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引入微課故事 滲透數(shù)學(xué)思想
——《集合》教學(xué)

2020-10-10 09:04夏燕萍
關(guān)鍵詞:集合愛華唱歌

夏燕萍

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級上冊第104、105 頁。

【教學(xué)過程】

一、設(shè)疑引入,激發(fā)興趣

1.談話設(shè)疑。

師:學(xué)校在元旦之前舉行了迎新文藝匯演,我們班有兩個節(jié)目參加。

(媒體出示:參加唱歌的有4人,參加跳舞的有5 人)

師:猜猜看夏老師一共推薦了幾人參加?

生:9 人。(板書9)

師:有不同想法嗎?

生:8 人。(板書8)

師:到底是幾人呢?

2.出示名單,引出重復(fù)。

師:唱歌隊有楊明、陳東、李芳、王愛華,這4 個人形成了唱歌隊的集合;跳舞隊有陶偉、王愛華、于麗、陳東、丁旭,這5 個人形成了跳舞隊的集合。

師:現(xiàn)在把這些同學(xué)全部框起來,這就是我們班所有參加迎新活動同學(xué)的集合。你從中發(fā)現(xiàn)了什么?

生:陳東和王愛華兩個節(jié)目都參加了。

生:一共只有7 個學(xué)生。

師:陳東和王愛華既唱歌又跳舞,兩人的名字重復(fù)出現(xiàn)。(板書:重復(fù))

【設(shè)計意圖:從參加唱歌、跳舞的人員統(tǒng)計入手,將其改編成了人數(shù)分別只有4 人和5 人同樣類型的問題,發(fā)現(xiàn)重復(fù)現(xiàn)象,引出集合問題,從生活的實際出發(fā),去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,從而收獲新的知識。根據(jù)對于同一個問題產(chǎn)生的不同答案引發(fā)了“沖突”,激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望,讓學(xué)生積極主動地投入解決“一共推薦了幾人”這一問題的活動中去,用個性化的思考和處理問題的方式解決問題,為他們自主構(gòu)建知識的意義提供時空保障?!?/p>

二、問題引領(lǐng),建構(gòu)模型

1.明確要求,探索方法。

師:為了清楚地表示出我們班一共有多少人參加了表演,老師為大家提供了一張《學(xué)習(xí)單》。你能不能借助圖、表或其他方式,讓其他人能清楚地看出我們班參加人員的信息呢?請在《學(xué)習(xí)單》上把你的想法記錄下來。

2.展示交流。

師:咱們班同學(xué)的想法很有創(chuàng)意,我從中選了幾份,這些作品,你喜歡哪一個,為什么?

生:我喜歡用文字的方法來表示,很清楚。

生:我喜歡用連線的辦法把重復(fù)出現(xiàn)的名字連起來。

生:我喜歡直接在表格上把重復(fù)出現(xiàn)的名字圈起來。

生:我喜歡用畫圓圈的方式,這樣一目了然,在科學(xué)書上我也看到過。

師:像剛才我們同學(xué)所表示的,有用文字表示集合的、有用符號表示集合的、還有用畫圖的,它們都有一個共同點,都用不同的方式表示了唱歌同學(xué)的集合和跳舞同學(xué)的集合。

師:誰聽過集合?

生:體育課上老師會說集合。

師:在數(shù)學(xué)中,到底什么是集合呢?這就是我們今天要來研究的內(nèi)容。(板書:集合)

用微視頻的方式播放《集合的故事》:集合是什么呢?參加唱歌的同學(xué)就是一個集合,每位參加唱歌的同學(xué)就是這個集合中的元素。參加跳舞的同學(xué)就是一個集合。我們班全體同學(xué)就是一個集合,我們班全體女生也是一個集合,我們班全體男生也是一個集合。

難道集合只能是人組成的嗎?當(dāng)然不是。書架上的書是一個集合。所有大大小小的長方形是一個集合。所有2 的倍數(shù)是一個集合。像這樣,把指定的具有某種性質(zhì)的事物看作一個整體就是一個集合。正如剛才同學(xué)們所表示的那樣,集合有用文字表示的,有用符號表示的,還有用維恩圖來表示的,你知道維恩圖是怎么產(chǎn)生的嗎?

(介紹維恩圖)

【設(shè)計意圖:集合作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言,可以簡潔、準(zhǔn)確地表達數(shù)學(xué)內(nèi)容。學(xué)生先嘗試用圖展示集合模型,找到集合的知識核心,《集合的故事》用兒童化的語言講述生活中的集合故事,介紹維恩圖的由來。學(xué)生在自己嘗試的基礎(chǔ)上再聽一聽《集合的故事》,不僅為自己的創(chuàng)舉自豪,而且很快被維恩圖所吸引。】

3.板演維恩圖的形成過程。

師:今天老師也帶來2 個集合圈,紅色圈內(nèi)表示參加唱歌的同學(xué),藍色圈內(nèi)表示跳舞的同學(xué),怎樣正確表示唱歌、跳舞的維恩圖呢?誰上來擺一擺?

師:這兩個同學(xué)為什么在兩個圈里?

生:因為他們兩個兩項節(jié)目都參加了。

4.認識維恩圖各部分的含義。

師:大家仔細觀察這個維恩圖,你在圖中能夠找到幾個大大小小不同的集合圈?可以和同桌交流一下,并用手圈一圈。

師:你認為幾個?

生:三個。

師:有沒有更多的?

生:五個。

師:那我們就請五個的同學(xué)來匯報一下。大家還有需要補充的嗎?

師:你能像剛才同學(xué)那樣用手圈一圈再完整地說一說嗎?

師:在這個維恩圖中,我們找到大大小小不同的六個集合圈。

【設(shè)計意圖:皮亞杰說:兒童的思維是從動作開始的,切斷動作與思維的聯(lián)系,思維就不能得到發(fā)展。教師提供兩個實物圈,讓學(xué)生親手擺一擺集合圈,在動中學(xué),在擺中思考集合圈各個部分的含義,集體討論找出大大小小不同的集合圈?!?/p>

三、拓展提升,發(fā)散思維

師:回到課前同學(xué)們猜的,7人的情況我們已經(jīng)解決了,如果是9 人、8 人、6 人、5 人,又是怎樣的情況呢?如何用圖來表示呢?你想自己研究一下嗎?

(媒體動態(tài)演示變化過程,定格表格圖)

師:從這些圖中,你發(fā)現(xiàn)了哪幾個圖很特別?

生:第一個圖和最后一個圖。

生:最后一個圖就是說唱歌的所有人都是跳舞的人。

師:哦,原來跳舞的同學(xué)包含了唱歌的同學(xué)。

師:之前我們猜的,現(xiàn)在你能明白有這些可能了嗎?

小結(jié):用維恩圖在解決問題過程中能夠直觀清楚地描述出它們之間的關(guān)系,并且會根據(jù)具體的情況呈現(xiàn)出不同的方式,可見維恩圖在解決集合問題時非常有用。

【設(shè)計意圖:知識的學(xué)習(xí)不能停留在一點,應(yīng)觸類旁通。教師為學(xué)生提供了集合可能產(chǎn)生的所有類型,幫助學(xué)生進一步建立集合的模型思想。集合分不交集情況、交集情況、包含情況,教師用同一件事,不同的人數(shù),通過學(xué)生的獨立思考、合作交流,采用畫圖、計算的方法再次驗證了維恩圖的神奇作用?!?/p>

四、聯(lián)系生活,應(yīng)用提升

1.動物問題。

師:(出示一組動物圖片)這些動物有會游泳的,有會飛的。老師這里有兩個維恩圖,你會選哪一個?

生:選B,因為這些動物中既有會飛的,也有會游泳的。

師:你是分析了這些動物的特點之后決定選B 的。

師:(指圖B)左邊這個圈表示會游泳的,右邊這個圈表示會飛的,那中間這一部分表示什么?

生:這些動物既會飛又會游泳。

師:又來了一只長頸鹿,我們應(yīng)該把它放在哪個位置呢?為什么呢?

生:放在維恩圖外面,長頸鹿是既不會游泳也不會飛的動物。

師:原來,維恩圖的外面也可以表示有用的信息!

師:如果老師在這幅維恩圖外再加一個集合圈,你認為它表示什么意思呢?

生:整個動物界。

師:同學(xué)們真是太棒了,會活學(xué)活用,集合問題不僅在動物界有,在數(shù)的集合中也有。

2.數(shù)的集合問題。

師:這兩幅維恩圖你想選擇哪一幅呢?請你在《學(xué)習(xí)單》上選一選,填一填。

師:如果讓你提出一個問題,你想提出一個什么數(shù)學(xué)問題呢?

生:一共有多少個數(shù)?

【設(shè)計意圖:練習(xí)中以學(xué)生熟知的大自然中的動物為例,鞏固集合的相關(guān)概念,說明各集合圈所代表的含義,使學(xué)生在有趣的、貼近生活的情境中,真正感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,提高應(yīng)用意識?!?/p>

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