劉 茜，肖 軒，程 靖，李海泉，梁建勛，馬 煒，胡成威，危清清

(1.中國(guó)空間技術(shù)研究院北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京100094；2.清華大學(xué)航天航空學(xué)院，北京100084)

1 引言

自從第一個(gè)組件于1998進(jìn)入軌道以來(lái)，國(guó)際空間站(International Space Station，ISS)作為微重力、空間環(huán)境等科學(xué)研究任務(wù)的平臺(tái)，已經(jīng)進(jìn)行了許多成功和有意義的在軌任務(wù)[1]?？臻g機(jī)械臂作為ISS的重要組成部分，對(duì)ISS的組建和日常運(yùn)營(yíng)做出了巨大的貢獻(xiàn)?？臻g機(jī)械臂在執(zhí)行抓捕過(guò)程中一旦操作不當(dāng)，所產(chǎn)生的碰撞力會(huì)使機(jī)械臂甚至航天器失穩(wěn)或損壞，因此必須對(duì)有接觸碰撞的操作階段進(jìn)行充分測(cè)試與驗(yàn)證。硬件在環(huán)(hardware-in-the-loop，HIL)技術(shù)通過(guò)地面機(jī)械臂模擬動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真計(jì)算得到的空間機(jī)械臂的三維運(yùn)動(dòng)并將實(shí)測(cè)的碰撞力與力矩反饋到空間機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)仿真中[2-3]，能夠真實(shí)有效地驗(yàn)證空間機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)特性。

HIL仿真在國(guó)外已成功應(yīng)用于許多在軌服務(wù)任務(wù)的驗(yàn)證。加拿大航天局基于HIL技術(shù)研發(fā)了靈巧操作機(jī)械臂在軌任務(wù)驗(yàn)證系統(tǒng)，對(duì)機(jī)械臂抓捕過(guò)程中的接觸碰撞動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了有效驗(yàn)證[4-6]。德國(guó)航天局開(kāi)發(fā)了操作模擬器和在軌任務(wù)驗(yàn)證平臺(tái)分別對(duì)衛(wèi)星交會(huì)對(duì)接任務(wù)和空間機(jī)械臂操作進(jìn)行驗(yàn)證[7-9]。國(guó)內(nèi)的哈爾濱工業(yè)大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國(guó)科學(xué)院等單位也對(duì)在軌任務(wù)的地面驗(yàn)證進(jìn)行了研究[10-13]。由于起步較晚，國(guó)內(nèi)基于HIL技術(shù)的地面驗(yàn)證研究還處在初級(jí)階段。

針對(duì)空間機(jī)械臂在軌操作任務(wù)的地面驗(yàn)證，本文提出一種基于硬件在環(huán)的新一代空間機(jī)械臂操作任務(wù)驗(yàn)證平臺(tái)(Manipulator Task Verification Facility，MTVF)系統(tǒng)，用于開(kāi)展空間機(jī)械臂在軌操作任務(wù)的地面試驗(yàn)與驗(yàn)證工作，從而提高空間機(jī)械臂系統(tǒng)的可靠性水平和降低其執(zhí)行在軌任務(wù)的風(fēng)險(xiǎn)。

2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

MTVF的主要硬件設(shè)施如圖1所示，MTVF系統(tǒng)作為大型空間機(jī)械臂在軌操作任務(wù)半物理仿真和驗(yàn)證的地面驗(yàn)證平臺(tái)，由4個(gè)主要部分組成：空間機(jī)械臂在軌任務(wù)的動(dòng)力學(xué)仿真模型、2臺(tái)定制的6自由度地面模擬機(jī)械臂、三維運(yùn)動(dòng)和力-力矩測(cè)量系統(tǒng)、以及實(shí)時(shí)仿真計(jì)算機(jī)。它的總體架構(gòu)如圖2所示，其中MTVF系統(tǒng)控制臺(tái)的作用是根據(jù)用戶(hù)需求對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行前期調(diào)試。在前期調(diào)試階段，系統(tǒng)操作人員將在軌任務(wù)驗(yàn)證中的空間機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型和機(jī)械臂載荷動(dòng)力學(xué)模型導(dǎo)入實(shí)時(shí)仿真計(jì)算機(jī)中，并排查數(shù)據(jù)流中可能存在的問(wèn)題，確保MTVF系統(tǒng)正常運(yùn)行。

圖1 MTVF系統(tǒng)的模擬機(jī)械臂部分Fig.1 Emulation manipulators of MTVF

MTVF系統(tǒng)執(zhí)行在軌任務(wù)驗(yàn)證的數(shù)據(jù)流圖如圖2所示。HIL控制臺(tái)、HIL系統(tǒng)控制器、空間機(jī)械臂仿真模型和目標(biāo)物體仿真模型(統(tǒng)稱(chēng)在軌任務(wù)動(dòng)力學(xué)仿真模型)在實(shí)時(shí)仿真計(jì)算機(jī)中運(yùn)行。HIL系統(tǒng)控制器作為MTVF系統(tǒng)的信息交流中心，接收來(lái)自測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和來(lái)自在軌任務(wù)動(dòng)力學(xué)仿真模型的仿真數(shù)據(jù)，并向模擬機(jī)械臂發(fā)送控制指令，向在軌任務(wù)動(dòng)力學(xué)仿真模型發(fā)送碰撞力-力矩?cái)?shù)據(jù)。MTVF系統(tǒng)的測(cè)量系統(tǒng)包括力-力矩傳感器和三維運(yùn)動(dòng)傳感器。力-力矩傳感器安裝在模擬機(jī)械臂和末端執(zhí)行器或目標(biāo)物體之間，用于采集末端執(zhí)行器和目標(biāo)物體所受到的碰撞力-力矩?cái)?shù)據(jù)。三維運(yùn)動(dòng)傳感器測(cè)量末端執(zhí)行器和目標(biāo)物體的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。安裝了目標(biāo)物體的模擬機(jī)械臂在目標(biāo)物體仿真模型的驅(qū)動(dòng)下模擬其三維運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，配置了末端執(zhí)行器的模擬機(jī)械臂在空間機(jī)械臂仿真模型驅(qū)動(dòng)下模擬末端執(zhí)行器的三維抓捕過(guò)程。當(dāng)末端執(zhí)行器與目標(biāo)物體發(fā)生接觸碰撞時(shí)，力-力矩傳感器測(cè)得的碰撞力將反饋到空間機(jī)械臂和目標(biāo)物體的動(dòng)力學(xué)仿真模型中，計(jì)算出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)并驅(qū)動(dòng)模擬機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)。這個(gè)硬件在環(huán)實(shí)時(shí)仿真循環(huán)過(guò)程一直進(jìn)行到空間機(jī)械臂任務(wù)的完成。

圖2 MTVF的系統(tǒng)架構(gòu)與數(shù)據(jù)流圖Fig.2 MTVF system architecture and data flow

MTVF系統(tǒng)的數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)通訊結(jié)構(gòu)如圖3所示。實(shí)時(shí)計(jì)算機(jī)以1 ms的步長(zhǎng)運(yùn)行，并保證在軌任務(wù)動(dòng)力學(xué)模型和MTVF系統(tǒng)控制算法的實(shí)時(shí)性。力-力矩傳感器和三維運(yùn)動(dòng)傳感器通過(guò)UDP協(xié)議傳輸力-力矩和運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)給實(shí)時(shí)仿真計(jì)算機(jī)。力-力矩?cái)?shù)據(jù)反饋給在軌任務(wù)動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算下一步空間機(jī)械臂和目標(biāo)物體的運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，測(cè)量的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)和在軌任務(wù)動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)通過(guò)MTVF系統(tǒng)控制算法生成地面模擬機(jī)械臂的控制指令，通過(guò)EtherCAT對(duì)地面模擬機(jī)械臂進(jìn)行控制。

圖3 MTVF系統(tǒng)通訊結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Diagram of MTVF communication network

綜上，MTVF系統(tǒng)具有如下特點(diǎn)：

1)實(shí)時(shí)仿真計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)了數(shù)值仿真和硬件設(shè)備的同步，保證了MTVF系統(tǒng)具有1 ms高采頻的實(shí)時(shí)性。同時(shí)，實(shí)時(shí)仿真計(jì)算機(jī)為控制算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)監(jiān)控和分析提供了環(huán)境。

2)2臺(tái)定制的6自由度地面模擬機(jī)械臂是MTVF系統(tǒng)的主要運(yùn)動(dòng)執(zhí)行硬件。它的底層和上層控制環(huán)都采用1000 Hz頻率運(yùn)行并通過(guò)增大齒輪傳動(dòng)比來(lái)獲得更大關(guān)節(jié)加速度，這樣便使得該機(jī)械臂比所有同類(lèi)工業(yè)機(jī)械臂有更快的相應(yīng)速度和更高的帶寬。我們還通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)得到該兩機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)模型用以MTVF全仿真和過(guò)程控制。MTVF系統(tǒng)的控制算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)地面模擬機(jī)械臂的有效控制，從而使MTVF系統(tǒng)具有高精度和快響應(yīng)的特點(diǎn)。

3)三維運(yùn)動(dòng)傳感器采用與模擬機(jī)械臂獨(dú)立的全局坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)測(cè)量設(shè)備，為MTVF系統(tǒng)提供準(zhǔn)確而獨(dú)立的實(shí)時(shí)三維運(yùn)動(dòng)測(cè)量數(shù)據(jù)。

4)三維力-力矩傳感器裝配在地面模擬機(jī)械臂末端，用于測(cè)量末端執(zhí)行器與目標(biāo)物體所受到的接觸碰撞力和力矩，為MTVF系統(tǒng)提供準(zhǔn)確的實(shí)時(shí)三維碰撞力-力矩測(cè)量數(shù)據(jù)。

3 系統(tǒng)控制模型

MTVF系統(tǒng)中，裝配末端執(zhí)行器的地面模擬機(jī)械臂跟蹤仿真實(shí)時(shí)計(jì)算機(jī)中空間機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型的運(yùn)動(dòng)指令，而裝配目標(biāo)物體的地面模擬機(jī)械臂跟蹤仿真實(shí)時(shí)計(jì)算機(jī)中目標(biāo)物體動(dòng)力學(xué)模型的運(yùn)動(dòng)指令。同時(shí)，力-力矩傳感器采集末端執(zhí)行器與目標(biāo)物體的接觸碰撞力和力矩經(jīng)轉(zhuǎn)換后反饋給空間機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)仿真模型從而生成新的運(yùn)動(dòng)指令驅(qū)動(dòng)地面模擬機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)接觸碰撞過(guò)程高保真的模擬，MTVF系統(tǒng)的控制算法需要滿(mǎn)足以下要求：

1)能夠保證在軌任務(wù)仿真模型和地面模擬機(jī)械臂之間的三維運(yùn)動(dòng)相符；

2)能夠使地面模擬機(jī)械臂末端體現(xiàn)空間機(jī)械臂末端的阻抗特性。

3.1 閉環(huán)穩(wěn)定算法

MTVF系統(tǒng)跟蹤空間機(jī)械臂仿真運(yùn)動(dòng)的閉環(huán)穩(wěn)定性通過(guò)空間機(jī)械臂和目標(biāo)物體的總能量穩(wěn)定來(lái)保證?？偰芰縀total如式(1)所示：

其中，Es和Et分別表示空間機(jī)械臂和目標(biāo)物體的機(jī)械能。

認(rèn)為空間機(jī)械臂對(duì)目標(biāo)物體執(zhí)行在軌操作時(shí)除了機(jī)械臂以外沒(méi)有任何別的主動(dòng)設(shè)備輸入能量，空間機(jī)械臂和目標(biāo)物體的總能量應(yīng)該滿(mǎn)足式(2)：

其中，t1、t2表示仿真時(shí)間。

總能量包括動(dòng)能和勢(shì)能。認(rèn)為在執(zhí)行在軌任務(wù)中勢(shì)能的變化忽略不計(jì)，則總能量可以近似用空間機(jī)械臂和目標(biāo)物體的動(dòng)能表示。

由于MTVF系統(tǒng)存在機(jī)械系統(tǒng)和測(cè)量設(shè)備等造成的時(shí)延，因此將可能導(dǎo)致空間機(jī)械臂和目標(biāo)物體的總能量增加。當(dāng)總能量增加時(shí)，通過(guò)式(3)對(duì)總能量的期望進(jìn)行修正：

通過(guò)對(duì)總能量期望的修正保證了MTVF系統(tǒng)中地面模擬機(jī)械臂和在軌任務(wù)仿真模型之間的三維運(yùn)動(dòng)相符。

3.2 阻抗控制算法

在空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)不受控條件下，空間機(jī)械臂末端的阻抗特性通過(guò)末端受力和末端運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系獲得。因此，空間機(jī)械臂末端阻抗Zses()表示為式(4)：

式中，F(xiàn)se(s)∈ RR6×1表示末端受力Fse(t)∈RR6×1的拉式變換； Xse(s)∈ RR6×1表示末端運(yùn)動(dòng)Xse(t)∈ RR6×1的拉式變換。

為了使地面模擬機(jī)械臂末端體現(xiàn)空間機(jī)械臂末端的阻抗特性，地面模擬機(jī)械臂采用基于阻抗的控制算法，如圖4所示。其中，Xge∈ RR6×1表示地面模擬機(jī)械臂末端的實(shí)際位姿，F(xiàn)∈ RR6×1和Fge∈ RR6×1分別表示前饋的六維廣義阻抗力和測(cè)量的六維廣義接觸碰撞力。

圖4 硬件在環(huán)仿真過(guò)程控制中的阻抗控制方法Fig.4 The impedance control of the hardware-in-the-loop simulation process

引入選擇矩陣Λ進(jìn)行地面機(jī)械臂末端力控制子空間和位姿控制子空間的分離。Λ∈R R6×6是一個(gè)對(duì)角元素只有0和1的對(duì)角矩陣，對(duì)角元素Λi＝ 1，i＝ 1，2，…，6表示相應(yīng)自由度的控制模式是運(yùn)動(dòng)控制，Λi＝ 0，i＝ 1，2，…，6表示力控制起作用。

構(gòu)建三種輔助誤差εf，εp和ε，如式(5)所示：

其中， Md∈ R R6×6和 Bd∈ R R6×6為常正定矩陣； X∈R R6×1表示實(shí)際位置； Xc∈R R6×1表示期望位置；Fc∈R R6×1表示接觸碰撞力。

因此，MTVF系統(tǒng)采用的基于阻抗的控制模型如式(6)所示：

其中，τ∈ RR6×1表示地面機(jī)械臂的關(guān)節(jié)力矩；J∈ RR6×6表示雅可比矩陣；∈ RR6×6表示笛卡爾空間的質(zhì)量慣量矩陣；∈ RR6×6表示笛卡爾空間的速度項(xiàng)矢量；KD∈ RR6×6為常正定矩陣。

上述控制模型的穩(wěn)定性可以通過(guò)李雅普諾夫直接法得到證明[14]。

4 全系統(tǒng)仿真及分析

MTVF系統(tǒng)通過(guò)數(shù)值模擬和硬件設(shè)備對(duì)空間機(jī)械臂抓捕操作開(kāi)展有效的半物理驗(yàn)證。但由于機(jī)械系統(tǒng)慣性造成的時(shí)延和測(cè)量設(shè)備的噪聲和時(shí)延，可能造成MTVF閉環(huán)系統(tǒng)在調(diào)試過(guò)程中的不穩(wěn)定，這種不穩(wěn)定甚至可能對(duì)系統(tǒng)硬件設(shè)備造成損壞。因此，在MTVF系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)硬件在環(huán)操作以前，必須建立MTVF全系統(tǒng)仿真以對(duì)MTVF系統(tǒng)在接觸碰撞過(guò)程的安全性和控制算法進(jìn)行仿真試驗(yàn)和研究。待全仿真中遇到的問(wèn)題都排除以后，再進(jìn)行硬件在環(huán)的半物理仿真調(diào)試和試驗(yàn)。

MTVF全系統(tǒng)仿真中建立了空間機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型、自由漂浮目標(biāo)物體動(dòng)力學(xué)模型、地面模擬機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型和接觸碰撞動(dòng)力學(xué)模型。微重力環(huán)境下的空間機(jī)械臂和目標(biāo)物體動(dòng)力學(xué)模型與地球重力環(huán)境下的模擬機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型的關(guān)系如圖5所示。Fo表示全局坐標(biāo)系；Fb表示空間機(jī)械臂基座的體坐標(biāo)系；Ft表示目標(biāo)物體的體坐標(biāo)系；li，i＝1，2，…，7 表示模擬機(jī)械臂的臂桿長(zhǎng)度；bi， i＝1，2，…，9 表示空間機(jī)械臂的臂桿長(zhǎng)度。 通過(guò)坐標(biāo)變換，將末端執(zhí)行器和目標(biāo)物體的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換到模擬機(jī)械臂末端，實(shí)現(xiàn)模擬機(jī)械臂對(duì)空間機(jī)械臂和目標(biāo)物體的跟隨。同時(shí)，通過(guò)接觸碰撞動(dòng)力學(xué)計(jì)算模擬機(jī)械臂末端受到的六維廣義碰撞力，并傳遞給末端執(zhí)行器和目標(biāo)物體。

圖5 MTVF全系統(tǒng)仿真動(dòng)力學(xué)模型間的關(guān)系示意圖Fig.5 Relationship between the dynamic models in the MTVF

MTVF全系統(tǒng)仿真的流程圖如圖6所示。首先，針對(duì)給定的在軌任務(wù)進(jìn)行空間機(jī)械臂的控制算法設(shè)計(jì)。之后，進(jìn)行MTVF全系統(tǒng)仿真驗(yàn)證控制算法的有效性和接觸碰撞過(guò)程中硬件設(shè)備的安全性。如果MTVF全系統(tǒng)仿真結(jié)果的碰撞力可接受，則進(jìn)行MTVF系統(tǒng)對(duì)在軌任務(wù)的驗(yàn)證，否則重新進(jìn)行空間機(jī)械臂控制算法的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)。最后，對(duì)MTVF系統(tǒng)的驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行分析。

圖6 MTVF全系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真流程示意圖Fig.6 Dynamic simulation flowchart of the entire MTVF system

MTVF全系統(tǒng)仿真在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建，如圖7所示?？臻g機(jī)械臂和目標(biāo)物體動(dòng)力學(xué)模型處于微重力環(huán)境，模擬機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型處于地球重力環(huán)境。動(dòng)力學(xué)模型的坐標(biāo)系關(guān)系如圖5所示。模擬機(jī)械臂和空間機(jī)械臂的DH參數(shù)分別如表1、2所示，其臂桿長(zhǎng)度如表3所示。末端執(zhí)行器和目標(biāo)物體間的接觸碰撞模型參數(shù)如表4所示。

本文分別建立了空間機(jī)械臂接近階段和抓捕階段的MTVF全系統(tǒng)仿真對(duì)模擬機(jī)械臂的跟蹤性能和接觸碰撞過(guò)程中MTVF系統(tǒng)硬件設(shè)備的安全性進(jìn)行研究。

圖7 MTVF全系統(tǒng)仿真示意圖Fig.7 Simulation model of the entire MTVF system

表1 地面模擬機(jī)械臂DH參數(shù)Table 1 DH parameters of the emulation manipulator

表2 空間機(jī)械臂DH參數(shù)Table 2 DH parameters of the space manipulator

表4 末端執(zhí)行器與目標(biāo)物體間的接觸碰撞參數(shù)Table 4 Contact parameters of the end-effector and the target object

4.1 接近階段

MTVF全系統(tǒng)仿真中，模擬機(jī)械臂在空間機(jī)械臂末端執(zhí)行器和目標(biāo)物體的驅(qū)動(dòng)下模擬其三維運(yùn)動(dòng)。其中，空間機(jī)械臂末端執(zhí)行器的位置從[0.73， -0.89，1.69]m( ) 運(yùn)動(dòng)到 [1.19， -0.19，2.25]m()，末端最大速度為0.03 m/s；目標(biāo)物體做旋轉(zhuǎn)速度為0.5 deg/s的自由運(yùn)動(dòng)。模擬機(jī)械臂對(duì)末端執(zhí)行器和目標(biāo)物體的跟蹤曲線分別如圖8、9所示。圖中的縱坐標(biāo)為位置和姿態(tài)，分別由笛卡爾坐標(biāo)系下的位置和歐拉角的歐氏范數(shù)表示。

圖8 接近階段地面模擬機(jī)械臂對(duì)空間機(jī)械臂的軌跡跟蹤Fig.8 Trajectory tracking of the space robot during the approaching phase

圖9 接近階段地面模擬機(jī)械臂對(duì)目標(biāo)物體的軌跡跟蹤Fig.9 Trajectory tracking of the target object during the approaching phase

仿真結(jié)果表明，在接近階段，模擬機(jī)械臂能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)自由漂浮目標(biāo)物體的跟蹤，以及對(duì)空間機(jī)械臂在接近階段的末端軌跡的跟蹤。

4.2 抓捕階段

在抓捕階段，模擬機(jī)械臂裝載的末端執(zhí)行器和目標(biāo)物體發(fā)生接觸碰撞，碰撞力傳遞給空間機(jī)械臂和目標(biāo)物體動(dòng)力學(xué)模型得到末端執(zhí)行器和目標(biāo)物體的運(yùn)動(dòng)，然后再用這個(gè)運(yùn)動(dòng)通過(guò)MTVF過(guò)程控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)模擬機(jī)械臂末端在三維空間運(yùn)動(dòng)。

MTVF全系統(tǒng)仿真中搭建了2種具有不用捕獲速度的空間機(jī)械臂對(duì)目標(biāo)物體實(shí)行抓捕的模型。其中，第一種抓捕過(guò)程的捕獲速度為0.1 m/s，第二種抓捕過(guò)程的捕獲速度為0.02 m/s。 在第一種抓捕過(guò)程中，模擬機(jī)械臂在第一次發(fā)生接觸碰撞后無(wú)法對(duì)空間機(jī)械臂和目標(biāo)物體進(jìn)行跟蹤，而且碰撞力和力矩超過(guò)了MTVF系統(tǒng)硬件設(shè)備的可承受范圍。說(shuō)明第一種抓捕過(guò)程非常危險(xiǎn)，不能對(duì)第一種抓捕工況開(kāi)展MTVF系統(tǒng)試驗(yàn)。降低抓捕速度后，進(jìn)行了第二種抓捕過(guò)程的MTVF全系統(tǒng)仿真。第二種抓捕階段模擬機(jī)械臂對(duì)末端執(zhí)行器和目標(biāo)物體的跟蹤曲線分別如圖10、11所示。在抓捕過(guò)程中，末端執(zhí)行器與目標(biāo)物體發(fā)生了多次碰撞。圖12給出了抓捕過(guò)程中末端執(zhí)行器和目標(biāo)物體受到的碰撞力和力矩。

仿真結(jié)果表明了搭建MTVF全系統(tǒng)仿真的必要性和對(duì)于開(kāi)發(fā)與調(diào)試MTVF系統(tǒng)的幫助。在空間機(jī)械臂抓捕目標(biāo)物體過(guò)程中，將發(fā)生多次末端執(zhí)行器與目標(biāo)物體之間的接觸碰撞。在第一種抓捕工況基礎(chǔ)上降低抓捕速度，開(kāi)展了第二種抓捕工況的MTVF全系統(tǒng)仿真。在第二種抓捕工況中，末端執(zhí)行器和目標(biāo)物體間的最大碰撞力和碰撞力矩分別為138 N和28 Nm，模擬機(jī)械臂能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)空間機(jī)械臂和目標(biāo)物體的跟蹤，末端執(zhí)行器與目標(biāo)物體間的碰撞力/力矩在MTVF系統(tǒng)硬件設(shè)備的承受范圍內(nèi)。

圖10 抓捕階段地面模擬機(jī)械臂對(duì)空間機(jī)械臂的軌跡跟蹤Fig.10 Trajectory tracking of the space manipulator during the grasping phase

圖11 抓捕階段地面模擬機(jī)械臂對(duì)目標(biāo)物體的軌跡跟蹤Fig.11 Trajectory tracking of the target object during the grasping phase

圖12 抓捕階段末端執(zhí)行器與目標(biāo)物體間的接觸力和力矩曲線Fig.12 Contact forces and torques during the grasping phase

MTVF全系統(tǒng)仿真是MTVF系統(tǒng)進(jìn)行空間機(jī)械臂地面驗(yàn)證試驗(yàn)的仿真支持。通過(guò)MTVF全系統(tǒng)仿真的驗(yàn)證，確保了空間機(jī)械臂控制算法的有效性和接觸碰撞過(guò)程中硬件設(shè)備的安全性。

5 MTVF系統(tǒng)試驗(yàn)驗(yàn)證

本文通過(guò)建立2種典型試驗(yàn)對(duì)MTVF系統(tǒng)的可行性及其控制算法的有效性進(jìn)行分析驗(yàn)證。這2種典型試驗(yàn)分別是MTVF系統(tǒng)模擬低重力自由落體運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)和MTVF系統(tǒng)模擬空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)。

5.1 低重力自由落體運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)

低重力自由落體碰撞過(guò)程理論上比較成熟，可以作為地面驗(yàn)證系統(tǒng)具有代表性的試驗(yàn)對(duì)象。因此，本文將通過(guò)MTVF系統(tǒng)模擬低重力自由落體運(yùn)動(dòng)對(duì)不使用控制算法和使用控制算法的MTVF系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，從而對(duì)MTVF系統(tǒng)控制算法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，并為后續(xù)進(jìn)行的MTVF系統(tǒng)模擬空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。

MTVF系統(tǒng)模擬低重力自由落體運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)將對(duì)小球在g/10環(huán)境下的自由落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬。小球自由落體的仿真參數(shù)如表5所示。

表5 自由落體的仿真參數(shù)Table 5 Parameters of the simulation model

由于MTVF系統(tǒng)的帶寬、采樣頻率和時(shí)延等因素的影響，不使用控制算法的MTVF系統(tǒng)模擬低重力小球自由落體運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)中接觸碰撞過(guò)程的碰撞力增加，MTVF系統(tǒng)能量增加，導(dǎo)致MTVF系統(tǒng)不穩(wěn)定，小球越彈越高，如圖13所示。此時(shí)，MTVF系統(tǒng)發(fā)散，試驗(yàn)中小球的接觸碰撞過(guò)程無(wú)法真實(shí)體現(xiàn)小球自由落體的接觸碰撞過(guò)程。

加入第3章中提出的控制算法，MTVF系統(tǒng)試驗(yàn)結(jié)果如圖14所示。MTVF系統(tǒng)穩(wěn)定，MTVF系統(tǒng)模擬低重力小球自由落體運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)中接觸碰撞過(guò)程的碰撞力不斷減小，小球越彈越低，符合小球自由落體接觸碰撞過(guò)程的現(xiàn)象。

試驗(yàn)結(jié)果表明，MTVF系統(tǒng)的控制算法保證了MTVF系統(tǒng)的穩(wěn)定和小球接觸碰撞過(guò)程的等效阻抗，說(shuō)明MTVF系統(tǒng)控制算法的有效性。

圖13 未施加控制算法情況下小球的運(yùn)動(dòng)和接觸力曲線Fig.13 Motion and contact force without the control method

圖14 施加控制算法情況下小球的運(yùn)動(dòng)和接觸力曲線Fig.14 Motion and contact force with the control method

5.2 空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)

MTVF系統(tǒng)模擬空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)的目的有以下2個(gè)方面：①對(duì)MTVF系統(tǒng)跟蹤空間機(jī)械臂末端運(yùn)動(dòng)的性能進(jìn)行驗(yàn)證；②對(duì)空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過(guò)程受外界干擾力工況下的空間機(jī)械臂控制算法的性能進(jìn)行驗(yàn)證。

本文搭建了微重力環(huán)境下的7自由度空間機(jī)械臂，作為MTVF地面驗(yàn)證系統(tǒng)的仿真對(duì)象，如圖15所示。7自由度空間機(jī)械臂將執(zhí)行從初始構(gòu)型運(yùn)行到捕獲位置的運(yùn)動(dòng)指令，運(yùn)行過(guò)程中空間機(jī)械臂仿真模型受到人為施加給機(jī)械臂末端的外界干擾力?？臻g機(jī)械臂運(yùn)行過(guò)程中末端的運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果傳遞給地面模擬機(jī)械臂進(jìn)行跟蹤，同時(shí)，空間機(jī)械臂末端受到的外界干擾力傳遞給空間機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)仿真模型計(jì)算下一步的末端運(yùn)動(dòng)。

圖15 MTVF系統(tǒng)的地面驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)Fig.15 Ground verification experiment of MTVF

圖16 是空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面模擬機(jī)械臂跟蹤空間機(jī)械臂仿真結(jié)果的跟蹤曲線，圖17是空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的外界干擾力曲線。整個(gè)空間機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，共受到3次人為施加給空間機(jī)械臂末端的干擾力，最大外界干擾力小于350 N。受到外界干擾力后，空間機(jī)械臂末端發(fā)生振動(dòng)，地面模擬機(jī)械臂的位置跟蹤誤差小于5 mm，姿態(tài)誤差小于0.04°。

圖16 空間機(jī)械臂末端受干擾力下地面模擬機(jī)械臂對(duì)空間機(jī)械臂的跟蹤Fig.16 Trajectory tracking of the space manipulator during operation

圖17 空間機(jī)械臂運(yùn)行過(guò)程中受到的干擾力曲線Fig.17 Time history of the disturbance force during the operation of the space manipulator

試驗(yàn)結(jié)果表明，MTVF系統(tǒng)能夠?qū)臻g機(jī)械臂末端運(yùn)動(dòng)的仿真結(jié)果進(jìn)行跟蹤，具備在地面對(duì)空間機(jī)械臂進(jìn)行三維半物理驗(yàn)證的能力。

6 結(jié)論

1)本文提出了一種對(duì)空間機(jī)械臂任務(wù)進(jìn)行高保真仿真和驗(yàn)證的半物理仿真地面驗(yàn)證平臺(tái)MTVF。由于MTVF系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與研發(fā)采用了定制的工業(yè)機(jī)械臂作為空間機(jī)械臂的地面模擬裝置，它具有采樣頻率高、響應(yīng)速度快和動(dòng)力學(xué)模擬精度高的特點(diǎn)，能夠有效地模擬空間機(jī)械臂微/低重力環(huán)境下在軌操作任務(wù)的動(dòng)力學(xué)特性。

2)為有助于MTVF的研發(fā)和調(diào)試，建立了MTVF全系統(tǒng)仿真以保證在任務(wù)驗(yàn)證過(guò)程中MTVF系統(tǒng)硬件設(shè)備的安全并驗(yàn)證空間機(jī)械臂控制算法的可靠性。

3)通過(guò)小球自由落體的試驗(yàn)和空間機(jī)械臂執(zhí)行在軌操作任務(wù)的試驗(yàn)，對(duì)MTVF系統(tǒng)的可行性及其控制算法的有效性進(jìn)行了分析驗(yàn)證。