王江超，易 斌，周 宏

（1. 華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3. 江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

0 引 言

當前，為提高船舶的載重量及航速并減少能源消耗，一種行之有效且被廣泛采用的措施就是采用高強鋼薄板結(jié)構(gòu)來降低船體自身的重量。然而，在建造高強鋼薄板船體結(jié)構(gòu)時，焊縫處產(chǎn)生的收縮力（焊接縱向固有變形）會使其發(fā)生焊接失穩(wěn)，降低船體結(jié)構(gòu)的建造精度。若對該焊接失穩(wěn)變形進行矯正，會提高建造成本、延長建造周期，降低船廠的市場競爭力。同時，焊接失穩(wěn)變形不易矯正，且不穩(wěn)定，極易受到外界因素的影響。因此，嘗試采用先進的加強筋薄板船體結(jié)構(gòu)建造工藝，避免發(fā)生焊接失穩(wěn)。

相關(guān)試驗研究結(jié)果表明：薄板焊接結(jié)構(gòu)在焊縫收縮作用下失去穩(wěn)定性，會呈現(xiàn)出局部的波浪變形或整體的扭轉(zhuǎn)變形，且變形量較大。隨著數(shù)值分析技術(shù)和高性能計算機的快速發(fā)展及廣泛應用，基于有限元方法的數(shù)值計算得到越來越多人的認可，由此產(chǎn)生的計算焊接力學（Computational Welding Mechanics）分支得到迅猛發(fā)展。

TSAI等[1]應用ABAQUS軟件以三維熱彈塑性有限元方法分析AH36高強鋼薄板表面堆焊的失穩(wěn)變形，根據(jù)非耦合的熱傳遞-力學分析過程，應用大變形理論來考慮失穩(wěn)變形的非線性幾何響應；同時，指出焊接失穩(wěn)的分歧現(xiàn)象開始于焊后的冷卻階段，并一直持續(xù)到冷卻結(jié)束。MICHALERIS等[2]應用ABAQUS軟件以考慮大變形理論的三維熱彈塑性方法分析T型焊接接頭的失穩(wěn)現(xiàn)象，預測的失穩(wěn)變形與測得的數(shù)據(jù)有很好的一致性，但在計算過程中需消耗大量的計算機資源，且耗時太長。WANG等[3]利用非耦合的熱彈塑性有限元程序（JWRIAN）分析加強筋薄板結(jié)構(gòu)（板厚為6mm）的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)現(xiàn)象，計算結(jié)果顯示，無論是變形模態(tài)還是變形量，都與實際測量結(jié)果相一致。

為減少資源消耗、提高計算效率，基于等效載荷的彈性有限元方法被廣泛采用。DENG等[4]以固有變形為焊接等效載荷，提出熱彈塑性有限元分析與基于大變形理論的彈性計算相結(jié)合的方法，研究加筋板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)。WANG等[5]通過積分得到更加精確的固有變形，進而完善基于固有變形的彈性有限元分析方法；同時，研究薄板堆焊接頭、加強筋焊接結(jié)構(gòu)及真實船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)現(xiàn)象。TSAI等[6]利用殘余壓縮塑性應變獲得接頭焊接殘余應力的分布，進而研究厚度為 1.6mm的鋁合金板架結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)。DEO等[7]采用二維的非線性瞬態(tài)熱分析研究垂直于焊縫的橫截面上的焊接熱過程，計算得到塑性應變及焊接殘余應力，并稱之為施加的焊接載荷；同時，采用考慮大變形理論和初始擾度的靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析計算焊接失穩(wěn)變形及失穩(wěn)臨界載荷。HUANG等[8]采用基于收縮力的失穩(wěn)分析來預測船體板架結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)，整個分析包括典型焊接接頭的熱分析、熱應力的彈塑性分析和整體船體結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)分析等3部分。本文基于固有變形理論，采用彈性有限元分析來研究加強筋薄板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)；同時，計算出焊接失穩(wěn)發(fā)生的臨界條件，提出以跳躍間斷焊來避免焊接失穩(wěn)的發(fā)生。

1 計算方法和理論

焊接失穩(wěn)變形是結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定性后的非線性響應。相關(guān)計算方法和理論有：熱彈塑性有限元分析和彈性有限元分析，以及固有變形理論、特征值理論和大變形理論，分別介紹如下。

1.1 熱彈塑性有限元分析

熱彈塑性有限元分析考慮焊接過程中的熱傳遞和彈塑性力學響應 2種物理現(xiàn)象。非耦合的熱-力學分析采用熱膨脹系數(shù)和其他熱物理性能參數(shù)來考慮瞬態(tài)溫度場對焊接應力及變形的貢獻。具體地，利用熱傳遞（熱傳導、熱對流和熱輻射）理論計算得到瞬態(tài)溫度場；將計算得到的瞬態(tài)溫度場作為熱載荷施加到力學分析中，進行焊接殘余應力、塑性應變和位移的計算。

1.2 固有變形理論

上田幸雄等[9]經(jīng)過試驗測量、理論分析及熱彈塑性有限元計算得出：固有應變（除去彈性應變的其他應變分量之和）是產(chǎn)生焊接變形和殘余應力的根源。若將焊縫橫斷面上的所有縱向固有應變乘以彈性模量及其存在的面積，就轉(zhuǎn)化為焊接縱向作用力；若作用力的作用點與焊縫橫斷面的中心軸不重合，則產(chǎn)生彎曲力矩。由橫向應變可直接求得橫向固有變形。綜上，可得焊接固有變形的定義為

式(1)～(3)中：E為材料彈性模量；分別為焊接縱向和橫向固有應變；F*為焊接縱向收縮力；M*為焊接橫向彎曲力矩；*tδ為焊接橫向收縮；h為焊縫厚度；y和z分別為垂直焊縫主向和板材厚度方向。

焊接失穩(wěn)的發(fā)生由面內(nèi)固有收縮（縱向收縮力和橫向位移）決定。面外橫向彎曲（角變形）和縱向彎曲（通常因數(shù)值相對較小而不予考慮）及初始擾度不會決定焊接失穩(wěn)是否發(fā)生，但作為一種擾動，在滿足失穩(wěn)條件時會促使焊接失穩(wěn)發(fā)生。

1.3 特征值理論

在建造船舶時，通過計算得到焊接失穩(wěn)的臨界條件往往比預測焊接失穩(wěn)變形更有實際意義。以固有變形為焊接載荷，對焊接接頭及實際的船體焊接結(jié)構(gòu)進行特征值分析。在焊縫方向上，縱向固有變形被轉(zhuǎn)化為縱向收縮力；而在垂直于焊縫方向上，橫向固有變形被轉(zhuǎn)化為橫向收縮。特征值分析則可給出所有可能的失穩(wěn)模態(tài)及對應的臨界固有變形。

1.4 大變形理論

焊接失穩(wěn)屬于彈性穩(wěn)定性的研究范疇，是一種力學的非線性響應。位移與應變之間的關(guān)系反映彈性體變形的幾何特性，是以數(shù)值分析研究焊接失穩(wěn)的關(guān)鍵。大變形理論（也稱有限應變理論）給出位移與應變之間的關(guān)系，稱為Green-Lagrange 應變，其中非線性項是大變形理論的核心部分。當不考慮非線性項時，該應變則變?yōu)閺椥粤W中的Cauchy應變。

2 T型焊接接頭固有變形分析

若已知加強筋薄板船體結(jié)構(gòu)中典型焊接接頭的固有變形，則將其作為輸入?yún)?shù)，通過一次彈性有限元分析就可計算出最終的焊接變形。因此，把T型焊接接頭作為研究加強筋薄板船體結(jié)構(gòu)的典型焊接接頭，需首先獲取其精確的焊接固有變形。

2.1 T型焊接接頭的焊接試驗

典型的T型焊接接頭見圖1，用于驗證數(shù)值分析的結(jié)果及確認焊接固有變形的數(shù)值。該焊接接頭由一塊底板（長、寬、高分別為300mm、300mm和6mm）和一塊立板（長、寬、高分別為300mm、100mm和6mm）組成。采用CO2氣體保護焊，且左右2道焊縫順序進行焊接，焊接工藝參數(shù)見表1。焊接完成之后，固定T型焊接接頭的一側(cè)到初始位置，并測量另一側(cè)的面外位移，作為焊接角變形。

圖1 典型的T型焊接接頭

表1 T型焊接接頭的焊接工藝參數(shù)

2.2 T型焊接接頭的熱彈塑性有限元分析

基于上述T型焊接接頭的幾何尺寸，采用實體solid單元建立有限元模型，并給出力學分析中采用的邊界條件（見圖2）。在進行數(shù)值分析時，采用隨溫度變化的材料熱物理性能參數(shù)，且對2條焊道順序進行模擬分析。

采用JWRIAN進行焊接過程的熱彈塑性有限元分析，得到焊接變形和固有（塑性）應變。對比焊前和焊后的T型焊接接頭的幾何形狀，并給出面外焊接變形測量點的具體位置（見圖2）。計算結(jié)果與試驗測量值具有很好的一致性（見圖3）。

圖2 焊前和焊后的T型焊接接頭形狀對比

圖3 試驗測量和數(shù)值計算的焊接角變形對比

2.3 T型焊接接頭的固有變形

通過上述熱彈塑性有限元分析，得到可信的T型焊接接頭固有應變；應用式(1)～式(3)，對固有應變進行積分，得到T型焊接接頭的固有變形。由于焊縫在縱向和橫向上的自約束不同，縱向固有變形常用縱向收縮力替換，橫向固有變形和橫向固有彎曲由橫向收縮及橫向彎曲變形來表示（見表2）。對于T型焊接接頭縱向固有彎曲，因其數(shù)值太小而常被忽略。

表2 焊接固有變形的數(shù)值

3 加強筋薄板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)預測

圖4為加強筋船體結(jié)構(gòu)的有限元模型及其邊界條件，給出一個6mm厚的船體板架結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)由1塊底板（長、寬分別為13120mm和3205mm）、3塊L型縱向加強筋（高為100mm）和4塊T型橫向加強筋（高為 394mm）等部件組成。將不同部件加載之前分析得到的固有變形作為計算參數(shù)，進行彈性有限元分析（見圖4），預測加強筋薄板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)變形。同時，圖4給出該彈性有限元分析的邊界條件；圖4中線1和線2上的各點被選作測量點，用來對比在不同計算條件下得到的焊接變形。

若應用大變形理論，則可將所研究的加強筋薄板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)現(xiàn)象再現(xiàn)出來。圖5給出失穩(wěn)變形的典型特征，即波浪形的失穩(wěn)模態(tài)和較大的變形量。計算得到的線1和線2上各點的面外焊接變形見圖6，呈波浪式的變形模態(tài)。由此可知：采用當前焊接工藝產(chǎn)生的固有變形足以使加強筋薄板船體結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)。

圖4 加強筋船體結(jié)構(gòu)的有限元模型及其邊界條件

圖6 線1和線2上各點的面外變形分布

4 焊接失穩(wěn)臨界條件的確定

盡管焊接失穩(wěn)可通過彈性有限元分析來預測，但在船舶建造中，確定焊接失穩(wěn)發(fā)生的臨界條件更為重要。采用圖4所示的有限元模型和固有變形載荷進行特征值分析，可計算出發(fā)生焊接失穩(wěn)時焊接固有變形的臨界值。圖7給出所研究的加強筋薄板船體結(jié)構(gòu)的低階失穩(wěn)模態(tài)和對應的特征值：當特征值＜1.0時，焊接失穩(wěn)發(fā)生。最低的焊接失穩(wěn)模態(tài)對應的特征值為0.58165，從而可得出發(fā)生焊接失穩(wěn)時固有變形的臨界值為

式(4)中：Fc(1st)為一階失穩(wěn)的臨界收縮力；為結(jié)構(gòu)剛度矩陣的一階特征值；Fa為焊接施加的收縮力。

圖7 加強筋薄板船體結(jié)構(gòu)的低階失穩(wěn)模態(tài)和對應的特征值

5 焊接失穩(wěn)控制方法的應用

針對加強筋薄板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)，在不改變結(jié)構(gòu)設計的前提下，相應的控制方法已在船體建造中得到應用，具體包括采用熱源更集中的焊接方法、優(yōu)化焊接順序、采用間斷焊代替連續(xù)焊、在焊接電弧之后施加冷源實現(xiàn)隨焊急冷、在焊接過程中采用拘束裝置、在遠離焊縫的區(qū)域施加附加熱源實現(xiàn)瞬態(tài)熱拉伸、電磁及機械實時沖擊和在焊后進行機械或火焰矯正等。

在實際船體建造過程中，采用跳躍間斷焊（見圖8，焊縫長度為75mm，未焊間斷長度為75mm）來替換平行連續(xù)焊，可有效避免焊接失穩(wěn)發(fā)生。采用跳躍間斷焊完成T型焊接接頭的連接，計算得到的縱向塑性應變分布見圖9，對其進行積分得到跳躍間斷焊產(chǎn)生的固有變形見表3。同時，表3中的固有變形數(shù)值小于之前計算得到的焊接失穩(wěn)發(fā)生的臨界值，故可避免焊接失穩(wěn)的發(fā)生。

應用表3給出的固有變形，再次進行彈性有限元分析，可預測出線1和線2上各點的面外變形；將其與之前的計算結(jié)果相比較，結(jié)果見圖10。由圖10可知：不僅面外變形的值明顯減小，變形分布形式也發(fā)生很大變化。然而，跳躍間斷焊可有效避免焊接失穩(wěn)發(fā)生，但不能完全消除面外變形。

圖8 跳躍間斷焊示意

圖9 采用跳躍間斷焊的T型焊接接頭縱向塑性應變云圖

圖10 采用不同焊接工藝的面外變形對比

表3 采用跳躍間斷焊得到的固有變形數(shù)值

6 結(jié) 語

焊接失穩(wěn)變形是船舶輕量化建造中遇到的新問題。本文闡述：通過確定焊接固有變形及彈性有限元分析，再現(xiàn)加強筋薄板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)現(xiàn)象；由特征值分析計算出焊接失穩(wěn)發(fā)生的臨界條件；采用跳躍間斷焊明顯地減小焊接固有變形，進而有效避免焊接失穩(wěn)的發(fā)生。通過分析，得到以下結(jié)論：

1) 焊接失穩(wěn)變形是一類特殊的焊接面外變形，產(chǎn)生的根源是焊接面內(nèi)收縮；

2) 應用熱彈塑性和彈性有限元分析，可精確且有效地預測加強筋薄板船體結(jié)構(gòu)的焊接失穩(wěn)；

3) 進行以船體結(jié)構(gòu)的剛度矩陣為對象特征值分析，可計算出焊接失穩(wěn)發(fā)生的臨界條件，進而制訂出合理可行的控制措施；

4) 跳躍間斷焊實施方便，且可節(jié)約成本，能有效避免焊接失穩(wěn)發(fā)生。

【 參 考 文 獻 】

[1] TSAI C, HAN M, JUNG G. Investigating the bifurcation phenomenon in plate welding [J]. Welding Journal, 2006, 85 (7):151-162.

[2] MICHALERIS P, ZHANG L, BHIDE S, et al. Evaluation of 2D, 3D and applied plastic strain methods for predicting buckling welding distortion and residual stress [J]. Science and Technology of Welding and Joining, 2007, 11 (6): 707-716.

[3] WANG J, SHIBAHARA M, ZHANG X, et al. Investigation on twisting distortion of thin plate stiffened structure under welding[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2012, 212 (8): 1705-1715.

[4] DENG D, MURAKAWA H. FEM prediction of buckling distortion induced by welding in thin plate panel structures [J].Computational Materials Science, 2008, 43: 591-607.

[5] WANG J, MA N, MURAKAWA H. An efficient FE computation for predicting welding induced buckling in production of ship panel structure [J]. Marine Structure, 2015, 41: 20-52.

[6] TSAI C, PARK S, CHENG W. Welding distortion of a thin-plate panel structure: the effect of welding sequence on panel distortion is evaluated [J]. Welding Journal, 1999, 78 (5): 156-165.

[7] DEO M, MICHALERIS P, SUN J. Prediction of buckling distortion of welded structures [J]. Science and Technology of Welding and Joining, 2003, 8 (1): 55-61.

[8] HUANG T, DONG P, DCAN L, et al. Fabrication and engineering technology for lightweight ship structures, part 1: Distortions and residual stresses in panel fabrication [J]. Journal of Ship Production, 2004, 20 (1): 43-59.

[9] 上田幸雄，村川英一，麻寧緒. 焊接變形和殘余應力的數(shù)值計算方法與程序[M]. 羅宇，王江超，譯. 成都：四川大學出版社，2008.