譚順成，于洪波

（海軍航空大學(xué)信息融合研究所，山東 煙臺 264001）

0 引言

檢測前跟蹤（Track-Before-Detect，TBD）算法[1-12]是一種低信噪比情況下對目標進行檢測和跟蹤的有效方法。目前，典型的TBD算法主要包括Hough變換[2-3]、最大似然[4]和動態(tài)規(guī)劃[5-6]以及粒子濾波（Particle Filter，PF）[7-12]等方法。其中，基于 PF 的TBD算法因?qū)Ψ蔷€性非高斯系統(tǒng)具有較好的適應(yīng)性，是目前研究的熱點，基于多模粒子濾波（Multiple Model Particle Filter，MMPF）[7]的 TBD 的算法就是檢測機動弱目標的典型代表。然而基于MMPF的方法，一方面只是在每個時刻給出了目標狀態(tài)的估計值，不能給出目標的航跡信息；另一方面，當粒子出現(xiàn)嚴重退化時，粒子的多樣性急劇減少，粒子集比較單一，容易造成存在卻檢測到目標不存在的問題，即目標漏檢。

本文立足于解決此類問題，在基于MMPF的TBD方法基礎(chǔ)上，提出一種基于航跡平滑（Track Smoothing，TS）的MMPF（TS-MMPF）機動弱目標TBD算法，該方法對MMPF的輸出結(jié)果進行航跡起始、關(guān)聯(lián)及濾波，當檢測目標不存在時利用航跡預(yù)測值代替估計值，對目標航跡進行平滑形成暫定航跡，最后借助后續(xù)時刻的估計值判斷是否維持或撤銷暫定航跡，有效克服因粒子退化造成的目標漏檢問題，提高了目標航跡的穩(wěn)健性。

1 系統(tǒng)模型

1.1 狀態(tài)模型

考慮單目標在x-y二維平面機動運動的場景，并假設(shè)在任意觀測時間內(nèi)目標的運動模式服從勻速直線運動、順時針坐標轉(zhuǎn)動以及逆時針坐標轉(zhuǎn)動3種模式中的一種，以表示3種運動模式集合，其中，1代表勻速直線運動，2代表順時針坐標轉(zhuǎn)動，3代表逆時針坐標轉(zhuǎn)動。以表示目標狀態(tài)，其中，和Ik分別表示目標位置、速度和強度狀態(tài)，目標狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

式（3）對應(yīng)于坐標轉(zhuǎn)動模式

式中，T為傳感器掃描周期，另外

分別對應(yīng)于順時針坐標轉(zhuǎn)動和逆時針坐標轉(zhuǎn)動，αm＞0是一個典型的機動加速度。

假設(shè)mk作用于時間段，目標某一時刻只遵循一種運動模式，整個運動過程中，各種運動模式之間的轉(zhuǎn)換可描述為3態(tài)的1階Markov鏈。模式轉(zhuǎn)移概率矩陣∏m，其各元素

k時刻目標可能存在于傳感器警戒區(qū)域內(nèi)，也可能不存在，以變量Ek對此建模。描述為2態(tài)的1階Markov鏈，即。0表示目標不存在，1表示目標存在。并定義目標“新生”概率Pb和“死亡”概率Pd為

其轉(zhuǎn)換概率矩陣為

1.2 量測模型

假設(shè)傳感器提供的監(jiān)控區(qū)域內(nèi)的二維圖像，每張圖像包含m×n個分辨單元。每個分辨單元對應(yīng)于一個的區(qū)域，第（i，j）個單元的中心定義為。以表示時刻k

分辨單元（i，j）的觀測數(shù)據(jù)

其中

2 算法實現(xiàn)

2.1 濾波器初始化

5）根據(jù)目標初始運動模式概率φ0初始化目標運動模式變量；

2.2 粒子集預(yù)測

② 根據(jù)目標初始運動模式概率φ0生成預(yù)測的目標運動模式變量；

3）將對“持續(xù)存在”粒子進行預(yù)測得到的粒子集和“新生”粒子集進行合并，得到總的預(yù)測粒子集。

2.3 粒子權(quán)重更新和重采樣

2）歸一化粒子權(quán)重

2.4 目標狀態(tài)估計和航跡平滑

計算目標存在概率

① 設(shè)置目標存在標志flag=2；

② 估計目標狀態(tài)

及狀態(tài)協(xié)方差

③ 估計目標按各模式運動的概率

及當前時刻目標的運動模式

其中

③若flag＜0，當前時刻沒有目標航跡，令flag=0。

基于TS-MMPF機動弱目標TBD算法的基本流程如下頁圖1所示。

3 實驗仿真

設(shè)置一個與文獻[8]相同的仿真場景，進行實驗仿真，仿真總時間為45 s，其中目標從第7 s開始出現(xiàn)，首先沿x軸方向作10 s勻速直線運動，接著作5 s逆時針轉(zhuǎn)彎運動，此后進入10 s的勻速直線運動，最后作5 s的順時針機動轉(zhuǎn)彎，直到37 s消失，一共存在30 s。假設(shè)過程噪聲w為零均值高斯白噪聲，其協(xié)方差矩陣為

其中

圖1 算法流程圖

q1和q2分別表示目標運動狀態(tài)和目標強度的過程噪聲。仿真中設(shè)置為q1=0.001，q2=0.01，機動加速度αm=1.08，傳感器采樣間隔T=1 s，每一秒產(chǎn)生一幀觀測圖像。觀測區(qū)域m×n為60×60，每一個分辨單元的尺度設(shè)置為 Δx=Δy=1。目標初始位置為（20，20），速度為（2，0）分辨單元每秒。目標初始存在概率，“新生”粒子3種運動模式概率分別為 φ1=0.9，φ2=0.05，φ3=0.05，持續(xù)存在粒子的運動模式轉(zhuǎn)移概率矩陣[8]為

圖2為信噪比為6 dB時傳感器得到的4幀（第1幀、7幀、20幀和38幀）量測數(shù)據(jù)的灰度圖，由仿真場景設(shè)置可知，第1幀和38幀目標實際不存在，第7幀和第20幀目標實際存在，但是由于信噪比較低，目標回波信號湮沒在噪聲信號里，并不能從這些量測數(shù)據(jù)直接判斷出目標是否存在，更不能直接獲得目標的位置信息。

圖2 SNR=6 dB時的4幀量測數(shù)據(jù)灰度圖

圖3～圖6分別給出了目標信噪比為6 dB時基于MMPF和本文TS-MMPF的TBD算法的仿真結(jié)果，其中圖3和圖4分別為基于MMPF估計目標存在概率（底部的“*”號表示當前時刻目標實際存在于監(jiān)控區(qū)域內(nèi)）和估計的目標點跡與真實的目標航跡對比，圖5和圖6分別為TS-MMPF估計的目標存在概率和目標航跡與真實的目標航跡對比。

圖3 MMPF估計的目標存在概率

圖4 MMPF估計的目標點跡和真實目標航跡對比

圖5 TS-MMPF算法估計目標存在概率

圖6 TS-MMPF算法估計的目標航跡與真實航跡對比

由圖4和圖5比較可以看出，經(jīng)過一段時間的積累后，MMPF僅給出了估計的目標點跡，不能給出目標的航跡信息，而本文的TS-MMPF算法可以直接給出目標航跡。圖3 MMPF估計的目標存在概率存在一定的起伏，如果設(shè)置判斷目標是否存在的檢測門限為0.6，從圖3可以看出，MMPF算法在第7 s～第16 s以及第31 s出現(xiàn)了目標漏檢（同時體現(xiàn)圖4的相應(yīng)時刻不能給出目標狀態(tài)估計值），其中第7 s～第16 s因為目標信噪比較低，算法積累不夠而未檢測到目標，而第31 s卻是因為粒子退化而出現(xiàn)的目標漏檢；圖5 TS-MMPF算法給出的估計目標存在概率不存在起伏，同時有效修補了第31 s出現(xiàn)的目標漏檢，并給出了該時刻的目標狀態(tài)估計，因此，本文算法可以有效地提供目標航跡信息，提高目標航跡的穩(wěn)健性。

4 結(jié)論

為解決基于MMPF的TBD方法存在不能直接給出目標航跡，以及粒子嚴重退化時容易出現(xiàn)目標漏檢等問題，提出一種基于TS-MMPF機動弱目標TBD算法。在對多目標進行檢測跟蹤時，往往需要知道各目標的航跡信息，即各時刻各狀態(tài)估計值與前后時刻各狀態(tài)估計值之間的關(guān)系，也就是狀態(tài)值之間的關(guān)聯(lián)問題，本文為基于PF類的TBD算法只能給出目標狀態(tài)而不能給出目標航跡信息的問題提供了一種可行解決思路，下一步將針對該算法推廣應(yīng)用于多微弱目標的檢測與跟蹤情況，進一步增強算法的適應(yīng)性。此外，如何有效縮短算法的積累時間，減小目標檢測延滯也將是需要研究的難點問題。