李炎洪

摘 要：“核心素養(yǎng)”現(xiàn)下成為國(guó)際教育發(fā)展和改革的新趨勢(shì)，承載了國(guó)家對(duì)小學(xué)教育綜合素質(zhì)提高的迫切性[1]?！蛾P(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》中多次提到“核心素養(yǎng)”這一理念，而在2011版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)新標(biāo)準(zhǔn)》中也有四處出現(xiàn)了“核心素養(yǎng)”這一術(shù)語(yǔ)，但相關(guān)解讀卻沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行明確的界定，導(dǎo)致數(shù)學(xué)素養(yǎng)無(wú)法具體落實(shí)。本文針對(duì)文獻(xiàn)分析，以及系統(tǒng)分析，對(duì)國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)素養(yǎng)的研究做了梳理，把小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)界定為三個(gè)要素：數(shù)學(xué)人文、數(shù)學(xué)意識(shí)與數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；構(gòu)成要素

1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要素的基本認(rèn)識(shí)

1.1 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是先天的素質(zhì)與后天的學(xué)習(xí)的結(jié)合

國(guó)家教育部在90年代時(shí)期就已經(jīng)提出“素質(zhì)教育”的理念，是指把數(shù)學(xué)素養(yǎng)落實(shí)在數(shù)學(xué)教育上。所以，有些課題組針對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)解釋為：以人先天的生理特點(diǎn)做基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)后天環(huán)境的影響以及教育上的培養(yǎng)，形成學(xué)生在心理上的穩(wěn)定性。王子興教授也對(duì)核心素養(yǎng)做了類似的詮釋：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在人的先天生理基礎(chǔ)上，通過(guò)后天嚴(yán)格的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)獲得、融于身心中的一種比較穩(wěn)定的狀態(tài)。

1.2 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是基本知識(shí)與基本能力的融合

J.Rzacharisaa教授提出的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是包括了算數(shù)、測(cè)量、實(shí)數(shù)統(tǒng)計(jì)、圖形。而澳大利亞教育署還認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)還應(yīng)該將整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、以及錢數(shù)等包括在內(nèi)。并且對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行兩層定義，其一是指針對(duì)觀察、假設(shè)、實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證方面進(jìn)行理解；其二是指對(duì)現(xiàn)代化社會(huì)的定量思考與問(wèn)題的認(rèn)知程度上的需求。

國(guó)外相關(guān)教育人員對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)分析的定義，與我國(guó)提出基礎(chǔ)知識(shí)+基本能力的數(shù)學(xué)素養(yǎng)非常相近。在我國(guó)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求中，數(shù)學(xué)課堂中的陳述與程序性知識(shí)都非常重要，是課堂中必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

1.3 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是教學(xué)方法和關(guān)鍵能力的綜合

德安布羅西奧針對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了：進(jìn)行推理，提出假設(shè)和下結(jié)論能力的內(nèi)涵。德安布羅西奧的意思是說(shuō)，學(xué)生在有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)學(xué)方法，加上一些關(guān)鍵的能力，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行領(lǐng)悟，決定了學(xué)生在以后的生活中，對(duì)數(shù)學(xué)領(lǐng)悟后在生活中的應(yīng)用程度。為中國(guó)教育界所熟知的PISA（國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目的縮寫(xiě)）在2012年的測(cè)試中，對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)給出了方法+能力的定義：個(gè)體，能在各種情況下，形成、使用、解釋、以及推理數(shù)學(xué)的能力，并且能對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行解釋、描述和預(yù)測(cè)[2]。

而我們國(guó)內(nèi)，蔡上鶴先生（九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的起草成員）也提出了數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括了數(shù)學(xué)知識(shí)的技能和邏輯思維素養(yǎng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及辯證素養(yǎng)。綜合以上可知，中外研究者都將數(shù)學(xué)方法和思維能力歸納到了數(shù)學(xué)素養(yǎng)里面，這樣在課堂教育中，教師在教學(xué)過(guò)程中也有了教學(xué)的根本抓手。

1.4 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)價(jià)值與數(shù)學(xué)行為的體現(xiàn)

我國(guó)教育專家鄭強(qiáng)教授在對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的解讀上說(shuō)：在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生在通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握程度，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行消化，并且應(yīng)用到生活中去，使數(shù)學(xué)在學(xué)生身上得到價(jià)值體現(xiàn)。何曉亞、康世剛教授、宋乃慶教授都對(duì)核心素養(yǎng)中的價(jià)值和行為發(fā)表了看法。我國(guó)一些從事大學(xué)數(shù)學(xué)師范教育類的教授，都開(kāi)始按照新課標(biāo)的要求，將數(shù)學(xué)素養(yǎng)放到情感態(tài)度和價(jià)值觀的維度之上。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)定義與構(gòu)成要素

從上述根據(jù)國(guó)內(nèi)外相關(guān)專業(yè)人士的分析可見(jiàn)，盡管目前對(duì)于“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”還沒(méi)有一個(gè)特定的界定，但是基本上已經(jīng)達(dá)成共識(shí)：數(shù)學(xué)素養(yǎng)必須通過(guò)學(xué)習(xí)才能得到相關(guān)知識(shí)，并且需要經(jīng)過(guò)后天培養(yǎng)，是不同于其他學(xué)科的收獲。具研究調(diào)查顯示，長(zhǎng)大后從事數(shù)學(xué)教育的人占到總體的百分之一，繼續(xù)使小學(xué)以上數(shù)學(xué)的占百分之二十九。從這個(gè)數(shù)據(jù)上我們可以看到，百分之七十的學(xué)生離開(kāi)學(xué)校后不再使用小學(xué)以上數(shù)學(xué)知識(shí)[3]。這說(shuō)明，小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的高低，決定著絕大部分人們素質(zhì)的高低。這個(gè)現(xiàn)象要求我們，通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)到數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為未來(lái)立足打下基礎(chǔ)。這樣的素養(yǎng)是伴隨人的一生，也是最基礎(chǔ)的；這種素養(yǎng)是每個(gè)人都必須的，所以具有普遍性；因?yàn)橐ㄟ^(guò)教育教學(xué)，陪伴整個(gè)成長(zhǎng)，所以這種素養(yǎng)也具備關(guān)聯(lián)性[4]。由此可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指：通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，具備數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)文化，為未來(lái)自身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展做好了基礎(chǔ)。

根據(jù)相關(guān)問(wèn)卷調(diào)查得知，大家對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的認(rèn)知大致相同：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)人文是數(shù)學(xué)的動(dòng)力，所以，針對(duì)調(diào)查顯示以及問(wèn)卷分析，把小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成分為數(shù)學(xué)人文、數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)思想。

1）數(shù)學(xué)人文：主要是指對(duì)數(shù)學(xué)的興趣愛(ài)好。對(duì)學(xué)生能主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主探討。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，學(xué)生愿意去學(xué)數(shù)學(xué)，遇到困難會(huì)主動(dòng)解決，不逃避問(wèn)題，懂得欣賞數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)價(jià)值。喜歡對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行閱讀，并且能用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行交流協(xié)作。

2）數(shù)學(xué)意識(shí)：它的關(guān)注點(diǎn)在于，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，從學(xué)習(xí)教學(xué)中找到方法，用數(shù)學(xué)的角度在生活中加以利用，并從數(shù)學(xué)本身進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析數(shù)學(xué)。這其中，包括了數(shù)學(xué)運(yùn)算、空間的觀念以及符號(hào)意識(shí)和問(wèn)題的解決策略等等。讓學(xué)生有屬于自己的解釋用法和解決構(gòu)造的方式。利用數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，發(fā)展智力上的界限。

3）數(shù)學(xué)思想：其包含了抽象的函數(shù)概論，數(shù)學(xué)未知推理，以及建模這三種思想。從會(huì)學(xué)、理性和智慧上設(shè)為關(guān)注點(diǎn)。也就是說(shuō)，讓學(xué)生在愿意學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)下，能正確理解數(shù)學(xué)樂(lè)趣，根據(jù)數(shù)學(xué)思想的指引，來(lái)提升學(xué)生在獨(dú)創(chuàng)性、靈活性、批判性、敏捷性以及系統(tǒng)性上的品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，讓學(xué)生成為主動(dòng)學(xué)習(xí)，愿意學(xué)習(xí)的學(xué)生。讓學(xué)生能夠在復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題通過(guò)掌握知識(shí)進(jìn)行合理推理，并把它轉(zhuǎn)化我們自己熟悉掌握的知識(shí)。延展到生活上，把自身生活中較為復(fù)雜的生活環(huán)境進(jìn)行抽象，利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決。

根據(jù)以上總結(jié)，結(jié)合當(dāng)下新課程標(biāo)準(zhǔn)的意義，為了讓學(xué)生能更好的獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需要在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得社會(huì)生活的基礎(chǔ)知識(shí)以及基本的生活技能思想，為學(xué)生的下一步學(xué)習(xí)做好基礎(chǔ)累積，并且把數(shù)學(xué)和生活相結(jié)合，讓學(xué)生懂得利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中出現(xiàn)的問(wèn)題，有效的挖掘數(shù)學(xué)價(jià)值，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣愛(ài)好，讓學(xué)生能主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)，增加學(xué)生的自信心。教師針對(duì)小學(xué)階段學(xué)生年齡小，接受面缺乏的情況，可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行示范學(xué)習(xí)，增加學(xué)生的模仿記憶。

3 小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的定義反思

小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定不是單純的“素養(yǎng)+數(shù)學(xué)例子”的問(wèn)題，也不認(rèn)為只是“數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)技能、個(gè)人能力以及情感態(tài)度”的組合就能形成核心素養(yǎng)。這里強(qiáng)調(diào)的是，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有基礎(chǔ)性、普遍性和關(guān)聯(lián)性。它的特質(zhì)不是唯一性，是需要在學(xué)生身上進(jìn)行協(xié)調(diào)工作，綜合考察，讓學(xué)生均衡發(fā)展的培養(yǎng)，讓小學(xué)生能夠符合對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求和對(duì)未來(lái)社會(huì)發(fā)展的需要，所以，我們不能按照特定的一個(gè)或者兩個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)。我們?cè)谝氐慕忉尞?dāng)中，著重闡明了小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)注點(diǎn)，根據(jù)關(guān)注點(diǎn)來(lái)延展核心要素的具體化。這樣的界定，把核心素養(yǎng)的生產(chǎn)過(guò)程與核心素養(yǎng)中規(guī)則與拓展領(lǐng)域?qū)W習(xí)很好的解釋出來(lái)，也體現(xiàn)了新課標(biāo)中課程目標(biāo)的要求。

另外，通過(guò)國(guó)內(nèi)外專業(yè)領(lǐng)域上研究人員的整理，以及針對(duì)核心素養(yǎng)的問(wèn)卷調(diào)查當(dāng)中的分析，總結(jié)了在核心素養(yǎng)研究上需要特別關(guān)注的兩個(gè)問(wèn)題：

1）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的測(cè)試題，在編制的過(guò)程中，要根據(jù)其地域性進(jìn)行編制。我們可以根據(jù)PISA的數(shù)學(xué)評(píng)測(cè)作為參考，但是不能否認(rèn)在很多情況下，PISA中的一些題目并不符合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際要求。很多各種級(jí)別的考試試題中，出現(xiàn)了開(kāi)放題和研究性問(wèn)題，但是并沒(méi)有得到實(shí)際的系統(tǒng)性的證實(shí)和研究，所以，也不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的影響力。

2）關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外的專題研究，因?yàn)閷哟尾煌?，沒(méi)有對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)問(wèn)題進(jìn)行深入性的分析，所以取得的分析結(jié)果并不能在特定的層面上進(jìn)行專業(yè)的評(píng)比。而我們要切實(shí)的針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)策略問(wèn)題進(jìn)行深入的探討，才能促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改進(jìn)。

另外，我們還需要時(shí)刻謹(jǐn)記鄭毓信教授的提醒：“如果缺乏足夠自覺(jué)的話，數(shù)學(xué)固有的特性會(huì)在各個(gè)方面，比如研究思想，人生哲學(xué)，學(xué)術(shù)態(tài)度等問(wèn)題上造成消極的后果?！彼裕瑪?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的宗旨，不是簡(jiǎn)單的“對(duì)”和“錯(cuò)”的定義，而是關(guān)于“好”與“壞”之間的利弊問(wèn)題。我們?cè)趯?shí)際的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，一方面要明確小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)于小學(xué)生成長(zhǎng)的推動(dòng)能力，另一方面需要清醒的認(rèn)知到，如果只強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)，可能會(huì)對(duì)非核心素養(yǎng)的發(fā)展造成阻礙[5]。

4 總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成，不是簡(jiǎn)單的針對(duì)對(duì)與錯(cuò)的分析，還需要把利與弊的關(guān)系理清楚，所以，在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教育工作者需要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有準(zhǔn)確的認(rèn)知，由核心素養(yǎng)來(lái)促進(jìn)小學(xué)學(xué)生的成長(zhǎng)。著重協(xié)調(diào)學(xué)生綜合能力的發(fā)展，而不再是單面、片面的教育教學(xué)。

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