set={d1,d2,…,dn} 表示子事件的新聞集合。定義3 事件(event)：事件由一個(gè)種子子事件以及與其直接相關(guān)的子事件組成。新聞事件通常會(huì)包含不同的子事件，反應(yīng)的是事件的不同側(cè)面或者發(fā)展。比如“埃航波音客機(jī)墜毀”事件，它是由“埃塞俄比亞157人客機(jī)起飛6分鐘后墜毀”這個(gè)種子子事件以及后續(xù)的“救援”、“調(diào)查”、“停飛波音737MAX”、“索賠”等一系列高度相關(guān)的子事件組成。定義4 故事樹(story tree)：每顆
計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì) 2020年7期2020-07-20
- “集合”：一書百象
有共同特點(diǎn)的作品集合起來，匯集成冊(cè)。其中作品篇幅也許不長(zhǎng)，但無損其中雋永優(yōu)美的文字、曲折驚奇的故事或是余韻深遠(yuǎn)的意蘊(yùn)，既有作為獨(dú)立篇章的完整結(jié)構(gòu)，而篇章之間彼此輝映，又能共同拼出一幅更豐富的圖景。本期讀書推薦的主題為書的“集合”。無論是隨筆集、散文集、詩(shī)集、小說集……它們?nèi)缤恢f花筒，輕輕旋轉(zhuǎn)，孔后呈現(xiàn)出變換無窮的瑰麗圖案。在快節(jié)奏的生活中，短小精悍的篇幅也更適宜人們?cè)谒槠臅r(shí)間中進(jìn)行閱讀。《陶庵夢(mèng)憶·西湖夢(mèng)尋》作者：張岱出版社：上海古籍出版社譯者：夏
珠海 2020年8期2020-04-21
- 融入數(shù)學(xué)文化的五年制高職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)探析
——以《集合》章為例
的搜索，會(huì)發(fā)現(xiàn)與集合相關(guān)的書籍比較多，而其中的一本書籍《無窮統(tǒng)帥：康托爾》一書則脫穎而出.書中用康托爾的事跡引出《集合》章節(jié)的內(nèi)容，同時(shí)康托爾本身的事跡對(duì)于學(xué)生品質(zhì)的養(yǎng)成具有積極的作用，對(duì)學(xué)生也具有一定的吸引力.2.知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建閱讀書目選擇好不代表只是將書籍原封不動(dòng)地交給學(xué)生去閱讀，更注重的是如何將其與課本知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行銜接，同時(shí)能形成一定的體系，有利于學(xué)生的接受和理解，能將一些HPM內(nèi)容有機(jī)融合到課本內(nèi)容中，有利于學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)文化的理解和學(xué)習(xí).在《集合》
數(shù)理化解題研究 2020年15期2020-02-24
- 從“有限”到“無限”實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維方式的轉(zhuǎn)變
詞】有限;無限;集合;空間【基金項(xiàng)目】本文系河南大學(xué)本科教學(xué)改革研究與實(shí)踐項(xiàng)目，編號(hào)是HDXJJG2019-106，項(xiàng)目名稱：數(shù)學(xué)專業(yè)分析類課程教學(xué)改革與探索在高等學(xué)校的數(shù)學(xué)課程中，極限思想幾乎貫串了課程的始終，而初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)研究方法的轉(zhuǎn)變，最根本的就是從有限到無限的思維方式的轉(zhuǎn)變.無論是初識(shí)極限的高中生，還是將要系統(tǒng)學(xué)習(xí)極限理論的數(shù)學(xué)或非數(shù)學(xué)專業(yè)新生，都需要先接受從有限到無限這一量變到質(zhì)變的過程.只有充分了解二者的辯證關(guān)系，才能真正理解極限的實(shí)質(zhì).
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年22期2020-01-11
- 淺談集合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透
岑紅艷【摘 要】集合是近代數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念。集合論的創(chuàng)始人是德國(guó)的數(shù)學(xué)家康托，其主要思想方法可歸結(jié)為三個(gè)原則，即概括原則、外延原則、一一對(duì)應(yīng)原則。自集合論創(chuàng)立以來，它的概念、思想和方法已經(jīng)滲透到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的各個(gè)分支中，成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。英國(guó)數(shù)學(xué)家維恩最早使用了另一種圖即可以用于表示任意的幾個(gè)集合（不論它們之間的關(guān)系如何，都可以畫成同一樣式），又稱“維恩圖”，用維恩圖表示集合，有助于探索某些數(shù)學(xué)題的解決思路。集合思想是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想向小學(xué)數(shù)學(xué)滲透的重要標(biāo)志
課程教育研究·學(xué)法教法研究 2019年23期2019-11-11
- 淺談實(shí)變函數(shù)論中關(guān)于集合論的教學(xué)
黃穗摘 要：集合論作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基石，在幾乎所有數(shù)學(xué)領(lǐng)域都有其身影。實(shí)變函數(shù)論在本科數(shù)學(xué)專業(yè)中對(duì)集合論的研究最為詳細(xì)，尤其是對(duì)集合基數(shù)的討論是其他專業(yè)課程沒有涉及的。正是在此問題中，我們看到了集合最本質(zhì)但是又與我們直覺最相悖的性質(zhì)結(jié)果，從而凸顯出數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性與邏輯性。關(guān)鍵詞：實(shí)變函數(shù);集合;基數(shù)中圖分類號(hào)：G642.3;O174 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-04-02 文章編號(hào)：1674-120X（2019）20-0107-02集合論作為現(xiàn)代數(shù)
教師·中 2019年7期2019-09-03
- “新定義”問題的解題策略
關(guān)鍵詞】新定義 集合 函數(shù) 向量 數(shù)列【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）32-0136-01一、集合中的新定義問題例1 設(shè)U={1，2，3}，M，N是U的子集，若M∩N={1，3}，則稱（M，N）為一個(gè)“理想配集”，則符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)（規(guī)定（M，N）與（N，M）不同）為____。解析：符合條件的理想配集有①M(fèi)={1，3}，N={1，3}；②M={1，3}，N={1，2，3}；③M={1，2
課程教育研究 2019年32期2019-08-27
- 預(yù)算管理的功能擴(kuò)展與創(chuàng)新實(shí)踐
ERP；外部性；集合一、傳統(tǒng)形式受到的質(zhì)疑1、我國(guó)預(yù)算管理是一個(gè)封閉的體系，預(yù)算收支是系統(tǒng)的內(nèi)生變量。由于這個(gè)原因，我國(guó)長(zhǎng)期采用單一的平衡型財(cái)政。但在公共財(cái)政框架中，預(yù)算管理系統(tǒng)是開放的，理論與實(shí)踐上的脫節(jié)這個(gè)矛盾點(diǎn)在經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的不斷擴(kuò)張下逐漸放大，內(nèi)定的預(yù)算收支理念已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)我國(guó)積極的財(cái)政政策。2、我國(guó)預(yù)算管理并不完善。一是內(nèi)容不完整，顯然我國(guó)目前還有大量的財(cái)政性資金未納入預(yù)算循環(huán)，財(cái)政對(duì)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的作用是通過預(yù)算循環(huán)來發(fā)揮的，這就影響了我國(guó)財(cái)政功能
科學(xué)與財(cái)富 2019年11期2019-08-06
- 感悟數(shù)學(xué)思想方法，尋找“集合”探究路徑
級(jí)中學(xué) 時(shí)召進(jìn)“集合”作為蘇教版數(shù)學(xué)必修一的第一章內(nèi)容，從地位上起到了連接初高中、承上啟下的重要作用，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。一、數(shù)形結(jié)合思想韋恩圖和數(shù)軸的應(yīng)用就是“集合”里面數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)得最充分的方面。教材第6頁(yè)，子集的定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A，B，如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A為集合B的子集，記作教科書在這里引入了韋恩圖，利用韋恩圖來詮釋子集的定義。若不利用韋恩圖，那么對(duì)于子集的定義將
數(shù)學(xué)大世界 2019年16期2019-07-17
- 小學(xué)一年級(jí)新生體育課集合的研究
很快的理解和掌握集合的基本要領(lǐng)，完成集合的教學(xué)任務(wù)。最常用和最有效的方法就是橫排排頭和縱隊(duì)排頭定位法。運(yùn)用這一方法，能在短時(shí)間內(nèi)訓(xùn)練好一年級(jí)新生的集合。關(guān)鍵詞：小學(xué)? 體育? 集合? 一年級(jí)? 新生中圖分類號(hào)：G622? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1672-1578（2019）06-0192-01作為一名小學(xué)體育教師，教學(xué)生集好合，站好隊(duì)，是最基本的教學(xué)技能之一。但是，教剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)新生集合卻常常是體育課上的一個(gè)難題。
讀與寫·教育教學(xué)版 2019年6期2019-07-05
- 淺談數(shù)學(xué)知識(shí)在高中政治教學(xué)中的應(yīng)用
高中政治教學(xué) ?集合 ?充分條件 ?必要條件 ?分析法【中圖分類號(hào)】G633.2 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）18-0065-02學(xué)科融合是核心素養(yǎng)的一種體現(xiàn)方式，所謂學(xué)科融合是指不同學(xué)科盡管有明顯的差異性，但是可以創(chuàng)造各種條件讓這種界限模糊化、邊緣化，使得不同學(xué)科可以為彼此服務(wù)，從而充分利用不同學(xué)科知識(shí)和手段資源，促進(jìn)教學(xué)方式革新，提高教學(xué)效果。數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間等知識(shí)體系，更重要的是從這些研究?jī)?nèi)容中可以提煉出
課程教育研究 2019年18期2019-06-17
- 數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用探究
的效果。關(guān)鍵詞：集合；函數(shù)；解不等式；概率統(tǒng)計(jì)一、 數(shù)形結(jié)合在集合中的應(yīng)用集合的基本運(yùn)算包括交、并、補(bǔ)，在解決這類運(yùn)算問題時(shí)我們經(jīng)常用到數(shù)形結(jié)合的思想，其形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系、韋恩圖等。此類圖形能夠使集合問題變得簡(jiǎn)單明了易于解決。例：設(shè)集合S={x|（x-2）（x-3）≥0}，T={x|x>0}，則S∩T= 。（2016課標(biāo)Ⅲ）分析：S={x|（x-2）（x-3）≥0}={x|x≤2或x≥3}，在數(shù)軸上表示出集合S，T，如圖所示：通過不等式的求解，可得集合S
考試周刊 2019年42期2019-05-18
- Java語言常規(guī)編程特性淺淡
述了各種不同類型集合的差別及適用場(chǎng)景，對(duì)List下的3個(gè)子類的實(shí)現(xiàn)原理做深刻分析，最后分析了線程與進(jìn)程的差別以及Java的進(jìn)程管理方式，剖析了JDK編程環(huán)境中如何進(jìn)行進(jìn)程管理。關(guān)鍵詞：JDK API 字符對(duì)象 集合 進(jìn)程中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2019）01（c）-0026-02Java語言誕生于1995年，Sun公司在1996年推出了第一個(gè)JDK版本，隨后以其獨(dú)特的魅力迅速占領(lǐng)了廣大的編程市場(chǎng)。隨著技術(shù)的成熟
科技資訊 2019年3期2019-04-25
- 讓數(shù)學(xué)的光芒照亮我們的世界
全面的闡述，并對(duì)集合和子集合與它們的關(guān)系進(jìn)行了深入的闡述，確認(rèn)了意識(shí)與子集合的聯(lián)系，從而揭示了“連續(xù)統(tǒng)”的秘密。關(guān)鍵詞：物質(zhì);意識(shí);本質(zhì)元素;集合;子集合對(duì)數(shù)學(xué)基本問題的回答，是解決其他一切哲學(xué)問題的前提和基礎(chǔ)，沒有數(shù)學(xué)功底的人是很難辦到的。在古希臘時(shí)代數(shù)就被當(dāng)作是宇宙的本質(zhì)。如今，只有科學(xué)地解決思維和存在或意識(shí)和物質(zhì)的關(guān)系問題，才能為在人生中理解世界的本質(zhì)，把握物質(zhì)的聯(lián)系和發(fā)展，為認(rèn)識(shí)人類社會(huì)發(fā)展的基本規(guī)律奠定基礎(chǔ)。物質(zhì)和意識(shí)，存在和思維的意義在本質(zhì)上更
贏未來 2019年11期2019-04-17
- 淺談幾種基本集合的本質(zhì)
王宇卓摘要：集合是數(shù)學(xué)中的一個(gè)基本概念，集合的思想是構(gòu)成現(xiàn)代數(shù)學(xué)的莫基石。數(shù)學(xué)中的許多問題都涉及到集合，高中的數(shù)學(xué)里面所探討的對(duì)象都能夠視為集合，我們可以用集合的表達(dá)闡述數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)中的集合思想有助于我們解決許多問題。文章將簡(jiǎn)要介紹集合的概念、意義和本質(zhì)并列舉集合在幾種數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。關(guān)鍵詞：集合;數(shù)學(xué);本質(zhì)一、概念與意義集合在數(shù)學(xué)中有著至關(guān)重要的地位，是數(shù)學(xué)這棟大廈的基石。所謂集合就是讓一些具有獨(dú)特特征的對(duì)象集合在一起。構(gòu)成集合的獨(dú)特對(duì)象就是元素。集
青年與社會(huì) 2019年1期2019-04-17
- 對(duì)外漢語教學(xué)中的數(shù)學(xué)方法
題.【關(guān)鍵詞】 集合;公理化;連續(xù)統(tǒng)對(duì)外漢語教學(xué)學(xué)科雖在中國(guó)有數(shù)十年的專業(yè)基礎(chǔ)，然而，真正形成“對(duì)外漢語教學(xué)熱”卻是在北京奧運(yùn)會(huì)之后.越來越多的國(guó)際留學(xué)生來到中國(guó)學(xué)習(xí)漢語，而且海外開設(shè)的對(duì)外漢語教學(xué)基地——孔子學(xué)院也如雨后春筍般的在世界各國(guó)開辦.然而隨著留學(xué)生學(xué)習(xí)的不斷深入，各種偏誤與易混、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)便成了他們進(jìn)步的“攔路虎”.如何總結(jié)偏誤的類型，統(tǒng)計(jì)不同國(guó)家及地區(qū)的主要偏誤，以及梳理教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，幫助留學(xué)生建構(gòu)漢語知識(shí)體系.這就不僅考察教師的對(duì)外漢語技能
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2019年4期2019-04-15
- 分析高中生集合與函數(shù)概念學(xué)習(xí)中的典型錯(cuò)誤及歸因
學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，集合和函數(shù)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中非常重要的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)更是歷年高考題目的考察重點(diǎn)。學(xué)生在對(duì)集合和函數(shù)相關(guān)問題的學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一系列的問題，本文就針對(duì)高中集合和函數(shù)的概念的常見問題進(jìn)行分析和探討。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);集合;函數(shù)概念;錯(cuò)誤分析在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，其和初中的學(xué)習(xí)模式和方法存在比較大的不同，在內(nèi)容形式上也相對(duì)比較復(fù)雜，其中一些函數(shù)概念存在比較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生在對(duì)類似問題的理解上存在比較大的困難，進(jìn)而在解題過程中經(jīng)常會(huì)產(chǎn)
神州·上旬刊 2019年2期2019-04-12