李海曉，付主木，2*，李楨輝

（1.河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471023；2.河南科技大學(xué)河南省機(jī)器人與智能系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽(yáng) 471023）

0 引言

混合動(dòng)力汽車（Hybrid Electric Vehicle，HEV）包含發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)兩種動(dòng)力源，存在發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)和混合3種驅(qū)動(dòng)模式[1]。由于路況差異、負(fù)載變化以及一些其他外部干擾，需要在上述3種驅(qū)動(dòng)模式之間切換[2-3]，以滿足整車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性需求。發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)動(dòng)態(tài)特性差異較大，離合器分離/結(jié)合過(guò)程復(fù)雜，切換過(guò)程中轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較難避免，造成傳動(dòng)部件沖擊較大，導(dǎo)致動(dòng)力傳遞不平穩(wěn)，影響到整車動(dòng)力性和乘坐舒適性[4-6]。因此，需要對(duì)HEV模式切換過(guò)程進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。該方面的研究已引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，并取得了一些有意義的成果。

杜波[7]針對(duì)單電機(jī)重度HEV的模式切換，提出電機(jī)主動(dòng)調(diào)速與離合器接合壓力調(diào)控相結(jié)合的協(xié)調(diào)控制策略，提高了切換過(guò)程中動(dòng)力傳遞的平穩(wěn)性。倪成群等[8]采用發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速自適應(yīng)閉環(huán)跟隨電機(jī)轉(zhuǎn)速的方法，研究了從純電動(dòng)模式到發(fā)動(dòng)機(jī)或混合驅(qū)動(dòng)模式的切換過(guò)程，使整車駕駛性有所改善。Zhu等[9]采用模糊增益比例積分微分控制器作為反饋來(lái)適應(yīng)各種非線性，對(duì)HEV中動(dòng)力傳動(dòng)核心部件進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模與模擬驗(yàn)證，以降低模式切換轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。Song等[10]針對(duì)一種PHEV，提出了一種電機(jī)控制算法，建立了評(píng)估模式切換性能的測(cè)試平臺(tái)，驗(yàn)證了該控制方法的有效性。以上協(xié)調(diào)控制方法均在某種程度上實(shí)現(xiàn)了模式切換的平順性，但某些方法對(duì)模型的要求較高，且未考慮HEV模型參數(shù)的不確定性[11-13]，降低了動(dòng)態(tài)過(guò)程中的魯棒性。

本文以PHEV為研究對(duì)象，對(duì)從純電動(dòng)模式切換到發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)模式的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制問(wèn)題展開研究。在分析混合動(dòng)力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)切換過(guò)程及協(xié)調(diào)發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)矩的同時(shí)，考慮離合器和負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的影響，設(shè)計(jì)基于μ綜合理論的魯棒控制器，協(xié)調(diào)各動(dòng)力源轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)輸出，并進(jìn)行了仿真分析。

1 PHEV系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

PHEV系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要由發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、電池等組成，發(fā)動(dòng)機(jī)經(jīng)離合器與電機(jī)相連且在同一軸線上。此外，發(fā)動(dòng)機(jī)為主能源，電機(jī)為輔助能源，取長(zhǎng)補(bǔ)短，兼具傳統(tǒng)汽車和電動(dòng)汽車的優(yōu)點(diǎn)，以克服電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航里程短的缺點(diǎn)。

圖1中，Te、Tm、Tc和 Tl分別為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、離合器輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Je、Jc、Jm、Jw分別為發(fā)動(dòng)機(jī)、離合器、電機(jī)和車輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；we、wm、ww分別為發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)和車輪轉(zhuǎn)速；cw為車輪旋轉(zhuǎn)黏性阻尼系數(shù)。

圖1 PHEV系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 模式切換過(guò)程分析

PHEV工作在純電動(dòng)模式時(shí)，若整車需求轉(zhuǎn)矩大于純電動(dòng)最大轉(zhuǎn)矩閾值或需求加速度大于純電動(dòng)能提供的最大加速度閾值，則系統(tǒng)發(fā)出切換至發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的命令，并將電機(jī)作為啟動(dòng)機(jī)。將純電動(dòng)驅(qū)動(dòng)到發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的切換過(guò)程分為離合器結(jié)合前、后兩部分。對(duì)前者，將切換指令發(fā)送給電機(jī)控制器，電機(jī)增加輸出轉(zhuǎn)矩，為整車驅(qū)動(dòng)提供所需轉(zhuǎn)矩，同時(shí)，將增加的額外轉(zhuǎn)矩用于啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)，使發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速快速提高到怠速，并加速至與電機(jī)轉(zhuǎn)速的同步，此時(shí)，離合器完全結(jié)合；對(duì)后者，由于發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的滯后性，無(wú)法單獨(dú)提供整車需求轉(zhuǎn)矩，需要用電機(jī)對(duì)整車需求轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償。為此，本文將該切換過(guò)程分為離合器滑摩Ⅰ、離合器滑摩Ⅱ、轉(zhuǎn)速同步和轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)4個(gè)階段。

1）離合器滑摩Ⅰ階段（we=0）

本過(guò)程是指離合器傳遞的轉(zhuǎn)矩小于發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)阻力矩階段。離合器接收到整車控制器發(fā)出切換指令后，其壓盤與摩擦片逐漸接觸。此時(shí)，離合器開始為發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞動(dòng)力，但并未帶動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)一起運(yùn)轉(zhuǎn)，其轉(zhuǎn)速仍為0。該階段傳動(dòng)系統(tǒng)模型為

2）離合器滑摩Ⅱ階段（we＞0）

本過(guò)程是指發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速由0提高至怠速階段。當(dāng)離合器所傳遞轉(zhuǎn)矩增大到足以克服發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)阻力矩時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)開始隨著離合器一起運(yùn)轉(zhuǎn)。該階段傳動(dòng)系統(tǒng)模型為

其中，Ter為發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)阻力矩。

3）轉(zhuǎn)速同步階段

本過(guò)程是指發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)牡∷偌铀僦僚c離合器輸出端轉(zhuǎn)速相同的階段。此時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)已完成啟動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)控制器將對(duì)其轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)，直到。為降低整車沖擊度，需降低離合器的結(jié)合速度。該階段傳動(dòng)系統(tǒng)模型為

4）轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)階段

本過(guò)程是指發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到同步后至電機(jī)退出階段。此時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)已完成調(diào)速，離合器快速結(jié)合。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩增加至需求轉(zhuǎn)矩，電機(jī)轉(zhuǎn)矩逐漸減小到0且退出工作。該階段傳動(dòng)系統(tǒng)模型為

在離合器滑摩Ⅱ階段和轉(zhuǎn)速同步階段，本文設(shè)計(jì)發(fā)動(dòng)機(jī)魯棒閉環(huán)控制以跟蹤發(fā)動(dòng)機(jī)速度參數(shù)，調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)從0至轉(zhuǎn)速同步過(guò)程中的轉(zhuǎn)速曲線；在轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)階段，設(shè)計(jì)電機(jī)魯棒閉環(huán)控制，用電機(jī)補(bǔ)償發(fā)動(dòng)機(jī)需求和實(shí)際轉(zhuǎn)矩的差值及傳動(dòng)系統(tǒng)的干擾，直至發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)矩，電機(jī)退出工作。

3 基于μ綜合的模式切換魯棒控制器設(shè)計(jì)

對(duì)于存在結(jié)構(gòu)化不確定性的系統(tǒng)，用結(jié)構(gòu)奇異值方法進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的過(guò)程叫作μ綜合[14]，較適用于處理具有參數(shù)不確定性系統(tǒng)的魯棒控制器設(shè)計(jì)。其原理為將被控對(duì)象、外部干擾等產(chǎn)生的不確定性統(tǒng)一成一個(gè)閉環(huán)回路，把實(shí)際控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)奇異值[15]，對(duì)參數(shù)變化、模型誤差和外來(lái)干擾等不確定性具有較好的魯棒性。

PHEV模式切換過(guò)程中，綜合考慮系統(tǒng)內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量誤差以及系統(tǒng)外道路和負(fù)載變化等狀況，設(shè)計(jì)基于μ綜合的模式切換魯棒控制器，以提高傳動(dòng)系統(tǒng)的魯棒性，降低切換引起的整車沖擊度。

3.1 μ綜合魯棒控制結(jié)構(gòu)

本文依據(jù)PHEV系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)模型存在的不確定性，對(duì)模式切換過(guò)程設(shè)計(jì)魯棒控制閉環(huán)回路，實(shí)現(xiàn)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的協(xié)調(diào)控制。

在離合器滑摩Ⅱ和轉(zhuǎn)速同步階段，發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)轉(zhuǎn)速跟蹤魯棒控制器如圖2所示。整車需求轉(zhuǎn)速經(jīng)發(fā)動(dòng)機(jī)控制器Ke后，將信號(hào)傳遞至發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，經(jīng)閉環(huán)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速對(duì)需求轉(zhuǎn)速的跟蹤。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)轉(zhuǎn)速跟蹤魯棒控制器

圖2中，虛線部分是發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際模型，用PE表示，包括發(fā)動(dòng)機(jī)模型誤差ΔGe、乘法不確定性的加權(quán)函數(shù)We、發(fā)動(dòng)機(jī)執(zhí)行器Ae和發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)，即。ωe_cmd為發(fā)動(dòng)機(jī)的需求轉(zhuǎn)速，Ke為基于發(fā)動(dòng)機(jī)不確定性設(shè)計(jì)的μ綜合控制器，ue為發(fā)動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩，z1為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩角速度的誤差，z2為發(fā)動(dòng)機(jī)反饋控制結(jié)果，wTcd為離合器轉(zhuǎn)矩估計(jì)誤差，we_dis為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量噪聲。

在轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)階段，電機(jī)側(cè)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償控制器如圖3所示。綜合考慮離合器分離/結(jié)合狀態(tài)、負(fù)載變化情況等對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的影響，利用電機(jī)轉(zhuǎn)矩快速補(bǔ)償發(fā)動(dòng)機(jī)需求轉(zhuǎn)矩與實(shí)際轉(zhuǎn)矩間的差值，以滿足整車轉(zhuǎn)矩需求。

圖3 電機(jī)側(cè)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償控制器

圖3中，虛線部分代表實(shí)際電機(jī)模型，用PM表示，包括電機(jī)模型誤差ΔGm、乘法不確定性的加權(quán)函數(shù) Wm、執(zhí)行器Am和電機(jī)的轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài) Pm（s），即。Tm_cmd為電機(jī)的需求轉(zhuǎn)矩，Km為基于電機(jī)不確定性設(shè)計(jì)的μ綜合控制器，um為電機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩，z3為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩角速度的誤差，z4為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩角速度，z5為電機(jī)反饋控制結(jié)果，wTld為負(fù)載轉(zhuǎn)矩干擾，wm_dis為電機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)量噪聲。

對(duì)于μ綜合魯棒控制器的設(shè)計(jì)，加權(quán)函數(shù)的選擇至關(guān)重要。圖2和圖3中，輸入加權(quán)函數(shù)Wcmd和Wcmd2一般應(yīng)使發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的輸入?yún)?shù)與實(shí)際輸入信號(hào)接近，因此，選擇低通高衰濾波器：，wemax和wmmax分別為發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)最大轉(zhuǎn)速；測(cè)量噪聲輸入權(quán)值函數(shù)，，其頻率較高；加權(quán)函數(shù)，分別為對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)控制信號(hào)幅值的約束，uemax和ummax分別是發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)的最大反饋控制信號(hào)；頻率加權(quán)函數(shù)Wperf1、Wperf2和Wperf3是為了保證發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)速度跟蹤誤差及角速度輸出而設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)。

為此，將模式切換中發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的魯棒控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為控制器Ke和Km的求解問(wèn)題。在Ke、Km的共同作用下，使發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速平穩(wěn)變化，以減小模式切換過(guò)程的沖擊，達(dá)到平滑切換和提高系統(tǒng)的魯棒性的目的。

3.2 魯棒控制器求解

為了確定控制器Ke和Km及加權(quán)函數(shù)參數(shù)，將與各個(gè)權(quán)函數(shù)合寫成廣義對(duì)象的形式，將圖2和圖3用線性分式變換表示如圖4所示。

圖4 魯棒控制器的線性分式變換結(jié)構(gòu)

為此，將μ綜合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為控制器K的求解問(wèn)題，且滿足如下不等式約束條件

采用D-K迭代法可求解此類問(wèn)題，結(jié)構(gòu)奇異值μ通過(guò)其上界來(lái)近似求解，且利用定標(biāo)陣D（ω）獲取，即

得出下列的優(yōu)化問(wèn)題

由此，可將該優(yōu)化問(wèn)題化為二參數(shù)的極小化問(wèn)題，即

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)控制部分，可按照如下步驟進(jìn)行：

第2步，在第1步基礎(chǔ)上，求取ωe下對(duì)應(yīng)的，使最??；

具體迭代結(jié)果如表1所示。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)側(cè)控制器迭代結(jié)果

由表1可以看出，經(jīng)3次迭代后，可得到30階控制器，μ的峰值為0.966，較接近理想值，滿足系統(tǒng)魯棒性要求。但由于階次過(guò)高，本文利用Matlab/Simulink工具箱，采用截?cái)嗟木饽Ｐ蛯⒖刂破鹘禐?階，保持了原系統(tǒng)的魯棒性，簡(jiǎn)化了計(jì)算量，簡(jiǎn)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)控制器Ke為

采用類似方法，可得到電機(jī)控制部分的迭代結(jié)果如表2所示。

表2 電機(jī)側(cè)控制器迭代結(jié)果

經(jīng)降階簡(jiǎn)化后，電機(jī)控制器Km為：

4 仿真和對(duì)比分析

為了對(duì)本文所設(shè)計(jì)的控制策略進(jìn)行驗(yàn)證，在Matlab平臺(tái)上，搭建了PHEV系統(tǒng)及核心傳動(dòng)部件仿真模型。動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)主要核心部件參數(shù)如表3所示。

表3 動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)主要核心部件參數(shù)

將PHEV動(dòng)力學(xué)方程和控制算法嵌入到Matlab/Simulink中，對(duì)由純電動(dòng)切換至發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，結(jié)果如圖5～圖7所示。PHEV運(yùn)行10 s后，整車控制器發(fā)出切換信號(hào)，車輛進(jìn)入離合器滑摩Ⅰ階段，此時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)開始克服其啟動(dòng)阻力矩，其轉(zhuǎn)矩仍為0；當(dāng)車輛運(yùn)行到10.2 s時(shí)，進(jìn)入離合器滑摩Ⅱ階段，此時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速由0增至怠速，電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速隨整車需求轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的增大而迅速上升；當(dāng)車輛運(yùn)行到10.5 s時(shí)，進(jìn)入轉(zhuǎn)速同步階段，此時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速趨于電機(jī)轉(zhuǎn)速，離合器完全結(jié)合；當(dāng)車輛運(yùn)行至10.9 s時(shí)，進(jìn)入扭矩協(xié)調(diào)階段，此時(shí)，電機(jī)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償，滿足整車需求轉(zhuǎn)矩，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)上升。

圖5 發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的需求和實(shí)際轉(zhuǎn)矩

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的需求和實(shí)際轉(zhuǎn)速

圖7 整車縱向沖擊度

由圖5和圖6可知，在整個(gè)切換過(guò)程中，發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速均能較好地跟隨整車需求轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速，且它們的模型和轉(zhuǎn)速測(cè)量等誤差對(duì)切換過(guò)程幾乎沒(méi)有影響。在模式切換時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩逐漸增至滿足整車需求轉(zhuǎn)矩；電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到轉(zhuǎn)速同步后，電機(jī)轉(zhuǎn)矩并未立刻降為0，而是根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和目標(biāo)轉(zhuǎn)矩要求，對(duì)整車需求轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償，提高了動(dòng)力傳遞的平穩(wěn)性。在10.5 s時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速由0上升至怠速，在上升過(guò)程結(jié)束，且發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)速同步后，離合器快速結(jié)合；發(fā)動(dòng)機(jī)開始整車運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)矩逐漸減小為0，完成整個(gè)模式切換過(guò)程。

由圖7可知，采用本文所設(shè)計(jì)的控制器，沖擊度降為7 m/s3，小于我國(guó)沖擊度限制推薦值17.64 m/s3，提高了動(dòng)力傳遞的平順性。

5 結(jié)論

1）建立PHEV動(dòng)力系統(tǒng)從純電動(dòng)切換至發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)純電動(dòng)切換至發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)及干擾等不確定性分析，并將該過(guò)程劃分為4個(gè)階段，簡(jiǎn)化了控制復(fù)雜度。

2）采用μ綜合控制理論，利用發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速跟蹤和電機(jī)轉(zhuǎn)矩補(bǔ)償?shù)姆椒?，分別設(shè)計(jì)了發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)魯棒控制系統(tǒng)，對(duì)控制器Ke、Km和加權(quán)函數(shù)參數(shù)進(jìn)行了求解，降低了切換過(guò)程中總需求轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)和整車沖擊度，實(shí)現(xiàn)了PHEV的切換平順性。

3）仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的基于μ綜合的魯棒控制，整車沖擊度絕對(duì)值的最大值為7 m/s3，降低比率為60.3%，減小了外部干擾和模型不確定性對(duì)系統(tǒng)性能的影響，降低了模式切換所引起的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

在本文設(shè)計(jì)過(guò)程中，將離合器轉(zhuǎn)矩視為傳動(dòng)系統(tǒng)干擾量，如何精確控制離合器接合軌跡，將作為下一步的研究重點(diǎn)。