何 靜，劉乃萌，秦 臻 HE Jing,LIU Naimeng,QIN Zhen

（1.上海海洋大學 經(jīng)濟管理學院，上海 201306；2.上海海事大學 經(jīng)濟管理學院，上海 201306；3.鄒城市檢驗檢測中心，山東 鄒城 273500）

0 引 言

近十幾年來，我國在治理食品安全問題上付出了巨大努力，取得了一定成效，但仍存在諸多問題。解決食品安全問題最直接有效的方案便是構建食品可追溯系統(tǒng)，食品可追溯系統(tǒng)可確定食品安全問題發(fā)生的時間和環(huán)節(jié)[1]，對其迅速識別并及時召回不合格產(chǎn)品[2]，對食品安全事件的發(fā)生起到較好的預防作用。我國食品可追溯系統(tǒng)的建設還在推廣和起步階段，存在著一些諸如：食品可追溯系統(tǒng)建設成本高、政府投入力度不大、企業(yè)缺乏參與動機等問題，這些問題嚴重影響著可追溯系統(tǒng)的推廣實施。

食品供需網(wǎng)（Food Supply and Demand Network，F(xiàn)SDN）理念是針對傳統(tǒng)食品供應鏈存在的不足而提出的一種創(chuàng)新理念，可極大程度上推進可追溯系統(tǒng)的實施。何靜和馬青[3-4]提出在食品供需網(wǎng)的理論基礎上構建食品可追溯系統(tǒng)，通過Nash均衡分析及Pareto模型構建得出結論，食品供需網(wǎng)可帶動企業(yè)參與構建食品可追溯系統(tǒng)的積極性。何靜和劉杰[5]通過對食品供需網(wǎng)可追溯系統(tǒng)仿真研究發(fā)現(xiàn)食品供需網(wǎng)可追溯系統(tǒng)更穩(wěn)定，更能保障食品安全。何靜和周培璐[6-7]通過演化博弈分析得出結論，提高雙方企業(yè)協(xié)同合作的概率有利于食品供需網(wǎng)可追溯系統(tǒng)的實施，并以海洋水產(chǎn)品企業(yè)為研究對象，得出在共同決策的情形下，食品供需網(wǎng)總體收益達到最優(yōu)。以FSDN為平臺構建可追溯體系，可有效避免企業(yè)重復構建可追溯系統(tǒng)投入的成本，F(xiàn)SDN可追溯系統(tǒng)是通過企業(yè)之間充分合作共同建立的，通過共享產(chǎn)品生產(chǎn)信息使行業(yè)內的企業(yè)資源得到有效整合，降低可追溯系統(tǒng)構建成本，調動企業(yè)積極性，參與到可追溯系統(tǒng)的構建中。與此同時，降低風險，若出現(xiàn)食品安全事件，食品鏈不會斷，系統(tǒng)不會失去控制，食品供需網(wǎng)的結構比食品供應鏈更加穩(wěn)定。

保證食品生產(chǎn)企業(yè)投資可追溯系統(tǒng)的決策基本點便是保證自身利潤的增長[8-9]。有效的收益分配機制不僅能夠提高FSDN追溯系統(tǒng)中各合作子網(wǎng)的積極性，還可以有效規(guī)避各種風險。研究FSDN追溯系統(tǒng)收益分配問題，目的是為了促進收益分配的公平、效率，實現(xiàn)食品供需網(wǎng)整體價值最大化。在實際操作中，食品供需網(wǎng)中凡是具有合作關系的企業(yè)之間，應當予以合理的收益分配，才能調動企業(yè)參與投入、構建和實施追溯系統(tǒng)的積極性。缺乏合理的收益分配只會影響合作效率，難以維持長久穩(wěn)定的合作關系，更不利于追溯系統(tǒng)的可持續(xù)性實施。

Shapley模型的宗旨便是為合作的成員尋找收益分配比例，在Shapley值研究發(fā)展中，Winter[10]認為，參與合作的成員受諸如溝通信息不對稱的影響。Kalai和Samet[11]舉出相反的例子推翻Shapley值賦予參與成員權重相等的假設，說明經(jīng)典Shapley值的不合理。各學者已不斷深入改進、修正Shapley模型，用Shapley模型研究收益分配問題已較為成熟。周業(yè)付[12]考慮風險、合作意愿及質量投入等因素對Shapley模型進行修正。刁麗琳[13]提出多權重Shapley值模型，賦予成員不同的權重。劉春月[14]通過引入風險、資源、商譽、品牌、市場地位等因素對Shapley值進行修正。陳偉[15]等通過正交投影法修正權重，并以此改進傳統(tǒng)Shapley值模型。李巍巍[16]利用直覺模糊原理修正經(jīng)典Shapley值模型，研究煤炭供應量收益分配問題。Sakawa[17]提出即使聯(lián)盟背景清晰，成員間的支付函數(shù)仍然具有模糊性。Borkotokey[18]研究具有模糊聯(lián)盟及模糊支付的合作對策，修正經(jīng)典Shapley值模型。劉國榮[19]考慮貢獻因素、風險因素、初始投入因素、知識吸收因素運用層測分析法對Shapley值進行修正。宋靜[20]引入?yún)^(qū)間Shapley值研究戰(zhàn)略網(wǎng)絡的收益分配問題。因此有必要篩選評價指標，以改進Shapley值法對食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)收益分配進行研究。

1 問題描述

食品供需網(wǎng)的結構與傳統(tǒng)食品供應鏈大不相同，其節(jié)點的概念也有所不同。在傳統(tǒng)供應鏈中，節(jié)點的概念為單個企業(yè)，在食品供需網(wǎng)中，節(jié)點包括較多類型的組合，譬如：企業(yè)聯(lián)盟、食品供應鏈、科研機構、消費者群體，亦或單個食品企業(yè)，金融機構、政府監(jiān)管部門也是節(jié)點的組成部分。

在食品供需網(wǎng)中，合作的雙方可能為兩條或多條供應鏈，這種結構并非理論設想，而是現(xiàn)實中真正存在的跨鏈式供需合作。例如海洋水產(chǎn)品中的變廢為寶，在沿海地區(qū)，人們提取加工后剩余魚皮、魚鱗中的大分子膠原蛋白制作食物增稠劑，將蟹殼用來制作人工皮膚等類似變廢為寶的案例，便是海洋水產(chǎn)品供應鏈之間合作的案例，兩條供應鏈由于供需流的交互結合產(chǎn)生合作關系，減少了環(huán)境污染，同時節(jié)約企業(yè)成本，不僅實現(xiàn)經(jīng)濟效益，也實現(xiàn)了環(huán)境效益，這與食品供需網(wǎng)的理念也是相符的。與食品供應鏈相比，食品供需網(wǎng)由于其充分合作性等特點，在構建可追溯系統(tǒng)方面更具優(yōu)勢，本文研究的重心便是在食品供需網(wǎng)的理念上構建可追溯系統(tǒng)，研究供需網(wǎng)可追溯系統(tǒng)的收益分配問題。

為便于研究，選取兩條分別處于不同的食品可追溯系統(tǒng)中的單鏈供應鏈作為食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)中的兩個節(jié)點企業(yè)，重點研究節(jié)點之間的收益分配問題，食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)結構如圖1所示：

食品供需網(wǎng)可追溯系統(tǒng)不僅存在于供需網(wǎng)中各個節(jié)點之間，也存在于企業(yè)內部。隨著食品供需網(wǎng)的運轉，系統(tǒng)實時監(jiān)測食品信息，實施食品可追溯系統(tǒng)可為企業(yè)帶來眾多優(yōu)勢，譬如：提高產(chǎn)品品牌知名度、提升企業(yè)聲譽、降低食品安全事件風險成本、促進出口貿(mào)易等。除此之外，以食品供需網(wǎng)為平臺構建的可追溯系統(tǒng)還可通過成員企業(yè)的合作創(chuàng)新活動（如合作開發(fā)全產(chǎn)業(yè)鏈追溯信息平臺、合作創(chuàng)建創(chuàng)新標識和標準、組織協(xié)調創(chuàng)新等）來為成員自身帶來更多收益，這些創(chuàng)新活動成為可追溯系統(tǒng)構建和持續(xù)實施的重要激勵因素。食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)中兩節(jié)點合作模型如圖2所示：

本文假設兩個可追溯系統(tǒng)進行合作時，節(jié)點B的原料來自于節(jié)點A的產(chǎn)品廢料，即兩個追溯系統(tǒng)中的供需流以A中產(chǎn)品的廢料為基礎。節(jié)點A中食品企業(yè)A2根據(jù)市場需求及節(jié)點B對廢料的需求確定產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量、銷售價格和廢料價格，節(jié)點B中食品企業(yè)B2則根據(jù)市場需求及節(jié)點A提供的廢料價格做出相應決策。若節(jié)點A提供的廢料超出節(jié)點B的需求，節(jié)點A需要為廢料處理付出額外支出；若節(jié)點B對原料的需求大于節(jié)點A的供給，節(jié)點B則需要向其他企業(yè)購買原料。

2 基于Stackelberg模型的FSDN追溯系統(tǒng)合作模式分析

2.1 基本情況描述

在本文選取的兩個可追溯系統(tǒng)的單鏈式供應鏈中，食品供應鏈A生產(chǎn)食品剩余的廢料被食品供應鏈B作為原料，進行產(chǎn)品的生產(chǎn)。兩條供應鏈之間B受A提供的價格與數(shù)量做出生產(chǎn)決策，節(jié)點A的生產(chǎn)數(shù)量也受節(jié)點B需求量的影響。因此若對這兩條供應鏈建立Stackelberg模型，節(jié)點A或節(jié)點B均可作為主導者或追隨者，假設食品供應鏈A為主導者，食品供應鏈B為追隨者。

圖2 食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)兩節(jié)點合作模型

在食品供需網(wǎng)可追溯系統(tǒng)中，各個參與成員在沒有形成良好的合作關系之前，各自追求自身收益最大化，此舉措將影響整個供應鏈的收益增值與收益分配的合理進行。為研究方便，將兩個可追溯系統(tǒng)中的單鏈式供應鏈A、B作為食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)中的節(jié)點企業(yè)，構成簡易食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)子網(wǎng)。相關假設如下：食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)A節(jié)點制定單位食品批發(fā)定價PA，生產(chǎn)可追溯產(chǎn)品單位成本CA，節(jié)點A出售給節(jié)點B的原料單位售價為RA；食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)節(jié)點B中，單位食品銷售定價PB，生產(chǎn)可追溯產(chǎn)品單位成本CB，購自節(jié)點A的原料單位購買價格為RA，庫存成本IB，市場需求量D與PA、PB的關系為：D=a-bPA-cPB（a,b,c均為常數(shù)且大于0）。有如下兩種情況：A、B獨立運營，表達為達成合作，表達為

2.2 模型與計算結果

假設在食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)中，食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)節(jié)點A處于主導者地位，食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)節(jié)點B處于追隨者地位，假設A先給出最優(yōu)決策，B跟隨A的反應制定自己可管控范圍內的決策。A決策集合為U，u∈U；B決策集合為V，v∈V。那么二者的收益函數(shù)可表達為：與且連續(xù)與可導。

隨后得到唯一最優(yōu)決策u*。在這個最優(yōu)決策u*下，追隨者以最優(yōu)決策v*=TB（u*）進行響應。

在A、B相互獨立的情況下，食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)節(jié)點A與食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)節(jié)點B的收益函數(shù)分別為：

Stackelberg最大化收益模型：

首先，對追隨者PB求導，得由于收益最大化時MC=MR，所以令其等于0，求得PB

將PB代入主導者收益函數(shù)）得一個只含有PA的表達式，求偏導并令其等于0，可得PA

最后將PA與PB代入兩個收益函數(shù)中，得到食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)節(jié)點A與食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)節(jié)點B收益：

由于食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)中，食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)節(jié)點之間建立聯(lián)盟是以食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)總體收益最大化為目的，因此收益最大化模型為：

同理對WAB反復求偏導，得食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)總體收益匯總食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)節(jié)點合作與獨立運營時食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)總體收益情況如表1所示：

表1 食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)中節(jié)點合作與不合作情況下收益比較

由表1可知，食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)中節(jié)點在建立合作聯(lián)盟時可獲得更高的收益，當節(jié)點不合作時，彼此之間會為追求自身利益最大化而進行價格博弈，獲取的收益也會變得很低。因此，當兩個可追溯系統(tǒng)進行合作時，不僅是食品供需網(wǎng)總體收益獲得增長，可追溯系統(tǒng)自身的收益也獲得增長。本文使用Shapley值模型，確定合作雙方的收益分配比例。

3 基于改進Shapley值的FSDN追溯系統(tǒng)收益分析

3.1 傳統(tǒng)Shapley值法模型

其中：則θm=0；對任意兩個聯(lián)盟φ,ω，有參與合作必將獲得比獨自更高的收益，θm參與合作的各成員所取得的收益相加之和等于整個系統(tǒng)的總體收益，即

3.2 傳統(tǒng)Shapley值分配方案評價

Shapley值法體現(xiàn)了參與者在合作對策中的總體貢獻，但該分配方案是給予參與者相同的權重，這與實際生活中的情況不同，造成節(jié)點企業(yè)的差異無法體現(xiàn)，導致一定程度上的收益分配不合理。在食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)中，參與者在供需網(wǎng)合作中的知識溢出水平、資源投入水平、品牌與市場地位、合作努力程度、風險因素皆不相同，并會隨著環(huán)境而發(fā)生變化。例如品牌與市場地位，在實際的食品銷售中，食品企業(yè)的品牌與市場地位對消費者有顯著影響，影響著食品的銷量，同時也影響著風險承擔。這些因素影響著合作關系，應當被考慮進收益分配的考量中，且影響程度均不相同。

3.3 食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)收益影響因子分析

本文在構建收益分配指標體系的基礎上，采用熵權TOPSIS法對指標體系進行收益分配修正，即對定性指標和定量指標分別進行熵權值分析和TOPSIS分析。此方法不但可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)的客觀變化，還可以體現(xiàn)專家評價的經(jīng)驗性。

（1）在構建食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)收益分配指標體系時，首先要考慮可能會影響食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)合作時成員間的收益分配的因素。對因素的影響重要性進行判斷，才能建立有效可靠的收益分配指標體系。

根據(jù)食品供需網(wǎng)的基本特征，本文從貫穿供需網(wǎng)的知識流、技術流、資金流、文化流、信息流、人才流六個方面來設計食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)收益指標體系，按照合作成員在這六個方面的投入比例進行評價，從而得到更合適的收益分配方案。匯總可能影響食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)收益分配的指標有知識溢出水平、資源投入水平、品牌與市場地位、合作努力程度、風險因素：

知識溢出水平，反映了食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)成員與科研院所或者高校之間的合作成果轉化，成員雙方或多方合作時做出的知識貢獻，即承載著知識流、技術流的供需流傳遞質量。

品牌與市場地位，占有較高市場地位的企業(yè)擁有更多的客戶資源及市場資源，可以為聯(lián)盟帶來更多的合作，也帶來更多的收益，相比較而言，市場地位較低的企業(yè)資源不及上述企業(yè)，對整個食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)的貢獻也不及品牌更高的企業(yè)。

合作努力程度，供需網(wǎng)中的企業(yè)達成合作協(xié)議后，各自的努力程度對合作有著至關重要的影響，例如食品企業(yè)生產(chǎn)可追溯產(chǎn)品的質量、食品企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)效率及質量、交貨提前期、食品企業(yè)的創(chuàng)新能力、銷售努力程度、物流時效性等通過信息流進行傳遞的內容。

風險因素，諸如市場風險、政策風險、食品安全風險、企業(yè)運營風險等都會影響企業(yè)在聯(lián)盟中的合作，在食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)中，各成員風險承擔的大小應該與收益成正比。

食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)收益指標體系的構成如圖3所示。

（2）收益分配指標體系需滿足公平、合理、科學的前提下，才能被企業(yè)所接受，才可維持長遠穩(wěn)定的合作。

（3）對考慮知識溢出水平、資源投入水平、品牌與市場地位、合作努力程度、風險因素五個指標的收益分配體系用熵權TOPSIS方法進行分析。

3.4 基于熵權TOPSIS的改進Shapley收益分析

TOPSIS（technique order preference by similarity to ideal solution）模型，又稱為逼近理想解排序。該方法常用于多目標綜合評價決策分析。它能夠充分利用原始數(shù)據(jù)、計算過程數(shù)據(jù)丟失量小、幾何意義直觀且不受參考序列選擇的干擾。通過尋找各個指標中的最優(yōu)解和最差解，即“正理想解”和“負理想解”，計算n維空間中備選方案與最優(yōu)理想解和負理想解之間的距離，并進行比較，最靠近理想解同時原理負理想解的方案為最佳方案，反之則為最差方案。傳統(tǒng)的TOPSIS模型依賴專家主觀評價，使得評價結果可能不夠真實，本文建立熵權TOPSIS模型，用此模型修正傳統(tǒng)Shapley值收益分配方案。具體步驟如下：

（1）假設樣本數(shù)量為p，評價指標數(shù)量為q，對其構建指標矩陣，相應各指標值為指標矩陣為：X=（xmn）p×q。

（2） 對評價指標之間進行歸一化處理，得到無量綱化指標矩陣A=（amn）p×q。

圖3 食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)收益分配指標體系

（3）采用熵權法確定各指標的權重，根據(jù)熵的定義，第n項指標的熵值bn為：

Cmn表示第n類風險程度下第m種方案的比重，第n項指標的熵權：

指標權重列向量為：

tm為指標權重。

（4）將歸一化處理后的指標矩陣與相應的權重相乘，得到加權標準化矩陣：之間的歐幾里德距離:

確定評價樣本的正理想解與負理想解，計算樣本到正理想樣本與負理想樣本的歐幾里德距離。

（5）確定正理想解與負理想解。分別確定同一屬性的每個指標的最大值與最小值，以正向指標n+的最大值與負向指標n-的最小值構成正理想解，以正向指標n+的最小值與負向指標n-的最大值構成負理想解。

（6）計算樣本到正理想解和負理想解的歐幾里德距離，分別用和表示樣本m到正理想解和負理想解

（7）求得每個評價指標到理想點的接近度：

作歸一化處理，得：

最后獲得修正系數(shù)：

當Δθm＞0時，成員應獲得更高的收益；當Δθm=0時，表示該成員付出的貢獻等于平均水平，收益合理；當Δθm＜0時，表示該成員付出的貢獻還未達到目前的收益水平，應減少其收益分配比。

區(qū)間Shapley值法是把所有參與者視為同等的分配權重，即都是1/n，這與實際情況不相符。本文在原有的分配權重的基礎上，利用評價組專家經(jīng)驗可靠性與客觀數(shù)據(jù)對進行熵權TOPSIS修正后獲得的收益分配權重進行修正，得到最終各參與者的收益分配額度。

這種修正后的Shapley模型分配方案考慮到了參與食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)合作的節(jié)點成員的各異性，以及成員為合作聯(lián)盟的貢獻程度，協(xié)調各方面因素做出的分配方案更具有公平合理性。

4 總 結

本文在食品供需網(wǎng)的理念上構建食品可追溯系統(tǒng)，考慮到可能會影響食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)中節(jié)點間合作的知識溢出水平、資源投入水平、品牌與市場地位、合作努力程度、風險因素五個因素進行熵權TOPSIS修正，改進后的收益分配方案更加科學合理，有助于達到食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)的節(jié)點之間企業(yè)雙贏或多贏的目的，有利于食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)的節(jié)點之間實現(xiàn)收益分配的公平、高效，實現(xiàn)食品供需網(wǎng)追溯系統(tǒng)各節(jié)點企業(yè)的價值最大化，大力推動可追溯系統(tǒng)的構建，保障食品安全。