數(shù)學(xué)思想
- 數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究
是一種常見的數(shù)學(xué)思想,其可以使數(shù)學(xué)知識(shí)更易于學(xué)生理解,使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果更顯著。然而,當(dāng)前數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)還面臨著較多難題,這一點(diǎn)在農(nóng)村學(xué)校中表現(xiàn)得尤其明顯。要想有效解決這些難題,數(shù)學(xué)教師就要科學(xué)創(chuàng)新教學(xué)手段、緊密聯(lián)系生活實(shí)際、設(shè)法加深學(xué)生記憶、積極開展實(shí)踐活動(dòng),以使數(shù)形結(jié)合思想能夠有效應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中,提高教學(xué)質(zhì)量。關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)知識(shí);實(shí)踐活動(dòng);農(nóng)村中圖分類號(hào):G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1008-35
成才之路 2023年31期2023-12-02
- 借說理之力 悟數(shù)學(xué)思想
學(xué)思維、感悟數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?!娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);說理;數(shù)學(xué)思想作者簡介:劉超(1995—),男,江蘇省南京市北京東路小學(xué)分校紅太陽小學(xué)。說理是個(gè)體表達(dá)出知識(shí)背后隱含的原理的一種方法[1]。說理的過程是學(xué)生思維再現(xiàn)的過程,學(xué)生在說理時(shí)能夠使自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解清楚地呈現(xiàn)出來,這對(duì)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想、提高數(shù)學(xué)思維能力有著重要的促進(jìn)作用。因此,數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中,要重視說理教學(xué),充分發(fā)揮說理在教學(xué)中的輔助作用,通過多種有效方式,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)
教育界·A 2023年30期2023-12-01
- 把握契機(jī) 滲透數(shù)學(xué)思想 發(fā)展核心素養(yǎng)
菲[摘 要]數(shù)學(xué)思想是從特定的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過程中產(chǎn)生的一些方法和觀點(diǎn)。核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成和發(fā)展的。數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的三大核心素養(yǎng):會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。在課堂中把握契機(jī),融入多種數(shù)學(xué)思想,使知識(shí)前后間產(chǎn)生聯(lián)系,讓知識(shí)簡單化、趣味化、形象化,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和優(yōu)化課堂教學(xué)都有一定的促進(jìn)作用。[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想;核心素養(yǎng)[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2023年8期2023-11-15
- 理解·感悟·升華
】鴿巢問題 數(shù)學(xué)思想 模型意識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容是通過一定的自身經(jīng)驗(yàn)積累,在理解、感悟的過程中逐漸升華,并形成特定的數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題。教材將鴿巢問題引入數(shù)學(xué)廣角,其編排意圖和價(jià)值取向是讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程,使學(xué)生形成初步的模型意識(shí),體會(huì)和理解數(shù)學(xué)源于生活、用于生活的功用,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理和應(yīng)用意識(shí)。但鴿巢問題對(duì)小學(xué)生來說是一類比較抽象和艱澀的數(shù)學(xué)問題,理解起來是有一定困難的,那么,如何讓學(xué)生較好地掌握鴿巢問題并發(fā)展學(xué)生
新教師 2023年9期2023-10-28
- 數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究
學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想,則可以推進(jìn)課程改革發(fā)展,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.通過數(shù)學(xué)思想的滲透,小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力會(huì)得到較大幅度的提高.文章分析了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的意義,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能產(chǎn)生積極影響,同時(shí)立足實(shí)際教學(xué)案例深入分析了將數(shù)學(xué)思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略,提出科學(xué)的教學(xué)建議,旨在促進(jìn)學(xué)生的思維品質(zhì)提升,為教師的實(shí)踐探索提供思路.【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)策略數(shù)學(xué)思想是意識(shí)之中的空間形式和數(shù)量關(guān)系,指經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2023年8期2023-10-15
- 小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)施與分析
的關(guān)鍵,滲透數(shù)學(xué)思想是建模的靈魂,解決實(shí)際問題是建模的拓展。[關(guān)鍵詞] 模型;建模;數(shù)學(xué)思想學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程既是訓(xùn)練思維的過程,也是“數(shù)學(xué)化”的過程。數(shù)學(xué)建模能有效地幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、形成解題技巧和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等。在小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中,教師應(yīng)從知識(shí)的本質(zhì)與價(jià)值著手,進(jìn)行深度剖析與思考,力求讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的過程,為形成良好的模型思想奠定基礎(chǔ)。一、創(chuàng)設(shè)生活情境——建模的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型是聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的橋梁,任何模型的獲得都源自對(duì)實(shí)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2023年8期2023-09-27
- 數(shù)學(xué)課堂應(yīng)提升“數(shù)學(xué)味”
思維發(fā)展? 數(shù)學(xué)思想新課程改革發(fā)展到今天,很多理念已深入人心。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化,指的就是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系,創(chuàng)設(shè)符合小學(xué)生年齡特征的生活情境,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,從而關(guān)注數(shù)學(xué)的“生活味”。新課程理念也強(qiáng)調(diào)對(duì)生活中的現(xiàn)象,從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題,在解決問題的過程中,要體驗(yàn)算法的多樣化、策略的多樣性,并用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行算法優(yōu)化,進(jìn)而關(guān)注數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)味”。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上,把“生活味”和“數(shù)學(xué)味”怎樣恰到好處地
安徽教育科研 2023年22期2023-09-20
- 滲透數(shù)學(xué)思想 發(fā)展核心素養(yǎng)
在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法,探索單元整體教學(xué),對(duì)核心素養(yǎng)的發(fā)展進(jìn)行實(shí)踐與思考.[關(guān)鍵詞] 新課程標(biāo)準(zhǔn);有理數(shù);數(shù)學(xué)思想;核心素養(yǎng);單元教學(xué)初中數(shù)學(xué)起始章節(jié)是小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)過渡的橋梁,起著承前啟后的重要作用. 在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下稱“新課程標(biāo)準(zhǔn)”)背景下,初中數(shù)學(xué)起始章節(jié)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)單元整體觀念,在落實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)生成和能力培養(yǎng)的同時(shí),重視數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透,應(yīng)加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解,從整體上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行抽象概括,將數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年7期2023-08-22
- 遷移知識(shí),發(fā)展思維初中物理問題解決過程中數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用
都可以看到對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用.在初中物理教學(xué)中,如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思維做到知識(shí)的遷移,是我們當(dāng)前需要解決的重要課題.【關(guān)鍵詞】? 思維訓(xùn)練;初中物理;數(shù)學(xué)思想1? 初中物理教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的必要性分析1.1? 數(shù)學(xué)思想的滲透有助于物理教學(xué)的實(shí)施物理學(xué)科屬于自然科學(xué),它的研究對(duì)象是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和相互作用,它需要借助實(shí)驗(yàn)、推理等方法來獲得規(guī)律或結(jié)論.在初中階段,物理課程的內(nèi)容主要是對(duì)物理學(xué)中的一些基本概念、規(guī)律和方法進(jìn)行篩選,然后通過一系列的處理之后,將它們展
數(shù)理天地(初中版) 2023年16期2023-08-16
- 用好“試題”探究性質(zhì) 提升“備考”復(fù)習(xí)質(zhì)量
鍵能力,強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透,特別是對(duì)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析的考查,要求考生重視對(duì)重點(diǎn)結(jié)論的研究、對(duì)運(yùn)算能力的提升,以便為高校選拔創(chuàng)新型人才.關(guān)鍵詞:解析幾何;素養(yǎng)導(dǎo)向;數(shù)學(xué)思想;重點(diǎn)結(jié)論;選拔人才中圖分類號(hào):G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A?? 文章編號(hào):1008-0333(2023)19-0080-06收稿日期:2023-04-05作者簡介:馮菲,女,中學(xué)一級(jí)教師,從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.解析幾何問題的解題方法較多,但不同解法的運(yùn)算量也不相同,有的給
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略
結(jié)論更重要。數(shù)學(xué)思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅能夠深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,而且能讓學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的思維體系,提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。本文分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想,探索數(shù)學(xué)思想對(duì)于教學(xué)的意義,針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想滲透策略。關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想;教學(xué)滲透;應(yīng)用價(jià)值;有效策略數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的重要思想。通過數(shù)學(xué)思想能夠轉(zhuǎn)化抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí),幫助學(xué)生更好地吸收與掌握數(shù)學(xué)知識(shí),促進(jìn)其學(xué)習(xí)水平的提高。就小
啟迪與智慧·下旬刊 2023年6期2023-07-29
- 課堂因思維而綻放光芒
;演繹推理;數(shù)學(xué)思想;等價(jià)類思想【課前思考】《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是人教版教材五年級(jí)下冊“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元中的教學(xué)內(nèi)容。這一課以分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及應(yīng)用為基礎(chǔ),是后續(xù)進(jìn)行約分、通分的基本依據(jù),和商不變性質(zhì)、比的基本性質(zhì)具有內(nèi)在一致性。因此,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在教學(xué)中具有承上啟下的作用,屬于分?jǐn)?shù)知識(shí)系統(tǒng)中的一個(gè)基本概念。教材在編排上通過兩個(gè)層次推進(jìn):第一層次讓學(xué)生先借助動(dòng)手操作和直觀圖式,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的等值關(guān)系;再觀察等值分?jǐn)?shù)中分子和分母的變化規(guī)律,引發(fā)猜
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2023年8期2023-07-29
- 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的“滲透”
教學(xué)重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)思想方法的名稱上,而應(yīng)當(dāng)將重點(diǎn)放在學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)思想方法的感悟與體驗(yàn)上. 反映數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)最恰當(dāng)?shù)脑~匯是“滲透”. 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)與落地,重在“體驗(yàn)”,因此真正的數(shù)學(xué)思想方法滲透過程,應(yīng)當(dāng)是學(xué)生在體驗(yàn)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的過程. 滲透不僅面向數(shù)學(xué)思想方法,還面向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),因此滲透還可以成為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的驅(qū)動(dòng)力.[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)方法;教學(xué)滲透思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位毋庸置疑. 無論在怎樣的教學(xué)改
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年6期2023-07-28
- 核心素養(yǎng)立意的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)
[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)思想;核心素養(yǎng);方程思想;函數(shù)思想問題提出《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》(簡稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》)指出:“高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本,落實(shí)立德樹人根本任務(wù),培育科學(xué)精神與創(chuàng)新意識(shí),提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).”[1]關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),章建躍教授在《核心素養(yǎng)立意的高中數(shù)學(xué)課程教材教法研究》(簡稱《教材教法研究》)中指出:“理性思維和科學(xué)精神是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素(也指六大關(guān)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年6期2023-07-28
- 注重課堂筆記,促進(jìn)素養(yǎng)生成
解數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)思想,逐漸形成獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力,是我們一直在探索的話題. 通過一段時(shí)間的研究,發(fā)現(xiàn)在有限的時(shí)間內(nèi)高效地記數(shù)學(xué)筆記,能讓學(xué)生很好地感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì),為高階思維的訓(xùn)練打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),并能利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問題.關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想;抽象能力;推理能力;模型觀念數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科,在錯(cuò)綜復(fù)雜的知識(shí)背后滲透的是數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)是一門有規(guī)律的學(xué)科,在萬變的題中可尋出相同的思維;數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,在
中國數(shù)學(xué)教育(初中版) 2023年8期2023-07-27
- 數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用
海梅摘 要:數(shù)學(xué)思想的實(shí)質(zhì),是建立在對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)和知識(shí)方法的探討之上,并與學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需要相結(jié)合而形成的一種有效的學(xué)習(xí)手段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,有一種思想方法,它可以使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更加容易。因此,數(shù)學(xué)思想方法是一種非常重要的方式,也是一種表現(xiàn)學(xué)習(xí)思想方法的主要手段。從宏觀的觀點(diǎn)來看,數(shù)學(xué)思想方法的差異所帶來的不同,會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生不同的影響,而且,它在高中數(shù)學(xué)的求解過程中,占有非常重要的位置。關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想;高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)解題方式在高中階段,雖說學(xué)生的基
高考·上 2023年5期2023-07-26
- 淺析高中數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的引領(lǐng)及在高考考查中的滲透
雪慧摘 要:數(shù)學(xué)思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容,也是高中數(shù)學(xué)學(xué)科固有體系的重要組成部分。在教學(xué)中,學(xué)生的數(shù)學(xué)思想直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系構(gòu)建的方法及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率。因此,教師必須要找到利用數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維的方法,基于數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維,幫助學(xué)生解析數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)。文章簡要分析了高中數(shù)學(xué)思想在引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及在高考考查中的滲透問題,討論了立足于數(shù)學(xué)思想的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法。關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)思維;引領(lǐng)在新課改持續(xù)深
高考·下 2023年3期2023-07-26
- 引源頭活水,滋養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)靈性
圓錐的體積;數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)為個(gè)性化、生動(dòng)性過程,為增強(qiáng)學(xué)生核心素養(yǎng)提供足夠支撐。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六下“圓錐的體積”一課編排于圓柱內(nèi)容后,此時(shí)學(xué)生已了解圓柱體積推導(dǎo)的過程,而圓錐體積的推導(dǎo)過程遵循問題提出、經(jīng)驗(yàn)喚醒、聯(lián)系建立、操作實(shí)驗(yàn)、公式推導(dǎo)及公式應(yīng)用原則,具備系統(tǒng)性及完整性。因此,教師在開展此課教學(xué)時(shí),應(yīng)以學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)為源頭活水,在遵循圓錐體積公式推導(dǎo)原則基礎(chǔ)之上融入數(shù)學(xué)思想,科學(xué)開展數(shù)學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生深入探索數(shù)學(xué)奧秘。一、引源頭活水原則(一)創(chuàng)新性為
課堂內(nèi)外·教師版 2023年5期2023-07-18
- 指向兒童高階思維發(fā)展的數(shù)學(xué)一致性教學(xué)
識(shí)本質(zhì),挖掘數(shù)學(xué)思想,實(shí)現(xiàn)認(rèn)知在更高思維層面上的統(tǒng)一。開展一致性教學(xué),可讓兒童的認(rèn)知體系能形成整體化與結(jié)構(gòu)化,可讓兒童能深入地理解和把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)與蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,可以很好地促進(jìn)兒童高階思維能力與核心素養(yǎng)的發(fā)展。一致性教學(xué)與高階思維能力發(fā)展的目標(biāo)是一致的。數(shù)學(xué)一致性教學(xué)可以圍繞“核心概念的統(tǒng)領(lǐng)”、“內(nèi)在聯(lián)系的溝通”、“數(shù)學(xué)思想的凝練”三個(gè)維度去開展與實(shí)施。【關(guān)鍵詞】一致性教學(xué);高階思維;核心概念;內(nèi)在聯(lián)系;數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)教學(xué)在實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)的同時(shí),要讓
教學(xué)與管理(小學(xué)版) 2023年7期2023-07-12
- 跳出機(jī)械化技巧,深挖知識(shí)背后的思想
;知識(shí)本質(zhì);數(shù)學(xué)思想素養(yǎng)立意之下,新高考數(shù)學(xué)試題的風(fēng)格有了一些變化,對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、把握數(shù)學(xué)知識(shí)背后數(shù)學(xué)思想的要求越來越高。對(duì)此,如果依然囿于機(jī)械化操作的方法,很可能陷于繁雜的技巧中,或許僥幸能夠繞出答案來,但可能花費(fèi)相當(dāng)長的時(shí)間,導(dǎo)致很難在兩小時(shí)內(nèi)完成全部題目的解答。本文對(duì)2023年新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題(第22題)的兩種解法進(jìn)行對(duì)比分析,說明深挖數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想本質(zhì)的重要性。一、 試題解法的對(duì)比分析2023年新高考數(shù)學(xué)Ⅱ卷函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題
教育研究與評(píng)論(中學(xué)教育教學(xué)) 2023年6期2023-07-12
- 數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中的滲透方法研究
,還要促進(jìn)其數(shù)學(xué)思想的形成與發(fā)展。只有在教學(xué)過程中兼顧這兩個(gè)基本方面,才能促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的全面進(jìn)步,實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)整體教學(xué)質(zhì)量的有效提升。對(duì)于小學(xué)生而言,其所要具備的數(shù)學(xué)思想主要包括分類討論思想、數(shù)學(xué)建模思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想。教師在教學(xué)過程中要以這幾種數(shù)學(xué)思想教學(xué)為基本導(dǎo)向制訂相關(guān)的教學(xué)計(jì)劃,為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成、健全和成熟而努力。關(guān)鍵詞:小學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想;滲透中圖分類號(hào):G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A? ? ? ? ?
學(xué)周刊 2023年21期2023-07-04
- 促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐研究
容,深度挖掘數(shù)學(xué)思想;啟發(fā)問題引領(lǐng),變式問題層層遞進(jìn),促使學(xué)生深度思考,體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法;引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思學(xué)習(xí),布置啟發(fā)性作業(yè);營造民主、平等、合作的學(xué)習(xí)氛圍,培育學(xué)生大膽設(shè)想、合理質(zhì)疑的心理環(huán)境。關(guān)鍵詞 深度學(xué)習(xí) 教學(xué)策略 數(shù)學(xué)思想 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 含參數(shù)不等式恒成立問題作者簡介:門桐宇(1996—),女,遼寧朝陽人,北京景山學(xué)校二級(jí)教師,碩士,研究方向:數(shù)學(xué)教育;王桂麗(1969—),女,遼寧朝陽人,朝陽市第九中學(xué)教師,大學(xué)本科,研究方向:理科教學(xué);郭凌霄(
中小學(xué)教學(xué)研究 2023年3期2023-07-04
- 高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中如何巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法
用一些常見的數(shù)學(xué)思想方法,幫助他們加快解題速度,提高解題效率.本文據(jù)此展開深入分析與探討,并分享一些解題實(shí)例以供參考.【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;解題教學(xué)數(shù)學(xué)思想方法指的是人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容本質(zhì)的認(rèn)識(shí),其實(shí)就是數(shù)學(xué)思想的具體化形式,實(shí)際上兩者的本質(zhì)是一樣的,差別只是在于站在不同角度來看待問題.高中數(shù)學(xué)教師在平常的解題教學(xué)中應(yīng)當(dāng)高度重視常用數(shù)學(xué)思想方法的傳授,幫助學(xué)生真正掌握更多的數(shù)學(xué)解題技巧,提升數(shù)學(xué)解題能力,這對(duì)于提高他們的數(shù)學(xué)解題效率、確保解題的準(zhǔn)
數(shù)理天地(高中版) 2023年13期2023-07-04
- 單元整體感知 提升教學(xué)價(jià)值
念,滲透單元數(shù)學(xué)思想,發(fā)展學(xué)生關(guān)鍵能力”的任務(wù)目標(biāo),從而實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的高度達(dá)成,提高教學(xué)整體效率。[關(guān)鍵詞]單元整體;起始課;核心概念;數(shù)學(xué)思想[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2023)11-0063-04“單元整體教學(xué)”是當(dāng)下的一個(gè)熱詞。筆者認(rèn)為,落實(shí)“單元整體教學(xué)”意味著備課、上課傳統(tǒng)思維需適度改變,即由關(guān)注“一課一得”到以單元整體視角來審視一個(gè)單元的內(nèi)容,思考課與課之間的聯(lián)系,從而讓不同的課彼此配合
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2023年4期2023-06-29
- 化靜為動(dòng),巧妙呈現(xiàn),培育空間觀念
;豐富表象;數(shù)學(xué)思想;知識(shí)體系培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。心理學(xué)研究結(jié)果證實(shí),靜態(tài)的表象只能產(chǎn)生物理經(jīng)驗(yàn),動(dòng)態(tài)表象才是邏輯經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生的源泉。因此,教師運(yùn)用多元化路徑,通過化靜為動(dòng),讓學(xué)生學(xué)會(huì)“動(dòng)態(tài)地思考”,激發(fā)學(xué)生的空間想象力,提升學(xué)生的思維品質(zhì),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。一、動(dòng)態(tài)展示形成過程,助力生成豐富表象,培育空間觀念培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,必須重視表象的建立和運(yùn)用。教學(xué)中,教師可通過動(dòng)態(tài)展示,以直觀形象的形式呈現(xiàn)圖形的變化,引導(dǎo)學(xué)生感受圖形
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2023年5期2023-06-17
- 奠定融合教育,發(fā)揮“雙減”力量
基礎(chǔ),其中的數(shù)學(xué)思想和知識(shí)在物理教學(xué)中會(huì)起到很關(guān)鍵的作用,物理中很多規(guī)律、定理都是靠數(shù)學(xué)工具來進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算的.所以,初中數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)物理的輔助教學(xué)至關(guān)重要,物理教師要重視融合教育,在理科教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想,提升學(xué)生理科思維.【關(guān)鍵詞】“雙減”政策;初中物理;數(shù)學(xué)思想“雙減”政策的實(shí)施,降低了學(xué)生們的作業(yè)負(fù)擔(dān),有利于學(xué)生全面綜合發(fā)展,但是同時(shí)也要求提升學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣和自主學(xué)習(xí)的能力,符合學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展要求.教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí),要通過創(chuàng)新教學(xué)模式,提高學(xué)生
數(shù)理天地(初中版) 2023年6期2023-06-14
- 巧用數(shù)學(xué)思想,提升解題效率
在解題中引入數(shù)學(xué)思想可簡化題目難度,提升解題效率.教師在教學(xué)中不僅要指導(dǎo)學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí),更要指導(dǎo)掌握數(shù)學(xué)思想,提升解題質(zhì)量.【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;解題策略數(shù)學(xué)作為一門重要的工具學(xué)科,其重要的教學(xué)任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和綜合素質(zhì),推動(dòng)素質(zhì)教育與核心素養(yǎng)的深入發(fā)展.在初中數(shù)學(xué)解題中巧用數(shù)學(xué)思想可幫助學(xué)生簡化解題難度,引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)與解題技巧,提升解題效率.1 運(yùn)用分類討論,提升解題效率1.1 應(yīng)用分類討論解答函數(shù)問題二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)考
數(shù)理天地(初中版) 2023年5期2023-06-14
- 高中物理融合數(shù)學(xué)思想的教學(xué)策略研究
高中物理融合數(shù)學(xué)思想的有效教學(xué)策略,旨在豐富教學(xué)手段,全面改善和提高物理教學(xué)的成效.【關(guān)鍵詞】高中物理;教學(xué)策略;數(shù)學(xué)思想物理是高中階段的一門重要基礎(chǔ)學(xué)科,它主要研究物質(zhì)的結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律,物理的學(xué)習(xí)和應(yīng)用離不開數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)為物理研究提供了量化的方法,促進(jìn)物理學(xué)真正發(fā)展成為定量分析的精密科學(xué).所以物理學(xué)和數(shù)學(xué)彼此之間存在較強(qiáng)的依存性[1].1 高中物理課程的特點(diǎn)我國在初中階段即設(shè)置了物理課程,旨在幫助學(xué)生樹立物理的意識(shí)、運(yùn)用物理的眼光審視各種問題.到了高中,
數(shù)理天地(高中版) 2023年4期2023-06-09
- 在分類中把握特征,在集合中構(gòu)建關(guān)聯(lián)
張曉輝摘要:數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中,又對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)具有重要的指導(dǎo)作用?!端倪呅蔚姆诸悺窂?fù)習(xí)課,充分融入并運(yùn)用分類與集合的思想,讓學(xué)生自主制定分類標(biāo)準(zhǔn),通過動(dòng)手操作,從部分到整體,從特殊到一般,幫助學(xué)生深刻理解圖形特征,在把握圖形內(nèi)涵的同時(shí)揭示外延,對(duì)一類圖形之間的聯(lián)系與差異建立起清晰的認(rèn)知。關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;分類;集合;四邊形課例剖析《四邊形的分類》是一節(jié)復(fù)習(xí)課,為了幫助學(xué)生在認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形的特征后,厘清不同四邊形之間的關(guān)系。本課的教學(xué)過
教育研究與評(píng)論(小學(xué)教育教學(xué)) 2023年4期2023-06-07
- 數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透研究
趙艷芳摘要:數(shù)學(xué)思想方法屬于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一,通過做好相應(yīng)的滲透工作,可以有效訓(xùn)練學(xué)生的思維認(rèn)知,使他們能夠明確數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,并嘗試在現(xiàn)實(shí)生活中利用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題,達(dá)到理想的自主探索目標(biāo)。本文首先闡述數(shù)學(xué)思想方法的概念與常見類型,隨后分析其對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用,最后提出可行的課堂滲透策略,以供參考。關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想;小學(xué)數(shù)學(xué);課堂滲透在新課標(biāo)背景下,小學(xué)數(shù)學(xué)需要進(jìn)行有效的改革,以確保實(shí)際教學(xué)效果能夠符合新課標(biāo)要求,最大限度地
啟迪與智慧·上旬刊 2023年2期2023-06-05
- 學(xué)科育人視域下數(shù)學(xué)思想教學(xué)的思考與探索
山[摘 要]數(shù)學(xué)思想承載著獨(dú)特的學(xué)科育人價(jià)值。數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)遵循滲透性、漸進(jìn)性、反復(fù)性等原則。數(shù)學(xué)思想的教學(xué)策略包括:研讀教材,挖掘數(shù)學(xué)思想,將數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,帶領(lǐng)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程,讓學(xué)生在練習(xí)中多次運(yùn)用知識(shí)以加深理解。[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思想;育人價(jià)值;教學(xué)原則;教學(xué)策略[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2023)02-0096-03自提出“四基”目標(biāo)以來,數(shù)學(xué)思想在教
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2023年1期2023-05-30
- 構(gòu)建理想數(shù)學(xué)課堂,促進(jìn)學(xué)生健康成長
理想課堂;數(shù)學(xué)思想;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一門藝術(shù),知識(shí)就如同散落的一顆顆珍珠,需要教師“化腐朽為神奇”,將珍珠的美全方位地展現(xiàn)給學(xué)生。長期以來,教學(xué)活動(dòng)一直以教師為主,教師教得認(rèn)真,學(xué)生學(xué)得辛苦,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也日趨減少。新教育學(xué)習(xí)中,筆者參加了多次聽評(píng)課和研討教研活動(dòng),對(duì)理想數(shù)學(xué)課堂也有了全新的認(rèn)識(shí),并對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行了一番通透反思。我們的課堂需要關(guān)注哪些要素?怎樣的課堂才能體現(xiàn)“理想”?怎樣的課堂才能促進(jìn)學(xué)生健康成長?下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,對(duì)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2023年1期2023-05-30
- 中考數(shù)學(xué)試題中數(shù)學(xué)思想的分析及教學(xué)建議
化歸思想四種數(shù)學(xué)思想的考查情況進(jìn)行分析,并提出相應(yīng)的教學(xué)建議。[關(guān)鍵詞]中考數(shù)學(xué)試題;數(shù)學(xué)思想;分析;教學(xué)建議[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058(2023)05-0029-07一、問題提出近年來的南寧市中考數(shù)學(xué)試題千變?nèi)f化,注重考查學(xué)生解決問題的綜合能力以及對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用能力。中考數(shù)學(xué)試題涵蓋了初中數(shù)學(xué)所涉及的思想方法,其中主要數(shù)學(xué)思想有用字母表示數(shù)的思想、
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2023年2期2023-05-30
- 借助幾何模型 解構(gòu)網(wǎng)格作圖
;網(wǎng)格作圖;數(shù)學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)過程中,幾何模型可以幫助學(xué)生識(shí)別圖形信息,抽取關(guān)鍵要素,實(shí)現(xiàn)圖形語言與符號(hào)語言的相互聯(lián)系、轉(zhuǎn)化. 借助幾何模型,學(xué)生能夠?qū)?fù)雜的幾何問題轉(zhuǎn)化為熟悉的基本圖形來解決,從而將知識(shí)進(jìn)行延伸與拓展,達(dá)到“舉一反三”的目的.下面以2021年天津市中考數(shù)學(xué)中的一道網(wǎng)格作圖題為例,通過分析抽取幾何模型,談網(wǎng)格作圖教學(xué)的幾點(diǎn)建議.試題呈現(xiàn)(2021年天津市中考數(shù)學(xué)第18題)如圖1,在每個(gè)邊長為1的小正方形的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)A,C
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年4期2023-05-30
- 數(shù)學(xué)活動(dòng)
能培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法. 以數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思想,可以鏈接生活,可以借力技術(shù),可以優(yōu)化導(dǎo)圖,可以催生反思. 教師要深入地發(fā)掘活動(dòng)因子,優(yōu)化組織好數(shù)學(xué)活動(dòng),讓數(shù)學(xué)活動(dòng)能夠個(gè)性化地建構(gòu)學(xué)生的“數(shù)學(xué)課程”.[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)活動(dòng);數(shù)學(xué)思想;良好載體活動(dòng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體、媒介,是學(xué)生數(shù)學(xué)智慧生成的根源[1]. 活動(dòng)也是學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)的主要方式,是學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想的重要載體. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要設(shè)計(jì)、研發(fā)高質(zhì)量的活動(dòng),以便借助于
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年4期2023-05-30
- 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)滲透思想、注重邏輯與整體聯(lián)系
學(xué)生思考,教數(shù)學(xué)思想方法、教數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)體系以及富有邏輯地呈現(xiàn)結(jié)構(gòu)體系的生長過程. 文章以“一元一次不等式與一次函數(shù)”的教學(xué)為例,嘗試滲透思想、注重邏輯與整體聯(lián)系,以促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展、素養(yǎng)形成.[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)思想;邏輯結(jié)構(gòu);整體聯(lián)系;一元一次不等式;一次函數(shù)基金項(xiàng)目:四川省教育廳四川師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2021年規(guī)劃課題“基于數(shù)據(jù)挖掘的初中生身心健康發(fā)展實(shí)踐研究”(課題編號(hào):川KZ202103);2021年度成都市龍泉驛區(qū)規(guī)劃課題龍泉驛區(qū)“十四五”教
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年1期2023-05-30
- 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略
結(jié)論更重要。數(shù)學(xué)思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,而且能使學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的思維體系,提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。文章將分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想,探索數(shù)學(xué)思想對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義,針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想滲透策略。關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想;教學(xué)滲透;應(yīng)用價(jià)值;有效策略數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的重要思想。掌握數(shù)學(xué)思想,就能轉(zhuǎn)化抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí),幫助學(xué)生更好地吸收與掌握數(shù)學(xué)知識(shí),促進(jìn)其學(xué)習(xí)水平提高。
啟迪與智慧·下旬刊 2023年3期2023-05-30
- 關(guān)于“問題導(dǎo)向”的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的思考與研究
點(diǎn)”;“巧用數(shù)學(xué)思想,以導(dǎo)引法”等方面,闡述關(guān)于“問題導(dǎo)向”教學(xué)設(shè)計(jì)的思考與研究提出的一些看法.[關(guān)鍵詞] 問題導(dǎo)向;教學(xué)設(shè)計(jì);數(shù)學(xué)思想問題導(dǎo)向是指在新課標(biāo)的引領(lǐng)下,教師結(jié)合學(xué)情,二度消化并開發(fā)教材,以問題的“發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決”為主線,引導(dǎo)學(xué)生在思考與交流中探究,實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí),提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì). 結(jié)合問題導(dǎo)向的內(nèi)涵,教師可以從多元化的教學(xué)方式出發(fā),利用問題導(dǎo)向啟發(fā)學(xué)生的思維,引發(fā)學(xué)生的探究與體驗(yàn),將立德樹人落到實(shí)處,為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ).
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年4期2023-05-30
- 對(duì)初中數(shù)學(xué)思想方法的探究
教學(xué)實(shí)踐中,數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用可以有效提高教學(xué)效率,同時(shí)也是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的總體目標(biāo)之一。為此,本文通過分析初中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)踐數(shù)學(xué)思想的必要性,基于數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)原則,結(jié)合筆者自身經(jīng)驗(yàn)提出了幾點(diǎn)行之有效的數(shù)學(xué)思想滲透建議。關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 教學(xué)方法 一、引言從教學(xué)功能的重要性層面上來分析,數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)課堂的靈魂展現(xiàn),需要學(xué)生經(jīng)過系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)過程才能夠逐漸積累獲得。教育者需要做好日常的教學(xué)設(shè)計(jì)工作,將數(shù)學(xué)思想巧妙地滲透到教學(xué)實(shí)踐中;根
安徽教育科研 2023年8期2023-05-25
- 借助教學(xué)方法,提高教學(xué)效率
本質(zhì)”“借助數(shù)學(xué)思想,實(shí)現(xiàn)觸類旁通”“借助錯(cuò)題,反思促進(jìn)成長”四方面展開闡述.[關(guān)鍵詞] 微專題;思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué)思想新課標(biāo)明確提出:教師是文化的傳播者,學(xué)習(xí)的促進(jìn)者,潛能的開發(fā)者,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識(shí)為目的,倡導(dǎo)自主、探究與合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式. 教師作為課堂的組織者、引導(dǎo)者與合作者,想要讓學(xué)生在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上獲得更好的發(fā)展,必然離不開各種新教育理念的支持.近年來,隨著信息技術(shù)的崛起,各種新型教學(xué)方法蜂擁而至,教師應(yīng)結(jié)合學(xué)情、教情篩選出合
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年4期2023-05-13
- 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)
摘 ?要] 數(shù)學(xué)思想是解決數(shù)學(xué)問題的基本策略,是提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵. 在教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法去分析和解決問題,以此形成數(shù)學(xué)能力,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng). 文章以轉(zhuǎn)化思想為例,闡述轉(zhuǎn)化思想在提高解題能力中的重要意義,以期在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生轉(zhuǎn)化意識(shí)的培養(yǎng),從而將抽象的、復(fù)雜的問題向具體、簡單轉(zhuǎn)化,有效提高學(xué)生的解題效率.[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)思想;解題能力;數(shù)學(xué)素養(yǎng)人們常說“得數(shù)學(xué)者得天下”,由此可見數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值與地位. 高考數(shù)學(xué)題目靈活多變,解題方式多種
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年4期2023-05-13
- 學(xué)習(xí)困難成因分析與轉(zhuǎn)化措施研究
,以及學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識(shí)薄弱與符號(hào)意識(shí)欠缺等方面展開分析,并針對(duì)每一種情況提出相應(yīng)的轉(zhuǎn)化措施.[關(guān)鍵詞] 學(xué)習(xí)困難;成因;數(shù)學(xué)思想;轉(zhuǎn)化措施近年來,關(guān)于學(xué)困生轉(zhuǎn)化的研究較多,但大多數(shù)集中在中小學(xué)階段,高中階段對(duì)這一方面的深入研究比較少. 即使有,也是從心理學(xué)層面進(jìn)行分析,鮮有從學(xué)困生困難成因與轉(zhuǎn)化措施進(jìn)行深入研究的. 因此,筆者在這方面做了大量功課,取得了階段性突破,現(xiàn)整理成文,與同行交流.學(xué)習(xí)困難的理論基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難(簡稱MLD)是指非智力因素導(dǎo)致的一
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年4期2023-05-13
- 考題思路分步構(gòu)建,突破過程評(píng)析總結(jié)
角形;面積;數(shù)學(xué)思想考題回顧,考點(diǎn)分析思路突破,分步探究過程評(píng)析,解后反思上述為拋物線綜合題,涉及拋物線、圓、直線的位置關(guān)系和函數(shù)的性質(zhì).第(2)問為核心之問,是典型的三角形面積最值問題. 下面基于解答過程進(jìn)行反思總結(jié).1. 過程評(píng)析,特點(diǎn)分析第(2)問為三角形面積最值問題,其中點(diǎn)A,B為拋物線與直線的切點(diǎn),而點(diǎn)P為圓上的動(dòng)點(diǎn),構(gòu)建三點(diǎn)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵. 上述解析過程思路清晰,結(jié)構(gòu)簡明,思維連續(xù)性強(qiáng). 總體來看,思路構(gòu)建具有以下三大特點(diǎn).特點(diǎn)一,合理開
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年3期2023-04-15
- 經(jīng)歷知識(shí)形成過程 方能領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想
過程,才能使數(shù)學(xué)思想的教學(xué)變成一種真實(shí)的、有效的學(xué)習(xí)內(nèi)容。與此同時(shí),教師需要精選素材、精心設(shè)問,讓學(xué)生在知識(shí)發(fā)生的過程中感悟轉(zhuǎn)化策略,在總結(jié)反思的過程中歸納轉(zhuǎn)化思想。[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)思想;轉(zhuǎn)化策略;解決問題一、思考眾所周知,數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在知識(shí)發(fā)生的過程之中。倘若教師數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)“滿堂灌”,單一地傳授數(shù)學(xué)知識(shí),怎么能真正意義上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)興趣呢?又如何能讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法呢?在新課程理念下,教師應(yīng)關(guān)注讓學(xué)生親歷知識(shí)形成過程的“過程性目標(biāo)”,讓學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2023年3期2023-04-14
- “過程教育”視角下的課例分析
;課例分析;數(shù)學(xué)思想作者簡介:孫冬艷(1985—),本科學(xué)歷,中小學(xué)二級(jí)教師,從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.過程教育是指在滿足學(xué)生全面、和諧發(fā)展的基礎(chǔ)上,關(guān)注數(shù)學(xué)結(jié)論形成與知識(shí)應(yīng)用過程的教育方法,這是一種培養(yǎng)學(xué)生形成良好思維習(xí)慣與數(shù)學(xué)思想方法的教育模式[1]. “多邊形及其內(nèi)角和”是人教版八年級(jí)上冊的教學(xué)內(nèi)容,盡管大家對(duì)平面圖形并不陌生,但部分教師在執(zhí)教中仍存在一些觀念或操作的偏差. 若想寓“過程教育”于“多邊形及其內(nèi)角和”的教學(xué),究竟該如何操作?筆者在教學(xué)實(shí)踐中
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年3期2023-04-14
- 2022年新高考全國Ⅰ卷第18題解法探究
;差異分析;數(shù)學(xué)思想中圖分類號(hào):G632???????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A???????? 文章編號(hào):1008-0333(2023)07-0048-043 教學(xué)反思解三角形試題的命制注重對(duì)基本概念、基本方法、基本技能的考查.三角恒等變換公式應(yīng)用靈活多樣,是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的良好載體.教學(xué)中不僅要求學(xué)生熟記公式,掌握公式的結(jié)構(gòu)及其功能,更要引導(dǎo)學(xué)生分析題目、明確思維起點(diǎn),對(duì)變換對(duì)象和變換目標(biāo)進(jìn)行對(duì)比、分析,分析所包含的角的不同、三角函數(shù)的種類
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年3期2023-04-12
- 數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用研究
【摘要】數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)的核心,明確數(shù)學(xué)思想后,學(xué)生理解、吸收數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)更加順利,解決數(shù)學(xué)問題的效率也會(huì)提升,可以說,滲透數(shù)學(xué)思想是提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。為了更加有效地在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想,文章分析了數(shù)學(xué)思想的概念以及在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的價(jià)值,并據(jù)此提出了滲透數(shù)學(xué)思想的三條策略。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用實(shí)踐作者簡介:馬進(jìn)花(1981—),女,甘肅省臨夏回族自治州臨夏市建國小學(xué)。華羅庚說:“宇宙之大,粒子之微,火箭
教育界·A 2023年4期2023-03-28
- 淺析體驗(yàn)式教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
的合作能力、數(shù)學(xué)思想方法、探索意識(shí)等都具有深遠(yuǎn)的影響。文章認(rèn)為,體驗(yàn)式教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以從以下幾點(diǎn)出發(fā):體驗(yàn)生活情境,彰顯“數(shù)學(xué)味”;體驗(yàn)操作過程,發(fā)展數(shù)學(xué)思維;體驗(yàn)探究過程,感悟數(shù)學(xué)思想;體驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用,形成方法策略。[關(guān)鍵詞] 情境;體驗(yàn)式教學(xué);數(shù)學(xué)思想體驗(yàn)式教學(xué)是指教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),創(chuàng)造學(xué)生經(jīng)歷過的或符合學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情境,還原知識(shí)的形成與發(fā)展過程,讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中理解并建構(gòu)新知的一種教學(xué)形式,這種教學(xué)形式對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)情感
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·小學(xué)版 2023年2期2023-03-23
- 注重過程教育,優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)
過程教育;數(shù)學(xué)思想;運(yùn)算律;深入探究過程教育是指在滿足學(xué)生全面發(fā)展需要的基礎(chǔ)上,關(guān)注結(jié)論的形成、發(fā)展與應(yīng)用,并對(duì)結(jié)論及時(shí)反思的教育過程. 新課標(biāo)倡導(dǎo)過程教育,而筆者在教學(xué)實(shí)踐中,卻發(fā)現(xiàn)部分教師仍存在“重結(jié)論,輕過程”的現(xiàn)象,部分學(xué)生因缺乏對(duì)知識(shí)形成過程的理解,而無法達(dá)到“知其然且知其所以然”的目標(biāo).教學(xué)實(shí)錄1. 經(jīng)歷回顧,明確主題師:大家回顧一下,我們學(xué)過的非負(fù)有理數(shù)的運(yùn)算律有哪些?生1:加法交換律與結(jié)合律,乘法結(jié)合律、交換律與分配律等.師:不錯(cuò). 那這
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·初中版 2023年2期2023-03-15
- 植入數(shù)學(xué)思想,讓數(shù)學(xué)課堂更“厚實(shí)”
摘? ?要:數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的核心,是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí),是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)精心研讀教材,以學(xué)生為中心,在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),注重數(shù)學(xué)思想的滲透,更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。本文就如何將數(shù)學(xué)思想植入數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行了積極的探索,從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知,提升他們的辨析力和創(chuàng)造力,建構(gòu)富有活力的數(shù)學(xué)課堂。關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)? ?數(shù)學(xué)思想? ?課堂教學(xué)根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》的要求,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重
江西教育C 2023年2期2023-03-10
- 試論數(shù)學(xué)思想在高中化學(xué)解題中的應(yīng)用
摘要:數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓,在解答其他學(xué)科習(xí)題中也有著廣泛應(yīng)用.高中化學(xué)解題教學(xué)中,為使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想的重要性,提高數(shù)學(xué)思想應(yīng)用意識(shí)以及解題能力,應(yīng)結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容做好相關(guān)習(xí)題的篩選,展示運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題的過程,為學(xué)生以后運(yùn)用數(shù)學(xué)思想更好的解答化學(xué)習(xí)題帶來示范.關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思想;解題應(yīng)用;高中化學(xué)中圖分類號(hào):G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1008-0333(202301-0123-03收稿日期:2022-10-05作者簡介:項(xiàng)華(1981.4-)
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年1期2023-02-09
- 高考圓錐曲線解答題的研究方向
容,也是考查數(shù)學(xué)思想方法與核心素養(yǎng)的重要載體,對(duì)其進(jìn)行分類研究有利于提升老師自身的解題素養(yǎng),更有利于指導(dǎo)日常教學(xué)與高考備考.對(duì)通性通法的研究是最為重要的,是應(yīng)對(duì)新情境下的圓錐曲線解答題的關(guān)鍵.關(guān)鍵詞:圓錐曲線;核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)思想;通性通法中圖分類號(hào):G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1008-0333(202301-0066-04收稿日期:2022-10-05作者簡介:謝賢祖(1992.1-,男,廣東省汕頭人,從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)與競賽研究.
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年1期2023-02-09
- 數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)
摘? 要] 數(shù)學(xué)思想方法指引著解題方向,是提升解題效率、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要工具. 文章從數(shù)學(xué)思想方法的考查特點(diǎn)入手,通過對(duì)具體案例的解析展示了數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值,進(jìn)而引起師生重視數(shù)學(xué)思想方法的提煉和總結(jié),促進(jìn)學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力.[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)思想;解題效率;數(shù)學(xué)能力高考題目是千變?nèi)f化的,為了提高解題效率,部分師生往往喜歡研究一些特殊的解題技巧,然高考往往側(cè)重于對(duì)通性通法的考核,盲目追求解題技巧可能會(huì)使教學(xué)目標(biāo)發(fā)生偏移,進(jìn)而影響學(xué)習(xí)能力的提升和數(shù)學(xué)思想方
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年6期2022-11-23
- 核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究
體驗(yàn)其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,適應(yīng)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,實(shí)現(xiàn)自身個(gè)性持續(xù)發(fā)展.[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)建模背景介紹1. 時(shí)代背景隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》的發(fā)布,我國課程改革進(jìn)入了新階段,其本質(zhì)特點(diǎn)是從“以知識(shí)為本”的教育教學(xué)向“以人為本”的教育教學(xué)轉(zhuǎn)變. 過去的教育是為了學(xué)會(huì)知識(shí),現(xiàn)在的教育不僅僅要掌握知識(shí),更重要的是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)從知識(shí)到能力再到素養(yǎng)的跨越,所以在教學(xué)設(shè)計(jì)上,更應(yīng)關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展,使其在主動(dòng)學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年6期2022-11-23
- 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 感悟數(shù)學(xué)思想
教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,并在課堂教學(xué)中不著痕跡地滲透,學(xué)生才能真切地感悟數(shù)學(xué)思想。以“找次品”示范課為例,論述如何在數(shù)學(xué)課堂中滲透化繁為簡、化歸、優(yōu)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想,真正落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的“四基”。[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思想;找次品;活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);案例分析[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2022)26-0060-03數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在“實(shí)施建議”中指出:數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計(jì)形式多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年9期2022-11-14
- “數(shù)學(xué)思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)中實(shí)現(xiàn)“教法有效”的路徑探析
題技能、具備數(shù)學(xué)思想,在教師創(chuàng)設(shè)的各種數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取一定經(jīng)驗(yàn)。隨著素質(zhì)教育向縱深推進(jìn),學(xué)生除了掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)以外,還應(yīng)根據(jù)相關(guān)題型概念學(xué)會(huì)反思,具備一定的數(shù)學(xué)思想。本文針對(duì)小學(xué)生學(xué)齡段特點(diǎn),整合數(shù)學(xué)思想特征,探索并實(shí)施“教法有效”策略,促進(jìn)教師教法及學(xué)生學(xué)習(xí)效果雙提升。各地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教材版本不同,但基本架構(gòu)及教學(xué)目標(biāo)相同,每個(gè)教材版本都融合了數(shù)學(xué)的集合思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號(hào)思想、建模思想、劃歸思想等,數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中,教師應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想,踐行“教法有效”
新教育時(shí)代電子雜志(教師版) 2022年3期2022-09-29
- 聚焦核心問題 激活數(shù)學(xué)課堂
;核心問題;數(shù)學(xué)思想;教學(xué)策略中圖分類號(hào):G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1008-3561(2022)16-0092-03問題是數(shù)學(xué)的心臟,有了問題,學(xué)生才有了去探索、去研究的動(dòng)力。核心問題就是問題的焦點(diǎn)和中心,如果在數(shù)學(xué)課堂上,教師能一直聚焦核心問題,就能化枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)為生動(dòng)有趣的問題大餐,變抽象難懂的數(shù)學(xué)語言為活潑具體的生活情境,那么學(xué)生必然會(huì)從被動(dòng)的知識(shí)接收者變?yōu)橹鲃?dòng)的知識(shí)吸取者?;诖耍跀?shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師必須時(shí)刻聚焦核心問題,提高數(shù)
成才之路 2022年16期2022-08-03
- 傳統(tǒng)學(xué)具在第二學(xué)段數(shù)學(xué)課堂中的創(chuàng)意應(yīng)用
,體會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想,將思維引向深處。關(guān)鍵詞:傳統(tǒng)學(xué)具;高年級(jí);算理;數(shù)學(xué)思想;深度學(xué)習(xí)傳統(tǒng)學(xué)具是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可或缺的工具,對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有積極影響。傳統(tǒng)學(xué)具種類繁多,常用的有小棒、圓片、小方塊、釘子板等。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),在第一學(xué)段數(shù)學(xué)課堂中,教師經(jīng)常設(shè)計(jì)一些操作活動(dòng),讓學(xué)生借助數(shù)學(xué)學(xué)具的操作應(yīng)用,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化,幫助他們理解數(shù)學(xué)概念。在第二學(xué)段數(shù)學(xué)課堂中,教師往往過高地估計(jì)了學(xué)生的抽象能力,課堂上學(xué)習(xí)內(nèi)容的增加也導(dǎo)致教師
啟迪與智慧·下旬刊 2022年3期2022-07-25
- 數(shù)學(xué)思想在函數(shù)解題中的應(yīng)用
【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)思想;高中數(shù)學(xué);函數(shù)解題數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí).解答函數(shù)習(xí)題時(shí)注重數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用,可少走彎路,盡快找到解題的突破口,實(shí)現(xiàn)解題效率的提升,因此應(yīng)提高數(shù)學(xué)思想在解題中的應(yīng)用意識(shí),并做好數(shù)學(xué)思想應(yīng)用的總結(jié),把握相關(guān)的應(yīng)用細(xì)節(jié),積累相關(guān)的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn).1 函數(shù)與方程思想函數(shù)與方程聯(lián)系緊密.解答相關(guān)方程問題時(shí)運(yùn)用函數(shù)與方程思想,將方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題,借助函數(shù)性質(zhì)可達(dá)到事半功倍的良好效果.應(yīng)用時(shí)應(yīng)具體問題具體分析,有時(shí)將方程
數(shù)理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想
:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;化歸思想;數(shù)形結(jié)合引言數(shù)學(xué)思維在數(shù)學(xué)教育中具有指導(dǎo)意義,它是“孝道”的基石,它概括了數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律,完善了它的結(jié)構(gòu),并通過分析、推理,找到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的途徑,并將其提煉、升華,以便于教學(xué)實(shí)踐。特別是小學(xué)生,他們的邏輯思維能力還沒有完全發(fā)展起來,對(duì)一些高深的理論知識(shí)也沒有太多的領(lǐng)悟,所以,他們必須要進(jìn)行一些指導(dǎo),給他們一些啟發(fā),讓他們?nèi)ニ伎肌K?,把?shù)學(xué)思維方式融入到教育系統(tǒng),對(duì)于推動(dòng)教育事業(yè)的發(fā)展與發(fā)展具有十分重要的意義。一、小學(xué)數(shù)學(xué)教
民族文匯 2022年49期2022-07-19