袁曉偉，董 亮，汪 敏，郭少杰，段順美

(1. 中國科學(xué)院云南天文臺，云南 昆明 650011；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3. 昆明市科技型中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新基金管理中心，云南 昆明 650106)

射電天文學(xué)中，低頻是指低于100 MHz的頻譜，這是一個新的重要的研究窗口和觀測波段。目前正在建設(shè)的低頻射電陣列(Low-Frequency Array for Radio astronomy, LOFAR)(10～240 MHz)、長波陣列(Long Wavelength Array, LWA)(10～88 MHz)和默奇森寬帶陣列(The Murchison Widefield Array, MWA)(80～300 MHz)等低頻射電項目，研究領(lǐng)域包括宇宙學(xué)和再電離時期銀河系的巡天、超高能粒子的探測、星系及星際介質(zhì)、太陽爆發(fā)及日冕拋射物等，可以預(yù)見低頻射電觀測將為當今重大科學(xué)課題帶來新視野和新發(fā)現(xiàn)[1]。

甚高頻段(Very High Frequency, VHF)射電望遠鏡系統(tǒng)由數(shù)量眾多的單天線構(gòu)建大型相控陣，因此基本的單元天線結(jié)構(gòu)和參數(shù)性能必須統(tǒng)一，其中構(gòu)建標準化的地網(wǎng)可以減少地面對天線性能的影響，達到統(tǒng)一性的目的。對低頻偶極子天線的方向圖和增益進行測量，由天線遠場條件可知：

(1)

其中，L為振子天線長度；λ為工作波長；R為測試天線和接收天線之間的距離。L取2 m，工作頻段為30 MHz～70 MHz，因此最小工作波長為4.3 m，得到測試天線和接收天線距離大于8 m，為消除地面反射波的影響，需要將天線進行架高：

(2)

其中，d為接收天線口徑，取1 m；R已由(1)式算出為8 m。由(2)式[2]可得，天線至少需要架高16 m。測試場地需要鋪設(shè)吸波材料，并滿足嚴格的場地測試條件，目前云南天文臺尚未有條件對天線進行測量。因此本文利用高頻結(jié)構(gòu)仿真軟件(High Frequency Structure Simulator, HFSS)對天線在不同地面和地網(wǎng)情況下的輻射特性進行初步的探索和仿真，并且對地網(wǎng)的尺寸等設(shè)計參數(shù)進行計算和優(yōu)化，為以后甚高頻段射電干涉陣列的建設(shè)提供依據(jù)。

1 V型偶極子天線的結(jié)構(gòu)和工作原理

中國科學(xué)院云南天文臺目前用于試驗陣的倒V型偶極子天線的工作頻段為30～70 MHz，由兩對正交放置的刀片型偶極子天線組成，振子臂長2 m，寬0.33 m，主體形狀為矩形，頂部的饋電端為等腰梯形，天線結(jié)構(gòu)如圖1。振子臂將接收射電信號并轉(zhuǎn)換成電流，由標準50 Ω同軸電纜引向第1級濾波器和放大器，經(jīng)過次級濾波后，通過一個 180°移相合成器將來自兩臂的信號進行平衡-不平衡轉(zhuǎn)換，形成一路非平衡信號，再經(jīng)次級放大后由模數(shù)轉(zhuǎn)換器采集[3]。

2 天線系統(tǒng)建模

2.1 地網(wǎng)的初步設(shè)計

實際地面不是理想導(dǎo)體，電磁波經(jīng)地面反射后，其振幅和相位發(fā)生變化，天線的增益和方向性必然受到影響。不同觀測站的地面情況不同，環(huán)境的變化使地面的介電常數(shù)ε和電導(dǎo)率σ發(fā)生很大的變化，這些都會改變天線的輻射特性。

圖1 V型偶極子天線的結(jié)構(gòu)
Fig.1 Structure of V-type dipole antenna

如果天線在自由空間的輻射場為E1(α·φ)，那么在網(wǎng)-地系統(tǒng)上架高垂直極化天線的輻射場為[4]

E(α·φ)=E1(α·φ)·W(α)，

(3)

其中，W(α)為網(wǎng)-地系統(tǒng)因子，它與地面的介電常數(shù)ε、導(dǎo)電率σ、天線的極化方向、入射角α、網(wǎng)格間距d、地網(wǎng)大小S都有很大的關(guān)系[4]。初步確定地網(wǎng)是正方形的方孔金屬網(wǎng)，假設(shè)邊長為a。為方便分析計算，先確定a，d的范圍。

在網(wǎng)-地系統(tǒng)中，地網(wǎng)的阻抗和地面的法向阻抗是并聯(lián)關(guān)系，即總阻抗為

(4)

其中，Z為地面的法向阻抗；ZS為地網(wǎng)的阻抗。當ZS?Z時，Za≈ZS，也就是說地-網(wǎng)系統(tǒng)中起主要作用的是地網(wǎng)，這樣地網(wǎng)才能有效改善地面的情況，提高天線的性能。已知[4]：

(5)

由(5)式可以看出，d越小，ZS越小，但是相應(yīng)的成本越高，根據(jù)市面上可以買到的金屬網(wǎng)，找到合適的d，滿足ZS?Z。地網(wǎng)網(wǎng)格間距還必須滿足d?λg，λg為地中波長。當d≥λg時，電磁波將穿透地網(wǎng)進入大地，這樣地網(wǎng)將失效。地中波長可由(6)式得到[4]：

(6)

以干燥土壤地面為例，由天線工作頻率的上限70 MHz計算，得到地中波長是2.17 m，這個條件比較容易滿足。為此，在仿真過程中，d設(shè)置為0.01 m。

地網(wǎng)邊長a的大小直接關(guān)系到地網(wǎng)對射電信號的反射效果，并且對天線的方向性有較大的影響。根據(jù)經(jīng)驗公式可以找出天線主瓣的仰角和地網(wǎng)長度的關(guān)系：

(7)

其中，α為天線主瓣指向和地面的夾角；a為地網(wǎng)延伸的電長度。天線的主瓣垂直于地面指向天空，所以α為90°，由此計算出地網(wǎng)的邊長a是0.78λ。

2.2 天線及地面的模型參數(shù)設(shè)置

天線、地面和地網(wǎng)的高頻結(jié)構(gòu)仿真軟件模型如圖2，分別是V型偶極子天線、絕緣支撐桿、地網(wǎng)、地面。天線饋電點距離地面必須大于0.25λ0，這里取1.8 m，地面介質(zhì)層厚度取0.2 m。

在偏離天線振子正下方較遠的區(qū)域，電磁波的入射角非常小，而在有限電導(dǎo)率地面上,電波入射角非常小時地面反射系數(shù)近似為-1[5]，即在非理想地面上，電波入射角非常小的反射區(qū)域的地面損耗始終非常大，所以遠離振子正下方的地網(wǎng)不會明顯地改善天線增益[6]。根據(jù)以上結(jié)論，為減小成本，這里取地網(wǎng)邊長a為4 m。

圖2 天線、地網(wǎng)和地面模型
Fig.2 Model of antenna and ground screen

在電磁場數(shù)值分析問題中常用金屬線網(wǎng)模型模擬實際導(dǎo)體表面的電磁作用[7]，在a?l，l? 0.25λ的條件下[8]，金屬板可以有效地模擬方孔金屬網(wǎng)的電磁作用。為方便建模，在軟件中以金屬板模擬地網(wǎng)?？紤]到耐腐蝕的問題，將天線和地網(wǎng)的材料設(shè)置為鋁和不銹鋼，支撐桿為絕緣電木材料。對于地面，可以根據(jù)不同情況設(shè)置其介電常數(shù)、磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率和密度等參數(shù)。在沒有地網(wǎng)和有地網(wǎng)兩種情況下，分別對4種不同的地面進行仿真。

2.3 不同地面電參數(shù)的設(shè)置

一般情況下，不同地面的介電常數(shù)εr和電導(dǎo)率σ不同，但是絕大多數(shù)媒質(zhì)的磁導(dǎo)率μ，都接近真空中的磁導(dǎo)率μ0[9]。因此，一般認為μ=μ0。在地面仿真中分別設(shè)置了干土壤、干沙地、濕土壤、濕沙地4種不同電參數(shù)的地面。根據(jù)已有的研究結(jié)果設(shè)置4種不同地面的電參數(shù)[10]見表1。

3 仿真與分析

表1 4種不同地面的電參數(shù)Table 1 Electrical parameters of four different grounds

天線的工作頻段為30 MHz～70 MHz，中心頻率為50 MHz。整個天線系統(tǒng)由一個空氣盒子包圍，并將其邊界設(shè)置為輻射邊界條件。饋電結(jié)構(gòu)如圖3，使用標準50 Ω同軸線對天線饋電。每對天線振子分別由細金屬導(dǎo)線連接到同軸線的內(nèi)外導(dǎo)體，在同軸線端口的環(huán)形區(qū)域使用集總端口激勵饋電，端口電阻設(shè)置為50 Ω，電抗設(shè)置為0 Ω。

圖3 天線的饋電結(jié)構(gòu)
Fig.3 Feed structure of antenna

3.1 天線方向特性的仿真與分析

3.1.1 無地網(wǎng)時天線的方向性

無地網(wǎng)時，潮濕土壤地面和潮濕沙地的增益分別是4.33 dB和4.25 dB，其他兩種地面的增益要低一些，如表2。天線的三維增益方向圖和E面方向圖如圖4、圖5。兩種干燥地面上天線的主瓣、旁瓣和后瓣增益如表3，主瓣增益很小，而旁瓣和后瓣增益相對較大。兩種潮濕地面，天線的方向性相對要好得多，主瓣增益都為4.5 dB，并且沒有后瓣。不同地面對于天線輻射特性的影響，是導(dǎo)電性不同的結(jié)果。潮濕地面的導(dǎo)電性要遠遠好于干燥地面，對電磁波的反射效率也要高，因此潮濕地面上天線的增益高于其他地面。

表2 4種不同地面的最大增益Table 2 Maximum gain of four different grounds

表3兩種干燥地面的主瓣、旁瓣和后瓣增益

Table3Main,sideandbacklobesgainoftwodrygrounds

介質(zhì)層主瓣/dB旁瓣/dB 后瓣/dB干燥土壤-2.3750.8753干燥沙地-0.250.851.45

圖4 4種不同地面的增益方向
Fig.4 Gain directions for four different grounds

3.1.2 有地網(wǎng)時天線的方向特性

在模型中設(shè)置地網(wǎng)后，計算得到的天線最大增益和主瓣增益如表4。最大增益中，最大值為4.97 dB，最小值為4.39 dB，可見4種地面上天線的最大增益很接近。對于天線的方向性，如圖6、圖7，4種地面上天線的三維增益方向圖和E面方向圖都比較接近。綜上所述，增加地網(wǎng)后，不同地面對天線輻射特性的影響類似，并且有效地改善了天線的方向性，減小旁瓣和后瓣，同時也提高了天線增益。

表4 4種不同地面的最大增益Table 4 Maximum gain of four different grounds

圖5 4種不同地面的E面方向圖
Fig.5 E-plane pattern of four different grounds

圖6 設(shè)置地網(wǎng)后，4種不同地面的增益方向圖
Fig.6 Gain directions for five different grounds after setting ground screen

圖7 設(shè)置地網(wǎng)后，4種不同地面的E面方向圖
Fig.7 E-plane pattern of four different grounds after setting ground screen

3.2 天線諧振特性的仿真與分析

3.2.1 無地網(wǎng)時天線的諧振特性

無地網(wǎng)時天線的諧振頻點處的反射系數(shù)相差很大，如表5。在干燥土壤和干燥沙地上時，天線的S11曲線都有雙諧振點，但在各自諧振點處的反射系數(shù)卻不相同，尤其在第2諧振點處，如圖8。兩種潮濕地面與干燥地面相比有了很大的變化，如圖9。天線的S11曲線很相似，反射系數(shù)和諧振頻點都比較接近。

S11=20lgΓ，

(8)

(9)

其中，S11為反射損失；Γ為電壓反射系數(shù)；Zin為天線的輸入阻抗；Z0為天線的特征阻抗。由(8)式、(9)式可知，天線反射系數(shù)的變化會改變天線的輸入阻抗，導(dǎo)致天線與饋線匹配變差，降低天線的輻射效率，在實際中會導(dǎo)致天線性能不穩(wěn)定。

3.2.2 有地網(wǎng)時天線的諧振特性

表54種不同地面的諧振點及反射系數(shù)

Table5ResonancepointandS11offourdifferentgrounds

介質(zhì)層諧振頻率/MHz反射系數(shù)/dB干燥土壤26.9, 73.8-32.6, -10.2干燥沙地25.8, 73.0-12.2, -10.3潮濕土壤24.0, 69.0-4.5, -10.1潮濕沙地24.5, 69.3-4.5, -10.0

表6設(shè)置地網(wǎng)后，4種不同地面的諧振點及反射系數(shù)

Table6ResonancepointandS11offourdifferentgroundsaftersettinggroundscreen

介質(zhì)層諧振頻率/MHz反射系數(shù)/dB干燥土壤25.0, 69.5-4.0, -11.1干燥沙地27.6, 69.5-2.1, -11.9潮濕土壤27.5, 69.5-2.2, -11.5潮濕沙地27.0, 69.5-2.2, -11.7

由圖10可知，設(shè)置地網(wǎng)后，天線在4種不同地面上的反射系數(shù)曲線很相似，并且反射系數(shù)值和諧振頻率也很接近，如表6。說明天線的諧振點、反射系數(shù)和輸入阻抗不會因為地面的變化而改變。

圖8(a) 干燥土壤地面的反射系數(shù)曲線；(b) 干燥沙地地面的反射系數(shù)曲線Fig.8(a) S11 curves of dry soil ground; (b) S11 curves of dry sand ground

圖9(a) 潮濕土壤地面的反射系數(shù)曲線；(b) 潮濕沙地地面的反射系數(shù)曲線Fig.9(a) S11 curves of wet soil ground; (b) S11 curves of wet sand ground

圖10(a) 設(shè)置地網(wǎng)后，干燥土壤地面的反射系數(shù)曲線；(b) 設(shè)置地網(wǎng)后，干燥沙地地面的反射系數(shù)曲線；(c) 設(shè)置地網(wǎng)后,潮濕土壤地面的反射系數(shù)曲線；(d) 設(shè)置地網(wǎng)后,潮濕沙地地面的反射系數(shù)曲線

Fig.10(a)S11curves of dry soil ground after setting screen; (b)S11curves of dry sand ground after setting scre;(c)S11curves of wet soil ground after setting screen; (d)S11curves of wet sand ground after setting screen

4 結(jié) 論

根據(jù)以上的仿真和分析結(jié)果，對于甚高頻段V型偶極子天線，沒有地網(wǎng)時，地面電參數(shù)的變化對天線的增益、方向性和諧振頻率的影響很大。潮濕地面相對于干燥地面，天線的增益更高，方向性更好。增加地網(wǎng)后，天線的輻射特性趨于穩(wěn)定，減小了因地面電參數(shù)變化帶來的影響，并且可以有效地改善天線的增益和方向性，使天線性能更穩(wěn)定。這對以后低頻射電陣列的環(huán)境選擇有重要的指導(dǎo)意義。