董 煜,董 昱

(蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,蘭州 730070)

引言

25 Hz相敏軌道電路作為我國(guó)鐵路車(chē)站聯(lián)鎖系統(tǒng)的重要設(shè)備，保持軌道電路正常、穩(wěn)定的工作，直接關(guān)系到整個(gè)車(chē)站聯(lián)鎖系統(tǒng)的安全運(yùn)行。而是否能夠快速準(zhǔn)確地確定故障類(lèi)型，縮短故障狀態(tài)的時(shí)間，成為軌道電路保持正常工作的必要環(huán)節(jié)。目前現(xiàn)場(chǎng)軌道電路的故障大都是以人工診斷為主，這種方法診斷效率低，診斷精度差，無(wú)法滿足軌道電路正常工作的實(shí)際需求。隨著人工智能的發(fā)展，國(guó)內(nèi)學(xué)者將其方法和理論應(yīng)用到軌道電路的故障診斷中。文獻(xiàn)[1]對(duì)車(chē)站信號(hào)設(shè)備故障診斷專(zhuān)家系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)與實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行分析和探討。文獻(xiàn)[2]結(jié)合軌道電路原理和參數(shù)特征建立了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型。文獻(xiàn)[3]建立了軌道電路故障診斷的模糊決策樹(shù)模型來(lái)進(jìn)行故障分類(lèi)。然而軌道電路的工作環(huán)境復(fù)雜，導(dǎo)致其故障產(chǎn)生機(jī)理也存在著復(fù)雜性和不確定性，運(yùn)用單一智能方法進(jìn)行故障診斷無(wú)法滿足其診斷精度的實(shí)際要求。為了克服單一診斷方法的不足，建立了基于最優(yōu)權(quán)值的方法組合模型，以組合預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)權(quán)值理論結(jié)合模糊綜合評(píng)判、灰色關(guān)聯(lián)分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種方法對(duì)故障的診斷輸出，既發(fā)揮了各方法自身的診斷優(yōu)勢(shì)，也實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)權(quán)值方法組合在故障診斷方面的應(yīng)用。

1 初步診斷方法

1.1 模糊綜合評(píng)判

模糊綜合評(píng)判通過(guò)因素集和評(píng)語(yǔ)集之間的模糊關(guān)系矩陣，再利用合適的隸屬度函數(shù)進(jìn)行模糊變換實(shí)現(xiàn)故障的分類(lèi)識(shí)別。該模型以發(fā)生故障的原因組成的集合為因素集，記為U={x1，x2，…，xn}；以軌道電路故障特征參數(shù)組成的集合為評(píng)語(yǔ)集，記為V={y1，y2，…，ym}[4]。

假設(shè)因素集U中的第i種故障原因?qū)?yīng)的評(píng)語(yǔ)集V中第j個(gè)特征參數(shù)的隸屬度為rji，且0≤rji≤1。那么對(duì)應(yīng)寫(xiě)出因素集U和評(píng)語(yǔ)集V的模糊關(guān)系矩陣R可用式(1)表示[5]。R表達(dá)了各故障原因和各故障參數(shù)之間因果關(guān)系，矩陣中每個(gè)元素的大小表明了故障參數(shù)和故障原因之間互相關(guān)系的密切程度[6]。

(1)

U=V°R

(2)

1.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析是利用標(biāo)準(zhǔn)模式特征參數(shù)和待檢測(cè)模式特征參數(shù)之間的相似程度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密[8]。設(shè)XI為第I個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模式序列，XI={XI(k)︱k=1，2，…，n}；YJ為第J個(gè)待檢測(cè)模式序列，YJ={YJ(k)︱k=1，2，…，n}[9]。則有XI(k)和YJ(k)在k時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

(3)

ΔIJ(k)=|XI(k)-YJ(k)|

(4)

式中，Δmin、Δmax分別為ΔIJ(k)的最小值和最大值；ρ為分辨系數(shù)，通常情況下取ρ=0.5[10]。

則對(duì)應(yīng)的灰色關(guān)聯(lián)度為[11]

(5)

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選用三層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，解決故障原因和特征參數(shù)之間的非線性映射復(fù)雜性問(wèn)題，分別以特征參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元，以故障類(lèi)型作為網(wǎng)絡(luò)的輸出神經(jīng)元，并根據(jù)式(6)及其訓(xùn)練結(jié)果的比較確定隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)[12]。

(6)

式中，L為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；N為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；M為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為1～10之間的常數(shù)[13]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)是多層學(xué)習(xí)的逆向調(diào)節(jié)模型。在網(wǎng)絡(luò)實(shí)際訓(xùn)練時(shí)，每個(gè)樣本輸入對(duì)應(yīng)一個(gè)期望輸出，當(dāng)實(shí)際輸出與期望輸出結(jié)果不一致時(shí)，通過(guò)實(shí)際輸出與期望輸出的誤差逆向傳播的方式調(diào)整權(quán)值，其誤差函數(shù)如式(7)所示，并要滿足預(yù)先給定的誤差精度要求，當(dāng)實(shí)際輸出與期望輸出結(jié)果一致時(shí)，訓(xùn)練結(jié)束，保存此時(shí)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)[14]。

(7)

式中，ti為網(wǎng)絡(luò)的期望輸出；td為網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出；K為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本的個(gè)數(shù)。

2 最優(yōu)權(quán)值

按照組合預(yù)測(cè)理論的權(quán)重計(jì)算方式，通過(guò)求解二次規(guī)劃的尋優(yōu)問(wèn)題而得到組合診斷模型[15]。根據(jù)3種算法的故障診斷誤判率來(lái)確定誤差函數(shù)，并以診斷誤差平方和最小為約束條件，構(gòu)造最優(yōu)組合模型，求出3種算法對(duì)應(yīng)的最優(yōu)權(quán)值[16]。

設(shè)x(t)是診斷對(duì)象在t時(shí)刻的屬性值，t=1，2，…，m[17]。若x(t)有n種診斷方法，xi(t)是第i個(gè)診斷方法在t時(shí)刻的診斷值，則第i個(gè)診斷方法在t時(shí)刻的診斷誤差為

eit=x(t)-xi(t)

(8)

相應(yīng)的診斷誤差信息矩陣為

E=[(eit)n×m][(eit)n×m]T

(9)

將n個(gè)診斷方法進(jìn)行不等權(quán)組合，令W=[w1，w2，…，wn]T為各診斷方法對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，得到組合診斷模型的綜合診斷結(jié)果為

(10)

且w1+w2+…+wn=1。那么該組合診斷模型在t時(shí)刻的診斷誤差為

(11)

根據(jù)式(11)可得到組合診斷模型的誤差平方和為

(12)

以誤差平方和S最小為約束，通過(guò)求解二次規(guī)劃模型(13)來(lái)確定最優(yōu)權(quán)值

(13)

為了求解該模型，引入Lagrange乘子λ，得到式(14)

WTEW-2λ(RTW-1)=0

(14)

分別對(duì)W和λ求導(dǎo)，可解出最優(yōu)權(quán)值W為

(15)

將得到的權(quán)值代入式(10)即可得到方法組合后的綜合診斷結(jié)果。

3 診斷模型

3.1 模型參數(shù)

根據(jù)軌道電路原理和影響軌道電路工作的主要原因，確定常見(jiàn)的5種故障類(lèi)型作為模型的輸出參數(shù)如表1所示，并選取對(duì)應(yīng)的送電端扼流變壓器二次側(cè)電壓Uf、受電端軌面電壓Uj以及二元二位繼電器軌道電壓Ug作為診斷模型的輸入?yún)?shù)。

表1 軌道電路故障類(lèi)型

3.2 初步診斷

根據(jù)確定的輸入輸出參數(shù)，對(duì)各初步診斷方法進(jìn)行建模。

3.2.1 模糊綜合評(píng)判

模糊綜合評(píng)判模型以系統(tǒng)的輸入?yún)?shù)為評(píng)語(yǔ)集，即U={Uf，Uj，Ug}，以系統(tǒng)的輸出參數(shù)為因素集，即V={F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)5}，并以層次分析法得到故障原因和故障特征參數(shù)之間的模糊關(guān)系矩陣R[18]。

將軌道電路各故障類(lèi)型與評(píng)判集對(duì)應(yīng)特征參數(shù)間的隸屬程度劃分為4個(gè)等級(jí)：0.8，0.6，0.4，0.2。通過(guò)選取合適的隸屬度，進(jìn)行模糊變換得到診斷結(jié)果。

3.2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

通過(guò)確定的輸入輸出參數(shù)確定各故障狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)模式軌道電路故障特征參數(shù)，歸一化后的標(biāo)準(zhǔn)模式軌道電路故障特征參數(shù)如表2所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)模式軌道電路故障特征參數(shù)

將待測(cè)樣本數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)特征參數(shù)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算，得到診斷結(jié)果[19]。

3.2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

利用樣本數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型，以特征參數(shù)Uf，Uj，Ug作為網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元，以故障類(lèi)型F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，F(xiàn)5作為網(wǎng)絡(luò)的輸出神經(jīng)元，根據(jù)式(6)調(diào)試確定隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為9。并選取tansig作為隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)，系統(tǒng)輸出誤差ε<10-5，學(xué)習(xí)速率為0.06，存儲(chǔ)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，建立故障診斷數(shù)據(jù)庫(kù)[20]。

3.3 診斷流程

基于最優(yōu)權(quán)值的方法組合診斷模型流程如圖1所示。

圖1 組合模型診斷流程

(1)對(duì)25 Hz相敏軌道電路進(jìn)行特征量提取并進(jìn)行歸一化，通過(guò)不同方法模型對(duì)軌道電路故障進(jìn)行初步診斷，輸出診斷結(jié)果；

(2)根據(jù)各方法診斷誤判率建立最優(yōu)權(quán)值二次規(guī)劃模型，計(jì)算出各方法對(duì)應(yīng)的最優(yōu)權(quán)值；

(3)最后利用所得的最優(yōu)權(quán)值進(jìn)行加權(quán)平均，融合各方法的診斷輸出得到方法組合模型的綜合診斷結(jié)果，由最大隸屬原則判斷所屬的故障類(lèi)型。

4 診斷實(shí)例

4.1 最優(yōu)權(quán)值計(jì)算

通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)25 Hz相敏軌道電路的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，選取了274組對(duì)應(yīng)本文的軌道電路故障類(lèi)型的數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷，其中F1故障樣本43組，F(xiàn)2故障樣本46組，F(xiàn)3故障樣本68組，F(xiàn)4故障樣本52組，F(xiàn)5故障樣本65組。通過(guò)模糊綜合評(píng)判、灰色關(guān)聯(lián)分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種方法對(duì)274組故障樣本數(shù)據(jù)依次進(jìn)行初步診斷，得到診斷誤判率如表3所示。

為了證明方法組合模型中初步診斷方法的數(shù)量對(duì)診斷精度的影響，分別建立以模糊綜合評(píng)判和灰色關(guān)聯(lián)分析為組合方法的兩種方法模型和以模糊綜合評(píng)判、灰色關(guān)聯(lián)分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為組合方法的3種方法組合模型。兩種方法的組合模型進(jìn)行最優(yōu)權(quán)值計(jì)算，根據(jù)表3診斷結(jié)果的誤判率可以得到誤判率矩陣e。

表3 診斷誤判率

根據(jù)誤判率矩陣可以得到對(duì)應(yīng)的誤差信息矩陣E。

則可根據(jù)式(13)計(jì)算可得模糊綜合評(píng)判和灰色關(guān)聯(lián)分析兩種方法組合時(shí)的最優(yōu)權(quán)值W1=[0.579 0 0.421 0]。

同樣的，得到模糊綜合評(píng)判、灰色關(guān)聯(lián)分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種方法組合時(shí)的最優(yōu)權(quán)值W2=[0.460 8 0.214 3 0.324 9]。

4.2 組合模型示例

為了對(duì)組合模型進(jìn)行方法驗(yàn)證，重新選取5組驗(yàn)證樣本進(jìn)行方法組合模型的示例，其中每種故障類(lèi)型各一組樣本，其歸一化的數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 各故障類(lèi)型示例數(shù)據(jù)

通過(guò)模糊綜合評(píng)判、灰色關(guān)聯(lián)分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行初步診斷的輸出結(jié)果如表5～表7所示。

綜合分析表5～表7，可以明顯看出，3種方法對(duì)示例數(shù)據(jù)的5組樣本數(shù)據(jù)的初步診斷結(jié)果都存在錯(cuò)誤診斷的情況。在表5中，模糊綜合評(píng)判診斷結(jié)果的第3組樣本數(shù)據(jù)，將F3類(lèi)故障錯(cuò)誤診斷為F4類(lèi)故障，第5組樣本數(shù)據(jù)將F5類(lèi)故障錯(cuò)誤診斷為F1類(lèi)故障；在表6中，灰色關(guān)聯(lián)分析診斷結(jié)果的第一組樣本數(shù)據(jù)，將F1類(lèi)故障錯(cuò)誤診斷為F5類(lèi)故障，第3組樣本數(shù)據(jù)將F3類(lèi)故障錯(cuò)誤診斷為F4類(lèi)故障；在表7中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果的第一組樣本數(shù)據(jù)將F1類(lèi)故障錯(cuò)誤診斷為F5類(lèi)故障。

表5 模糊綜合評(píng)判診斷結(jié)果

表6 灰色關(guān)聯(lián)分析診斷結(jié)果

表7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果

利用所得的最優(yōu)權(quán)值分別對(duì)初步診斷輸出進(jìn)行加權(quán)平均，得到兩種方法組合診斷結(jié)果和3種方法組合診斷結(jié)果，如表8、表9所示。

表8 兩種方法組合診斷結(jié)果

表9 3種方法組合診斷結(jié)果

通過(guò)對(duì)兩種的診斷輸出進(jìn)行加權(quán)組合，表8中第3組樣本數(shù)據(jù)將F3類(lèi)故障錯(cuò)誤診斷為F4類(lèi)故障，且糾正了模糊綜合評(píng)判的第5組樣本數(shù)據(jù)和灰色關(guān)聯(lián)分析的第1組樣本數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤診斷。通過(guò)對(duì)3種方法的診斷輸出進(jìn)行加權(quán)組合，表9中的5組樣本數(shù)據(jù)的診斷結(jié)果均為正確。示例樣本的診斷結(jié)果表明，方法組合模型能夠有效地提高軌道電路故障診斷的精度。

為了方便對(duì)各方法的診斷結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，這里選取示例樣本中第3組數(shù)據(jù)的各方法診斷結(jié)果進(jìn)行畫(huà)圖分析比較，如圖2所示?？梢悦黠@看出，兩種方法組合模型的診斷結(jié)果的最高點(diǎn)在F4類(lèi)故障，出現(xiàn)了錯(cuò)誤診斷，而3種方法組合模型的診斷結(jié)果的最高點(diǎn)在F3類(lèi)故障，診斷結(jié)果正確，體現(xiàn)出了組合方法的數(shù)量對(duì)組合方法診斷結(jié)果的影響，且證明了3種方法組合模型的診斷效果優(yōu)于兩種方法組合模型的診斷效果。

圖2 第3組數(shù)據(jù)診斷結(jié)果對(duì)比

將各方法對(duì)全部274組樣本數(shù)據(jù)診斷結(jié)果的誤判個(gè)數(shù)和誤判率進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表10所示。

表10 診斷結(jié)果對(duì)比

表10中兩種方法組合診斷的誤判率為9.12%，3種方法組合診斷的誤判率為5.11%，更加直觀地表明，方法組合診斷模型提高了故障的診斷精度，而且證明了隨著參與組合的方法數(shù)量增加診斷精度就越高。

5 結(jié)語(yǔ)

(1)基于最優(yōu)權(quán)值的方法組合模型能夠有效地提高軌道電路故障的診斷精度，且初步診斷方法數(shù)量越多故障診斷精度就越高。

(2)在實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)診斷對(duì)象實(shí)際的診斷要求增加或減少組合的方法數(shù)量，而通過(guò)最優(yōu)權(quán)值建立不同方法的組合模型，也為提高故障診斷的精度提供了一種新的思路。