孫 恒 劉 超

1. 北京任仕達(dá)企業(yè)管理有限責(zé)任公司，北京 100027 2. 齊魯工業(yè)大學(xué)（山東省科學(xué)院），山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所，山東 青島 266061

數(shù)控磨床作為高精密零件加工所使用的工業(yè)母機(jī)，其可靠性對零件精度有著至關(guān)重要的意義。對其故障過程進(jìn)行研究可以較好地把握數(shù)控磨床整體的性能，了解數(shù)控磨床所處階段，從而更好地提高裝備的可靠性[1-3]。張英芝等人對數(shù)控車床頭架系統(tǒng)的故障過程進(jìn)行建模，獲得了其故障過程符合更新故障過程，為后續(xù)進(jìn)行可靠性分析和評估提供了理論依據(jù)[4]。任麗娜等人為描述經(jīng)歷早期故障和耗損故障且故障強(qiáng)度隨工作時間增加而趨近于某一常數(shù)的數(shù)控機(jī)床故障過程，提出了一種新的4 參數(shù)非齊次泊松過程模型，為排除早期故障提供了一定的理論依據(jù)[5]。采用截尾法獲得的可靠性數(shù)據(jù)可能由于每個試驗機(jī)床投入及使用情況的不同而出現(xiàn)不同的特性，隨著數(shù)控磨床本身可靠性水平的不斷改善，故障數(shù)據(jù)的獲取量變相對較少，針對這一情況，對故障過程進(jìn)行建模就顯得尤為重要。本文跟蹤數(shù)控磨床使用情況，獲得故障數(shù)據(jù)，利用獲得的數(shù)據(jù)建立數(shù)控磨床早期故障過程模型，并根據(jù)模型進(jìn)行假設(shè)檢驗，獲得了數(shù)控磨床早期故障過程符合威布爾過程模型，為后續(xù)進(jìn)行可靠性分析評估提供理論依據(jù)，也驗證了故障過程符合設(shè)備故障的浴盆曲線，具有一定的實際應(yīng)用價值。

1 數(shù)控磨床故障數(shù)據(jù)的采集

數(shù)控磨床故障數(shù)據(jù)的采集[6,7]需要貫穿于整個數(shù)控磨床的壽命周期，獲得有效、完整的數(shù)控磨床的故障數(shù)據(jù)是后續(xù)對數(shù)控磨床開展可靠性分析的基礎(chǔ)，需要及時的跟蹤與記錄，對后續(xù)進(jìn)行數(shù)控磨床的可靠性分析和評價提供良好的數(shù)據(jù)支撐，也使數(shù)控磨床得到更好的設(shè)計與改進(jìn)，從而達(dá)到提高數(shù)控磨床可靠性的目的。常用的方法是截尾試驗法。

圖1 定時截尾試驗

2 基于故障總時間法的故障數(shù)據(jù)預(yù)處理

以某機(jī)床廠的數(shù)控機(jī)床為例，以采集到的6 臺數(shù)控磨床的165 條數(shù)據(jù)為依據(jù)，進(jìn)行故障模型的建立。故障總時間法[8]的基本原理如圖2 所示。

圖2 故障總時間法原理

式中n—參加試驗的數(shù)控磨床數(shù)量；

使用的是對6 臺數(shù)控磨床進(jìn)行試驗采集到的165 條數(shù)據(jù)，使用故障總時間法得到的處理后的數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 故障點(diǎn)總時間

圖3 數(shù)控磨床散點(diǎn)圖

3 故障數(shù)據(jù)的趨勢檢驗

從做出的圖中可以看出故障數(shù)據(jù)可能呈單調(diào)趨勢，為驗證數(shù)據(jù)是否具有單調(diào)趨勢，現(xiàn)使用統(tǒng)計法進(jìn)行趨勢檢驗[9,10]。

3.1 U 檢驗法

先假設(shè)該故障數(shù)據(jù)具有單調(diào)趨勢。利用檢驗統(tǒng)計量，即：

3.2 t 檢驗法

求 =2.2409。

4 故障強(qiáng)度函數(shù)的擬合及相關(guān)性檢驗

4.1 故障強(qiáng)度函數(shù)擬合

已知威布爾過程的故障強(qiáng)度函數(shù)為：

由此累計故障數(shù)函數(shù)為：

根據(jù)以上算式，兩邊同時取對數(shù)得：

由此可得：

4.2 故障強(qiáng)度函數(shù)的相關(guān)性檢驗

利用線性相關(guān)系數(shù)法進(jìn)行相關(guān)性檢驗，相關(guān)系數(shù)的計算公式為：

5 數(shù)控磨床故障過程分析

6 結(jié)論