摘 要：數(shù)學思想是人們在長期數(shù)學發(fā)展過程中的經(jīng)驗總結(jié)和智慧的結(jié)晶，是數(shù)學知識所不能代替的.只有知識和數(shù)學思想并重，才能更深刻的理解數(shù)學.恰當?shù)倪\用這些數(shù)學思想，解題時就會有方法有思路，可以起到事半功倍的效果.

關(guān)鍵詞：數(shù)學思想;集合;數(shù)形結(jié)合;分類討論

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）22-0002-02

收稿日期：2021-05-05

作者簡介：杜紅全（1969.9-），男，甘肅省康縣人，中學高級教師，從事高中數(shù)學教學研究.

數(shù)學思想是數(shù)學知識的精髓，既是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，又是解數(shù)學問題尋找思路的依據(jù)，它蘊含在高中數(shù)學的各個章節(jié)中.下面舉例說明集合中常用的數(shù)學思想，供參考.

一、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合，由數(shù)思形，由形定數(shù)，起到互補、互動、互譯作用，可見數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學問題的本質(zhì). 使用數(shù)形結(jié)合思想可以使問題化難為易，化抽象為具體.運用數(shù)形結(jié)合思想解題通常有三種類型：由形化數(shù)，由數(shù)化形，數(shù)形轉(zhuǎn)化.例1 已知集合A={x|1≤x<4}，B={x|x

分析 把集合在數(shù)軸上表示出來，借助數(shù)軸直接求解.

點評 求解本題的關(guān)鍵將待求問題轉(zhuǎn)化為討論方程組是否有解的問題，從而順利獲解.

參考文獻：

[1]杜紅全.注意集合的性質(zhì)與表示方法[J].中學生數(shù)理化（高一使用），2020（09）：6.

[責任編輯：李 璟]