師政，邱隆偉，陸建林，楊勇強(qiáng)

1.同濟(jì)大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院，上海 200092 2.中國(guó)石化石油勘探開發(fā)研究院無(wú)錫石油地質(zhì)研究所，江蘇無(wú)錫 214126 3.中國(guó)石油大學(xué)(華東)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，山東青島 266580

相較于碎屑巖儲(chǔ)層而言，碳酸鹽巖儲(chǔ)層原始物性較差，更易受到后期溶蝕、膠結(jié)和交代等成巖作用的影響[1]。由此造成碳酸鹽巖儲(chǔ)層中孔隙類型復(fù)雜多樣，儲(chǔ)層評(píng)價(jià)難度較大[2-3]。而孔隙結(jié)構(gòu)特征是儲(chǔ)層微觀研究的核心內(nèi)容之一，其與儲(chǔ)層的儲(chǔ)集性能密切相關(guān)[4]。前人在應(yīng)用孔隙結(jié)構(gòu)特征評(píng)價(jià)碳酸鹽巖儲(chǔ)層方面，已經(jīng)取得了一些認(rèn)識(shí)和成果[5-7]。例如有學(xué)者借助圖像分析軟件對(duì)碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了定量化提取，重點(diǎn)研究了孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)巖電參數(shù)的影響[8-9]；也有學(xué)者運(yùn)用某種參數(shù)進(jìn)行物性擬合，取得了相對(duì)比較準(zhǔn)確的物性計(jì)算結(jié)果[10]等等。然而存在的一些問(wèn)題仍未解決，如孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)(包括基本參數(shù)、局部參數(shù)和整體參數(shù)等)種類繁多，各種參數(shù)與碳酸鹽巖儲(chǔ)層物性的相關(guān)程度和響應(yīng)方式存在差異；應(yīng)用單一的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)不能全面的表征儲(chǔ)層的儲(chǔ)集空間特征，基于其提出的物性擬合公式的可信度比較低等。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文以渤海灣盆地南堡地區(qū)發(fā)育的孔隙型碳酸鹽巖儲(chǔ)層為研究對(duì)象，首先利用數(shù)字圖像分析技術(shù)，對(duì)碳酸鹽巖中的各類孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行提取與計(jì)算；然后探討各類孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)儲(chǔ)層物性的響應(yīng)，并對(duì)儲(chǔ)層差異性的原因進(jìn)行綜合分析；最后通過(guò)優(yōu)選出與物性相關(guān)系數(shù)較高的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立碳酸鹽巖儲(chǔ)層物性的預(yù)測(cè)模型。本文為南堡地區(qū)及其他研究區(qū)的孔隙型碳酸鹽巖儲(chǔ)層評(píng)價(jià)研究提供參考。

1 地質(zhì)背景及樣品特征

南堡地區(qū)位于渤海灣盆地黃驊坳陷東北部，包括南堡凹陷及北部的西南莊—柏各莊凸起，整體面積超過(guò)2 000 km2(圖1a)。研究區(qū)內(nèi)碳酸鹽巖儲(chǔ)層由下寒武統(tǒng)府君山組至下奧陶統(tǒng)亮甲山組組成(圖1b)，主要巖石類型為灰?guī)r類和白云巖類，其中灰?guī)r類包括泥晶灰?guī)r(圖2a)、粉晶灰?guī)r、白云質(zhì)灰?guī)r、礫屑灰?guī)r和鮞粒灰?guī)r等，白云巖類包括粉晶白云巖、細(xì)晶白云巖(圖2b)及砂屑白云巖等[11-14]。碳酸鹽巖潛山分別在燕山運(yùn)動(dòng)早期和喜馬拉雅運(yùn)動(dòng)早期受到構(gòu)造抬升作用兩次出露地表，遭受大氣淡水的表生巖溶作用，發(fā)育巖溶角礫巖(圖2c)；而后該套潛山儲(chǔ)層一直處于埋藏環(huán)境中，經(jīng)歷了包括壓實(shí)、膠結(jié)、埋藏溶蝕和白云巖化等一系列復(fù)雜的成巖作用。

圖1 南堡地區(qū)構(gòu)造位置與寒武系—奧陶系地層柱狀圖Fig.1 Tectonic location and Cambrian-Ordovician stratigraphic column in Nanpu area

圖2 南堡地區(qū)碳酸鹽巖儲(chǔ)層巖性及孔隙類型a.NP1-90，5 226.0 m，灰黑色泥晶灰?guī)r；b. N8，1 578.4 m，灰白色細(xì)晶白云巖；c. T18，2 528.9 m，上部為灰色巖溶角礫，下部為灰白色層狀白云質(zhì)灰?guī)r；d. T20-2，1 655.2 m，鮞?；?guī)r中鑄模孔；e. T20-1，1 685.4 m，粒間溶孔；f. T120-1，2 008.4 m，粒間溶孔；g. NP1-80，3 740.4 m，凝塊灰?guī)r中凝塊顆粒間孔；h. T120-1，2 106.1 m，細(xì)晶灰?guī)r中粒內(nèi)溶孔；i. NP1-5，4 032.1 m，砂屑白云巖中晶間孔Fig.2 Lithology and pore types of carbonate reservoirs in Nanpu area

在研究區(qū)內(nèi)具有物性測(cè)試數(shù)據(jù)的碳酸鹽巖儲(chǔ)層段中，選取32個(gè)樣品磨制鑄體薄片，再結(jié)合前人鑄體薄片16個(gè)，共計(jì)48個(gè)薄片進(jìn)行分析，其涵蓋研究區(qū)內(nèi)所有的巖石類型。物性統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：儲(chǔ)層總體的孔隙度和滲透率分布區(qū)間較大，非均質(zhì)性較強(qiáng)；其中孔隙度分布在0.01%～25%，主要集中在0～8%；而滲透率分布在0.01×10-3μm2～1 913×10-3μm2，其中小于10×10-3μm2區(qū)間內(nèi)的樣本占總樣本數(shù)的46%。碳酸鹽巖的儲(chǔ)集空間以次生溶孔為主，裂縫少見。其中在鮞?；?guī)r中可見鑄?？?圖2d)，細(xì)晶灰?guī)r及凝塊灰?guī)r中發(fā)育粒間溶孔(圖2e，f，g)和粒內(nèi)溶孔(圖2h)，而砂屑白云巖中偶見晶間孔(圖2i)等。綜上，南堡地區(qū)古生界碳酸鹽巖儲(chǔ)層主要為一套中、低孔—低滲的孔隙型儲(chǔ)層。

2 圖像分析方法

鑄體薄片中蘊(yùn)含了孔隙、喉道及其相互連通性等儲(chǔ)集空間的多種二維空間結(jié)構(gòu)信息[15]。借助偏光顯微鏡，對(duì)鑄體薄片進(jìn)行觀察拍照，獲取高清圖片信息；通過(guò)圖像分析軟件，即可從圖片中提取孔隙結(jié)構(gòu)的定量參數(shù)。具體操作流程包括圖像獲取、圖像處理、二值化和參數(shù)提取等步驟。

2.1 圖像獲取與處理

綜合考慮薄片所提供信息的數(shù)量和準(zhǔn)確性，本次研究中的圖像采集應(yīng)用5倍物鏡，2×2連續(xù)視域拍攝的方式，以確保收集的圖像可以清晰有效地反映鑄體薄片中的孔隙結(jié)構(gòu)信息。本次研究借助于符合石油行業(yè)認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)的Image-Pro Plus圖像分析軟件，對(duì)所獲得的巖石鑄體薄片圖像進(jìn)行3×3卷積銳化處理[16]，使得薄片圖片中孔隙的形態(tài)特征更加清晰。

2.2 二值化與參數(shù)提取

求取孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，需要對(duì)薄片中鑄體充填的部分進(jìn)行準(zhǔn)確提取。為保證提取參數(shù)可以代表樣品的孔隙結(jié)構(gòu)特征，在每個(gè)鑄體薄片中選取6個(gè)視域進(jìn)行圖像拼接，然后應(yīng)用手動(dòng)滴管法對(duì)拼接圖像進(jìn)行閾值劃分。通過(guò)孔隙的細(xì)致篩選、顏色強(qiáng)度的確定等步驟，完成孔隙與骨架的分割，實(shí)現(xiàn)孔隙目標(biāo)的提取。為方便軟件識(shí)別與計(jì)算孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)，在目標(biāo)提取之后，對(duì)所有照片進(jìn)行二值化處理。針對(duì)數(shù)量較大的待處理樣品，通過(guò)設(shè)定求取參數(shù)類別和計(jì)算公式，運(yùn)用宏運(yùn)算，高效的完成了對(duì)48個(gè)樣品、288張視域圖片孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的提取。具體操作的步驟如圖3。

3 孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)

3.1 參數(shù)定義

前人對(duì)孔隙結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行過(guò)詳細(xì)描述，并將孔隙結(jié)構(gòu)的參數(shù)分為三類[6]：基本參數(shù)、局部參數(shù)和整體參數(shù)。其中基本參數(shù)主要來(lái)源于對(duì)單個(gè)孔隙的定量化測(cè)量(圖4)，局部參數(shù)是由幾個(gè)常用基本參數(shù)計(jì)算得來(lái)，而整體參數(shù)則是由多種局部參數(shù)統(tǒng)計(jì)而來(lái)。各種參數(shù)的計(jì)算公式以及代表的幾何含義見表1。

3.2 統(tǒng)計(jì)參數(shù)類型

參考前人研究成果[6-10]，結(jié)合研究區(qū)內(nèi)的儲(chǔ)層實(shí)際情況，本文從三類結(jié)構(gòu)參數(shù)中選取對(duì)孔隙大小與形態(tài)較為敏感的參數(shù)組合，包括角度、寬縱比、等效直徑、緊密度、圓度、球度、伽馬、形狀因子、比表面，并分別求取所選參數(shù)的平均值、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等計(jì)算項(xiàng)。表2中的數(shù)據(jù)是以圖2中的6個(gè)鑄體薄片為例，共統(tǒng)計(jì)各種參數(shù)28項(xiàng)，這些參數(shù)能夠更全面地反映薄片的孔隙分布特征和結(jié)構(gòu)信息。

4 數(shù)據(jù)分析

首先明確利用孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)定量研究?jī)?chǔ)層物性的可行性，然后分析不同類型孔隙的結(jié)構(gòu)參數(shù)特征，最后弄清孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與物性之間的關(guān)系，為下一步的物性擬合奠定基礎(chǔ)。

4.1 可行性分析

普通鑄體薄片厚度只有0.03 mm，其所展示的孔隙形態(tài)也與切片方向、切片位置有關(guān)，而物性測(cè)量的是橫截面約2.5 cm，長(zhǎng)5 cm的巖芯柱樣，因此二維平面與三維空間所涵蓋的地質(zhì)信息確實(shí)存在較大差異。然而，用薄片資料反映三維地質(zhì)信息的可行性已經(jīng)有學(xué)者做過(guò)細(xì)致分析，并且在國(guó)內(nèi)外研究中已經(jīng)具有廣泛認(rèn)可的成果[17-18]。此外，前人在碳酸鹽巖儲(chǔ)層的研究中已多次證實(shí)了鑄體薄片面孔率與實(shí)測(cè)孔隙度之間較好的相關(guān)性[19]。因此，借助薄片資料分析巖石孔隙特征與物性特征具有可行性。

圖3 圖像分析提取孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的步驟Fig.3 Steps taken to extract pore structure parameters by digital image analysis

圖4 孔隙基本參數(shù)示意圖Fig.4 Sketches of basic parameters describing pore structure表1 圖像分析常用參數(shù)計(jì)算公式與幾何特征Table 1 Geometrical characteristics and definitions of pore structure parameters

參數(shù)類型參數(shù)名稱單位公式幾何含義基本參數(shù)面積 Area(A)μm2孔隙面積大小周長(zhǎng) Perimeter(P)μm孔隙的外邊界大小最長(zhǎng)軸Major Axisμm孔隙等效橢圓的長(zhǎng)軸最短軸Minor Axisμm孔隙等效橢圓的短軸弗雷德直徑Feret’s Diameter(FD)μm孔隙中任意兩點(diǎn)間的最大距離角度 Angle°孔隙弗雷德直徑與參考系的夾角局部參數(shù)等效直徑Equivalent Diameterμm2×(A/π)0.5指示不同孔隙的大小特征寬縱比 Aspect Ratio1Major Axis/Minor Axis孔隙長(zhǎng)軸與短軸的比值伽馬 Gamma-γ1P/[2×(Aπ)0.5]用于區(qū)分孔隙的外形圓度 Circularity14πA/P2刻畫孔隙邊界的光滑程度形狀因子Form Factorμm4A/(π×Major Axis)對(duì)孔隙等效橢圓的形狀敏感球度 Roundnessμm4A/(π×FD)較為敏感地區(qū)分孔隙細(xì)長(zhǎng)的特征緊密度Compactnessμm2A/[π×(Major Axis)0.5]用來(lái)描述不依賴線性變換的孔隙形態(tài)整體參數(shù)孔隙比表面 PoAμm-1(∑P)/(∑A)表示孔隙系統(tǒng)的復(fù)雜程度主孔隙尺寸DOMsizeμm等效直徑累積曲線中50%點(diǎn)所對(duì)應(yīng)直徑等效直徑75% (ED75%)μm等效直徑累積曲線中75%點(diǎn)所對(duì)應(yīng)直徑等效直徑25% (ED25%)μm等效直徑累積曲線中25%點(diǎn)所對(duì)應(yīng)直徑

4.2 不同孔隙類型的結(jié)構(gòu)參數(shù)響應(yīng)

碳酸鹽巖孔隙成因復(fù)雜，形態(tài)多樣。參考經(jīng)典的孔隙類型分類方法[20]，對(duì)研究區(qū)內(nèi)鑄體薄片中的孔隙進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，并將其與定量化的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)建立聯(lián)系。

通過(guò)交會(huì)分析發(fā)現(xiàn)，比表面、寬縱比以及等效直徑相關(guān)參數(shù)可以對(duì)碳酸鹽巖孔隙類型進(jìn)行較好地區(qū)分，各種孔隙類型在交會(huì)圖中的區(qū)分規(guī)律清晰可見(圖5)。其中，鑄?？字饕l(fā)育在鮞?；?guī)r中，孔隙具有長(zhǎng)弧形、橢圓形的鮞粒外形特征，由于溶蝕充分，孔隙邊界較為平坦光滑，整體上呈現(xiàn)較低的平均等效直徑與高的寬縱比。粒間孔因成巖流體溶蝕膠結(jié)物及少量碳酸鹽巖顆粒而形成，主要發(fā)育在顆?；?guī)r中。粒間孔和鑄模孔的比表面、寬縱比數(shù)值相似。與鑄?？紫啾龋ｉg孔以高的平均等效直徑和等效直徑25%為特征。當(dāng)成巖流體溶蝕顆粒為主時(shí)，形成粒內(nèi)孔。因溶蝕程度不同，其大小分布不均勻，對(duì)應(yīng)最低的比表面、最高的等效直徑標(biāo)準(zhǔn)差。晶間孔多發(fā)育在細(xì)晶石灰?guī)r或白云巖中，多為方解石的白云巖化作用而形成，孔隙形態(tài)曲折復(fù)雜，因而比表面較高且寬縱比分布范圍局限。

表2 南堡地區(qū)碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)示例Table 2 Examples of pore structure parameters in carbonate rocks in Nanpu area

4.3 孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)物性的影響

所有類型儲(chǔ)層的物性都直接受控于其儲(chǔ)集空間的結(jié)構(gòu)特征，而孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)可以較好地反映出孔隙形態(tài)與孔隙類型的差異，因此可以利用孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)探討碳酸鹽巖的物性特征。本次對(duì)研究區(qū)內(nèi)選取的樣品進(jìn)行鉆樣切割，制作了部分符合測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)的柱塞樣進(jìn)行孔隙度與滲透率的測(cè)試，并從中挑選出復(fù)測(cè)物性誤差小于5%的15個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為標(biāo)準(zhǔn)樣品，在此基礎(chǔ)上深入探討多種孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)物性的影響。

將通過(guò)圖像分析軟件提取計(jì)算的28項(xiàng)孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)依次與樣品的孔隙度做交會(huì)，發(fā)現(xiàn)孔隙度與等效直徑、形狀因子、球度等參數(shù)具有一定的正相關(guān)性(圖6)。這是因?yàn)椋蚨?、形狀因子等均為與等效直徑或者等效橢圓長(zhǎng)軸相關(guān)的參數(shù)[6]，當(dāng)?shù)刃E圓的長(zhǎng)軸或等效直徑越大時(shí)，對(duì)應(yīng)的孔隙面積自然也就越大，而面孔率與孔隙度之間具有一定相關(guān)性[17]，因此對(duì)應(yīng)的孔隙度也就越高。

相較于孔隙度而言，碳酸鹽巖儲(chǔ)層中滲透率特征表現(xiàn)得更加復(fù)雜，研究表明具有相近孔隙度不同孔隙結(jié)構(gòu)的碳酸鹽巖，滲透率最大能夠相差6個(gè)數(shù)量級(jí)[3]。應(yīng)用提取計(jì)算的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與研究區(qū)內(nèi)實(shí)測(cè)的滲透率進(jìn)行交會(huì)分析，發(fā)現(xiàn)球度、等效直徑以及形狀因子等參數(shù)與滲透率之間存在較好的正相關(guān)性(圖7a，b，c，e，f)，中位寬縱比等參數(shù)與滲透率之間呈現(xiàn)一定負(fù)相關(guān)性(圖7d)。整體呈現(xiàn)規(guī)律為：孔隙平均尺寸越大、大小越分散，對(duì)應(yīng)滲透率則越高。首先，根據(jù)前文所述，球度、形狀因子均為關(guān)于等效直徑或者等效橢圓長(zhǎng)軸的參數(shù)[8]，這些參數(shù)值越高，代表孔隙尺寸越大。這些參數(shù)與滲透率之間較好的正相關(guān)性，說(shuō)明當(dāng)碳酸鹽巖孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度不變的情況下，孔隙尺寸越大，對(duì)應(yīng)的滲透率就越高(圖7a，c，e)。其次，等效直徑標(biāo)準(zhǔn)差等為表征孔隙大小分布特征的參數(shù)，這些參數(shù)值越高，說(shuō)明孔隙分選越差、孔隙尺寸間的差別越大。如圖所示，這兩個(gè)參數(shù)與滲透率之間具有較好的正相關(guān)性，可見在總碳酸鹽巖孔隙度不變的條件下，孔隙尺寸越分散，碳酸鹽巖的滲透率就越好(圖7b，f)。最后，寬縱比反映孔隙形態(tài)的扁平程度，寬縱比越高，表示孔隙的形態(tài)更加扁平狹長(zhǎng)。寬縱比與滲透率之間具有一定的負(fù)相關(guān)性，說(shuō)明當(dāng)孔隙越狹窄，滲透率越低(圖7d)。

為繼續(xù)探討儲(chǔ)層滲透率與孔吼半徑關(guān)系，本文繪制壓汞曲線、孔喉半徑分布曲線及滲透率貢獻(xiàn)曲線。樣品1孔隙度24.6%，滲透率176×10-3μm2，壓汞曲線具有分選中等到差、偏粗歪度的特征(圖8a)，對(duì)應(yīng)孔喉半徑分布曲線呈現(xiàn)雙峰，并且峰值較寬，說(shuō)明孔喉的分選較差(圖8b)。樣品2孔隙度24%，滲透率40×10-3μm2，壓汞曲線表現(xiàn)出低平臺(tái)、分選好、粗歪度的特征(圖8c)，對(duì)應(yīng)孔喉半徑分布曲線，主峰突出，峰寬較窄，孔隙尺寸整體分選較好(圖8d)。

兩個(gè)樣品的孔隙度相近，但滲透率相差較大。同時(shí)，樣品孔喉半徑滲透率貢獻(xiàn)曲線均為雙峰，最大孔喉半徑的孔隙對(duì)滲透率的貢獻(xiàn)值最高，孔喉半徑分布曲線眾數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的孔隙，占據(jù)另一個(gè)峰值，但遠(yuǎn)小于最大孔喉半徑對(duì)滲透率的貢獻(xiàn)值(圖8b，d)。此外，樣品1的孔喉半徑眾數(shù)(約7 μm)遠(yuǎn)大于樣品2的孔喉半徑眾數(shù)(約3 μm)，二者滲流能力相差較大?？芍?，孔喉的分選對(duì)滲透率影響較大，在相近孔隙度條件下，分選越差，孔喉分布越分散，相應(yīng)大的孔喉發(fā)育較多，由于較大的孔隙對(duì)碳酸鹽巖儲(chǔ)集層滲透率的貢獻(xiàn)更大，因此滲透率更好。

圖5 南堡地區(qū)碳酸鹽巖不同孔隙類型孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)交會(huì)圖Fig.5 Pore structure parameter crossplots for different pore types in carbonate rocks in Nanpu area

圖6 南堡地區(qū)碳酸鹽巖孔隙度與孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)交會(huì)圖Fig.6 Crossplots of porosity and pore structure parameters in carbonate rocks in Nanpu area

綜合分析孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)滲透率的影響(圖7)與壓汞曲線特征(圖8)可知，碳酸鹽巖滲透率受到多種孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，在孔隙形態(tài)結(jié)構(gòu)不變時(shí)，孔隙越大，滲透率越高；而當(dāng)孔隙總體積不變時(shí)候，分選越差，滲透能力越強(qiáng)，且較大的孔隙對(duì)滲透率的貢獻(xiàn)起到?jīng)Q定性作用。

圖7 南堡地區(qū)碳酸鹽巖滲透率與孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)交會(huì)圖Fig.7 Crossplots of permeability and pore structure parameters in carbonate rocks in Nanpu area

圖8 南堡地區(qū)碳酸鹽巖儲(chǔ)層滲透率貢獻(xiàn)值與孔喉半徑的關(guān)系Fig.8 Relationship between permeability and pore structure parameters in carbonate rocks in Nanpu area

5 儲(chǔ)層物性預(yù)測(cè)模型

前文已經(jīng)證明，碳酸鹽巖物性與多種孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)之間存在較強(qiáng)的內(nèi)在聯(lián)系，因此用二維定量的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè)三維的物性特征具有較高的可信度。但孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)類型眾多，需要根據(jù)其對(duì)物性的影響程度進(jìn)行優(yōu)選并排除參數(shù)之間的自相關(guān)性問(wèn)題，才能建立更好的預(yù)測(cè)模型。

本文將28個(gè)參數(shù)與孔隙度、滲透率構(gòu)成一個(gè)原始矩陣，求取各個(gè)參數(shù)對(duì)物性的相關(guān)系數(shù)。由于相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值的大小表示該參數(shù)對(duì)主參數(shù)的影響程度，因此用相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值0.5作為參數(shù)篩選條件，挑選出對(duì)孔隙度和滲透率影響程度較高的10種參數(shù)，分別是平均等效直徑、等效直徑標(biāo)準(zhǔn)差、等效直徑75%、平均圓度、圓度標(biāo)準(zhǔn)差、平均球度、平均伽馬、平均形狀因子、比表面和主孔隙尺寸(圖9)。然后，為了排除孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的相互影響，對(duì)篩選出來(lái)的參數(shù)進(jìn)行自相關(guān)性分析。盡量將彼此相關(guān)性較強(qiáng)的參數(shù)剔除，得到最終的優(yōu)選參數(shù)方案。

圖9 各類孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與物性的相關(guān)系數(shù)Fig.9 Coefficient of relationship between pore structure parameters and physical properties

在孔隙度方面，選取平均球度、平均形狀因子、主孔隙尺寸、平均等效直徑、平均圓度與孔隙比表面等6個(gè)參數(shù)，該參數(shù)組合與孔隙度的相關(guān)系數(shù)可以達(dá)到0.778。而滲透率方面，選取平均球度、平均形狀因子、平均等效直徑、等效直徑標(biāo)準(zhǔn)差、等效直徑75%與伽馬等6個(gè)參數(shù)，該參數(shù)組合與滲透率的相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.916。

(1)

(2)

Δmax與Δmin為同一觀察時(shí)刻，各子因素與母因素之間差值的絕對(duì)值極值。

(3)

其中，ρ為灰色關(guān)聯(lián)分辨系數(shù)，用來(lái)調(diào)節(jié)各影響因子之間的數(shù)值差異幅度，介于0～1之間，具體應(yīng)用中通常取值為0.5。

由于系統(tǒng)中各因子物理意義不同，導(dǎo)致原始變量序列具有不同的量綱，需要應(yīng)用初值法對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化預(yù)處理。對(duì)所選擇的各種參數(shù)(1)根據(jù)公式(2)進(jìn)行初值化處理。然后按照公式(3)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)，按照公式(4)計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度，最后根據(jù)公式(5)計(jì)算得出各參數(shù)的權(quán)重系數(shù)，得出孔隙度擬合公式為：

(4)

(5)

孔隙度=12.389×平均球度-10.19×平均形狀因子+0.102×平均等效直徑+0.624×主孔隙尺寸+24.078×平均圓度+0.028×比表面-53.635(R2=0.778)。

應(yīng)用相同的方法，得出滲透率擬合公式為：滲透率=77.598×平均球度-55.2143×平均形狀因子-10.982×平均等效直徑+23.018×平均伽馬+2.157×等效直徑75%+1.282×等效直徑標(biāo)準(zhǔn)差-163.61(R2=0.916)。

應(yīng)用以上兩個(gè)擬合公式對(duì)驗(yàn)證組中12個(gè)樣品進(jìn)行物性計(jì)算，并將計(jì)算出的結(jié)果與實(shí)測(cè)物性數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)計(jì)算孔隙度與實(shí)測(cè)孔隙度之間差別較小，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高(圖10a)。而考慮到滲透率非均質(zhì)性強(qiáng)、數(shù)值變化大等原因，故將一個(gè)數(shù)量級(jí)內(nèi)的誤差認(rèn)為是滲透率合理的區(qū)間[21-22]。以此為標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)現(xiàn)12個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)中有10個(gè)點(diǎn)居于合理誤差范圍內(nèi)，僅有2個(gè)點(diǎn)在該范圍之外(圖10b)。

圖10 南堡地區(qū)碳酸鹽巖儲(chǔ)層計(jì)算物性數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)物性數(shù)據(jù)關(guān)系Fig.10 Relationship beween calculated and measured properties in carbonate rocks in Nanpu area

驗(yàn)證結(jié)果說(shuō)明，本文提出的基于多種孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的物性預(yù)測(cè)模型具有較強(qiáng)的科學(xué)性和合理性，其可以為南堡地區(qū)碳酸鹽巖儲(chǔ)集層評(píng)價(jià)提供參考，具有一定的理論和實(shí)際意義。

6 結(jié)論

(1) 南堡地區(qū)碳酸鹽巖儲(chǔ)層發(fā)育鑄模孔、粒間溶孔、粒內(nèi)溶孔和晶間孔等多種孔隙類型。借助圖像分析軟件，定量提取和計(jì)算了該套儲(chǔ)層的28項(xiàng)孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)。不同類型的孔隙具特定的結(jié)構(gòu)參數(shù)特征，應(yīng)用其能很好的加以區(qū)分。通過(guò)各種孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)與物性的交會(huì)分析，發(fā)現(xiàn)等效直徑、形狀因子和球度等參數(shù)對(duì)孔隙度和滲透率的影響顯著。從機(jī)理上對(duì)滲透率的差異性進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)較大的孔隙對(duì)滲透率的貢獻(xiàn)起主導(dǎo)作用。

(2) 通過(guò)對(duì)提取計(jì)算的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，建立了孔隙度與滲透率關(guān)于的孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)擬合公式：孔隙度=12.389×平均球度-10.19×平均形狀因子+0.102×平均等效直徑+0.624×主孔隙尺寸+24.078×平均圓度+0.028×比表面-53.635(R2=0.778)；滲透率=77.598×平均球度-55.2143×平均形狀因子-10.982×平均等效直徑+23.018×平均伽馬+2.157×等效直徑75%+1.282×等效直徑標(biāo)準(zhǔn)差-163.61(R2=0.916)。經(jīng)實(shí)測(cè)物性數(shù)據(jù)檢驗(yàn)，擬合效果較好，且滲透率的擬合效果優(yōu)于孔隙度。