況雨春 黃何松 閔桃源
西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,成都,610500
在實際鉆井工況中,頂驅(qū)下部懸掛著幾千米長的鉆桿,鉆桿內(nèi)部流動著高壓泥漿,與此同時,頂驅(qū)還要承受扭矩、拉力等多種載荷作用,其受力狀態(tài)極其復(fù)雜。頂驅(qū)的旋轉(zhuǎn)以及承受的載荷主要通過中心管來傳遞,而中心管與下部鉆桿的連接則通過螺紋來實現(xiàn),螺紋連接的可靠性直接決定了鉆井效率的高低[1]。據(jù)統(tǒng)計,64%的油套管失效事故都發(fā)生在螺紋處,國內(nèi)則高達(dá)86%[2-3],隨著我國石油鉆采工業(yè)的迅猛發(fā)展,這一比例可能將繼續(xù)上升。螺紋接頭是油套管連接最薄弱的環(huán)節(jié),提高油套管螺紋的連接性能是保證鉆井工作順利進(jìn)行的前提[4],為了解決日益突出的螺紋過早失效問題(粘扣、斷裂等),近年來國內(nèi)外學(xué)者對鉆桿螺紋和套管螺紋進(jìn)行了大量研究。蘭洪波等[5]通過設(shè)計新型雙臺肩鉆桿接頭,利用有限元軟件分析了各種載荷工況下的接頭強(qiáng)度;袁光杰等[6]通過對偏梯形套管螺紋進(jìn)行研究,分析了管螺紋在摩擦因素和錐度下的應(yīng)力分布;BAHAI[7]利用二維參數(shù)化模型,分析在軸向力和彎矩作用下鉆桿接頭的應(yīng)力集中因子;CHEN等[8]利用鉆具接頭二維軸對稱模型進(jìn)行了有限元分析,發(fā)現(xiàn)應(yīng)力主要集中在第一圈螺紋牙根部以及距離公扣最遠(yuǎn)端螺紋牙處;SHAHANI等[9]通過三維二維有限元模型對比,研究不同載荷作用下鉆桿接頭的接觸應(yīng)力分布;BRENNAN等[10]對錐螺紋鉆桿接頭進(jìn)行了應(yīng)力強(qiáng)度分析。上述文獻(xiàn)均采用二維軸對稱模型,通過數(shù)值計算方法對螺紋連接強(qiáng)度、力學(xué)特性以及失效破壞等進(jìn)行研究,得出了較為正確的結(jié)論。上述分析方法尚未經(jīng)過實驗驗證,采用二維軸對稱模型時未考慮螺旋升角對應(yīng)力分布的具體影響,這在很大程度上降低了有限元分析的可靠性。
本文基于彈塑性理論、von Mises屈服準(zhǔn)則以及中心管材料本構(gòu)模型實驗研究結(jié)果,建立扭矩作用下螺紋接頭三維和二維數(shù)值仿真模型,對比二維、三維的仿真結(jié)果并建立過盈量(過盈量是指螺紋接頭臺肩處沿軸線方向的形變量)與扭矩之間的關(guān)系曲線,證明二維分析方法適用于螺紋接頭分析。深入研究了接頭力學(xué)性能,分析其失效原因并進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,定量分析了在緊扣扭矩作用下的力學(xué)行為,評價螺紋參數(shù)對應(yīng)力大小的影響,綜合考慮載荷作用下螺紋連接強(qiáng)度和生產(chǎn)成本并挑選出最優(yōu)值。
中心管接頭通過螺紋嚙合實現(xiàn)公扣和母扣的相互連接,三維模型較二維軸對稱模型的區(qū)別在于螺紋牙帶有一定的螺旋升角,在公扣端面施加緊扣扭矩,嚙合過程中會由于臺肩面和螺紋牙嚙合面的擠壓作用而產(chǎn)生相互作用力,受力特征見圖1。
注:代表垂直紙面向里的作用力;代表垂直紙面向外的作用力;△代表固定邊界。圖1 緊扣扭矩作用下的螺紋接頭受力特征Fig.1 Force analysis of threaded joint subjected to tightening torque
截取公扣螺紋牙體上一段微元,其上存在著垂直于接觸面的正應(yīng)力σ和沿著接觸面的剪應(yīng)力τ,它們在單位嚙合長度上的合應(yīng)力為P,將合應(yīng)力分解為沿水平方向的應(yīng)力Px和豎直方向的應(yīng)力Py。假設(shè)第i牙螺紋的嚙合長度為si,則第i牙螺紋承擔(dān)的力和力矩分別為[11]
(1)
(2)
式中,l為嚙合面所對應(yīng)的半徑。
則所有螺紋牙上承擔(dān)的合力和合力矩為
(3)
(4)
由平衡方程可知,螺紋牙產(chǎn)生的合力和合力矩與臺肩處產(chǎn)生的力和力矩相等,即
(5)
在扭矩作用下,公扣相對于母扣沿螺旋升角方向運動,實現(xiàn)接頭的上扣。
二維模型通過在臺肩施加過盈量來模擬上扣。為了準(zhǔn)確表征緊扣扭矩與螺紋過盈量的關(guān)系,在螺紋擰緊過程中,既要考慮彈性階段位移量變化,也要考慮塑性階段的位移變化,螺紋接頭臺肩處位移量與螺紋轉(zhuǎn)角和螺距之間的關(guān)系如下[12]:
(6)
式中,θ為螺紋轉(zhuǎn)角,(°);p為螺距,mm;s為螺紋的位移量,mm。
(1) 彈性階段預(yù)緊力與轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。螺紋臺肩面之間接觸為體彈性接觸,通過臺肩面面積和轉(zhuǎn)角可以得出臺肩面材料變化的體積,再根據(jù)材料的體積彈性模量K、剛度C,可以得出預(yù)緊力的方程式:
(7)
式中,E為彈性模量;μn為泊松比;L為內(nèi)螺紋接頭長度,mm;D1為臺肩面接觸面環(huán)面大徑,mm;D2為臺肩面接觸面環(huán)面小徑,mm。
(2) 屈服階段預(yù)緊力與轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。材料屈服之后的塑性變形階段,可以根據(jù)雙線性強(qiáng)化力學(xué)模型表示預(yù)緊力與轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系,方程表示為
(8)
式中,θs為彈性段與屈服段分界點時的螺紋轉(zhuǎn)角,(°);Fs為彈性段與屈服段分界點時的螺紋預(yù)緊力,N;k為屈服段簡化后的調(diào)整系數(shù)。
螺紋轉(zhuǎn)角和扭矩的最終關(guān)系式如下:
(9)
基于分塊網(wǎng)格劃分方法對二維模型和三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,其有限元網(wǎng)格劃分情況見圖2。螺紋和臺肩部分采用精細(xì)網(wǎng)格,以保證計算精度;其他區(qū)域采用相對稀疏的網(wǎng)格,以控制計算效率。公扣端面施加外載荷,母扣端面施加固定約束。
(a)二維軸對稱有限元模型
(b)三維有限元模型圖2 螺紋接頭有限元模型Fig.2 Finite element model of thread joint
中心管螺紋接頭所用材料為SAE4137H合金鋼,系各向同性彈塑性材料,對接頭材料進(jìn)行拉伸試驗,20 ℃環(huán)境溫度下獲得3種試樣的基本參數(shù)和試驗數(shù)據(jù),見表1。由圖3應(yīng)力應(yīng)變曲線可以得出:材料彈性模量為210 GPa,屈服強(qiáng)度為860 MPa,抗拉強(qiáng)度為975 MPa,泊松比為0.29,考慮到含40%~60%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))鋅粉末的螺紋脂的影響,配合面間(包括螺紋之間和臺肩面之間)的摩擦因數(shù)取0.08[13]。在有限元分析中定義塑性數(shù)據(jù)須采用真實應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,其關(guān)系曲線見圖4。
為了確保數(shù)值仿真結(jié)果的可靠性,本文通過鉆具接頭脹扣實驗,利用拆裝架液壓系統(tǒng)對螺紋接頭施加緊扣扭矩(圖5左),對比研究不同緊扣扭矩下接頭外緣的膨脹變化規(guī)律。實驗以API標(biāo)準(zhǔn)NC31型特殊扣為研究對象,建立與圖5右相同規(guī)格的連接螺紋力學(xué)模型。為了保證實驗結(jié)果的可靠性,改變接頭螺紋錐度和外徑,分別測得3組不同結(jié)構(gòu)接頭脹扣數(shù)據(jù)。通過有限元仿真,獲得了實驗結(jié)果與模擬結(jié)果的對比圖,見圖6。圖6表明,實驗結(jié)果與有限元仿真結(jié)果變化趨勢相同,結(jié)果雖存在一定差異,但最大誤差不超過30%,這些誤差是由建模、網(wǎng)格劃分、有限元分析以及實驗過程中產(chǎn)生的誤差所造成的,在可接受的范圍內(nèi)??傮w上兩者結(jié)果吻合較好,驗證了三維模型建模的準(zhǔn)確性以及仿真結(jié)果的可靠性,表明所建立的模型以及分析方法能滿足鉆具接頭力學(xué)性能研究的需要。
表1 3種試樣拉伸試驗數(shù)據(jù)
圖3 應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curve
圖4 真實應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 True stress-strain curve
圖5 鉆具拆裝架與螺紋接頭Fig.5 Drilling tool makeup and breakout stand and the threaded connection
圖6 實驗結(jié)果與有限元結(jié)果對比Fig.6 Comparison of experimental results and finite element results
利用有限元軟件模擬螺紋接頭的緊扣過程,分析在不同緊扣扭矩作用下的螺紋受力情況。為了避免數(shù)值振蕩[13],采用圖7所示光滑的加載曲線對三維有限元模型進(jìn)行加載,加載時間設(shè)置為1 s。
圖7 扭矩加載曲線Fig.7 Torque loading curve
圖8、圖9所示分別為5 kN·m和10 kN·m緊扣扭矩作用下螺紋接頭等效應(yīng)力和接觸壓力分布情況??梢钥闯?,應(yīng)力主要集中在公扣臺肩應(yīng)力釋放槽、母扣鏜孔處以及公扣前幾圈螺紋牙處,且螺紋牙應(yīng)力分布很不均勻,前幾圈螺紋牙承受的載荷明顯高于后幾圈螺紋牙,這是由外載荷作用下公扣、母扣變形極不協(xié)調(diào)的受力特點所決定的。緊扣作用下,螺紋接頭臺肩處的接觸壓力也很大,分別是100 MPa和200 MPa,且最大接觸壓力分布在應(yīng)力釋放槽附近,雖未達(dá)到材料的屈服極限,但是當(dāng)外載荷急劇變化時,臺肩容易被擠毀,導(dǎo)致主密封失效。雖然螺紋牙等效應(yīng)力以及嚙合面的接觸壓力不大,但是由于其分布不均勻,對牙體本身有較大的損傷,尤其是靠近臺肩面的前幾圈螺紋牙。
(a)T=5 kN·m
(b)T=10 kN·m圖8 不同緊扣扭矩下螺紋接頭應(yīng)力分布(三維)Fig.8 Stress distribution of threaded joints under different tightening torque(3D)
(a)T=5 kN·m
(b)T=10 kN·m圖9 不同緊扣扭矩下螺紋接頭接觸壓力分布(三維)Fig.9 Contact pressure distribution of threaded joints under different tightening torque(3D)
通過扭矩轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系可以推導(dǎo)出三維模型扭矩與過盈量的關(guān)系,有限元分析中公扣沿軸向的進(jìn)給距離正是二維軸對稱有限元模型臺肩處的過盈量,表2為部分扭矩對應(yīng)的過盈量。圖10所示為緊扣作用下二維軸對稱有限元模型的應(yīng)力分布情況,最大應(yīng)力出現(xiàn)在第一圈螺紋牙根處,螺紋接頭的整體應(yīng)力分布與三維模型的分析結(jié)果基本吻合,第一圈螺紋牙根處峰值應(yīng)力不超過15%,且前幾圈螺紋牙、母扣鏜孔處以及應(yīng)力釋放槽處均存在應(yīng)力集中,兩端螺紋牙受力不均勻明顯,同三維模型有相同的應(yīng)力分布,符合連接螺紋的應(yīng)力變化規(guī)律。
表2 過盈量與扭矩的關(guān)系
(a)T=5 kN·m (b)T=10 kN·m圖10 不同緊扣扭矩下螺紋接頭應(yīng)力分布(二維)Fig.10 Stress distribution of threaded joints under different tightening torque(2D)
圖11為不同緊扣扭矩下二維、三維模型的最大應(yīng)力對比圖,可以看出,隨著扭矩增大,兩者最大應(yīng)力變化趨勢基本相同,30 kN·m前最大應(yīng)力呈現(xiàn)線性增大的趨勢,隨著扭矩繼續(xù)增大,應(yīng)力增速逐漸減緩,在40 kN·m時已經(jīng)達(dá)到材料的拉伸極限,符合材料拉伸試驗得出的彈塑性關(guān)系。二維模型與三維模型峰值應(yīng)力最大偏差不超過15%,表明兩者在有限元分析結(jié)果上具有很好的相似性。
圖11 緊扣扭矩作用下的二維模型和三維模型最大應(yīng)力對比Fig.11 Max stress comparison between 2D and 3D models under tightening torque
圖12所示為25 kN·m時二維模型與三維模型公扣和母扣螺紋牙應(yīng)力對比,可以看出,三維模型和軸對稱模型的螺紋牙應(yīng)力變化趨勢基本相同,呈L形分布,前4圈螺紋牙應(yīng)力變化幅值最大,第5顆到第16顆螺紋牙應(yīng)力分布較均勻,且公扣上螺紋牙應(yīng)力均高于母扣,公扣第1圈螺紋牙應(yīng)力較母扣均高出60%,表明公扣出現(xiàn)應(yīng)力集中和絲扣破壞的風(fēng)險更大。母扣壁厚通常較公扣大,由于尺寸效應(yīng),公扣更容易出現(xiàn)粘扣、斷裂等現(xiàn)象。從上述分析可以得出,相同緊扣扭矩時,螺紋接頭的三維模型最大應(yīng)力略高于二維模型,螺紋牙應(yīng)力變化趨勢基本相同,兩者之間由于螺旋升角產(chǎn)生的誤差較小,可以忽略不計。三維模型雖然能更好模擬接頭的上扣特性,但是考慮到計算成本和收斂性,以下分析均采用二維軸對稱模型。
圖12 25 kN·m時二維、三維模型公扣和母扣螺紋牙應(yīng)力對比Fig.12 Max stress comparison of the threads of pin and box over 2D and 3D models under 25 kN·m make-up torque
圖13、圖14分別為不同緊扣扭矩下各螺紋牙最大等效應(yīng)力與最大接觸壓力的變化趨勢圖。隨著緊扣扭矩增大,螺紋牙根部最大等效應(yīng)力及嚙合面接觸壓力均呈現(xiàn)增大的趨勢,靠近臺肩面的前4顆螺紋牙等效應(yīng)力和接觸壓力都比較大,且變化幅度最大,說明前4圈螺紋牙本體變形量較大,牙體承受的載荷大。中間段螺紋牙,尤其是第5顆到第14顆螺紋牙間應(yīng)力分布比較均勻,隨著緊扣扭矩增大,螺紋牙應(yīng)力基本呈現(xiàn)線性增大的趨勢,而中間段及末端的螺紋牙接觸壓力則逐漸減小直至穩(wěn)定狀態(tài),變化趨勢不顯著,總體上螺紋牙應(yīng)力以及接觸壓力分布開始變得不均勻。與此同時,由于中心管螺紋采用真實應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線定義材料的彈塑性變化,當(dāng)緊扣扭矩超過35 kN·m時,螺紋牙應(yīng)力增長速度便急劇降低,此時已超過材料的屈服極限860 MPa,繼續(xù)增大緊扣扭矩,螺紋牙根部容易出現(xiàn)局部塑性變形,對螺紋的承載性能和連接性能是不利的,同時過高的緊扣扭矩容易致使接觸壓力不斷增大,最終導(dǎo)致螺紋嚙合面產(chǎn)生粘扣。
圖13 不同緊扣扭矩下螺紋牙最大等效應(yīng)力對比Fig.13 Max stress comparison of the threaded teeth under tightening torque
圖14 不同緊扣扭矩下螺紋牙最大接觸壓力對比Fig.14 Max contact pressure comparison of the threaded teeth under tightening torque
圖15、圖16所示為緊扣扭矩作用下,對頂驅(qū)中心管螺紋接頭施加不同軸向拉力FL時螺紋牙最大等效應(yīng)力以及接觸壓力變化情況。通過施加軸向拉力模擬頂驅(qū)下部懸掛的幾千米鉆柱,隨著鉆井深度不斷增大,中心管螺紋承受的軸向拉力也在不斷增大??梢钥闯?,接頭在施加一定緊扣扭矩后,螺紋牙應(yīng)力呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,且軸向拉力越大,末端螺紋牙應(yīng)力和接觸壓力上升趨勢越顯著。圖13、圖14表明,在材料彈性階段,每增大10 kN·m緊扣扭矩,螺紋牙最大等效應(yīng)力大約增大200 MPa,接觸壓力增大約100 MPa;而每增大500 kN軸向拉力,螺紋牙最大等效應(yīng)力以及接觸壓力增幅卻很小,且第1顆螺紋牙根處應(yīng)力和嚙合面的壓力變化不大,第2顆到第16顆螺紋牙間應(yīng)力與接觸壓力呈現(xiàn)平行增大的趨勢,表明相比于軸向載荷,連接螺紋對緊扣作用更加敏感。雖然第1顆螺紋牙應(yīng)力與接觸壓力變化幅度極小,但仍處于所有螺紋牙中受載最大的區(qū)域,實際鉆井工作中,沖擊載荷與波動載荷會持續(xù)作用在螺紋接頭上,往往更容易增加螺紋牙出現(xiàn)粘扣和斷裂的風(fēng)險。
圖15 不同拉力下螺紋牙最大等效應(yīng)力對比Fig.15 Max stress comparison of the threaded teeth under tensile force
圖16 不同拉力下螺紋牙最大接觸壓力對比Fig.16 Max contact pressure comparison of the threaded teeth under tensile force
螺紋接頭受上扣扭矩、內(nèi)/外壓、軸向拉力等復(fù)雜外載荷作用時,各螺紋牙的受力很不均勻,前幾圈螺紋牙容易應(yīng)力集中,導(dǎo)致接頭過早失效。從有限元分析結(jié)果來看,緊扣扭矩對螺紋安全性影響較大,一般情況下,在材料彈性階段,每增大5 kN·m緊扣扭矩,螺紋最大等效應(yīng)力大約增大100 MPa,扭矩為40 kN·m時已經(jīng)接近材料的抗拉極限,相比于軸力以及內(nèi)外壓力,連接螺紋對扭矩更加敏感,且扭矩更容易對螺紋造成破壞。圖17為某油田鉆井現(xiàn)場頂驅(qū)中心管螺紋失效圖,從接頭斷口形貌可以判斷出,裂紋是從光滑斷面處開始萌生的,而裂紋的萌生位置正是螺紋牙起始處。為了改善API 6-5/8細(xì)牙扣螺紋接頭在牙根處的受力,減小應(yīng)力集中現(xiàn)象,施加25 kN·m緊扣扭矩,對連接螺紋錐度、螺距及有效螺紋長度等參量進(jìn)行敏感性分析,以此提高連接強(qiáng)度和抗粘扣性能。
圖17 頂驅(qū)中心管螺紋接頭失效圖Fig.17 Failure graph of threaded joint of drive center pipe
中心管接頭連接螺紋常用的錐度為1∶6[14],為了比較不同錐度下連接螺紋最大Mises應(yīng)力和接觸壓力值,選取1∶6、1∶8、1∶10、1∶12四種錐度進(jìn)行對比分析,在緊扣扭矩作用下,所得結(jié)果見圖18。錐度變化對第1圈螺紋牙承受的應(yīng)力和接觸壓力影響最大,對中間段和末端螺紋牙的影響較小。在錐度為1∶6時應(yīng)力和接觸壓力最大,若繼續(xù)增加緊扣扭矩,第1圈螺紋牙很可能粘扣失效;連接錐度為1∶8時接觸壓力和等效應(yīng)力最小,分別為374.5 kN和429.5 MPa,遠(yuǎn)低于材料的屈服極限。在實際生產(chǎn)中,螺紋接頭承受的的外載荷更加復(fù)雜,適當(dāng)選取錐度大的接頭,能減少過扭情況下螺紋產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力,避免發(fā)生縱向開裂[15]。
圖18 不同錐度下連接螺紋各螺紋牙最大Mises應(yīng)力、最大接觸壓力曲線圖Fig.18 Plot of max stress and contact pressure of screw threads in different taper angles
螺紋有效長度的增大對連接強(qiáng)度并沒有產(chǎn)生太大影響(圖19),在前幾圈關(guān)鍵螺紋牙處的最大Mises應(yīng)力值變化幅度并不大,有效螺紋長度在130~135 mm之間時最大應(yīng)力變化幅度最小。螺紋長度變大時,有效嚙合螺紋牙數(shù)會增多,嚙合長度增加有助于降低鉆井液泄漏的可能性,但是提高了生產(chǎn)成本,因此在螺紋長度選擇時,不宜選取過長的螺紋接頭。
圖19 連接螺紋有效螺紋長度變化時各螺紋牙最大應(yīng)力和最大接觸壓力曲線圖Fig.19 Plot of max stress and contact pressure of screw threads’ variation of effective thread length
隨著螺距增大,螺紋牙最大等效應(yīng)力和接觸壓力先增大后減小(圖20)。當(dāng)螺距p=8 mm時,螺紋最大Mises應(yīng)力為806 MPa,開始接近SAE4137H合金鋼的屈服極限;當(dāng)螺距p=14 mm時,第1圈螺紋牙處的最大應(yīng)力僅為449.8 MPa,遠(yuǎn)小于材料的屈服極限。螺距變化對中間及末端螺紋牙的連接強(qiáng)度影響較小,接觸壓力和最大Mises應(yīng)力分布較均勻,粘扣風(fēng)險較前幾牙低。螺距也并非越大越好,螺距為12 mm和14 mm時的最大應(yīng)力幅值變化不大,繼續(xù)增大螺距并不會有效減小牙根處的應(yīng)力,反而會浪費材料增大制造成本,由于螺距增大,螺紋牙的有效嚙合長度會減小,產(chǎn)生應(yīng)力腐蝕的風(fēng)險將會升高。
圖20 螺距變化時各螺紋牙最大應(yīng)力和最大接觸壓力曲線圖Fig.20 Plot of max stress and contact pressure of threads’ variation of pitch
(1)綜合考慮頂驅(qū)螺紋接頭連接強(qiáng)度、密封性能以及生產(chǎn)成本,在保證連接螺紋各項指標(biāo)性能滿足規(guī)定的范圍內(nèi),盡量選取較小錐度、較大螺距和較大的有效螺紋長度的接頭。對于API標(biāo)準(zhǔn)的6-5/8連接螺紋接頭,在不改變螺紋牙型的情況下,推薦使用以下螺紋參數(shù):錐度為1∶8;螺距為12 mm;有效螺紋長度為130 mm。
(2)螺紋緊扣的目的是防止松扣,對于大斜度大位移井,由于本身井筒摩阻扭矩較大,導(dǎo)致井口處極限扭矩和扭矩波動也較大(現(xiàn)場實踐表明,60°井斜大位移井,6 000 m井可達(dá)到30~40 kN·m井口扭矩),在這種情況下,為防止松扣可采用非常規(guī)設(shè)計改善螺紋連接強(qiáng)度,以提高緊扣扭矩。對于直井,尤其是容易產(chǎn)生安全問題的深直井,井口扭矩并不大,尤其要注意合理施加緊扣扭矩。