ChenyuZH

?；@球隊(duì)里那些帥氣的籃球隊(duì)員，一個(gè)遠(yuǎn)投三分球激起場(chǎng)邊“嘩嘩”的尖叫聲。

那一刻，真是萬(wàn)丈光芒?。?/p>

像我這樣的籃球小白，也禁不住誘惑，開(kāi)啟了尋找精準(zhǔn)投籃秘籍之旅。

這是我第一次投籃。

站在三分線外，我仰視著前方的籃筐，開(kāi)始思考一個(gè)問(wèn)題：有什么最省力的方法，可以把手中的這顆球精準(zhǔn)地投進(jìn)籃筐呢？是跳起來(lái)使勁往籃筐拋？NO！還是墊起雙腳一邊拋，一邊往后退？NO！毫無(wú)物理知識(shí)支撐的投籃技巧，得到的答案統(tǒng)統(tǒng)是NO NO NO。

于是我想起了高中物理必修②里的“斜拋運(yùn)動(dòng)”：投籃是一個(gè)斜上拋的過(guò)程，籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)該是一條拋物線。我運(yùn)動(dòng)不算行，還好物理精，所以投籃技巧，先從物理開(kāi)始！

精準(zhǔn)投籃三連問(wèn)

●QUESTION 1

列出方程，把速度分解到兩個(gè)方向，應(yīng)該可以得到兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方程?？蓡?wèn)題來(lái)了：速度是矢量，因此我有三個(gè)未知數(shù)要求，分別是速度的大小、速度的方向，以及籃球在空中的時(shí)間，那么……還有一個(gè)方程去哪了？

●QUESTION 2

我不是要用最省力、精準(zhǔn)的方式把球投進(jìn)去嗎？拋物線分解的運(yùn)動(dòng)方程表示把球投進(jìn)去的過(guò)程，但還需要“最省力”這個(gè)條件，咋用呢？

●QUESTION 3

如果我給籃球的初速度越大，那我應(yīng)該越費(fèi)力（用力不是很?chē)?yán)格，應(yīng)該說(shuō)速度越大，動(dòng)能越大，我對(duì)籃球做的功越多，因此身體消耗的能量越多）。

思來(lái)想去，終于得出結(jié)論，明確了目標(biāo)：尋找投籃的最佳角度，讓拋出的初速度最小。

學(xué)喬丹大神找角度

知道了找最佳角度，可這個(gè)角度該相對(duì)于誰(shuí)來(lái)判定呢？如果我以水平地面為參考，這可是行不逼的，因?yàn)橥痘@的時(shí)候，我的眼睛注視的是籃筐，沒(méi)辦法看著籃筐算出自己拋出的速度相對(duì)地面的角度是多少。所以我以自己的視線為參照也就是自己的眼睛和籃筐所連成的直線。

NBA的球星們?cè)诹P球時(shí)，眼神是看著籃筐的，投籃時(shí)球放在額頭前，這個(gè)動(dòng)作其實(shí)就是在盤(pán)算拋出的角度（相對(duì)于自己的視線）?？纯椿@球大神喬丹投籃姿勢(shì).帥氣、精準(zhǔn)，簡(jiǎn)直就是投籃的經(jīng)典教科書(shū)。

精準(zhǔn)投籃方程式在此

厘清了第一步和第二步，現(xiàn)在我就可以這樣對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解了：將速度分解在平行于眼睛和籃筐的直線上，以及垂直于它的方向，重力也分解到這兩個(gè)方向。

然后，設(shè)初速度夾角為0，眼睛離籃筐距離為s，根據(jù)牛頓第二定律，得到兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)方程就是：

平行視線的方向;

垂直視線的方向：

聯(lián)立方程消掉時(shí)間，得到了速度大小v關(guān)于夾角e的表達(dá)式，然后用高中數(shù)學(xué)里求函數(shù)最大最小值的辦法就可以得到投籃的角度，大約是30度。

最佳投籃角度的大小，可以在投籃的時(shí)候通過(guò)視線來(lái)估計(jì)，可速度大小就難辦了，雖然我可以直接在紙上輕松地把它求出來(lái)，但投籃時(shí)的直觀感受，是施加給籃球的力的大小以及施加力的時(shí)間，因此我只能通過(guò)不斷地練習(xí)來(lái)掌握施力的大小河時(shí)長(zhǎng)，盡量讓球達(dá)到筆下計(jì)算出的大小。

所以啊，不是每一個(gè)物理學(xué)家，都能成為NBA球里。比較籃球是競(jìng)技運(yùn)動(dòng)，除了天賦，還要靠常年累月的刻苦訓(xùn)練才能成功。